《学霸：我老师全是学科大佬！》 第一章 ：书读百遍，其义自见 2009年，3月初。 星城，湘南大学行政楼的二楼。 站在数学教授办公室的门口，韩川抬起手又放下，犹豫再三后最终还是敲了敲办公室的大门。 “进来。” 里面有声音传来，他推开门走了进去，穿着一件深灰色羊毛衫的张吉安教授正等着他。 “教授。” 看着面前这个记忆深处熟悉的人，韩川抿着嘴打了个招呼。 对面，张吉安教授没有说话，而是拿起桌上那张盖着红章的纸，啪的一下摔在了办公桌上，眼中满是失望。 “你自己看看这个！” 韩川没有去拿那张纸，他知道上面写的是什么。 上辈子，他就是在这间办公室里，嬉皮笑脸地接过那张纸，转身去了网吧。 三个月后，他被学校清退，三十六岁在送外卖的路上死在了一辆闯红灯的渣土车下。 见韩川没有动作，张吉安教授拿起那张盖着红章的纸，脸色绷得铁青，一字一句地念了出来。 “韩川，男，17岁，数学与应用数学专业，缺考必修课程考试8科，学分绩点1.0。” “根据《学生管理规定》，给予退学警告。春季学期若未通过补考，予以退学处理！” 办公室里一片死寂，坐在其他办公位上的老师扭过头看向这边，脸上带着吃瓜和惊诧的神色。 “cmo省一等奖，保送生！” 张吉安突然拔高音量，手掌重重拍在桌上，茶杯盖都被这一下拍得跳了起来。 “你知道去年系里为了争取你，开了多少次会？！招生老师亲自去招办的！结果呢？！” “你大一上学期，人在哪儿？在网吧！在宿舍打游戏！在逃课！” “八科！整整八科！你这逃的不是考试，你这是在抽数学系的脸！在抽我的脸！” 骂了一番，张吉安深吸了口气，平缓了一下情绪，压抑着怒气，也带着恨铁不成钢的语气开口道。 “你父母上个月还打电话问我，问你怎么样，适不适应大学，吃不吃得惯，我怎么跟他们说？我说你儿子天天在网吧通宵？我说他连期末考试都不去？说他挂了八科会被学校劝退？” 听到这，韩川的手指动了动，有些颤抖。 上辈子被学校清退后，父母那骤然黯淡、仿佛一下子老了的眼神深扎在他的脑海。 那种混杂着不可置信、极度失望和心痛的目光，比任何打骂都更让他无地自容。 逢年过节回村，他再也不是那个被乡邻挂在嘴边的‘天之骄子’，而是成了人人摇头叹息，甚至背后戳脊梁骨的‘废物点心’。 父母在村里抬不起头，话也少了，腰也弯了。 那压抑到令人窒息的感觉，他这辈子绝不想再经历第二次！ “对不起，张老师。” 听着张吉安的话语，韩川声音沙哑的开口：“我会认真学习补考的。” 闻言，张吉安抬头看他，眼底深处带着一丝意外。 以前的韩川，眼神是散的飘的，你骂他脸上带着一种混不吝的敷衍和无所谓。 但这会他没有从这张脸上看到这些，看到的更多是真诚、是懊悔，是沉稳。 “你真知道错了？” 张吉安开口，语气稍稍缓和了一些，但依然紧绷。 “我会重新捡起来的。” 韩川点头，声音中带着一些沙哑，但异常清晰。 张吉安盯着他看了好几秒，他总觉得哪里不对。 但具体是哪里不对，他却说不上来。 长叹了口气，他将桌上的通知单扔到了韩川手里，声音中带着些疲惫：“出去吧，距离补考还有一个多月的时间，希望你能把握住这最后的机会。” “我见过太多人把自己活成废物，你想成为下一个，我拦不住。但你要是还有点良心，想想你爸妈。” 韩川鞠了一躬，转身走出办公室。 走廊里的冷风灌进领口，他才发现后背全湿透了。 低头看了眼手中的通知单，退学警告四个字就像是死亡通告一样，让他心有余悸。 高等数学、数学分析、高等代数.....八门学科，一个月的时间..... 想到这，一股窒息感涌上心头。 一个月的时间，他能补上这么多学科吗？即便是补考的难度远低于正式考试。 但不管能不能补上，韩川唯一知道的是，他现在没多少时间可以浪费了。 ..... 三月初的星城寒意未消，一阵冷风灌进领口，韩川裹紧外套，加快了脚步。 图书馆的数学专区安静得像深夜的马路，没车也没人。 书架上，一排排数学教材立得整整齐齐，韩川沿着书架走了一遍，把补考要用的几本书抽出来抱在怀里。 正准备走，目光忽然被书架底层一本暗黄色封面的旧书勾住了。 《数学分析导引》。华罗庚著，1957年。 封面积了厚厚一层灰，也不知道多少年没人碰过。他鬼使神差地把它抽了出来，吹了吹灰尘。 扉页上有一行烫金褪色的钢笔字，字迹遒劲有力：“聪明在于学习，天才在于积累。” 韩川用手指轻轻摸了摸那行字，对他来说，这像是一句从很远的地方传过来的鼓励。 他把扉页翻过去。 指尖触碰到正文第一页的瞬间，一个半透明的方框，毫无征兆地浮现在眼前。 那方框悬在书页上方，他扭头，它也跟过来。简洁，清晰，像某种直接刻在视网膜上的界面。 【书读百遍，其义自见】 【当前书籍：《数学分析导引》，编著者：华罗庚】 【当前理解度：0%】 【状态：未入门】 韩川愣了一下，眨巴了一下眼睛。 方框还在。 他掐了一下手背，方框纹丝不动。 不是幻觉。 “……系统？系统？” 想着，他学着以前看网文的剧情，在脑海中尝试着呼唤了一下。 没反应。 淦！ 韩川脸上激动的神色稍稍退去，即便他都喊出声了，这东西也没任何回应。 虽然还不清楚这金手指的具体能力，也不清楚触发方式和能提供什么帮助，但他没有挑三拣四的资格。 一个多月，九门课。任何一根稻草，他都要死死攥住。 更何况这根稻草看起来，还挺像那么回事。 ..... 想了一下，韩川找了个偏僻安静的角落坐下，翻开书。 【第一章，极限的定义。】 【e-n语言，数列的收敛性.....】 进入大学后他就几乎没翻开过教材，打心底觉得大学数学没啥用。 但现在的他不这样看了。 十几年社会生涯教会他一件事，这些纸上写的不是公式定理，而是另一种人生的开启密码。 也是每个人最容易攥到手心里的、通往尊严与选择权的船票。 他一个字一个字往下啃。 但没看几行，他就开始走神了。 上一次正经看数学教材，已经是快二十年前了。 高中时候他的数学天赋不算差，不然也拿不到cmo全国高中生数学竞赛的省一等奖了。 但上大学沉迷于网络之后就一落千丈。 摇摇头，韩川把杂念强行扔出去，重新集中注意力。 经历过上辈子信息轰炸式的网络时代，他的专注力早被撕成了碎片，做事学习的时候总是容易走神乱想或者心烦意燥直接去玩手机。 他知道这毛病一时半会改不了，不过既然默读走神，就读出声来，就像高中早读一样，一个字一个字地，强迫自己读完每一句。 读了一会，韩川原本以为自己毕业十几年，这些东西早忘干净了。 但不知道是重生融合了记忆，还是脑子里多少剩了点底子，这些基础知识倒也不是完全看不懂。 这倒是让他松了口气。 要是真的一页都看不懂，他就得趁早想别的路了。 就这样，时而聚神、时而走神地磨了半个小时。 一遍，两遍，三遍.... 韩川的注意力也越来越集中，视线渐渐收窄，只留下课本上那一方小小的天地。 他只是本能地、近乎贪婪地想要把那些文字塞进脑子里。 然后，奇怪的事情发生了。 他视线里的文字开始动了。 不是幻觉，也不是眼花，韩川很确定自己此刻很清醒，但课本上的那些文字确实在动。 它们从纸面上浮起来，像是被什么力量从书本的二维平面中解放出来，变成了一个个立体的、带着微弱光晕的三维符号。 “有天赋，却根基浮浅，心浮气躁，最是可惜。” 字迹工整沉稳，笔画中带着一些惜才又带着对荒废天赋的惋惜与不满。 “什么情况？” 韩川愣了一下，下意识地揉了揉眼睛，以为自己出现幻觉了。 图书馆里安安静静，不远处还有其他的学生同样在低头看书。 回过神来，他重新看向桌上的教材，上面字迹依旧悬浮在他眼前。 看着面前这幻觉一般的场景，韩川张了张嘴，不知道该不该回答，也不知道怎么回答。 这是...刚刚出现的那个面板的新功能？ 或许是一直没有等到他的回答，课本上又浮现出新的字迹。 “能听见我说话？” 看到这个问题，韩川下意识点了一下头后才反应过来，他这好像不是听见，是看见？ 不过这会是听是看不重要，眼前这玩意到底是什么才是关键。 还有这说话的又是谁？ 难不成这教材，自己成精了？ 不是说好建国以后不许成精的吗？ “能听见就行。” 书本上出现了新的字迹，停顿了一秒后，新的字迹缓缓浮现，比之前更大，像是写字的人故意加重了力道。 “我观察了你一会，发现你还是有数理天赋的，但为何学业荒废至此？” 看到这话，韩川喉结滚动了几下，不知道该怎么回答。 沉默了一会，课本上新的字迹浮现了出来。 “算了，知错能改，及时醒悟，倒也为时不晚。” “小家伙，数学从来都没有捷径，只有日积月累，才能成功。三天打鱼两天晒网要不得的。” 看到这行字，韩川认真地点了点头：“嗯，会的。” 应了一句，他才回过神来，目光重新看向了教材课本，盯着上面还在的‘悬浮’字眼好奇的问道。 “对了，你谁啊？” “书本成精了？” 书本上，字迹抖动了一下，像是无语，紧接着浮现出一行新的字迹。 “你正在看我编写的教材，不知道我是谁？” 看到这行文字，韩川愣了一下，下意识地合上了课本，目光落在课本封面上的【编者】一栏上。 华罗庚？！ 卧槽？ 是他知道的那个华老吗？ ..... 第二章 ：华罗庚！ “您是，华罗庚华老先生？” 韩川试探着在脑海中喊了一声。 他发现和课本上这种悬浮出来的字迹对话并不需要他真正出声，只需要在心上默念就行，而且其他人似乎也看不到这种特殊的字迹。 “嗯，知道我是谁了？” 韩川满脸激动地点头，道：“当然，您可是咱们国家的数学之父！” “相信只要是华国人，就没有不认识您老的！” 华罗庚的事迹，那可是写教科书上的，被敬称为‘华国现代数学之父’和‘人民的数学家’。 他不仅仅是华国现代数学的开创者和奠基人之一，其名字更是闪耀在数学殿堂，在国际上同样享有盛誉。 上个世纪三十年代末，华老在剑桥大学留学时，当时的首席教授‘哈代’赞叹他是‘剑桥的光荣’‘华国的爱因斯坦’。 虽然并不清楚为什么这位大佬会从他的书里面冒出来。 但韩川却知道，如果这一切不是午饭食堂的蘑菇炒肉有毒，导致他出现了幻觉的话，那他可能要起飞了！ 华老亲自教导他学数学？ 这待遇，想都不敢想！ 琢磨了一下，韩川有些好奇地看向书本上悬浮的字迹，忍不住询问道：“华老，我有点好奇，能问问您老是怎么出现在这本书里面的？” “怎么出现在书里的。” 听到这个问题，华罗庚也愣了一下，悬浮在书本上空的字迹像是在思考一样停顿了片刻。 随后，新的字迹缓缓浮现。 “我也不知道，大概十来分钟前吧，莫名其妙就出现在这里了。” 字迹跳动了一下，就像是一个想了半天都没有答案的人在耸肩摊手回答一样。 闻言，韩川小心翼翼地追问了一句：“那您老有自己的记忆吗？” “当然。” 《数学分析导引》跳动了一下，像是在点头，紧接着问道：“你叫什么名字？” “韩川，韩信的韩，山川的川。” 华罗庚想了下，跳动着字迹询问道：“所以，你是怎么把我召唤出来的？还塞..还弄进了这本书里面？” 韩川：“.....” 这不是我问您老的问题么。 华罗庚：“......” 两人就这样隔着课本大眼瞪小眼，如果有的话。 沉默了好一会，韩川琢磨着开口道：“华老，您该不会...是从另一个世界穿进这本书里的吧？” 他需要和华罗庚交流，一方面研究琢磨一下自己这个金手指的功能和性质。 另一方面则是接下来他想在学习上薅一下对方的指点教导。 看现在的情况，华老可能并不清楚自己是他面板系统召唤出来的存在？ 但韩川暂时还不准备透露金手指面板，即便是面前的人是华罗庚华老先生。 所以他需要找一个至少听起来相对合理的理由。 “另一个世界？” 听到这话，华罗庚也来了兴趣，浮现出一行字迹：“你是说平行世界？” 虽然是数学家，但物理学相关的一些概念他还是知道的。 平行世界也不是什么后世网文作家的设定，早在十九世纪末二十世纪初就已经出现了。 韩川轻轻点了点头，顺势回答道：“有这个可能！” 停顿了一下，他紧接着询问道：“华老，我问问，在您的记忆中，现在是哪一年哪一月？” 华罗庚想了下，浮现出一行字迹，道：“1958年1月。” 看到这个回答，韩川猜想到了什么，看样子这和他推测的结果一样。 1958年，这正是华老先生在担任科技大学副校长兼数学系主任后，为数学系的学子们编著《高等数学引论》的时候。（《数学分析导引》就是这本教材的第一册。） 从这个情况来看，这本教材中的华老先生，更大可能是他的面板金手指‘召唤’出来的存在。 想了想，韩川紧接着追问道：“那您能通过这本书看到或感应到外面的世界吗？” “比如图书馆里面的其他书籍？我现在正在图书馆里面。” 课本上的字迹顿了顿，仿佛在集中精神感知。 片刻后，跳动的文字缓缓给出了回复：“不行，我能感知的范围很小，几乎只能和你交流。” ...... 交流了一会儿，弄清楚大致的情况后，华罗庚显现出字迹。 “也就是说，从这个课本上召唤出我的，是你全神贯注看书时做到的？？？” 韩川：“大概就是这样了，或许您老现在的状态，是当初编写这本书的时候留下的一个...书灵意识？” “而我凑巧见到了？或者说召唤出来了？” 华罗庚：“算了算了，既来之则安之。是不是从另一个世界来的，还是书灵意识什么的都不重要。” 教材上的字迹停顿了一下，紧接着重新浮现。 “刚才我看了你十几分钟的时间，有天赋却根基浮浅，想看书学习，但翻开书没看几行就走神，读书像在赶集一样。” “小同志，学习不是走马观花，是要沉下去，一点一点地啃才行。” 看到这行字，韩川的脸腾地红了。 原来刚才自己看书时的那种走神状态，全被这位大佬看在了眼里。他尴尬得恨不得找个地缝钻进去。 “看书先坐直了！” 教材上，一行新的字迹浮现，简短有力。 看到华老的训示，韩川下意识地挺直了腰杆。 “从现在开始，翻回第一页。不是让你从第一章开始看，是让你从序言开始看。” “你刚才直接跳过了。” 韩川愣了一下，有些不解。 他刚才翻开书的时候确实是直接跳过了序言，但他觉得那玩意没啥用。 毕竟在他的理解中，一本教材的序言，无非就是写些“本书适用于高等院校数学系”之类的套话，有什么好看的？ 似乎是知道他在想什么，华老的字迹重新浮现。 “一本书的序言，是作者和读者说的第一句话。你连我的第一句话都不看，怎么指望看得懂后面的话？” 韩川张了张嘴，无言以对。 他把书翻到最前面，找到了序言。 序言很长，占据了足足两页纸张。 韩川一字一句地看下去。 “.....大学教书不是照本讲，因此本书也准备了一些可教可不教的材料，教师们可以灵活掌握，余下的材料可以作为学有余力的同学的课外读物。” “.....习题的目的首先是熟练和巩固学习了的东西;其二是初步启发大家独立思考、灵活运用;其三是融会贯通，出些综合性的习题把不同部分的数学知识联系起来。” “.....” 韩川一个字一个字地读完了序言，读完的时候，他发现那个半透明的面板上，理解度的数字跳动了一下。 【书读百遍，其义自见】 【当前书籍：《数学分析导引》，编著者：华罗庚】 【当前理解度：1%→2%】 【状态：入门。宿主当前专注力过低，神经熵值超标。建议单次学习不超过25分钟。】 【书灵之种凝结进度：1%。】 ...... 第三章：书灵之种（3K） 才五分钟不到，聂枫又听到门铃声，忽然停下，怎么，这又是谁？ 若非如此，一枚星海令也不会有如此恐怖的能量，让得该族老祖，出圣入神的可怕存在，无数万年来第一次出现动静，显化在外界。 而大飞他们也正好堵在前面，见到聂枫，都赶紧凑过来，一起向前走，想看看咋回事。 “你，你为什么……”馨儿咬着嘴唇，问道，头一次她开始质疑自己的姿色，难道自己不够美吗？只够让人调戏一下？ 何进锋等人自然是功不可没，可这也不得不说一定程度上拜张敬轩的影响力所赐。谷神大人的化身，在人间的代言人，跟随着一个半人半神随时可能化身为神的领袖，这些留下来的人，自然都是死心塌地的信徒。 “站住！”聂枫刚喊了一声，那几人就向楼顶返回，其中一人手里还抱着狙击步枪。 可是最初来的那个李天乐，消失了，这不和常理，因为这件事可以说是他一手促成的，没有必要消失。 曹辉出自阵仙宗，其掌握的灵阵在宗师级中绝对都属于顶尖，怎么可能会被两个灵衍境的蝼蚁无声无息闯入？ 从到松海，经历生死劫难，再到拍卖会，与众多高手过招，还打败陈鹏兄弟俩，至此，终于完成对萧老爷子的治疗。他为萧家忙前忙后，实在是太累了。 “你先别管这些，怎么就你自己回来了？周瞳呢？苏青青呢？”白晨曦问我说道。 除非爱德华能压制他，让他稍微的露出一点破绽，但谁想那自负的爱德华也就嘴上功夫了得，根本就打不过人家。 周瑞伸出了手，丧虎一愣，看周瑞居然要跟他握手，再看这个男人的气度不像是普通人，因为乾门新晋人物太多，他也一时间搞不清楚状况，就把手伸了出手。 “谁人这么大胆，连慕容家预定的房间也敢要？”碧琪皱眉，房间是她预定的，竟然有人敢要。 “时间总可以消磨一切的吧？”田野总是一度的认为，特别是那段时间。周一到学校的时候他的好朋友们都是露出了疑惑的神情，但是田野知道自己要是说了那就是笑话，要是自己没说他们或许就心知肚明了吧？ 我知道大局已定，但是想起以一个外人的身份在这里参与此事实在是有些不适，便直接对师傅说明，师傅沉吟了一下便让人送我出去。 屠皇在剧痛之下，避开了脑袋，肩膀结结实实地挨了一刀，这一刀直接砍断了他的肩骨，但是这个很重的刀伤，比起体内的金蛾蛊造成的痛苦，完全不值一提。 一把枪出现在了秦羽的手中，刚刚那声音就是它发出来的，那古怪的熟悉造型，不正是当初在武林大会上，哪个国安局a组成员对秦羽使用的电磁枪吗。 魔兵们看着开被制裁了，本想着上前阻止但他们是需要靠凯的意志力才可以束缚的，但凯的意志力现在在消退，这可不是好征兆。 最后她脸上的笑容敛去，在那里歇斯底里地尖叫着：“我曾经想过去死，但是你们这些禽兽不死我怎么能安心的死去，怎么能静静得躺在那片树林里”。 这位青年男子，已然没有了方才听证会上的傲慢，惶恐的望着孔竹笙。 她乃本命八重道者，是一个强大的天骄，现在居然被这个看上去只有十七八岁的少年击伤。 “诶诶？童姥叫我有啥事？”正考虑着是不是冒险去少林寺溜达一圈呢，宋游就被巫行云给叫醒了。 从第六层到第八层，他得到了星辰诀第六重到第八重的心法，这分别是修炼金，土，木三种力量的，现在五行已经齐全了，他期待最后一重心法，不知道最后一重心法能修炼出什么力量来。 叶流殇迅速收拾战场，既然是斩草除根，那这些修仙者身上的好东西，自然也要当成战利品收走。 期间赵公明提起了郭青，却是被玉帝直接无视，扯开了话题，他顿时明白玉帝不想谈论郭青。 难怪对方和他战斗的时候，占据了上风，还离开了，原来是因为这头龙雀呀。 台上的裂纹越来越长，待到裂纹停止扩散后，九皇子直立起身，此时的他浑身散发着一股睥睨天下的霸气，眉宇间紫气盈盈，高贵不可比拟。 烈日下，龙渊盘坐在一棵大树的顶端，借助日光炼化淤积在体内的尸毒，因为之前中过毒药的缘故，他体内的尸毒稍微发生了些异变。 “既然赵公子这么想做庄，那就让他做呗，你们几个有意见没？”一名公子哥道。 当然，这是因为他们没有隐蔽自己的行踪，不然林椿发现不了他们。 第四章 ：知识具现化！ “平身吧，你们三人在这所为何事？”德妃眼中带笑，语气也是一副和蔼的模样。三人听此问话，不知该如何作答。 不等脱毛大鸟将话说完，一声惨叫便再次在脱毛大鸟的口中响了起来。 在即将打到墨靖离身上的时候，一只手突然插了进来，几下就把他们都打到了一边，开出了一条路，墨靖离神色没有丝毫改变，顺着这条路上前。 她话说了半截，就被一阵鞭炮炸响生生打断。她愤然望去，就见他的救命恩人正抱着一根会吐火的巨大铁柱，表情震惊。 类似话题，反反复复说，谢碧桃再愚笨，也能听懂二姑父暗喻她吃食堂，担心她从今往后吃上瘾，忌讳她长年历月吃习惯，最后将他家吃垮，害得他家饿死人。 顾南昱出了公司后就去了医院，等着到了田教授的病房后，顾南昱敲了敲门进去了。 江与静得知消炎药起作用后，心中肯定南宁玉所得的就是阑尾炎，便趁南宁玉睡下之后找白玥商量为她做手术的事。 顾东雪咬紧牙，她知道顾南昱肯定是有所警觉，在给她开门的时候，想办法让那个男人从窗户跳下去，逃走了。 而王锋做到了，不仅坦然，而且还并没有拒绝自己的意思，宋思瑶也知道王锋什么意思，看来王锋是想要自己做出一个选择了。 “放开他！”瑟琳娜公主猛然将双手向怀里一捞，仿佛是在大力拉扯什么东西。 距离希斯亚达万国博览会开幕只剩下一天时间，开幕前的这一天，博览会组委会召开了一次最大规模的安保大会。 于是，千羽洛转过头去，睁着她那双幽深又清澈的眼睛，十分无奈地看着地狱之魂。 这一次林诗诗算是机缘巧合，有了依靠，这让她自己都意想不到，太子康也是算意外收获，他根本就是没指望能找到林诗诗，也不是专心去找林诗诗的。因为他和林诗诗只有那么一面之缘，也不知道她姓什么叫什么？ 夜驷的话没有一丝威胁力，可是，传到韩月耳中，却成了索命符。 茵科注视着大海良久，脸上洋溢着微笑，她似乎在向往着大海的另一边呢。 虽然如此，但对于豫王曾经的部下，我们还是不敢完全放心。齐王于是又从齐地调来他的亲兵来豫地协助他管理豫地。 他的视线盯着那两柄沉甸甸的八棱铜锤，然后就见铜锤指住了自己扁尖。 “这件事情，我觉得夏耘会弄好的。其他的事情，就看这个皇后领不领情了。”凤咏笑着说道。 血蟾的舌尖在他的伤口处搅动了两下，随后慢慢地停下来，乖乖的趴在他的手臂上。 她之前还以为白煜城是个骗子，没想到他没说假话！可奇怪的是，为什么自己高中对他一点印象都没了？ 凤珞铭心里有话不能说，他可不是为了凤北烈才这么做的，只是想多跟她拉近一点距离，此时此刻哪怕就是为她整理一下裙摆，凤珞铭的心里也是好受的。 招夫人是在午睡之前忽然接到有人在窗外扔进来的密信，才知道上官婉音约会君玉宸的事情的。 “主子，我去杀掉那个梅吟雪！”之前进来的那个黑衣人这个时候道。 拓跋宏的脸色，就像天空的一朵乌云掠过，瞬间变成了暴风雨之前的前奏。 这样安静的容颜，只有帝千弑一人能看见，他真的觉得自己是全天下最幸福的男人了。 连日的疲惫，前日还跟凤珞铭打斗，现在若不是为了她，才不会放大招一次解决这些狼。 她强笑一声，如果只能这样，那就这样吧，再聚首，会不会，三人都各自有了自己的归属？ “好诶！”一听说给雪球做衣服，念念的眼睛都亮了，立即忘记了要去游乐场的事情。 赵天明说道，村里的人，对各种历史事件有明确时间概念的人，压根没几个，平时更不会去关注这些。 一切都乱套了，那天下大势，还会如自己记忆中一样，最后大蜀被大魏所灭？自己能不能反得了这个摇摇欲坠的大蜀帝国？ 王禀面前不由得浮现出自己刚从太原回到汴梁的时候，渊圣皇帝赵桓也是这般，算兵力给他听。 梦想点只剩140点了，每一个月十点的特效药消耗，加上拿少许的点数买的一些梦想商城里烧烤调味料用来赚钱，所剩的点数已经很难坚持太长的时间了。 这个新的阶层叫做脱胎境，此时常建军的能力上限就是脱胎境的传奇级别，而尹心蓉的能力只是上升到了之前常建军的等级蜕凡境传奇级别，而她能够运用的力量达到了高级。 李弘若无其事，含笑而坐，看着李治与李慎寒暄，不时的像自己那般逗弄着怀里的李令月，就是不看他龙妈望过来的询问眼神。 南其琛听了，则想起了自己确实做过的糊涂事，顿时一张脸涨得通红。 楚河现在才感受到地球那些明星痛苦的一面，这完全没有隐私可言，只能等天养学府的学子习惯自己的存在了。 之前从蒂维娜和蒂维娅的记忆中，林维已经知晓，两人就是威加勒斯大巫师通过某种神秘的植物种子诞生出来了。她们两人都不是人类，是植物转化成的生命。 张兰把头埋在他怀里，也不管有没有旁人听得见，就放声痛哭起来，把自己的痛苦、委屈、绝望和愤懑都在这一刻发泄出来。清明拢着她，静静地让她哭着。 第五章 ：你来真的啊？ 没再理会舍友们的调侃，韩川低头翻开教材。 天花板上白炽灯的光打在泛黄的书页上，华老的字迹缓缓浮现。 “下午已经学了不少东西，晚上适合巩固，接下来做点题练习一下。” “好。” 韩川微微点了点头，从书桌中翻出几乎崭新的笔记本和圆珠笔。 翻开教材第一章的课后习题，他忽然停住笔：“华老，我有个问题。” “？” 韩川想了下，道：“我能不能在稿纸上写字，和您用笔交流？这样的话，一些问题就能具体清晰地直接写出来了，会更方便。” 课本上，字迹顿了顿：“理论上应该没问题，你试试？” 韩川点点头，迅速在纸张上写下了一行字：“华老，您能看到这个吗？” 一旁的《高等数学引论》教材上，两个字迹浮现：“可以。” 证实了自己的猜测没问题后，韩川松了口气，拿起笔开始做题。 身后舍友打游戏的声音传来：“卧槽，奶妈呢，奶妈奶一下啊！” “t顶上去，顶上去啊，你踏马伤害拉脱了！” “....” 一分钟，两分钟，五分钟.... 十分钟的时间过去，韩川叹了口气，盯着笔记本上的题目发呆。 “怎么了？” 华老的字迹从教材上浮现出来，韩川长舒了口气，有些无奈地在脑海中回应。 “在宿舍中集中不起来注意力，舍友在边上打游戏，感觉有点吵。” 他尝试过像之前一样在图书馆集中注意力看书做题，但没什么用。 宿舍中的吵闹呼喊很容易就干扰到他。 尤其是正在组团打游戏的桑凯和王志明两个人的声音，一下子就能让他的思绪飞到游戏上去。 教材上，华老的字迹晃动了一下，皱眉道：“小小年纪，你的专注力怎么烂成这样了？” 韩川：“.....” 如果是上辈子的17岁，他可能还能集中注意力学习做题。 但现在，经历了十几年的网络时代，他的专注力早就变得支离破碎了。 短视频、推送通知、碎片化阅读、脑残短剧......上辈子的每一天，他的注意力都在被无数只手往不同方向撕扯。 大脑习惯了每三十秒切一个画面，每两分钟就下意识的拿起一次手机。 深吸了口气，韩川看着教材道：“我再尝试一下。” 他不想放弃，现在距离晚上熄灯还有一个半小时的时间。 “嗯，去洗把脸，用冷水！” “好！” 韩川起身，去洗手间，拧开水龙头，三月初的自来水带着彻骨的凉意。 他双手接了一捧，把整张脸埋进去，冰凉的刺激让大脑清醒了一些。 重回到书桌前坐下，课本上华老先生的字迹已经换了。 “现在把你桌上跟学习无关的东西全部拿走。” 韩川扫了一眼桌面，一个打火机，半包烟，吃剩的半袋薯片，还有一本翻了没几页的玄幻小说。 他把这些东西全部扫进抽屉里，关上。 “从第一题开始做。不要管后面的题，也不要管旁边的声音。就看第一题。” “嗯。” 应了声，韩川低头，重新看第一题。 “求级数∞∑n=1·n/n-1）！·x^n的和。” 看着题目，韩川一字一句地小声读了出来，他发现之前在图书馆中默看教材无法专注，但读出来会好很多。 果然，当他强迫自己小声地读完后，注意力也重新集中回来了不少。 宿舍中虽然依旧吵闹，但至少他能看题思考题目了。 观察了一下公式的结构，韩川捏着笔，在稿纸上开始做题。 【对级数的通项n(n?1)!进行拆分，利用阶乘的性质n(n?1)!=(n?1)+1(n?1)!=1(n?2)!+1(n?1)!。】 【再进一步将原级数拆分x+∑∞n=21(n?2)!xn+∑∞n=21(n?1)!xn。对后两个级数分别做变量代换....然后再进行泰勒展开。】 【...】 他的注意力渐渐收窄，身后的键盘声和骂声还在，但好像隔了一层什么东西，变得模糊了。 不知过了多久，宿舍中突然传来了一声大喊。 “卧槽你大爷！团灭了！” 身后正在打游戏的桑凯把键盘往前一推，瘫在椅子上看着灰白色的屏幕。 一旁，王志明长舒了口气，道：“喊川哥吧，妈的，没他真过不去。” 桑凯点点头，扭头就准备喊韩川帮忙，却看见韩川还坐在书桌前。 顿时，他像发现了新大陆，满眼惊讶地起身走了过来。 看了一会后，他忽然朝着宿舍中的其他人招了招手。 “老王，你们快来看！” 对面，王志明端着水杯走过来，也愣住了。 韩川的桌面上摊着五六张稿纸，密密麻麻写满了数学算式和推导公式。 就连这会他们走过来都没发现，那专注的模样，和上学期他们一起通宵打游戏时一模一样。 只是这会电脑屏幕换成了笔记本。 两个人站在身后，韩川丝毫没有察觉。 这会他的注意力已经完全被眼前笔记本上手写的题目吞没了。 这道题是华老临时加的。 证明：设an=1/???n，其中n∈n^?，求证n→∞liman=0。 题目很短，证明一个数列的极限为零，但这个数列的分母上套了三个根号。 他试了两种方法，第一种用夹逼准则。 但卡住了。 第二种用放大法，虽然绕了一大圈，但最终算出来了。 把最后一步写完，得到答案后，韩川长舒了一口气。 教材上，华老的字迹浮现了出来。 “这道题你能做出来，说明极限的e-n思想你已经初步掌握了。” “不过...” 话说到一半，课本上的字迹话锋一转，紧接着批评道：“但你的放大法思路绕了一个弯，这种解法太繁琐了。” “看这里。” 说着，字迹旁边，浮现出一个更简洁的推导路径。 韩川盯着华老写出来的算式，瞳孔微微放大。 紧接着，他迅速抓起笔，在稿纸上写下了过程。 “两步？！” “卧槽？这个问题两步就能解决？” 还没等韩川说话，站在身后的桑凯就瞪大了眼，诧异地开口了。 书桌前，桑凯的声音把韩川的注意力从面前的笔记本上拉了回来，他扭头一看，才发现几个室友不知道什么时候都围到了他身后。 常元洲趴在床边探头，王志明端着一杯水站在他椅子后面，桑凯则凑得最近，盯着他在稿纸上写的算式看。 还没等韩川开口，刚刚说话的桑凯就一把抄起了桌上的稿纸，认真地看着上面的算式。 一道求极限的题目，三种不同的解法，虽然第一种没解出来，但后面两种却给他带来了极大的震撼。 尤其是最后一种，他从未想过这道题居然还能这么解。 仅仅只需要两步！ 盯着手中的稿纸看了好一会，桑凯才抬头看向韩川，脸上满是复杂的神色。 “级数求和？直接利用指数函数的展开式与求导运算？这道题居然还能这么解！” “不是，川哥你来真的啊！” ..... 第六章 ：内卷狗！（求追读） 翌日，早上六点，天色未亮的时候，韩川就已经醒了。 年轻的好处就在这里，还没满18岁的他这会正处于人生精力巅峰。 哪怕昨夜熬到深夜读书，晚上睡上六个小时就足够第二天精神奕奕一整天了。 宿舍中，可能是感觉到了韩川起床的动作，睡在他旁边的桑凯迷糊着睁开了眼，看了过来。 “起这么早去网吧打游戏？” 在桑凯的固有印象里，韩川早起的唯一去处，永远是校外的网吧，从来没有第二种可能。 顺着梯子爬下来，担心吵醒其他舍友的韩川一边放轻了自己的动作，一边小声开口道。 “今天不去网吧。” 桑凯瞬间来了精神，睡意消散大半，撑着身子探出头，满脸好奇地追问：“不去网吧，那你起这么早干啥？” 韩川：“去跑个步，然后去图书馆看会书。” 今天周五，数学系上午没课，是难得的空闲时间，但韩川根本不敢有丝毫松懈，因为他没多少时间可以浪费了。 距离补考仅剩一个多月，他足足挂了八门学科，堆积的学业漏洞如同天堑。 哪怕手握书灵学习金手指，想要在短短三十天内全部补完、顺利通过补考，依旧压力巨大，容不得半点浪费。 听到这话，桑凯瞬间就清醒了。 “看书？” “嗯。” 桑凯：“等我一下，我也去！” 韩川：“.....” 你又不补考，你卷你二大爷呢。 自己是被迫努力、为了逆袭自救，而桑凯纯属天赋怪闲来无事，跟风内卷，简直离谱。 这种人在十年后有一个称呼，叫做‘内卷狗’！ ..... 三月份的湘南还是有点冷的，天色还蒙着一层灰蓝色的薄纱。 宿舍楼下的玉兰已经开了几树，花瓣上凝着露，风一吹便簌簌地颤，偶尔坠下一两片，落在湿漉漉的草坪上。 早上六点的天空，韩川见过无数次。 只不过往常他都是从网吧出来回学校，从未有过早上六点起来跑步锻炼身体和去图书馆学习的时候。 湘南大学不愧是985高校，虽然说现在才六点出头，但操场上已经有不少人在绕着跑道慢跑了，呼出的白气还没散尽，就被风吹乱了。 活动了一下筋骨，韩川也加入了慢跑的队伍中。 不得不说，年轻的身体就是好！ 沿着跑道慢跑了三四圈，他才稍稍出了点汗，光是这一点，重生就可以说是赚大了。 重生前他为了一日三餐奔波，哪有时间早上晨跑，别说跑上三四圈了，就是爬几层楼梯都得大口喘气。 去食堂买了几个包子和一杯豆奶，去图书馆的路上，韩川就直接炫进了肚子。 图书馆要到八点才正式开门，早起的桑凯没有跟韩川去跑步，这会正坐在门口的台阶上看着英语书。 “韩川，这边。” 看到韩川，桑凯挥了挥手中的英语书，在他的身旁还有一个帮忙占下来的小块空位，刚好可以坐下一个人。 “谢了。” 快步走了过去，韩川也坐了下来，从书包中取出数学书看了起来。 七点半，图书馆的管理员提前半个小时左右到来，打开大门的瞬间，蹲在门口等待的考研读博党们便鱼贯而入，纷纷各自找到了自己的位置。 韩川随着人群进入图书馆，找了个偏僻安静的角落坐了下来。 翻开《高等数学引论》，接着昨天看过的位置继续将注意力集中在了教材上。 华罗庚老先生的书灵如期而至，一段段的字迹在课本上浮现，指导着他那些没有弄懂的地方。 时间就这样一点一滴地过去，在韩川潜心学习的时候，坐在他的对面，桑凯手里也捏着一本数学教材翻动着。 但和平时很快就能进入学习状态不同的是，他今天总要看一会书便不自觉地抬头看一眼对面的韩川。 昨天晚上，韩川在宿舍做了两个小时数学题，从头到尾没碰过电脑。 今天早上六点起床，跑步，然后坐在这里继续做题。 这和他们认识的那个韩川都不像是同一个人了。 尤其是昨晚那道数学题，如果让他自己做，他大概会用最常规的方法，也就是老师教过的先判断敛散性，再凑泰勒展开，最后对系数进行整理，大概要写七八行。 可韩川只用了两步。 桑凯把目光收回来，咬着牙开始认真看面前的书页。 .... 上午十点出头，经历了两个半小时的学习后，韩川长出一口气，放下了手中的笔记本。 上面密密麻麻的笔记就是他今天上午两个半小时的学习成果了。 如果再算上昨天下午几个小时的成果，这本书的第一册前十章他差不多已经快看完了。 按照这个速度来看，总计十四个小时的时间吃透十章内容，平均一个半小时的时间能吃透一个章节，也就是一个知识点。 比如实数与复数、向量代数这些。 这个速度真要说其实并不慢，甚至可以说已经很快了。 但韩川知道这并不全是他自己的学习天赋，在华老书灵的辅助和那种知识具现化能力的作用下，占据了很大一部分原因。 不过他并不是很在意，因为即便是依靠书灵和知识具现化的能力，知识也真实地装进了他的脑子里。 长舒了口气，韩川召唤出金手指面板。 【书读百遍，其义自见】 【当前书籍：《数学分析导引》，编著者：华罗庚】 【当前理解度：7%→16%】 【状态：入门。宿主当前专注力过低，神经熵值超标。建议单次学习不超过40分钟。】 【书灵之种凝结进度：5%→9%】 半透明方框屏幕上，几行信息浮现了出来。 这一次，他对手中这本《高等数学引论》的理解度直接达到百分之十六。 而书灵之种的凝结进度更是提升到9%。 按照这个进度学习下去，顶多五天时间，他就能彻底吃透整本《高等数学引论》，完成阶段性学业突破。 看着半透明面板上的数据，韩川心中不禁在想：理解度提升到100%会出现什么样的变化？ 这本书里面的知识点会全部了如指掌，无所不知无所不能吗？ 还有那个书灵之种，要是全部凝结完又会发生怎样的变化？ 会开花结果，变成一枚吃下去就能变学霸的果实吗？ 想着，韩川心里都期待了起来。 “韩川，能帮我看看这道题吗？我有点不会。” 正当他期待着学完《高等数学引论》后会发生什么的时候，耳边一道声音传递了过来。 扭过头去，早上陪着他一起来图书馆的桑凯同样还坐在身旁，指着一道复杂的高数例题看着自己。 ..... ps：晚点还有一章 第七章 ：笔来！（二更求追读） “不是，你还没走啊？” 看到依旧还坐在自己身边的桑凯，韩川愣了一下，下意识地问道：“你又不补考，有必要这样窝在这里卷吗？” 桑凯：“....” 什么叫‘还没走啊？’ 他从早上七点跟过来到现在，屁股就没离开过这张椅子。韩川居然压根没注意到他还在？ 嘴角抽了抽，他把手中的练习册往这边推了推，道：“我这里有道题做不出来，你帮我看看？” “哟？” 闻言，韩川挑了挑眉，调侃道：“大学霸也会问我这个学渣问题？” 桑凯“恼羞成怒”地反驳道：“就说你会不会吧。” 韩川伸出手，拿过练习册，扫了眼上面的题目，有一道被画了个圈。 “画圈的这道？” “嗯。” “ok，我看看。” 低头，韩川看向题目。 【设f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=f(1)=0，且当x∈(0，1)时，f″(x)≤0。证明：对于任意x∈(0，1)，有f(x)≥0。】 题干很短，就两行。 但在数学分析的范畴里，越是题干精简的证明题，内里的逻辑陷阱和推导难度往往越高。 韩川盯着题目看了一会，下意识地琢磨起来。 这道题在数学分析里属于中值定理的应用题，但和普通的课后习题完全不是一个量级。 题面上给的条件是二阶导数非正：也就是函数是“凹的”，两端点值为零，要证明中间任意点的函数值非负。 如果是单纯的凭直觉来看，他觉得这道题的证明是对的。 因为一个两端落地、中间不会向上凸起的曲线，确实不可能跑到地底下去。 但直觉是直觉，数学论证讲究严谨的逻辑推导，光靠直觉远远不够，必须一步步推演，做到环环相扣、无懈可击。 一旁的桑凯靠在椅背上，悄悄观察着韩川的神情，心中思绪翻涌。 这道题的难度不小，是前两年大学生数学竞赛的一道证明大题。 他自己刚刚试着做了两个小时，结果连解题的门都没摸到。 当然，真要说，这道题在练习册的最后其实是有答案的。 他也看了，但他问韩川的目的就是想看看这个宿友到底是个什么水平。 当然，也有点较劲的意思。 毕竟在401宿舍中，所有人都知道韩川是数学保送生，是cmo省赛一等奖，差一点就近国决的天才。 但一学期以来，谁都没见过他认真学习，谁都不知道现在这个天才到底是个什么水平。 桑凯也想看看。 图书馆中，韩川不知道桑凯脑子里这些弯弯绕。他只是盯着题目，脑子里正在飞速地翻找相关的知识点。 假设存在某点函数值为负，然后利用导数条件推出矛盾.....不行，反证法行不通。 拉格朗日中值定理呢？ 好像可以，但这需要处理两个区间上的一阶导数关系，还要引入二阶导数来刻画一阶导数的单调性。因为f″≤0意味着f′单调递减。 这有点太麻烦，有没有更简单的方法？ 桑凯靠在椅背上，看着韩川皱眉的样子，心里的憋闷稍微散了一点，悬着的心也放松了不少，笑着开口道。 “不会就算了，没事，我看看答案研究一下。” 看样子上学期打了一学期的游戏，这个室友的水平已经远不如他了。 书桌前，韩川没理会桑凯，思索了一会后，他忽然想到了什么，快速地开口道。 “逼来！” 桑凯愣了一下，下意识地递上了笔。 握着笔，韩川拉过稿纸，画了一条凹函数的草图。 【令x?∈(0，1)为任意一点。因为f″(x)≤0，所以f′(x)在[0，1]上单调递减。由拉格朗日中值定理，在(0，x?)上存在ξ?，使得f(x?)?f(0)=f′(ξ?)(x??0)，即f(x?)=f′(ξ?)x?。】 【在(x?，1)上存在ξ?，使得f(1)?f(x?)=f′(ξ?)(1?x?)，即?f(x?)=f′(ξ?)(1?x?)。所以f(x?)=?f′(ξ?)(1?x?)。】 【因为f′单调递减，而ξ?0。由f′的单调递减性，f′(ξ?)≥f′(ξ?)，即f′(ξ?)?f′(ξ?)≥0。但f′(ξ?)0，故f′(ξ?)?f′(ξ?)0，f′(ξ?)x?要等于一个负数，那f′(ξ?)只能是负的？” “缤购！” 韩川打了个响指，笑道：“对！由此同理，?f′(ξ?)(1?x?)要等于一个负数，而(1?x?)>0，所以?f′(ξ?)必须是负的，也就是f′(ξ?)必须是正的。” 听完韩川的讲解，桑凯盯着手中稿纸上的算式慢慢吐出一口气。 “原来如此....” 话音未落，他似乎就想起了什么，迅速拿过了一旁的训练本，翻到了最后的答案页。 “等会，你这个解法，好像和标准答案上的解法不一样！” 第八章 ：自创解法，华老的赞誉 “等会，你这个解法......” “好像和标准答案上的解法不一样！” 看着手中稿纸上的答案，桑凯思索了一会后似乎就想起了什么，迅速拿过了一旁的训练本，翻到了最后的答案页。 扫了两眼，他的眼睛瞪得更大了。 “标准答案用的是泰勒展开，拉格朗日余项，在x?处展开到二阶，然后代入端点条件，一步到位。” 他把答案页摊在桌上：“只有三步，但你的解法写了六步。” “是吗？我看看。” 韩川接过训练本，扫了一眼标准答案。 确实是三步，简洁，漂亮，用泰勒展开把函数值表达成二阶导数的积分形式，然后由f″≤0直接推出结论。 干净利落，没有任何多余的步骤。 “还真是。” 韩川把训练本合上，语气并没有多少变化。 “泰勒展开确实更简洁，不过我还没复习到拉格朗日余项和代入端点条件，之前学的那些东西差不多都忘了，只能先用中值定理凑合一下。” 这一下，直接给桑凯干沉默了。 没复习到这里？忘得差不多了？凑合一下？ 你麻麻的！ 别人口中的凑合，是束手无策、胡乱凑步骤、是只写个‘解’ 但你用中值定理结合单调性，构造一个双重拉格朗日加反证法的证明，这他娘的叫“凑合一下”？ 你这是创造了一种全新的解法啊！ “艹！” 实在是忍不住了，桑凯一句国骂飙了出来：“你这纯纯是凡尔赛装逼犯！” 韩川：“......” 炫耀个蛋蛋啊，他的确还没复习...不，更准确地说，他应该还没学到这部分内容。 捏着稿纸，桑凯盯着眼前的证明过程，眉心微微拧起，陷入了沉思。 稿纸上的推理过程虽然跳跃，不过每一步推导下来都是对的，用到的引理也没有超出教材范围，即便没有参考答案，他也能顺着推下来。 只不过让他想不通的是，韩川这家伙是怎么找到这个切入点的？ 而且速度还这么快？ 从他刚刚提问开始到现在，时间应该还不到十分钟吧？ 十分钟的时间用不同于标准答案的另一种解法搞定一道大学竞赛题，难道是以前他参加cmo全国高中生竞赛的时候做过这类题目？ 想着，桑凯给自己找了个安慰的理由。 在他看来，韩川肯定是以前高中参加竞赛的时候做过类似的题目，否则根本不可能这么快就解决这道难题。 看着稿纸上的解法，桑凯想了想，看向韩川开口问道：“你觉得是你的解法好还是标准解法好？” 问出这个问题，他自己都愣了一下。 不是，他怎么会有这种想法的？ 标准答案上的解题步骤就三步，韩川的野路子却花了整整六步，这两者根本就没法比较好吧。 难不成他潜意识里面会觉得韩川的解法更加的优秀？ 这怎么可能！ 但下意识地，他又觉得韩川解题多出来的三步并不是废话。 因为这六步每一步都是中值定理和单调性的精准配合，没有一步是多余的，也没有一步是含糊的。 如果说标准答案是精密仪器一键拆解导弹，优雅高效； 那么韩川就是仅凭手里的基础工具，手搓钢锤，硬生生拆解了核反应堆，而且拆解得完美无缺。 坐在一旁，韩川倒是没想那么多，毫不犹豫地开口道：“当然是标准答案！” “简洁、直接、一步到位，泰勒展开就是为这种题准备的，条件是二阶导数，结论是函数值，中间正好用泰勒展开搭桥。这个工具和这个题目是天生的配套。” “我这种方法属实算是不会标准解法时的代替方案，要繁琐得多。” 桑凯点点头，看着手上的稿纸想了一会后开口道：“这个稿纸借我一下，我研究研究你这种解法，感觉很有意思。” “拿去吧。” 韩川摆摆手，没有在意，看向了面前的半透明屏幕。 就在刚刚，在他没有召唤的情况下，他金手指面板忽然自动浮现了出来。 【书读百遍，其义自见】 【当前书籍：《数学分析导引》，编著者：华罗庚】 【当前理解度：16%】 【状态：入门。宿主当前专注力过低，神经熵值超标。建议单次学习不超过40分钟。】 【书灵之种凝结进度：9%→12%】 看着面板上的信息，韩川愣住了。 理解度没有变化，但书灵之种的凝结进度却暴涨了3个点。 这什么情况？ 不过还没等他想明白，面前的《高等数学引论》数学教材上，华罗庚老先生的字迹浮现了出来。 “刚才那道题，你做得不错。” 看到华老的字迹，韩川下意识地点点头，然后等着对方接下来的技术性点评。 比如反证法那一步可以再简洁一些，或者哪个引理用得更精准什么的。 这两天的学习他就是这样过来的，华老在教导他的时候总会先夸一句，然后再有条不紊地教导他细节或者指出可以优化的地方。 但让韩川意外的是，这一次字迹没有像往常那样转向细节和可以优化的地方，而是重新浮现出一句话。 “我是说，这道题你从头到尾，都做得不错，有自己的思考。” 韩川的笔尖顿住了，下意识地看向字迹，有些愣神。 教材上，华老字迹继续浮现，不紧不慢：“从你室友把题推过来，到你写完最后一个符号，我都看着。” “解法虽然复杂了一点，但更难能可贵的是你自己的思考。” “你拿到题目做不出来，也没有急着问我，而自己盯着题干想了好一会。” “这条思路撞墙了，你就换一条，又撞墙了，再换一条。” “这就是搞学术最关键的东西，不是记住多少定理，也不是学会了多少东西，而是碰到一个用你现在掌握的工具解决不了的问题时，会沉下心来去思考，去运用。” 图书馆里很安静，韩川低头看着教材上那几行字，握着笔的手一动不动。 过了好一会，他才在心里回上一句：“华老，上学期我挂了八科。” 他也不知道自己为什么要写这个，可能是觉得华老夸得太重了，重到他觉得自己不配。 “我知道，昨天你和我说过了。” 华老笑了笑，紧接着浮现出字迹道：“但是我告诉你，人不是用过去定义的。过去犯的错，改了就行了。” “真正定义一个人的，是他从现在开始做什么。” “明白吗？” “不用为过去犯下的错而一直感到自卑，错了，就努力去弥补，向前看才是对的人生。” 看到这行字，韩川忽然感觉鼻子有点发酸。 两辈子，这应该是第一次有人这么教导他。 课本上，华罗庚老先生的字迹顿了一下，紧接着继续浮现。 “继续看书吧，今天上午还有时间，接下来要学的就是你刚刚解题还不会的拉格朗日余项和代入端点条件。” “给你个小任务，刚刚那道题，接下来你学完后，再做一次。” 韩川用力点了点头，道：“好！” 第九章：理解度100%！（第二更，求追读~） 自重生回来后，韩川的生活就过得规律无比。 每天早上六点左右起床去操场跑两圈，然后上课或在图书馆中默默看书复习。 对于他来说，这种体验是两辈子为人从未有过的。 不得不说，面板系统带给他的不仅仅是补考的希望，还有心态的转变。 面板给他带来的，就像是更改了他对学习的认知。 曾经枯燥乏味、磨人心性的学习过程，如今就像是闯关刷boss、打怪升级一般。每吃透一个知识点、每提升一点理解度，都能收获实打实的反馈与极致的成就感。 从排斥学习到主动学习，再到沉浸于学习中获取那些属于人类文明智慧凝结的真理。 在这种自觉的心态下，他对《数学分析导引》这本教材的学习可以说是每一分每一秒都在前进。 理解度的提升速度，更是超出了他原本的预计。 短短四天的时间，《数学分析导引》的理解度就已经提升到了89%。 图书馆中，韩川召唤出面板。 半透明的屏幕信息悬浮在眼前。 【书读百遍，其义自见】 【当前书籍：《数学分析导引》，编著者：华罗庚】 【当前理解度：86%→89%】 【状态：熟悉。宿主当前专注力较低，神经熵值较高，建议单次学习不超过一小时。】 【书灵之种凝结进度：63%→65%】 半透明方框屏幕上，最新的进展浮现了出来。 这一次，他对手中这本《高等数学引论》的理解度已经接近百分之九十，状态也从入门变化成了熟悉。 按照这个进度，今天下午他就能学完整本书，将理解度推进到100%。 唯一的遗憾是，书灵之种的凝结进度依旧进度缓慢，目前仅停留在65%。 这意味着，哪怕他下午圆满吃透全书、拉满理解度，也无法彻底凝结出完整的书灵之种。 虽然说这东西和他看过的网文小说中的系统完全不像是一种东西，既不回应他的询问，也没有任何的自我介绍。一切能力、规则、玩法，都需要他亲自摸索、慢慢试探。 不过经历了这几天的学习，韩川也算是摸索出了一些东西。 没有什么过目不忘，也没有什么网文小说中那种系统直接给他灌输知识的能力。 目前所表现出来的，一个是从教材上具现出来的‘书灵’存在，但这个并不是每一本教材或每一本书都能做到的。 到现在韩川也不知道华罗庚这位大佬到底是怎么被他召唤出来的，也没有看其他的书召唤出来过其他的书灵。 这几天他在学校图书馆中学习的时候，也曾借阅过其他大牛编写的教材，尝试了一下看看能不能召唤出不同的书灵。 比如钱老编著的《工程控制论》，比如亚历山大·格罗滕迪克编写的《ega》教材等等，但都没有将这些书籍对应的背后大佬召唤出来。 当然，也有可能是他看不懂书里面的内容受到了限制。 但事后他又找了其他能看到的物理化学生物语文英语等方面的教材，也没能召唤出书灵。 所以到现在韩川都没弄懂这第一个功能需要什么条件。 而他想通过这个能力召唤钱老、格罗滕迪克教皇这些超级大牛教他学习的梦想也破灭了。 至于第二个能力就是相对较为容易触发的知识的具现化了。 相比第一个召唤‘书灵’的能力，具现化知识的能力韩川倒是大概摸清楚了触发的方式。 简单来说就是对一个知识点或者问题的深度思考就有概率触发。 表现为课本教材或者试卷上的知识点与问题会具现化成他能够理解的直觉图像或动态模型。 这个能力大概是根据他的知识深度来的。 早已经熟烂于心的知识点和相关的问题无法触发；而过于深奥的知识，他完全无法理解的知识点和问题也无法触发。 虽然说条件有些苛刻，但对于现在的韩川来说这无疑是帮助他在学习上起飞的火箭助推器！ 对于韩川来说，华罗庚这类书灵的存在无疑能给他很大的帮助。 就像是拥有了一名最顶尖的家教老师能够二十四小时教导他一样。 但相对比书灵的存在，他觉得这种能够将思考的知识与难题具现成可以看到的画面这种能力更加的重要。 如果说前者还可以通过请家教的方式在一定程度上弥补或替代。 那么后者韩川几乎找不到任何的语言来描述，这感觉，仿佛就像是神迹一般。 而除了知识的具现化和召唤书灵这两个功能外，面板还有着一些其他目前看起来似乎并不是那么出色，或者未知的能力。 比如提示他的专注力不够，书灵之种的凝结进度等等。 尽管还不太清楚后者到底有什么用，但韩川觉得书灵之种凝结成功后，甚至有可能会给他提供知识具现化更厉害的能力！ 而对于书灵之种的凝结进度这一点，他心里也有了一些推测。 如果正常的阅读书籍，提升理解度，那么书灵之种的凝结速度会很慢，可能只有理解度的一半甚至更低。 但如果是在阅读书籍的过程中，有属于自己的思考和创新，那么书灵之种的凝结进度则会提升一大截。 比如前几天在做桑凯问他的题目时，他用自己的知识创造出了一种独特的解法。 虽然那种解法比标准答案要更加的复杂，但却足足提升了书灵之种三个点的凝结进度。 也就是说，书灵之种的凝结进度更看重属于他自己的独立思考能力。 ..... 图书馆中，韩川沉浸在《数学分析导引》的学习中，一点一点地刷着最后的两章知识点。 线积分，面积分、纯量场与向量场、曲面的微分性质..... 下午六点出头，当天色渐渐暗淡下来其他的学生都出去吃饭的时候，《数学分析导引》这本教材也终于在韩川手中翻完了最后一页。 确认自己已经学完整本书后，韩川深吸了口气，带着忐忑激动和期待的心情召唤出了面板。 半透明的屏幕信息悬浮在眼前。 【书读百遍，其义自见】 【当前书籍：《数学分析导引》，编著者：华罗庚】 【当前理解度：100%。】 【根据阅读时专注力集中度，该书凝聚‘思维超频结晶*5’。使用后可进入「绝对理性」状态，神经熵值强制归零，专注力锁定100%六小时。】 【根据书本价值，析出研究方向《关于数列一致收敛性的一个改进引理》，宿主可选择推进该引理（接受/拒绝），完善研究。（注：该研究可推进书灵之种的凝结进度）】 【状态：掌握。宿主当前专注力较低，神经熵值较高，建议单次学习不超过一小时。】 【书灵之种凝结进度：65%→70%】 ...... 第十章 :《关于数列一致收敛性的一个改进引理》 眼下我们的实力，看似比最初组建的时候壮大了数倍。但在我看来，你们还没真正拧成一股绳，还没真正适应这支部队，还没搞懂我对这支部队的期望。 这老货一气儿干掉了一整坛五彩蛇酒，等着等着，震天的呼噜声就响了起来。 同样的，在看到叶安的第一眼，男子怀里的球球瞬间就挣扎着要跳出去。 现在云逸踏入神州大地上的武者从未进入的新境界，云逸也可以像武阳这般为新境界命名。 盘坐在姜寒周身的众人，望着这突如其来的变故，不由得纷纷一惊。 做为一营长，钱卫忠很清楚一营的情况，想要瞒住团里自然是不太可能。而上次缴获的战马，全部留在一营，钱卫忠虽然很想却知道他养不起。 随着攻城的日军步兵大队，开始以中队为单位从其它缺口进入城中。潜伏在全城的各处守军，也开始实施了相应的伏击。但这种伏击，依旧是以狙击手为主。 “谢谢！这些菜都是家里传承下来的手艺，我祖父教给了我父母，我母亲又教给了我，您能喜欢我很荣幸。”巴西厨师开心的看着约翰。 吴恪抬头望天，只有最温暖的四十五度角才能让他的眼泪不会从眼眶里奔流到海不复还。 闲扯一通之后，赵铁虎让朱成喜组织人手，开始将缴获的财钱护送回基地。其余缴获的物资跟粮食，则用马车开始往镇外运，又派人骑马回去通知增派人手。 龙海可不会以强权压着这一批人跟着上岸来，毕竟，这场战，有张无能大军，应该够了。 “唉，要是雪儿姑娘天天在家就好了，这中午的鱼，晚上的兔肉，实在是太好吃了。”上官瑞感叹道。 苏以乐看着他无法缓解痛苦的样子，默默坐过去，硬生生把他的拉链拉上。 “祭坛怎么样了……”弦苍似乎是想要转移话题，又似乎很累，声音很轻，只感觉眼睛很重。 手脚并用地反抗，似乎让那人颇为火光，直接双手捉住她的双腕，向上压在她的头顶处，双腿更是被那人粗壮的大腿压着。 也是因为，将灵力精准到了这个程度，所以，很多声音，就变得清清楚楚了。 甄柔甚至可以听到阿玉大吁了一口气的声音，想说笑阿玉一二，却委实没了精力，刚才和曹劲的一番说话，已让她有些累了。 轩辕景是在暗暗的为轩辕凌可惜着，毕竟，对于轩辕凌来说，最好的选择，还是和慕容茵茵在一起，毕竟，慕容家无论财力物力人力，都实在是太强大了。 尤当敌军一刀砍上马腿，骑兵猝不及防摔下马，一旁就有其他敌军趁势补刀，至其死地。 “我想干嘛？丫头，你说呢？”离瑾夜男性气息朝她靠近，他修长的指尖，微微挑起她的下颚，性感的薄唇对着她娇软的嫩唇，侵占性的吻了上去。 “这次来你这里第一是为了一会去机场接人，顺便在你这里打发一下时间的；第二是特意来找你的，呵呵……”雷笑了一下对森井一雄说道。 一身紧身黑色作战服，紧紧的贴合着她的身躯，展现出紧致完美的线条。 徐源自是知道集训期间不能请假的规定，所以才特意向齐同祥申请。 那青毛狮子长相狞恶，生得凿牙锯齿，凶恶无比；左侧黄牙老象长相倒是收敛许多，卧蚕眉，丹凤眼，却鼻似蛟龙，难以用凡人眼光点评。 看着孙悟空向大殿之中轰出无数棍子，如来和燃灯并未着急，脸上挂着淡淡的微笑，看着孙悟空。 或许是因为怪病的缘故，他的身体素质确实不怎么样，跑个1000米都要四分半。身材这方面就更不用讲了，182的个子，体重却只有132斤，穿着衣服倒是还没什么，一脱衣服就纯纯细狗。 “森井！连你也在取笑我，我不和你好了。”福田美玲子别过脸去鼓着腮帮子说道。 她的如意算盘打得极好，然而枫岩和季痕的出现，却彻底打乱了她眼看就要完胜的棋局。 胡傲看了看愣在当地的秀儿，轻轻的拍了拍她的肩膀，道：“我们走吧，时间紧迫，还有很多事要做。”说着，拉起秀儿的手，向前走去。 有时劳民伤财、有时徒增伤亡，但有时也壮大国威、有时也利及后人。 林煌手指在虚空中微微一勾，一根神念丝线便缠绕着紫藤的尸体，将其从地底拉拽了出来。 “我想请二位仙人，现在就开始去制造房学习机关术。”托格诚恳而又期待的说道。 “还有这种事？那我们为什么没有什么感觉？莫非只有你们两个可以感觉到吗？”大祭司闻言有些奇怪的道。 这反噬足足持续了十日十夜，天雷地火，万物崩毁，而就在第十日的最后一个夜晚，这尊横行于天地之间，仿佛永生不死的仙尊连尸体都没有留下，便彻底化为飞灰。 “够用，够用。”服务员立刻点头回答到，怎么可能不够用。对方之前直接一进店就扔下几十个金币，怎么可能会不够用。他开始还以为那些金币是假的，最后老板确认了，才是明白来了大主顾。 州府各个从事闭门不出，怒火涌上心头的齐周终日守在刘虞灵堂前，杀死公孙纪后哭晕好几次，一醒来便嚷嚷着杀燕北、杀公孙瓒给刘虞报仇。 第十一章 :骗子！（二更3k求追读~） 华老的书灵彻底沉寂，书页再无半点回响。 对于韩川来说，这也意味着关于《数列一致收敛性改进引理》的研究再也没有顶尖泰斗可以引路。 所有的推导、证明与体系搭建，都只能依靠他一个人独自摸索、独立完成。 毫无疑问，这是一场难度极高的挑战。 要知道，这可是跳出现有教材体系、突破传统数学框架的原创学术探索，早已远超普通大一本科生的知识范畴，即便是高年级的数学系学霸，也未必敢轻易触碰这类课题。 但韩川的心底，没有半分退缩，反倒燃起了浓浓的斗志与期待。 不过他并不打算现在就深入展开研究，毕竟对于现阶段的他来说，通过接下来的九门补考才是第一要务。 不过相关的知识点和要素，还是要现在就记录下来的。 至少他可以将这项研究作为补考后的新目标，也作为人生中的第一篇论文。 想着，韩川摸过挂在身后椅子上的书包，从里面取出带过来的笔记本电脑，找了个插孔连上电源。 开机，电脑屏幕亮起。 桌上面，魔兽、星际、毒奶粉、穿越火线....十几个当下正值火热的游戏图标整整齐齐地排列在屏幕上。 这台电脑，是去年他保送进大学后买的。 以学习的名义，但最终上面一个学习的软件都没有，全是各种游戏。 看着屏幕上各种游戏软件的图标，韩川沉默了三秒钟。 轻叹了口气，他点开浏览器，下载了tex编辑器的同时在桌面上新建了个word文档。 点开，输入标题。 《关于数列一致收敛性的一个改进引理理论！》 “摘要：一致收敛性是数学分析中的核心概念，目前学术界判断函数列是否一致收敛，主要依赖以下几个判别法.....” “设函数列{f?}定义在e上。若存在一个在e上一致收敛的非负函数列{φ?}，使得|f?(x)|≤φ?(x)对?n∈?，?x∈e成立，则{f?}在e上一致收敛。” “.....” 敲完这些基础部分后，韩川盯着屏幕看了几秒，思索了一下后，他敲了几下回车键，重新起了一行。 【第一步：给出“控制列”的严格定义，并证明魏尔斯特拉斯m判别法是该引理的特例，用改进引理重新证明狄利克雷判别....】 【第二步：狄利克雷判别法处理的是部分和有界且乘子单调趋于零的情形。如果统一框架能够干净地覆盖这一情形，就初步证明了它确实比传统判别法更基础。】 【第三步：阿贝尔判别法是狄利克雷判别法的镜像，部分和一致收敛且乘子单调有界。】 【如果控制列框架能同时容纳这两种情形，就完成了对函数项级数判别法中最常用工具的全面统一....】 【第四步：.....】 写下了前三步后，韩川停下手中的敲击，盯着屏幕细细地思索了起来，最终还是摇了摇头，停下了工作。 针对数列一致收敛性改进引理，目前他能想到的也就只有这么多了。 记录下脑海中的思绪，正当他准备保存文件时，耳边传来了舍友桑凯的声音。 “川子，走了，吃晚饭去了！” 声音从不远处由远而近传来，坐在对面的桑凯伸了个懒腰，起身走了过来。 “稍等一下。” 韩川闻声抬手回应：“稍等一下。” 他快速操作电脑，将文档命名为【一致收敛改进引理_研究框架_v1】，点击保存。 值得一提的是，这些天一直泡在图书馆中的，除了他还有桑凯。 自从他重生回来开始认真学习起，这个以往总会一起打游戏到晚上十一二点的‘学霸舍友’就像是怕被他超过了一样，也开始早起泡图书馆了。 “咦，你怎么打开电脑，要打游戏吗？” 桑凯恰好走到桌边，目光无意间扫过电脑屏幕，瞥见亮起的文档页面，一时有些好奇，随口问道：“你今天怎么开电脑了？难得不学习，准备打两把游戏放松下？” 在他的印象里，这台电脑对韩川来说除了打游戏，再也没有其他的用途了。 可下一秒，清晰的文档标题映入眼帘，桑凯脚步一顿，脸上的轻松笑意顿时僵住。 【一致收敛改进引理_研究框架_v1】 “？？？？？” “这是什么！？” 看着韩川保存好的文件标题，桑凯沉默了一下后‘明知故问’。 韩川脸色平淡，笑着道：“一些小想法，看看能不能写成论文。” 桑凯：“......” 顿了顿，他咬牙切齿地问道：“你不是在看书准备一个月后的补考吗？！怎么突然开始写起论文了！” 一个上学期挂了八门课、差点面临留级的摆烂学渣，闭关努力几天，不仅逆袭赶超，现在居然直接跳过刷题、备考阶段，开始搞原创学术论文了？ 这他娘的简直离谱到离谱他妈给离谱开门好吧！ 韩川：“不影响，写框架又不耽误复习。” 略微停顿了一下，他接着道：“而且这只是想法和架构，先记录下来而已，现在不写，等补考过了再弄。” “复习补考是主线任务，论文是支线任务。支线任务不做，主线任务也不见得能快多少。” 桑凯听完，内心只剩一万点暴击，忍不住低骂一声：“艹！” 咱们才大一好吧！你大爷的哪有大一的学生就考试写论文的？！ 人言否！？ 沉默了一下，当韩川准备合上电脑的时候，他还是忍不住开口了。 “等等，我能看看你写的论文吗？” 他不甘心！ 听到桑凯的话，刚准备合上电脑的韩川停下了手上的动作，倒也没多想，直接点了点头答应了下来。 “行。” 将笔记本电脑推过去，桑凯迫不及待地拉过鼠标点开了word文档，从头开始看。 摘要、问题背景、改进引理的严格表述..... 第一步、第二步、第三步......每一步后面都跟着几行简短的说明，有的地方还标注了‘待补充’‘此处需构造反例验证’‘参考什么论文’等等。 他看了大概两分半钟。 没说话。 然后又看了两分半钟。 还是没说话。 韩川靠在椅背上，倒也不催他，思考着等会吃什么。 过了好一会儿，盯着电脑屏幕的桑凯终于开口了。 “那个，川...韩川，你这个控制列的定义，就是把魏尔斯特拉斯m判别法里的常数m_n换成了函数φ_n(x)吗？” 他本来想习惯性喊川子的，但看着屏幕上的论文，他莫名改口了。 “对！” 韩川点点头，解释道：“m判别法要求找到一个收敛的常数级数作为优级数，但这个要求条件太高了。” “很多一致收敛的函数列根本找不到常数优级数，但它们确实是一致收敛的。如果把常数放宽成函数，适用范围就广得多。” 桑凯追问道：“那你怎么保证这个控制列本身是一致收敛的？这不是把问题从证明f_n一致收敛转移到了证明φ_n一致收敛上吗？转移了问题不等于解决了问题。” “好问题！” 韩川笑了笑，伸手把电脑转回来，在文档里翻到第一步下面的一段话，又转回去。 “你看这里，我列了三种可能的构造方式。第一种是用sup构造，第二种是用分段函数逼近，第三种是用卷积光滑。” “每一种都有对应的适用场景。后面我需要验证这三种构造方式在什么条件下可行。” 盯着屏幕上的那三行算式，桑凯嘴角抽了抽，道：“这些...不是大二和大三才学的东西吗？” “你不是说你在复习为补考做准备吗？” 韩川挠了挠头，露出一丝略显无辜的笑容：“就是看《数学分析导引》的时候，顺带琢磨出来的。” “一点点，真就一点点。” 桑凯：“骗子！” 谁家顺带看书补考，能顺带开出一篇原创数学论文的开题框架的？！ ...... 第十二章 ：补考之余，顺手写篇论文 天马学生公寓，401宿舍。 一脸失魂落魄的桑凯推开门走了进来，宿舍中，正窝在床上看书的常元洲扭头看了一眼，见状笑嘻嘻的问道。 “咋了，凯子？被女友甩了？” 不得不说，在401宿舍，或者说在整个湘南大学数学系，桑凯是为数不多有女朋友的那一个人生赢家。 从其他系找的。 毕竟他们所在的应用数学专业，男女配比堪称惨烈，全班五十三个人，女生堪堪六个，少得可怜。 随便伸手一数就能尽数囊括，戏称六指琴魔都绰绰有余。 反观隔壁信息与计算科学专业，二十多个女生，男女比例均衡，每次路过都能让人艳羡不已。 也正因如此，能在外系脱单的桑凯，一直是401宿舍众人羡慕的对象。 “滚蛋！你个万年单身狗，盼我点好行不行！” 桑凯没好气地白了他一眼，抬手挥开他的调侃，只是眼底的颓废丝毫没有散去，依旧满脸呆滞。 看到桑凯这个模样，常元洲顿时来了兴致，放下手里的单词书，半个身子探出床沿，追问道：“没分手你摆这副死样子？到底咋回事？咋，受啥打击了？” 说着他扫视了一圈宿舍，又随口问了句：“对了，川哥没跟你一起回来？这都快十点了，他还在图书馆泡着呢？” 听到韩川，桑凯像是瞬间被戳中了软肋，一屁股瘫坐在椅子上，后背重重靠着椅背，眼神空洞涣散，像是刚被十道高难度的数分题轮了一遍一样。 “...他还在图书馆写论文。” 上铺，常元洲头也不抬地回道：“写检讨书啊，也是，上学期川哥挂了八科来着。” “不是检讨书，是写论文，正儿八经能投稿发学术期刊的那种。” “？？？” 听到这话，宿舍里安静了两秒。 常元洲从上铺探出半个身子，手里的英语书差点掉下来：“你说啥？写论文？什么论文？你眼花了吧，把检讨书看成论文了？” “我也觉得离谱。” 对面正在打游戏的附和道：“别闹，川哥上学期可是和我们打了一整个学期的游戏，哪里会写论文。” “对啊，他不还在啃高数，准备补考吗？” “是啊。” 桑凯靠在椅背上，语气幽幽的：“他跟我说，写论文只是顺便。主线任务是复习补考，论文是支线任务。” “就跟我们之前打魔兽下本之余顺手采个矿、钓个鱼的那种。” 常元洲：“......” 王志明：“......” 这时候，韩川正巧回了寝室，推开门便看到了压抑的宿舍和众人。 “干啥呢？你们性压抑了？” 走进寝室，韩川将手中从图书馆借来的书放到桌上，好奇地看了两眼一脸呆滞的室友，随口问了一句。 三人齐刷刷转头，六只眼睛死死盯着他。那眼神不像在看室友，反倒是像在看一个披着人皮的外星人。 常元洲扒着栏杆问道：“川哥！凯子说你在图书馆写期刊论文？真的假的？” 韩川愣了一下，下意识地看了一眼桑凯，桑凯脸色幽幽的对视了过来。 “只是搭了个框架而已，算不上论文。” 常元洲猛然探出头，表情像是被人往嘴里塞了一整个柠檬：“只是搭了个研究框架？” “你听听你说的是人话吗？你上周还在啃高数课本准备补考呢，现在就变成了搭框架写论文了？” “这就是cmo竞赛大佬吗？好想也这么说一句试试看啊！” 韩川嘴角抽了抽：“去去去，别闹，又不是什么大事，就一点想法而已。” 宿舍中，桑凯常元洲王志明三人互相对视了一眼，瞬间达成默契，齐刷刷或站，或从床上爬了下来，眼神带着坏笑，慢慢朝韩川围了过去。 “好家伙，藏得够深啊！” “平时装学渣糊弄我们，实则偷偷卷王起飞！” “既然这么不老实，兄弟们，给川哥开开荤，安排一波开飞机！” 韩川后背一凉，当场就慌了。 学生时代的男生有个游戏叫做开飞机，简而言之就是几个人抬着目标的手脚用男生的裆部撞树、或者是撞门框、旗杆一类的物品。 虽然是开玩笑一般都有分寸，但这玩意即便是“配合”也可能因操作失误导致不可逆伤害。 他还年轻，才17岁来着，可不想这么早就当‘公公’。 ...... 宿舍中，一阵打闹过后，几个舍友也终于正经了起来。 “川哥，你真准备写论文投稿啊？”凑了过来，王志明满脸好奇地问道。 韩川点点头，道：“试试，还不知道能不能成呢。” 一旁，桑凯忽然幽幽地开口说了一句。 “骗子！之前还说自己补考都不一定能过呢！” 王志明：“+1。” 常元洲：“+10086。” 韩川笑了笑，没接茬，拆开从食堂买回来的肉夹馍咬了一口。 前世他送外卖的时候，哪有机会坐在宿舍里跟舍友拌嘴？这会重新来过，格外的让他珍惜。 羡慕嫉妒了一阵，常元洲想起了什么：“对了川哥，论文呢？快打开给我们看看！” “让我们也见识一下，大佬的第一篇期刊论文到底是什么水平！” “还没写完，半成品而已，没啥....” 韩川无奈道，话还没完，常元洲就打断了他。 “这是通知，不是请求！速度的！” “自己去看，我吃个饭，电脑没密码，就在桌面上。” 韩川翻了个白眼，翻开了从图书馆借来的《高等代数》，一边啃着肉夹馍，一边看着。 “川子，你上学期挂八科是装的吧？是不是其实你一直在偷偷学，就是懒得去考试？” 一旁，桑凯凑了过来，悄悄地问道。 听到这话，韩川愣了一下，诧异地看了过去：“什么叫懒得去考试？” “不然呢？上学期你还挂了八科，这学期刚开学你就怎么就能写论文了？” 桑凯理所当然的说道：“妥妥的扮猪吃老虎！” “真没装。” 韩川靠在椅背上，笑道：“上学期是真的打了一整个学期的游戏，一页书都没翻过，你们又不是不知道。” “那你现在怎么就能写论文了呢？” 韩川想了想，道：“可能就是因为上学期什么都没学，所以现在学什么都觉得新鲜。新鲜的东西容易让人想多。想多了，就冒出几个自己的想法。就这么简单。” 这话一出，宿舍里顿时安静了下来。 “兄弟们，来，再给我们的学霸川开个飞机！” ...... 第十三章 ：思维超频结晶(第二更求追读~) ps:后天就签约了，有想投资薅些点币的大佬们要尽快了哦~ 对于韩川来说，人生中最恐怖的事情之一莫过于差点在重生回来的第二周失去自己的00。 装一时的逼，差点葬送一辈子的幸福。好在最后只是虚惊一场。 接下来的日子倒是没有什么太多的波澜起伏，除了吃饭的时候会去食堂，剩下的时间基本维持着教学楼、图书馆、寝室三点一线的生活。 手中这本从图书馆中借来的《高等代数》教材，不知不觉间已然翻到了末尾。 虽然说这一次并没有召唤出类似华罗庚的书灵存在，但借助知识具现化这项能力以及此前华老打下的底子，他的学习效率依旧恐怖得离谱。 尤其是高等代数这本书的难度还远低于《高等数学引论》，学习起来就更容易了。 不到一周的时间，《高等代数》这本大一上学期的教材，便已经学到了最后两个章节。 对于韩川来说，自从考上大学以来，这半个多月的生活可谓是头一次如此的规律。 背着书包，带着已经快看完了的《高等代数》和笔记本电脑来到图书馆。 找了个偏僻的角落坐下，一个人学完剩下的两个章节后，韩川站起身，朝着数学区走去。 数学系大一上学期核心课程也就是数学分析、高等代数和解析几何这三个领域。 而现在，他已经搞定了《高等数学引论》和《高等代数》两大领域，剩下的，就只有解析几何了。 至于目标，韩川也已经有了。 在来之前，他就已经查找好了目标。 第一选择序列是陈省身老爷子的《微分几何讲义》、苏步青老爷子的《几何学基础》和《初等微分几何》以及大一数学的《解析几何》基础教材。 第二选择序列是华罗庚老爷子的《复变量函数论》。 第一序列的前三本是他想尝试一下，看看能不能召唤出对应的书灵。 而《解析几何》则是最后的备选，用于应对补考的。 至于第二序列的《复变量函数论》，看似和解析几何关联不大，却是他最抱有期待的尝试。 毕竟，华罗庚是他迄今为止唯一召唤成功的书灵。 说不定这一次他能再将华老先生的书灵召唤出来呢？ 哪怕这本书主攻复变函数，可华老深耕数学一生，解析几何本就是基础必修课，必然造诣极深。 若是能再次召唤出华老书灵，哪怕跨界学习，也足以碾压一切。 ...... 翻阅着数学区的书架，从书堆中找到了自己需要的书籍后，韩川抱着几本书回到了自己的座位。 最上面那本是《复变量函数论》，华罗庚著。 指尖轻轻拂过封面，韩川心底生出几分怀念与期待。 华老是他召唤出来的第一位书灵，也是到目前为止唯一的一位。 从那天下午在图书馆翻开《数学分析导引》开始，到到翻完最后一页，华老先生的书灵陪他走过了重生后最艰难的第一段路。 所以他想第一个尝试一下。 万一呢？ 深吸一口气，韩川翻开《复变量函数论》第一页。 数的代数运算、复平面的拓扑性质、解析函数的概念...... 内容和他刚啃完的《数学分析导引》有一定的延续性，但视角不同。 他顺着第一章往下看，一个字一个字地读出声来，注意力渐渐收窄，和之前每次召唤书灵时的状态一模一样。 一遍，两遍，三遍.... 为了尝试召唤出华老先生的书灵，韩川几乎是按照第一次召唤时的步骤一模一样做的。 但随着时间的流逝，书页上依旧只有印刷的铅字，没有任何异常。 别说华罗庚的书灵了，就是知识具现化这项功能都没有触发。 韩川停下动作，盯着手中的书本，陷入了短暂的沉默。 虽然早有预料，可真正尝试失败，心底难免还是生出几分失落。 轻叹了口气，他放下手中的书籍，没有再继续。 因为伴随着他的阅读开始，面板系统已经更新了。 【书读百遍，其义自见】 【当前书籍：《复变量函数论》，编著者：华罗庚】 【当前理解度：5%】 【状态：入门，宿主当前专注力较低，神经熵值较高，建议单次学习不超过一小时。】 半透明方框屏幕上，最新的进展浮现了出来， 书籍信息已经从《数学分析导引》更换成了《复变量函数论》，理解度稳步上涨，基础学习功能一切正常，所有的信息几乎和之前一样。 但不同的是，这本《复变量函数论》并没有凝结书灵之种，完全没有这一栏信息。 看样子，并不是每一本书都能凝结书灵之种？ 还是说他上一本《数学分析导引》的书灵之种没有凝结完成，所以这本就没法触发，看不同的书只能同时凝结一枚书灵之种？ 亦或者是一个人，只能凝结一枚书灵之种？ 可能性太多了，但这面板又不会解释，只能靠他自己一点点摸索。 当然，无论是哪一种，现在都不重要了。 重要的是，他手上还有另外两本书要看。 摇摇头，韩川将手中的《复变量函数论》暂时先放到了一边，拾起了陈省身老爷子的《微分几何讲义》。 解析几何的核心是用代数方法研究几何问题，真要说，国内在这方面并没有世界顶尖的大牛。 不过与之密切相关的代数几何、微分几何、几何分析等方向中，有多位被公认为华国几何学的奠基人和领军人物。 比如陈省身、苏步青、邱成桐等人。 考虑到丘成桐目前还在世，所以韩川将目光放在了前两位大佬身上。 其实真要说，图书馆中并没有解析几何领域大牛编著的书籍。 比如笛卡尔、格罗滕迪克、法尔廷斯、黎曼等顶尖大佬编著的书籍。 但遗憾的是，他的英语水平不够，看不了英文教材，而且很难用外语和这些大牛熟练地交流。 当然，这些大牛是否会教他也是需要考虑的因素。 所以韩川目前还是主要将选择放到了国内的那些大佬身上。 想着，他翻开了面前的《微分几何讲义》，沉浸式地阅读了起来。 很快，面板上，当前阅读的书籍从《复变量函数论》替换成了《微分几何讲义》。 但遗憾的是，看完了整个第一章后，他再次失败，依旧没能触发召唤出陈老爷子的书灵。 “是没有找到正确的触发方式，还是说还有其他没摸索到的关键条件？” 从阅读中回过来，看着面前的教材，韩川蹙眉思索着。 说不失望是假的，但华老是怎么被召唤出来的，到现在他也没完全弄明白，所以召唤下一个书灵还是得继续试探。 “是专注力不够吗？” 想着，韩川忽然觉得可能是自己并没有真的全神贯注地投入到学习中。 毕竟真要说，这一次他的阅读带有目的，可能并不是那么纯粹。 思考了一会，他忽然想起了什么，迅速召唤出了面板。 半透明的屏幕上，除了原本就有的一些信息外，在上次他将《数学分析导引》的理解度提升到100%后，出现了一个新功能。 【个人物品：思维超频结晶*5。】 看着这行字迹，韩川深吸了口气，兑换了一枚思维超频结晶。 没有丝毫的预兆，他只觉得眼睛一花，一枚透明的、看上去像水晶一样、只有小拇指指甲大小的晶石忽然出现在了面前的书桌上。 看着突然冒出来的晶石，韩川整个人都愣住了。 我屮艸芔茻？ 他感觉自己十几年来学过的知识和所有的世界观在这一刻崩碎了。 老实说，韩川不知道该怎么形容自己现在的感受，凭空造物？空间传送？还是什么黑科技？ 但总之，如果牛顿老爷子看到这一幕，说不定会揭棺而起。 ...... 第十四章 ：第二个书灵 战舰上巡逻的兵丁认出了胜雪和墨莉，赶忙上前行礼，又有人跑回去禀报苍狼，不多时苍狼亲自迎了出来。 霍云霆受伤，这也算是一件大事，宋妄还是给京都那边去了一个电话。 宋绯意和慕慕坐一个漂流艇，坐稳后，工作人员轻轻一推，漂流艇就随着潺潺清爽的溪流从上往下划去，飞溅起来的溪水溅在身上，清爽舒适，引发的笑声络绎不绝。 有些东西被人恶意损毁了，比如说二楼主卧的一个梳妆台就被人把抽屉给弄坏了，苏建业会一点儿木工活，也幸好带了钉子锤子的，在上面敲敲打打，修补一下。 正当萧雪开心的时候，“砰”地一声，一团黑烟从丹鼎里腾起，萧雪的脸就如同那抹了锅底灰，瞬间就黑了。 但是她终究还是一个生活在和平年代的灵魂，也会有兔死狐悲唇亡齿寒的紧迫感。 难道就不怕他们洪家立刻派人去弄死李诗颜她们中的任何一个吗？ 刚才众人都在劝架，没注意到宋绯意进来的时候，领路的是唐周。 苏向征听完后都傻眼了，好一会儿才一脸不可思议地看向了刘盼娣，而刘盼娣的眼神闪烁，分明就是心虚的表现了。 他要知道吞并欧阳雄家族，会失败，会遇到仇凤这么码子事，拿打死他，当初也不会生出这个贪念来。 乐乐知道他们打工不容易，钱也不多。可他们还拿出了一袋山楂片出来给乐乐吃。乐乐吃了一片，就放在桌子上，让他们一起吃。然后也从包里拿出了自己买的零食，拿出来和他们一起分享。 都大家都兴奋的跟宵源讨论着什么，只是那些孩子都讲方言，梁凉根本就听不懂他们在说什么，他只能安静的跟在乐乐身边。乐乐倒还是用官话跟他聊天，给他介绍他们要去的地方。 张灵甫的死守让新任的步兵第四十七联队联队长喜田浩一中佐万分恼火，步兵第四十七联队现在是背负着巨大的耻辱，对于自己晋升成为这样一支部队的部队长，喜田浩一自然万分不满。 至于大河防线，自然是边重行亲自镇守。他手中除了朱希高的五万磐石军团老部下，还有张振奋的五万青龙军团骑兵和刚刚抵达的麒麟军团欧先亮四万步兵，总兵力十四万。 陈海桦闻言，脸色也变了，雷烨说的没错，以天山派长老的那种高高在上的存在，只要一句话，他陈海桦就必死无疑，谁都救不了他。 日军矶谷廉介第二方面军所辖的第十师团、第二十二师团、第三十五师团所部在对凌源据守的青年军新编第四军发起空前猛烈的进攻，因为矶谷廉介非常清楚，如果这次进攻在无法攻克凌源，那么等待他的只能是节节抵抗。 光是青原地宫四个字，就令所有人的表情错愕了，尤其听到后面的黄帝圣人已经坐化。他们一个个瞬间明白了叶残雪带来的是怎样一个惊天的秘密。 面具的好处，就是这般，恰恰好的隐藏了寻的内心。只要垂眉，什么，别人都是看不到的。 “李潇漠真是一个笨蛋！剿灭一万敌军居然花了整整五天时间并且付出了超过两万人的代价！”信刻端着自己面前的酒灌了一大口说道。 乐乐也研究生毕业了。本来学校是希望乐乐想留校任教的，乐乐说要想想。而在决定的前一天，她觉得自己在这个学校呆得太久了，有些腻味，还不如问问主任，能不能把她推荐到离他们家不远的学校任教？ “你们是幸运的，也是不幸的！”低低的呢喃，不知道出自谁之口，不知从何处响起，随风飘逝。 韩二郎死脑筋，为人刻板又正直，他们说验查，他还真去验查了。 牛真儿则是娇躯连晃，闪避游走，高低左右，蹁跹不定，犹似絮翻蝶舞。 战士们每天都会前往森林里狩猎，一个部落的食物全部都来自于战士的打猎，特别是没有果子的季节。 这种情况下，陈丹瑕这个拥有隐身能力的人，偷拿东西，那是如鱼得水，轻松之极。 而围观云中城军民和尉迟恭姿态差不太多，目光全都集中在刘武周的身形之上，屏气凝神，只待刘武周的决断。 “我是军人，很多事情，身不由己。”吴湘湘露出一个比哭还难看的笑容，运气自断经脉。 虽然面容平静，声音也很和缓，但是对于躁动的米雪家人而言，很显然并不理解其中的含义。 执必贺在后面跟上，闻言哈哈大笑，神采飞扬，哪里还有刚才衰老颓丧的模样？ 他接连两日惊恐焦虑，大悲大痛，不眠不休，这时已疲累非凡，虚弱之极，躺在床上放头便睡。 陆菲菲，你有没有觉得你很残忍，他是我的儿子，我是孩子的爸爸，你竟然让我瞒住这个真相。 在三天之内各个地方的优秀员工代表都来到了澳洲，按照既定计划开始了旅游，而一些高级管理人员曾是开始了会议的前期总结工作。 太高吗？可是赵宏又亲眼看到了这样的一幕。让他相信自己一定有一份这样的幸福生活在前面等着自己，只是还需要不断努力。 穆长风此时一心为他考虑，深怕周念平终有一天会为自己的“任性”付出代价。 赵梅和弟弟述说过她一直带着孩子在内地深市发展、生活的理由。赵宏听了倒是深以为然。 “辛苦不敢，替陛下办事是臣的本分！”李无解赶紧抱拳，谦虚一句。 第十五章 ：苏步青：你怎么这么菜啊？ 老总一脚将上前来想要解释一下的经理踹开，然后看向苏远航说道。 “我说这是个意外，你信么？”界主看着王天伦平静的眼神，然后问道。 苏远航没有再给他挣扎的机会，再度将手指扣在了他的天灵盖上。 因此，太渊剑王府将两人身怀异物的消息全面封锁，除了江家的核心成员以外，其他人一概不知。 图中的信息，大致意思就是，etg的幕后老板，同时也是海鲜台的股东之一，已经向海鲜台的执行总裁打了声招呼。 说完他便挥了挥手，四下里一下子冒出了几十个埋伏好的电子人和机器人，手里都拿着射线枪，充能的示指灯还亮着，随时都可以搂火。 “真的可以吗？”力特有些惊讶的望着他，微微沉吟一会，还是不放心的问道，他答应过林安，要将柳陌安全的带回去的，如果柳陌出了什么事，他该如何向林安交代。 当然了，七大势力也明白，三大坊市之所以存在，那是因为数量庞大的散修，是以他们也不会做的太绝，自己吃肉，也会留点汤给散修们喝。 如今想来，它毕竟还是那黑蝎精的手下。一旦主人发话，肯定会毫不犹豫地向敌人发动攻击。 其实李喧璇这次并没有生苏远航的气，毕竟苏远航一直都在关心自己，而且还会在乎自己感受了。 不过想来也是，这种高等贵族的指点，虽然明面上是他们付出了资源，才得到的机会，但实际上这样的指点不是付出资源，就能得到的。 他的脑海之中，那曾经被雷祖灌输而来的开天记忆，如潮水一般，陡然在他的脑海中翻滚起来。和此刻的开辟新仙界的没一步，不断对比着，无数玄奥，清晰起来。 甚至他心中念头闪过，决定将可能与李墓有关系的秘密隐藏下来，所以他踏前一步，仿佛救援一般将李墓拉出了轮回台的范围。 王康健扯脖子大喊，声音还没完全发出，他就觉得自己的气管如同被卡住了，任何声音都发不出来。 他想到了一件很忧伤的事情，叶珂欣似乎也很忧伤。那一刻郑飞龙不想再带着虚伪的面具，便暂时的将心扉敞开。 他的力气太大，没有一点怜悯之心，他一甩，莫梓嫣的身子就紧跟着一踉跄，她强忍着身子上传来的痛意努力张开眼睛，正好瞥到他的左耳上，原本伫立在那的耳钉已经消失了。 同年，胡家的老太太去世了，大太太管家，四儿是她身边的第一位管事妈妈。 不说这神秘委托人的任务，就算是游戏里乔安娜的任务，他也是要进入流沙大裂谷内的奈恩陵墓了的。 张珏打开一看，其中两个袋子装着围巾，全是大红色的围巾，很显眼。 和郑飞龙不同，叶珂欣不但背景了得，而且她爸爸叶定轩就在这高丽，身居要职，背景不同寻常。如果她出了什么意外，别说叶家会怎样，金三胖都会把相关人员全都大卸八块。 庭长眼瞳微缩，似乎是想到了什么，眼中满是震惊，可在下一秒，就在黑土发现前收敛了情绪。 我们素不相识，能给一百都是条件不错的，能给一千的就是爱心泛滥的那种人。 安邦和王莽他们都告诉自己的孩子，这里埋葬着自己的一位最敬重的长辈，你们要记住，此坟的香火永远都不能断。 说着说着，梦回忆猛然闭上了嘴，回想起以前晓薇阿姨做的饭菜，两人心中都有着情绪在波动。 “我草，你会说话昂？”从那天在医院我俩吵完架以后，就没有在说过话了。 逍遥院依旧是属于龙平凡的院落，虽然之前有人认为龙平凡已经陨落了，但是戴凛然开到口，又有谁敢取消龙平凡对逍遥院的拥有权呢？ “老板，你没事儿吧？”程昱走了，耿乐一屁股瘫坐在地上。差一点儿，就把命给玩儿没了。看着地上的那半截烟头，耿乐心里依旧有些后怕。两个一直缩在角落的妹子，这个时候起身过来对耿乐表示着关切。 锋利的刀刃在捆上的时候，直接把金家家主的身体割破，鲜血顺着刀口就流了出来。 说着，王宝还挠了挠头，露出一个很有自嘲味道的笑容。以前高飞可是那这事嘲笑过他，当时他还挺尴尬，现在他已经完全不把自己当外人，可以在高飞面前轻松的自嘲。这就是一种心态的转变。 高爆弹药在东亚地区是珍贵的，但是在天堑安全区里面，不过是常规弹药罢了，打在人身上，只需要几发，就足够让一个没有穿着类似国民警卫队装甲的普通人成为几段奇形怪状的有机组织。 “哈哈！真的吗！那确实是好东西，没想到陈市长竟然会有这个好东西，看来今天晚上我们就是不想醉也不行了。”章部长说话间，陈影带着服务员把菜端了进来，然后依次摆到桌子上。 当李邦殊想到了这一点时，他真是兴奋莫名。微生物能通过那么奇妙的方式，来和与它们生理结构全然不同，相去不知多远的生物来沟通，这不是太奇妙了吗？ 此时，天空中百鬼的身影倏然虚化，以不可思议的速度，再次避过百了刀狠辣的一击，又在戮魂斧的怒吼声中，远遁出去，竟是说退便退，来去自如。 第十六章 ：要学好数学，至少要学好四门外语！ “如果你真的想学好数学，你最好多学几门外语。英语、俄语、法语、日语、德语这几门是必备的！” 看着教材上浮现的字迹，韩川嘴角狠狠抽了抽。 他连英语四级都还没过，而苏老一开口就是五门外语‘必备’。 这感觉就像他刚学会在游泳池里扑腾两下，甚至还做不到自己浮起来，得抓点什么东西才不会溺死。 但岸上的教练已经在喊‘准备一下，下周给你报名了横渡长江的游泳比赛’了。 “苏老。” 韩川苦笑了一下，道：“能不能从译版开始看，原本版的现在我真的啃不下来。” 说完，他又补充了一句，保证道：“等补考过后，我一定好好学习两门外语！” 课本上，苏步青的字迹停了一瞬，然后浮现出来，笔锋里带着一种恨铁不成钢的嫌弃。 “两门？最少四门！” “英法德俄至少四种，英语就不说了，绝大多数学科顶级期刊、会议、数据库都以英语出版，不精通英语，你怎么和其他人交流？” “俄语的语法结构和英语完全不同，对数学思维的训练很有帮助。” “然后法语，法国数学学派的分析传统非常深厚，你的实分析和复分析方向绕不开法语文献。” “至于德语，现代几何和代数的大部分奠基性工作都是德文写的，gauss、riemann、hilbert、klein、noether，他们的论文原文你迟早要读。” “最后日语....” 说到这，《初等微分几何》教材上的字迹停顿了一下，似乎在犹豫。 “日语....虽然小鬼子和我们深仇雪恨，大仇未报，但不得不承认在搞科研，搞学术这方面，他们现在做的比我们好。” “在数学方面，小鬼子的微分几何和代数几何方面的工作量很大，而且他们翻译西方文献的速度很快，有时候日文版的参考文献比英文版更全。” 字迹继续浮现，笔锋依旧工整，没有丝毫因为话题的敏感而迟疑。 “血债归血债，师夷长技以制夷，学他们的语言是为了读他们的论文，不是为了跟他们交朋友，这一点你要分清楚！” 韩川看着这行字，有些感慨。 苏老这一代人，亲历过战争年代，对小日子的态度从来都是鲜明的。 恨归恨，但学术上的东西该学还是得学。 这种复杂的分寸感，没有经历过那个年代的人很难真正理解。 “苏老，那日语也列入学习计划。优先级排在英法德俄之后？” “可以。” 字迹浮现，带着一些笑意：“你刚才说补考之后一定学两门，现在变成四门了。再加上日语，五门。自己说的话，自己记住。” 韩川：“.....” 靠北了！ 这种级别的大佬居然还会给他挖坑，一不留神就掉进去了。 五门外语啊，要全部学到可以看学术期刊的程度，这得学到猴年马月去吧。 “话说，苏老，学这么多外语，纯粹是为了读论文吗？”韩川有些好奇地问道。 “这个问题问的好。” 教材上，苏步青的字迹浮现，带着一丝笑意：“学这么多的语言，当然不只是为了读，更是为了写。” “写？” “对！” 字迹跳动了一下，像是在点头道：“数学论文的语言就是数学的载体。” “而不同语言表达的数学，语感和逻辑结构是不一样的。德语的数学论文以严密的系统性和高度抽象著称，法语的数学论文强调几何直觉和思想的流动性，俄语的数学论文偏重构造性证明和具体例子。” “读多了你会发现，每一种语言的数学文献都有自己的‘文风’。学会这些语言，就是在学会一种不同的数学思维方式。” “当然，更关键的还是读，是看。” “做研究，终究是要发表出来的，为什么现在的论文基本都用英文写，自然是因为传播最广。” “而除了英语外，很多重要结果作者可能会只用自己的语言发表。” “比如老毛子的数学家，他们就只发俄语，而这篇论文有时候翻译成英文或者中文可能要等好几年，你等不起。” ..... 虽然说以他现在的基础没法按照苏老的要求直接看原文，但翻译版本还是能看的。 图书馆中，韩川在数学区中寻找了十几分钟，最终也只找到了a.h.柯尔莫戈洛夫的《函数论与泛函分析初步》。 n.л.那汤松的《实变函数论》没有收录。 倒是几篇论文，他都通过电脑借阅系统在‘开世览文’平台和‘省数图平台’上申请到了电子版全文。 不过可惜的是，这些电子版全文都是原文或英文版的，没有翻译。 韩川也只能先将其下载到u盘里面，准备有时间了再慢慢地研究琢磨。 找到了苏老指点的几本教材和论文后，他又在找到了《大学物理》思想道德修养与法律基础》《英语》等其他补考要看的书。 虽然说现在数学已经不是很担心了，但他挂的科有点太多了。 期末的考试他是一门都没有去，所有的科目全都要补考。 ..... 抱着一叠书，韩川来到了一楼大厅的图书外借处。 负责借书的管理阿姨正好是上次那个提醒他十点了的管理员，看到韩川过来，有些惊讶地看了一眼上面的书籍。 “同学，你要借这么多吗？” 韩川点点头，笑着将手中的校园卡递了过去，道：“麻烦你了，阿姨。” 管理阿姨接过他递来的校园卡，在读卡器上刷了一下后，有些好奇地翻了翻最上面的教材。 摆在最上面的，正是那本柯尔莫戈洛夫《函数论与泛函分析初步》。 阿姨看了一眼书籍，又看了看韩川的信息，八卦闲聊着着问道：“诶？看你的信息，小韩你是大一的学生吧，这本书不是高年级看的吗？” 听到这话，韩川愣了一下，好奇地问道：“阿姨您还懂这个啊。” 管理阿姨摇摇头，道：“嗐，我哪里懂这个，不过这本书我倒是有点印象，上次借它的人是个博士生，头发都快掉光了。” “还书的时候还一个劲地念叨着根本看不懂，你确定不是拿错了？” “没拿错，就是这本。” 管理阿姨又看了他一眼，笑着将书本录入借阅电脑的同时，一边闲扯着聊天：“看样子小韩很厉害啊，大一就开始看这些高级教材了....” “诶？” “你这怎么还有《大学物理（上）》、《思想道德修养与法律基础》《英语》这些书啊？” 韩川有些不好意思地笑了笑，道：“基础不好，只能多看点书了。” 他没好意思说自己是因为要补考才要借这么多书。 正常情况下，学生挂科即便是所有的科目全挂，学校也不会发出劝退通知单。 哪怕是补考不过，顶多也只是留级而已。 但你直接不参加考试，意义就不同了。 只能说，这是上辈子的他自找的。 .... ps：签约啦！粉粉嫩嫩的小萌新终于踏出了第一步，各位大佬，晚上还有一更，求追读，求月票~求评论，多来点吧~，一起睡觉！ 第十七章 ：补考上的证明！（求月票求追读~） 日子就这样一天天的过去，时间很快就来到了四月初。 按照湘南大学的校历安排，每学期的补考基本都会集中在这个时间段进行。 这会儿学校里是截然不同的两种氛围，大部分学生已经开始规划或者和朋友商量清明小长假去那里玩，满心期待着难得的放松时光。 唯独需要补考的人群，只能缩在教室和宿舍里，对着厚厚的课本疯狂临时抱佛脚，掰着手指头倒数剩余的复习时间。 春暖花开，本该是校园最轻松惬意的时节，但对于挂科重修的学生来说，四月初的每一天都充斥着无形的压力。 对韩川来说，这场补考的意义却完全不同。 它不仅是一场考试，也是一个句号，一个给上辈子那个浑浑噩噩的自己画上结束的句号。 补考的通知在三天前就贴出来了，教务处的公告栏里，密密麻麻的考试安排表占了整整一面墙。 数学分析的补考排在第一场，四月三号上午八点半，逸夫楼301教室。高等代数紧随其后，在同一天下午两点。 而解析几何在第二天上午，接下来是大学物理、大学英语、思想道德修养与法律基础这些课程。 “川哥，明天就考了，你紧张不？” 401宿舍中，王志明从上铺探出头，好奇地问道。 坐在书桌前，韩川正在啃前些天从图书馆中借的柯尔莫戈洛夫的《函数论与泛函分析初步》。 还没等他说话，隔壁床铺的桑凯就一脸不屑地开口了。 “紧张个鸡毛，老王你也不看看他现在看的是什么书！” “柯尔莫戈洛夫的《函数论与泛函分析初步》，那踏马是大一的学生该看的书吗？草！” 这段时间他跟着韩川早起晚归泡图书馆，但泡了半个月后他就绝望了。 原本以为自己还是401寝室里面的学霸，结果....他连上学期挂了八科的人都比不上。 这家伙大一就开始写论文，看研究生才看的柯尔莫戈洛夫的《函数论与泛函分析初步》，还比个鸡毛啊。 “好像也是哦。” 王志明愣了一下，旋即笑嘻嘻地开口道：“那就让川哥帮我们试试水好了，看看补考难不难。” “我们虽然这学期没挂，但看这架势，万一以后我们也挂了，至少知道补考难度如何是不。” 闻言，桑凯翻了个白眼，吐槽道。 “你可快别建议了，你他娘的问一个大一就能写论文的人补考难不难，他说难，你不得吓死？” “他说不难，你敢信？完全不是一个次元的。” 王志明：“.....” 尼玛，好像也是，学霸说不难，那是真的不难吗？ 这种不难最坑爹了。 ...... 翌日，清晨。 韩川罕见地没有去图书馆，他只是去食堂吃了两个包子后便背着书包来到了补考的考点逸夫楼。 数学分析的301考试间门口已经零零散散站了十几个等考的学生。 有的人靠在墙上翻笔记，纸张被翻得哗哗响；有的人来回踱步，每隔几秒低头看一眼手表。 还有的人聚在一起小声讨论，话题只有一个：“大佬，你觉得会考什么？” 韩川找了个靠窗的位置站着，翻看着手中的《函数论与泛函分析初步》。 等了一会儿，监考老师拿着密封的试卷袋走过来，人群自动往两边分开让出一条路。 将手中的教材塞进书包里，放到储物箱，韩川走进教室找到自己的座位坐下，把学生证和笔放在桌角。 湘南大学的补考还是很严格的，除了黑色签字笔、2b铅笔、橡皮这些必备的工具能带外，其他的东西一律不准带进考试。 不像有些学校，补考不仅能带书，甚至还能带手机。 八点二十分，试卷下发，监考老师例行宣布考试规矩。 八点半，考试正式开始。 拿到试卷后，韩川没有直接动笔，也没有写名字，而是先将整个试卷看了一遍。 十道选择题，十道填空题，五道解答题和三道证明题。 题目的难度....以他现在的水平来说并不算高，难度最大的压轴证明题是一道中值定理的应用，条件里给了一个二阶导数不等式，要证明函数值的符号。 整体一个月前桑凯拿竞赛题试探他的那道题有异曲同工之处，但难度降低了至少两三个档次。 看完题目，韩川总算是松了口气。 他拿起笔，开始做题。 选择题和填空题基本是秒过，不到十分钟的时间，答卷上就只剩下了最后三道证明题。 第一道是是e-n语言的极限证明，题干给的是一个带根号的分式，需要用到有理化配凑。 第二道是关于函数列一致收敛性的判别，题目给了一个具体的函数列，要求先判断是否一致收敛，再用柯西准则或m判别法证明。 不到十五分钟的时候，韩川就已经搞定了所有的题目，但现在离交卷也还早。 虽然可以提前交卷，但补考也有规定，不允许在开考三十分钟内提前交卷。 闲着无聊，韩川检查了一下试卷上的答案，确认没什么问题后，拾起了旁边还全是空白稿纸。 思索着，他重新拾起笔。 闲着没事，研究一下数列一致收敛性改进引理好了。 【设函数列{f?}定义在e上。若存在一个在e上一致收敛的非负函数列{φ?}，使得|f?(x)|≤φ?(x)对?n∈?，?x∈e成立，则{f?}在e上一致收敛。】 脑海中相关的知识点快速地默写到稿纸上，韩川盯着原始算式，细细的思考起来。 “或许可以从魏尔斯特拉斯m判别法开始。” 想着，他拾起笔：“当控制列取常值函数φ?(x)=m?时，改进引理即退化为m判别法。” “而m判别法是本引理在“控制函数为常数”时的特殊情形。” “设函数列{fn}定义在集合e?r（或更一般的度量空间）上，若存在正数列{mn}，使得ifn(x)i≤mn，(?n∈n，?x∈e)。” “且级数∞∑n=1mn收敛，则函数项级数∞∑n=1fn(x)在e上一致收敛。” “转化为为函数列的表述....” ...... 第十八章 ：你管这叫废了？ 数学分析补考的监考老师是数院的李庆国教授，负责基础数学系及公共数学课的部分教学工作。 在大学中，补考算是个很正常的事了。 每一届学生里，总有一批人或是懈怠摆烂，或是临时失手，堪堪挂科落到补考的队伍里。 而且通常来说，大部分学校对补考都比正式考试宽松，试卷难度也低于期末统考，只要认真突击个把月，吃透基础知识点，大多都能稳稳飘过及格线。 端着个保温杯，李庆国坐在讲台上翻报纸，也没太多监考的心思。 毕竟都来补考了，你能去抄谁的？ 虽然来考也有上学期运气不好差几分挂掉的，但大多数来考的基本都是上学期没怎么学的。 万一抄到个比自己还菜的那岂不是完蛋了。 当然，他不怎么监考不代表没人监考，教室后面还有个助手正一丝不苟地扫视着全场呢。 而补考的流程和正常考试不大相同，正常考试提前交卷一般要等到结束前半个小时。 但补考的话，通常开考半小时或四十五分钟后就可以交卷了。 开考三十分钟后，李庆国放下报纸，习惯性地扫了一眼全场后，站起身端着保温杯开始巡视考场。 大部分考生还在埋头做题，前排有几个在挠头，后排有个女生趴在桌上，笔搁在一旁，显然是放弃了。 路过后排靠窗的一个座位时，他低头扫了一眼正在稿纸上算什么的韩川，又看了一眼放在桌角的答题卷。 上面的答案已经写满了，字迹工整，看样子做的还不错。 不过让李庆国有些诧异的是，这个学生题都做完居然还没交卷？ 这不科学！ 也不符合补考学生的心态啊。 想着，他有些好奇地探头看了眼韩川正在计算的稿纸。 草稿纸上，是密密麻麻的推导。 “...设函数列{f?}定义在e上。若存在一个在e上一致收敛的非负函数列{φ?}，使得|f?(x)|≤φ?(x)对?n∈?，?x∈e成立，则{f?}在e上一致收敛。” “嗯？” “这是在对一致收敛的统一控制原理进行改进？” 就这么站在原地，李庆国有些诧异地看着稿纸上的算式。 很明显，这和补考的内容无关。 他教了十几年数学分析，一致收敛的判别法讲了无数遍，柯西准则、m判别法、狄利克雷、阿贝尔，四个判别法分两节课讲完，每届学生都是这么学的。 但眼前这份稿纸上的思路似乎完全不同。 它好像不是在复述教材上的判别法，而是在试图用一个更基础的框架把它们统一起来。 目光被稿纸上那一行行推导吸引住，李庆国就这么端着手中的保温杯站在原地。 【....若控制列φ?(x)在e的闭包上连续，且满足边界条件φ?|?e单调递减趋于零，则{f?}的一致收敛性可由内部控制与边界衰减联合保证。】 微微俯身，他目光顺着稿纸上的推导一行一行往下走。 从控制列的定义开始，再到以m判别法作为特例的严格推导，继而当控制函数退化为常数序列时，改进引理自动退化为经典的魏尔斯特拉斯m判别法..... 这正是控制列框架的雏形，控制列取为φ?(x)=m?的常数函数，而一致收敛性由正项级数的cauchy准则保证。 三段推导，三条路径，眼前这个学生似乎在寻找一条能在推导过程中全部收束到同一个框架里的路径。 光是这一步，就足以说明对方的水平了。 别说是普通的大一本科生，就是博士生也不一定能做到。 而眼前的这份‘对一致收敛的统一控制原理进行改进’的推导，用作一个优秀数学博士生的毕业论文都绰绰有余。 真要说，就算是他这个数学教授，想要写出来这样一篇论文难度都不小。 而让李庆国更惊讶的是，正在推导这份学术论文的，不是什么博士生，也不是什么数学教授，是一个大一学生。 不仅仅是大一，甚至还是正在补考的学生。 在考场上，用补考试卷的草稿纸，完成了一篇学术论文的核心证明步骤？ 而且这思路之新颖，之老辣，完全不像是一个本科生该有的手笔！、 “不可能！” “这绝对不可能！” “能写这种论文的学生，是怎么混到需要补考的？” 脸上带着困惑，李庆国想了下，伸手拿起了放在角落上的试卷。 卷面整洁，字迹工整。 选择题、填空题，无一涂改。 解答题步骤精炼，每一步都踩在得分点上，尤其是最后一道压轴题，上面的解法让他眼皮狠狠一跳。 题目要求用中值定理证明函数值符号，标准解法应该是反证法配合拉格朗日余项。 但试卷上只用了一个简洁的「控制函数」概念，两步就把问题化归到了泰勒展开的余项估计上。 真要说，这已经不是正常的答题了。 这是降维打击！ 回过神来，他看了眼试卷上的名字“韩川”。 看了眼名字，李庆国微微蹙眉。 没听说过数学系的优生里有这个人啊，但这个名字好像有点眼熟的样子？ 思索了一下，他终于想起来了，脸上的神情一下子就愣住了。 “这不是那个上学期挂了整整八科的学生吗？” 虽然说他并不带数学系的学生，只负责基础数学系和公共数学课的部分讲课。 但他还真知道这个学生，数学系今年出了个挂了八科的奇葩，这个消息整个数院的老师教授都知道。 当时几位老师在办公室里聊过这个学生，还是去年cmo全国高中生竞赛特招进来的，结果期末的时候考试都不去，直接缺考所有的科目，差点没给带他的张吉安教授给气疯。 想到这，李庆国脸上的神色更古怪了。 一个挂了八科、差点被劝退的问题生，这会正在他监考的补考场上，用实变函数的手法解决数学分析的问题，并且顺手在草稿纸上推进了一篇足以让研究生都眼红的原创引理？ 这到底是个什么情况？ 不是说这家伙上学期沉迷于网络，逃课打游戏，人都快废了吗？ 你管这叫做快废了啊？？ 第十九章 ：李庆国：我不行？（二更求追读、求评论、求月票） 李庆国安静的站在原地，并没有打搅韩川的推导。 他翻了翻手中的试卷，又轻轻地将其放回了桌上，动作很轻，生怕惊扰了这个学生的思考。 尽管他很想和对方聊一聊，但作为身为深耕数学领域十余年的教授，李庆国比谁都清楚学术研究的珍贵。 很多时候，搞数理创新最是依赖灵光一瞬。 那些关键性的突破思路、关逻辑卡点，往往就在极致专注的推演状态中豁然贯通的。 能在补考的考场上独立做论文学术研究，还能够这么沉浸，就连他站在身边都没注意到，说明这个学生这会大概是抓到了灵感的。 这种时候，他就更不能去打断对方的推导研究了。 回到了讲台，李庆国继续监考，但这会他已经不看报了，目光时不时地飘向那个坐在后排的学生。 九点整，考场里开始陆陆续续有人交卷。 后排那个趴了半场的女生也终于直起身子，把试卷往讲台上一放就走了，连名字都写得很潦草。 考场中，韩川没有抬头，他已经保持同一个姿势在稿纸上写了将近四十分钟，中间只停下来喝了一次水。 那张洁白的稿纸上，第一面已经写得满满当当的全是算式，第二面也占据了近三分之一的区域。 而上面的推导已经从第二步的反方向构造推进到了一个他之前没有预料到的深度。 在尝试用cauchy子列包络的方式构造控制列时，他发现包络函数本身需要满足一个额外的条件。 即：在函数空间中的某种“有界性”，并且这种有界性不能只是逐点有界，而是需要一个更强的、能同时控制所有点的统一边界。 这个问题难住了他好一会了。 思索着，韩川在稿纸上重新写下了一行算式。 【如果原函数列{f?}一致收敛于f，则对任意e>0，存在n使得对所有n≥n，|f?(x)?f(x)|0的光滑曲线，且在高维或非欧空间中需推广为活动标架吗？” “你这个，好像不是吧？” 闻言，韩川点点头，道：“当然不是。fr标架确实对曲线有光滑性要求c2连续，曲率k>0，否则标架在拐点或直线段会退化。” “函数列不满足这些条件，所以直接把fr标架的定义套到函数空间里是不行的。” “不过可以改变一下思路。” 说着，他左右看了看周边，从讲台上拾起了一支粉笔，在黑板上写道。 “fr标架的核心不是‘三个正交的单位向量’，而是‘用局部坐标系把复杂运动拆成独立分量’。” “这个思想在微分几何里还有很多推广，活动标架法、cartan的结构方程、纤维丛上的联络等等，这些东西都不要求原空间是欧氏空间或者曲线是光滑的，只要求存在某种可微结构。” 【所以可以设x是一个banach空间，{f_n}?x是一个函数列，收敛到f∈x。】 【构造一个控制列{φ_n}，使得对每个n和每个x都有|f_n(x)-f(x)|≤φ_n(x)，且φ_n在某种范数意义下一致收敛于零.....】 【再计算出对偶作用：x=Σ_{i=1}^{k}ξ_i(x)·x_i，其中ξ_i∈x*，ξ_i(x_j)=δ_{ij}。】 【.....最后定义控制列为：φ_n(x)=Σ_{i=1}^{3}ψ^{(n)}_i(x)。】 写到这，一旁的助理研究生终于明白了过来，眼神复杂地看着黑板上的算式，回答道。 “所以由对偶基的构造，ψ^{(n)}_i一致收敛于0当且仅当原误差函数列e_n一致收敛于0。】 韩川点点头，笑道：“对！这就是分解框架的核心。” 助理研究生脸上申请复杂：“所以，你上学期真的挂了八科吗？” 这tm的真是补考生吗？ 一个补考生碾压他这个研究生，那他算什么？ 韩川：“......” 日了！ 能不能别每个人都来戳他的伤口，提醒他上学期挂了八科啊！ ...... 第二十一章 ：一纸草稿抢天才（二更求追读求月票求评论~） 兰道人实在无语得紧，这么惊天动地的事，被这个家伙这么来儿戏，理由仅仅是高兴与否。可偏偏还违抗不了。 花荣在阵前见了，也不想暗箭伤人，大喝一声，一箭向张清射来。 杨少突然再次惨叫起来，却是宁凡突然用手抓住了他那骨折的位置，宁凡用力一捏，便让杨少忍不住惨叫。 赛场之内基本座无虚席，悬空的大屏幕中标注出了四分之一的几场比赛。 不幸的事件外，许丽主任称：唯一值得高兴的是，昨晚樱花客栈事件的头号嫌疑人拔坤已落网。嫌疑人当时租坐一辆农用货车，企图逃离县城，在国道14公里处被抓获，当时身带凶器。 当然了，所谓的“押送”，这些警员也是隔着两步距离用黑洞洞的枪口指着苏心源与琉璃，根本就没敢走进他们两人的近前。 是宇级的神君高手，这声音耶和华很熟悉，是那个对莫神姑一直颇有好感的梵天神君，他怎么来了？ 转眼已经距离雪峰村距离不足千米了，董一帆缓缓放出魂力感知下去，顿时就现在那个最大的屋子里面有着十几个黑铁级别武者的气息。 直到此时，操场内才有一些观望者渐渐地回过神来，看着眼前发生在不到一分钟之内的恐怖景象，站得稍近一些，之前听到了苏心源嘴里那番话语的人全都不由自主地在脑海中浮起一个念头。 当然，三星秘境不是说进入就进入的，要打开秘境必须要有相应的准备，还要和天时相配合，菩提祖师推断说半年之后的日食之日，就是打开秘境最好的机会，到时候借助阳极阴生之力再配合阵法便可开启三星秘境。 服务员笑着离开了，韩轲瞄了一眼苏雯雯笑着说道：“我先吃了。”说完便拿起筷子夹了一根盘子里的青菜吃了起来。 “怎么了兵哥？”李长青虽然不爽，但还是顺从的跟着我跑了出来。 杜萱儿看赵德趴在地上装死又气又好笑，刚想上去再补两脚却被闻声赶来的薛俊给拉住了。 凯儿听完这话一咬牙，也不知哪里来的力气，接过水杯来，闭上眼睛咕咚咕咚就往肚子里灌，只感觉一口酸酸苦苦的液体流入肚中，眼角划过一滴泪来。放下水杯时，被子里已经空了。 眼见衍鹤子抱着阿瑶，胖子心里又别扭了，心里一别扭又开始皱眉了。 天已大亮，一看时间，十一点二十八分，林庸简单地洗了一个澡，便来到楼下。 石峰几乎是用生命为众人争取而来的距离，只走了不到五米远，半空中的三眼又是一握拳，虚虚空朝几人挥下。 内力，便是无灵者的一种修炼方向，内力全是凭着武者长年累积的锤炼，一切都看身体的含金量，若是身体的情况越好，那么内力也就会越强，当然，身体的强度并非内力唯一衡量标准。 韩轲心里不禁疑惑道：公子初，这个公子初是什么人？难道这个玉佩曾经的所有者是这个叫公子初的？可是，寿缘大师为什么要把这枚玉佩送给自己呢，真如他所说，自己和这枚玉佩有缘分吗？ “我刚被抓走，刚才那个老爷爷就把我救回来了！而且我们还在这里等了你三天，那个老爷爷也给我烤了三天的野鸡。”何元吉说道。 d公司不是一般意义上的大公司，他们的业务遍布全球，而且成立时间很久了。可以说是我海运界的老大，不管是从时间上，还是从规模上说。 “只是我看得晚了。行车记录仪只记下了你离开的背景和顾覃之一句不甘心的话，他说总有一天你会接受他。”方亦和继续说。 “再见了，王浩，我最亲爱的，祝你和她过得幸福。”彭雨馨最后说完这句话，就头也不回地消失在了夜色中。 “白痴，这么简单的局都能把你办了。你可以去死了。”李可愤怒的骂道，不过手中的刀子却是狠狠的刺进了彪子的大腿。并非李可不敢杀他，而是觉得还不是时候。 随后贺云龙便摸着砍刀朝他脖子上抹了一刀，顿时鲜血‘噗’的便溅在了吧台之上，咽了气。 我懒洋洋地起来伸懒腰，打哈欠，“哈哈，还能咋样，老样子呗。咦，婷婷，也就春节这么一段日子没见你，你又变漂亮啦。”说话的时候，我的眼睛也盯着张婷婷看个不停，因为她今天确实娇媚动人。 “你好，我叫龙皖红玉。”龙皖红玉伸出手，明媚的眼眸复杂的看着眼前地少年。 静楚，我听说你与军方正在合作，李叔叔更是在你发布会上亲临，你这次可是在咱们这个圈子里出尽风头了。张楚阳举杯对着张静楚微笑的道，言语之中只有恭喜，并没有一丝的嫉恨。 第二十二章 ：这不可能！ “看看这个。” 李庆国将刚刚打印完毕、还带着淡淡墨热的两张文稿推到张吉安面前，端起桌角的保温杯，慢悠悠抿了一口热茶，眼底藏着几分玩味的笑意。 “这是什么？” 张吉安伸手接过还带着墨香的打印纸，瞅了一眼上面的东西。 “你先看，看完再告诉你。”李庆国笑吟吟的说道。 闻言，张吉安低头，看向手中的稿纸，眼眸中顿时升起一股浓厚的兴趣。 【...设函数列{f?}定义在e上。若存在一个在e上一致收敛的非负函数列{φ?}，使得|f?(x)|≤φ?(x)对?n∈?，?x∈e成立，则{f?}在e上一致收敛。】 【....若控制列φ?(x)在e的闭包上连续，且满足边界条件φ?|?e单调递减趋于零，则{f?}的一致收敛性可由内部控制与边界衰减联合保证。】 【.....】 “有点意思，这是在对一致收敛的统一控制原理进行改进？” 盯着稿纸上略显杂乱的算式，张吉安脸上带着感兴趣的神色，一行一行的看了下去。 两页稿纸上记载的算式和推演步骤并不多，但他却看了足足十几分钟。 “这是你最新的研究方向？” 看完纸张上的算式后，张吉安长舒了口气，抬头看向李庆国开口询问道。 他知道李庆国的研究方向是偏微分方程和数学分析，而面前稿纸上的推衍算式无疑符合对方的研究。 “评价一下。”李庆国没有直接回答他的问题，反而笑着反问道。 张吉安没有立刻开口。 他将两页稿纸并排铺在桌面上，手指点着第一页的起始行，从头到尾又看了一遍。 如果说第一遍他是在看稿纸上的研究思路和方向，那么第二遍就是站在一个数学教授的角度，去推衍这篇稿纸背后的研究思维方式。 重新看了一遍稿纸上的算式后，张吉安靠在椅背上，思索了一下开口道。 “很优秀的研究。” “从控制列的定义开始，到m判别法作为特例的退化推导，再到用fr标架的分解思想去构造狄利克雷和阿贝尔的统一形式，最后用hahn-banach定理的对偶基给出严格框架。” “普通的研究是在已有的框架里找到一个前人没做过的具体问题，把它做细做深。” “但你去不同，你用自己的视角重新在分析学领域搭建了一套逻辑结构，并且重构了经典的分析体系，这远比解决一个细分难题难得多。” “不夸张的说，这是质的突破。” “尤其是这稿纸上用了hahn-banach定理的对偶基来做严格化这一步，确实精妙。” fr标架的类比是直觉，但直觉到严格推导之间有一条巨大的鸿沟，把直觉翻译成严格证明可以说是整个论文中最难的部分。 评价完，张吉安看向李庆国，有些好奇也有些羡慕地补充道：“做了这么多年的数学研究，你怎么就突然开窍了呢？” 两人共事也有大几年了，关系既是同事，也是好哥们好兄弟。。 虽然两人不是同一个领域的，但原本来说他一直略胜李庆国一筹。 可眼前这份成果，无论思维格局、创新维度还是逻辑深度，都已然远超他当下的研究层次。 尽管不愿意承认，但事实就是事实。 至少他自己想不出来这种研究方向和道路，去深入一个一百多年的经典领域，然后再用自己的视角重新搭建框架和推理这种方向。 尤其是稿纸上记载的一些步骤。 比如用微分几何的标架分解去类比实分析的控制列构造。 这种跨分支的迁移能力，纵观整个湘南大学的数学系教授能做到的也没几个。 对于绝大部分的学者来说，他们读了好几年也只会在自己那个分支里打转。 实分析就是实分析，几何就是几何，工具和工具之间永远隔着一堵墙。 李庆国这突然开窍了，却是让他挺惊讶的。 对面，李庆国端着保温杯没有说话，不过脸已经黑了两度：“所以在你眼里我就是个不开窍的？” 张吉安瞥了他一眼，道：“我可没这么说，你这篇论文研究做的不是挺好的嘛，弄出来说不定说发个顶刊。” 停顿了一下，他抬头看向李庆国，语气里多了一丝好奇。 “不过话说回来，老李，你怎么突然开始做这个方向了？” “我记得你最近不是在忙那个偏微分方程的项目吗？基金委的结题报告你写得头发都快掉光了，怎么有时间去研究一致收敛的判别法？” “这跳跃也太大了点吧，难不成你真的准备转方向？” 李庆国不置可否地笑道：“我没转方向。” 闻言，张吉安更好奇了：“那这篇论文？是你带的学生写的？” 没等李庆国回答，他就又自己否定了：“这不可能，你带的那些研究生，怕不是没这么高的水平。” 话落，李庆国的脸色更黑了。 张吉安这老东西，今天算是把他批得一无是处，他记住了！ 哼！ “都不是。” 李庆国端起保温杯，不紧不慢地喝了一口，有意刺激张吉安慢悠悠地开口道：“这篇论文，就是你让我在考场上留意的那个人写的。” 他想看这狗东西失态的表现！ 果不其然，当听到这句话的时候，办公室里的空气像是忽然凝固了一瞬，然后才听到张吉安惊讶诧异不敢置信的声音。 “谁？” “韩川？” “这不可能！” “老李，这个玩笑不好笑！” 李庆国把保温杯搁在桌角，也没说话，就这样安静地看着他。 你搞学术牛？你做研究厉害？你带学生牛逼？ 还不是漏了个真正的天才！ 张吉安的手停在稿纸上方，微微偏过头对视上李庆国的目光。 确认对方真不是在开玩笑后，他重新低头看了一眼手中的稿纸，又抬头看了看李庆国，直接就沉默了下来。 这真是上学期那个沉迷于网络、逃课、泡网吧打游戏、连期末考试都不去参加的学生写出来的？ 这不可能...吧？ 如果是真的，那他上学期到底在带什么学生？！ 第二十三章 ：唯天赋与成果论英雄！（二更求月票追读评论） 虽然说猜到了自己在考场上的稿纸被李庆国教授拍照带走后他大概率会被呼叫。 但韩川还真没想到这电话来的这么快。 食堂中，他的饭还没吃完，就收到了张吉安教授的电话。 “韩川，你现在在哪？现在来我办公室一趟！” 接通电话后，张吉安丝毫没有客气，径直地招呼道。 “我在食堂吃饭，马上就去。”咽下口中的饭菜，韩川抽出嘴回了一句。 对面，听到回答的张吉安语气缓和了不少，道：“那你先吃，吃完后来就是。” 如果说老李递给他的论文真的是韩川写的，那这就是妥妥的真天才！ 而在校园中，老师教授偏爱好学生也是再正常不过的事情了。 “好的，还有其他的事情吗？教授。” “没了，记得过来就行，对了，带上你在考场上写的那个稿纸。” “好。” 挂断了电话，韩川三两口将餐盘中剩下的饭菜扒拉进嘴里，起身背上书包朝着数统楼走去。 三楼，307办公室的门虚掩着，他敲了敲门，里面很快就传来了声音。 “进来。” 办公室里很安静，除了他的班主任张吉安教授在外，还有上午补考的监考老师李庆国。 看到韩川进来，张吉安招了招手，直接问道：“稿纸呢？” 从书包中摸出稿纸，韩川递了过去。 张吉安接过稿纸，认真地看了一遍后，看向韩川问道：“什么时候开始研究的？” “三月开学没多久开始的。”韩川老实回答。 张吉安的反应和李庆国几乎一样，下意识自我认为的说道：“也就是说，你上学期其实不是真的逃课打游戏沉迷网络，而是在研究这个....” 但话没说完，他就意识到了什么，满脸诧异地看向韩川：“等会....你刚刚说.....三月开学？” “嗯。”韩川点头应道。 “不是上学期九月开学就开始了？是这学期才开始研究的？”张吉安一脸狐疑继续追问道。 “不是，就是上个月初开始的。” 张吉安：“？？？？” 李庆国：“？？？？” 两人脸上一脸茫然，李庆国教授更是快速的追问道：“等会，你之前在考场的时候可不是这么说的来着，你之前不是说开学就是开始了吗？” 韩川弱弱地问道：“对啊，3月初的确是这学期开学没多久啊，好像没什么问题吧？” 这话一出，办公室里安静得能听见窗外操场上传来的广播体操音乐。 张吉安坐在办公桌后面，目光在韩川脸上来回扫了好几遍。 这叫没问题？ 这他娘的问题大了好吧！ 一个是上学期9月份开学到现在七个月，另一个则是3月开学到现在仅有一个多月的时间，另一个则是3月开学到现在仅有一个多月的时间。 概念能一样吗？ 深吸了口气，他重新确认问道：“你说的是三月初，就是这学期开学，不是上学期九月？” “嗯。” “你上学期确实是在打游戏？不是偷偷在做什么这个研究？” “没有，我上学期确实在打游戏逃课。”韩川如实回答道：“上学期我连教材都没翻开过，期末考试也没去。” “所以，你告诉我，你一个月的时间，就弄出了这样一篇研究论文？” 张吉安嘴角抽了抽，没好气地看向韩川：“这话说出来，你自己信吗？” 韩川：“.....” 虽然听上去确实有点不合常理，但这就是事实啊。 这个世道连说实话都没人信了吗？ 张吉安靠在椅背上，没管韩川到底是真一个月就弄出来的，还是假一个月，他长长地呼出一口气，道：“行了，到底是三月还是九月，我也懒得管你了。” 停顿了一下，他紧接着问道：“你这个论文，大概什么时候能写完？” 虽然说韩川带过来的稿纸上面的推导已经很详细了，但很显然这并不是一份完整的论文。 至少他和李庆国都能看得出来，后面还有一些步骤没有完全的推导写出来。 听到这个问题，韩川想了下，道：“暂时还不确定，可能还要一个月或者更长一点的时间。” 略微停顿了一下，他接着说道：“我《函数论与泛函分析初步》这些还没学完。” “而在我的控制列框架里，控制列的构造本身是一个从原函数空间到自身的线性算子，这个算子的连续性在有些条件下是自动成立的，但在一般的banach空间里需要额外验证。” “所以我还需要把泛函分析系统地啃完一遍，才能把这个反方向的充要条件写清楚。” “另外还有等度连续性和arz-ascoli定理的应用，紧集上的等度连续性需要验证原函数列满足对参数的某种一致有界性等条件，也得补。” “可能只有等这些论文和这些知识补完后，我才能解决这个问题。” 韩川说完，办公室里安静了好几秒。 听到这话，李庆国教授脸上带着惊讶的神色，他忍不住追问道：“也就是说，你已经知道了解决这个难题需要掌握什么知识，只是你现在还没掌握。” “是这个意思吗？” 韩川摇摇头，道：“要说完全了解倒也不是，只是有一些推测而已，我觉得这些书籍和相关方向的知识对我解决这个问题会有很大的帮助。” 办公室中，气氛再度安静了下来。 张吉安看了看手中的稿纸，又看了看韩川，询问道：“这篇论文从头到尾都是你一个人完成的？” 韩川点点头：“嗯，都是我一个人完成的。” 闻言，张吉安长舒了口气，嘴角带着一点弧度，道：“行，你先把补考考完，等你补考全部结束，带着你的手稿来找我。” “到时候我和你好好讨论一下，争取在这学期把这篇论文写出来。” 他没问韩川的补考会不会挂，因为从目前的情况来看补考对他就是小菜一碟。 当然，就算是补考挂了，有这篇论文在手，学校也不可能再辞退他。 天才到哪里都是天才，尤其是数学天才。 其他的学科招收20岁的天才当正教授或许会遭受无数人的质疑，即便是有重大的成果。 但是数学不同！ 数理领域从来唯天赋与成果论英雄，如果你能解决一个重要的问题或者猜想，别说是20岁了，就是韩川现在17岁担任教授也没人会质疑，更没人敢说什么！ ...... 第二十四章 ：补考结束！ 从老张的办公室中回来后，韩川就维持着图书馆、宿舍、教学楼三点一线的生活。 正如张吉安所说的，专业课部分的补考对现阶段的他来说完全没什么压力。 倒是英语、大学物理这些还让韩川忐忑了一下，他也不知道自己临时抱佛脚学了小半个月够不够解决这些科目。 日子就这样一天天过去，除了吃饭的时候会去食堂，以及偶尔会被张吉安教授召唤过去问问论文的进展外，他的生活轨迹基本没有变过。 补考后的第三周周末，补考成绩公示了出来。 收到消息后，韩川特意去了一趟张吉安的办公室。 伸手接过老张递过来的盖了红章的成绩单，数学分析、高等代数、解析几何、概率论、常微分方程、大学物理、大学英语、思政，八门课全部及格。 成绩单上的数字很整齐，每一门全都是60分及格。 看到这个数字，韩川长舒了口气，总算是放心了下来。 退学警告解除，他不会再走上辈子的老路了。 当然，韩川也清楚，自从得到了面板这个金手指，或者说重生后，他就不会再走上辈子的老路了。 但退学对他而言始终是一根深深扎在心里的刺。 上辈子被学校清退后，父母那骤然黯淡、仿佛一下子老了的眼神一直都深扎在他的脑海；那种混杂着不可置信、极度失望和深深心痛的目光，比任何打骂都更让他无地自容。 而如今，这根刺总算是拔出来了。 办公室中，张吉安教授坐在对面，或许是察觉到了韩川接过成绩单后的放松，笑着开口道：“怎么，担心自己被学校辞退？” 韩川点点头，道：“有一点。” 张吉安笑着道：“放心吧，有你研究的那份理论在，即便是补考全挂，学校也不会拿你怎么样。” 一个能在大一就独立展开高层次学术研究的学生，其人生的第一篇论文就是数列一致收敛性的改进引理这种级别。 别说湘南大学了，就是清北，任何一个大学将他捧在手心里都来不及，更别提开除了。 停顿了一下，他继续问道：“那些教材和论文，你学的怎么样了？” 张吉安没问韩川的研究怎么样了，只是问了一下这个学生学习的情况。 因为他很清楚，要想在学术上做出重大的突破不是一件那么容易的事情。 当然，更关键的是他和李庆国两人一起研究了一下韩川的那个问题。 虽然说并不是什么全身心的投入，也没有当做一个科研项目，只是在韩川推导的基础上互相进行了一下延伸，想看看能不能往后延展一下。 但没想到的是，他们两个数学系教授，竟然都没有在短时间内找到那个反方向证明的正确切入点。 控制列框架的思维方式和传统的实分析推导习惯不太一样，它需要同时调用几何直觉和泛函分析工具。 而这两个领域的交叉地带展现出来难度之大，超出了两人的想象和预料。 对面，韩川点点头，道：“柯尔莫戈洛夫的《函数论与泛函分析初步》和汤松的《实变函数论》都已经看完了。这两天在看论文。” “这么快？”张吉安有些讶异地看了过来，问了一嘴：“什么论文？” 这两本教材他都看过的，难度不低，属于研究生和博士生的学习资料。 韩川：“哈代和李特尔伍德两位教授的‘关于fourier级数收敛性的新判据’，帕尔·埃尔德什发表的‘在单位圆上一致收敛但非绝对收敛的幂级数例子’这两篇论文。” 说完，他看向张吉安，叹了口气吐槽道：“教授，你这里有没有这两篇论文的中文译版啊。” “我的英语不太行，现在还没法直接看纯英文的期刊，原文看起来太累了，要不断地查资料翻译做对比，效率根本就提不起来。” 与上学期他沉迷于网络游戏、经常和张吉安对抗不同，这学期在经过补考后，因为论文的事情两人关系已经很是熟络了。 对面，张吉安端着保温杯呷了一口，笑着摇头道：“我这里也没有，耐心点，搞学术的，尤其是做数学的英语不行可不行。” “未来你接触前沿的数学领域，那些先进的期刊论文可都是英文的。” 停顿了一下，他又补充了一句：“你的补考英语只拿到72分，比数学物理差远了，好好补补你的英语吧。” 听到老张这么说，韩川也只能耸耸肩叹了口气。 ..... 从张吉安的办公室回来，韩川花了几天的时间慢慢地将两篇还没看完的论文一点点地啃了下来。 看完了苏步青指点的所有教材和论文后，他带上了这些东西，背着笔记本电脑再度来到了图书馆，找了个偏僻安静的角落坐下。 相比在宿舍搞学习和研究，他还是更喜欢在图书馆进行。 “苏老，我准备开始了。” 图书馆中，韩川翻开了《初等微分几何》教材，在心里默念道。 补考已经结束，他接下来所有的时间和精力都可以集中到一件事上。 那就是把《数列一致收敛性的一个改进引理》这项研究，变成一篇完整的、可以投出去的研究手稿。 很快，教材上苏步青的字迹浮现：“嗯，加油。” 韩川点点头，深吸了口气，翻开了之前留存下来的稿纸，重新看了一遍。 很显然，相对比当初收到面板任务开题时，他现在的水平进步得不止一星半点。 过去所做的规划并不完全适用于现在，甚至就连已经推导出来的一些步骤，都有不少可以优化修改的地方。 花费了两个半小时的时间对手中的稿件和研究方向进行了一个修改和优化后，韩川长舒了口气，拾起优化后的稿子和原稿对比了一下。 原稿上的不少推导步骤，现在看起来都有些粗糙。 有的是放缩过紧导致适用范围被压缩，有的是逻辑链条间衔接不畅，还有几处跳步虽然结论正确但在严格性上经不起推敲。 不过这也恰好说明他这段时间的泛函分析没有白啃。 至少能看出自己之前写的稿子哪里有问题，哪里可以优化，可以修改，这本身就是进步。 ...... 第二十五章 ：打架的苏步青（二更求月票追读评论） 医院里，在医生们的竭力救治下，叶安安总算是度过了危险期，被送到了加护病房。 那本日历掉到脚边，那是有一次她和蒋远周出去吃饭，酒店送的，蒋远周当时说不好看，要丢掉，但许情深瞧着不错，就把它带进了办公室。如今看来，所有的东西，似乎都能和蒋远周牵扯上关系。 逢纪在城门口，足足等了半个时辰，本以为吕卓纵然不会亲自出迎，也绝不会怠慢于他。 看着相拥而泣的母子二人，沈湛的心软成一片，胸口的位置暖暖的，像是有一股暖流从心底一直流向四肢百骸，这种感觉让他十分的陌生，又隐约有些熟悉。 那原本摆放在甲板上的灵药，竟然已经全部飞了起来，汇聚成一道肉眼可见的灵力河流，如同破闸的洪水般，发出滔滔惊雷之声，冲着牧元的体内源源不断地轰泄而去。 发现那擂台上一个是手持赤红色长矛，身上散发出一股强大气势的长衫青年，另一个则是手持狼牙铁棒的鲁莽大汉。 孙里正恍然的点头，“怪不得！怪不得！”心惊裴芩咋认识了济南知府的儿子，还关系那么熟稔。 修长的鼻梁深邃的双眼以及那一抹浓黑的眉毛，构成了这张秀气的脸庞。不过，细看之下的话，他的眼瞳眼白竟然完全是黑色的。看起来，格外的诡异。 心中打定了主意，林欣欣转身离开了医院，丝毫没有察觉到沈湛看着她背影的目光有多么复杂。 事情也都听裴芫和裴茜说了，也不过等裴芩回来再确定一边，和她说说，现在都说好了，众人也就都告辞了。 “我去，这上面好冷，早知道就多穿点衣服来了。”付炎触碰着冷冰冰的铁皮，被不时吹来的海风吹拂着衣襟，头，只穿了短袖的他，忍不住打了个寒颤。 但是这里的丧尸数量实在是太多了，远远的超出了李寺的想象中，在这一刻真的交手的话，只怕没有任何人能够与之匹敌，因为这些生化丧尸的数量实在是太过恐怖了一些，更加感到了惊讶不已。 “那你刚刚怎么把我给传送过来了，没听见你说什么能量不能量的？”方离简直欲哭无泪。 虽然他们不会跟自己等人驻扎在最前方，可跟着他们，在不远处驻扎，总是会有照应，就算现在的海城真的遇袭，他们也有反应的时间，至少不会让自己的这些家人朋友们受到什么大的伤害和创伤。 丁苓淡笑，并没有怪罪林影这样的答复，相反，倒是跟敬佩林影他们之间的情谊，世间人，又有多少人能够为了所有的兄弟情谊放弃前程似锦，又有多少人能够为了兄弟情谊放弃功名利禄？ 付炎不明白为什么韩念珍听到他没特殊能力了，会这么高兴。他都为自己郁闷死了。 此情此景，看得方济仁眼热鼻酸，伤心不已。方路青伤痛得忍不住跟着流下了同情哀怜的眼泪。 而白长山在医院待了没两天就死活不愿在医院住了，收拾一新回到了家里调养。 德国人到底毒么选择？这不是海靖亦或者胶澳总督海军大校托尔拍尔所能决定的。 哪吒、熬丙登风火轮，持火尖枪向闻仲和胡雷打去。闻仲祭起双鞭，胡雷长刀一挥，像哪吒和熬丙冲来，哪吒和熬丙也不愿意依着修为伤人，却是拿着火尖枪就上。四人打的难辨你我，刀枪乱刺，哪知上下交锋。 三人架势的飞行舟都是极品货色。所以，不到两天的时间就发现了一个可疑的地方。也就是那个战场。。。 虽然“韩俊”是个很普通的名字。但是在国内，能在一个月的时间里完成这种壮举的，宋广军想了想，除了那今天才，被人恐怕很难做到吧？ 万俟濠竟然亲自来了，他想过无数种可能，也没想到，杨欣竟然能惊动万俟濠亲自出马，要知道，如此一个家族中，能让族长亲自出面，那恐怕也值得惊动所有家族成员了，绝对算得上是大事儿。 一眼望去，如闪耀的橘黄色繁星，而在这些星星中，人影幢幢，歌声此起彼伏，不绝于耳。 ‘轰——’一声巨响在这冰层之下的空间中回荡。只是除了我之外，根本就没有任何人欣赏。 “请”请问，是韩俊韩经理吗？”电话那头的声音有些不确定。 “明玉。”离歌淡淡的声音打破了沉寂，玄明玉微微侧脸，眸光却是依旧落在清粥之间。 他走时似乎还有一些怨气，不过这古代的老东西对于从现代穿越过来的我来说一定好对付。 凤朝玺坐在流砂院子里的躺椅上，慵懒道：“去呀！不急，我露个面就行”。 她与未来自己在这一瞬的交换，得到了未来的记忆，同时，得到了未来的万花筒写轮眼加持。 “为什么阻拦我？难道他们也算你的子民？”大筒木辉夜奇怪道。 “柳大人！你不是说那个可疑人是在这见面吗？怎么什么都没有？！”，骆指挥说道。 “你惹我生气了不应该收拾，不应该揍吗？”苏畔看着田妈妈说道。 松井看了一眼青木凉介出门的背影，连忙掏出自己的手机，开始拨打三澄美琴的电话。 “姐姐？什么姐姐？为什么要姐姐同意？”日向花火下意识问道。 “营长黄集镇有老百姓，要来参加我们八路军，”这是二营一连连长刘子平跑到，白浩强面前高兴的说道。 本以为能挡住匕首的攻击已经够强了，没想到居然连狙j枪都能抗住。 孤落抬头，只见对面一张张稚嫩的脸庞上，闪过善意的微笑。原来不知不觉已经走到了南面的练武场。孤落抬头回以善意的微笑。 两个帮派的怒火的不断的增加累积，而且三霸动动就带着人来个大型“火并”这更是活上浇油，但是双方依旧没有太大的动作。 刚才的他，完全是抱着以死明志之心，因为那拳风之力，根本不是他能够抵挡得住的。 第二十六章 ：最后的难关！ “后面呢？” 韩川满是好奇地追问道：“您都这样将小鬼子按在地上摩擦了，东京帝国大学怎么处理的？” 《初等微分几何》的教材上，苏步青的字迹浮现了出来，带着些感慨道：“没处理，也没有处罚。” “啊？真一点责罚都没有？”韩川有些意外 “没有。” 教材上的字迹晃动了一下，像是在摇头，紧接着重新写道：“当时教导我的洼田忠彦教授是个真正的数学家。” “他对于这些并不是很关心，虽然学校当时想给我处罚，但被他扛下来了。” 听到这，韩川嘿嘿地笑了笑，调侃道：“那可不，毕竟是您老丈人，护着自家女婿再正常不过了嘛。” “行了。” 苏步青的字迹在教材上浮现，打断了韩川的调侃，语气恢复了那种板着脸的严厉，但字里行间却藏着一丝不易察觉的、被调侃到的羞恼和无奈。 “陈年旧事就聊到这里。你不是卡论文了吗？怎么还有闲心打听这些。” “嘿嘿，这不是写论文写闷了嘛。” 韩川嘿嘿笑了笑，但随即收敛了表情，目光重新落在稿纸上那个卡住的地方。 他本来只是想找苏老聊聊天散散心，但听完苏老的故事之后，他发现自己好像没那么闷了。 苏步青笑了笑，道：“那就出去走走，搞学术研究，很多时候都急不得。” “我记得你之前不是喜欢打游戏么，之前你控制力不行，但现在偶尔玩一会也无妨。” 这段时间韩川的努力他都是看在眼里的，这一个多月以来，几乎就没停下来过。 努力是好事，但有时候劳逸结合会更有效率一些。所以他才让韩川可以重新捡回游戏放松一下。 韩川想了下，道：“算了，解决这个再放松吧，手头这篇论文还没写完，玩也玩不踏实。” 苏步青：“我不能帮你解决这个问题，但我可以告诉你的是，你前面的推导都是正确的。” 听到这话，韩川沉闷心情瞬间消散，整个人也抖擞起来：“真的？” 教材上，字迹浮现，苏步青笑着道：“当然，我还会骗你不成。” “现在你只需要解决这个最后的难题，就可以完成这篇论文了。” “好，拼了！” 韩川深吸了口气，一咬牙，重新沉浸到论文研究的推导中。 就差最后一步了！ 教材中，感应着韩川的认真，书灵苏步青的脸上露出了一抹笑容。 这小家伙，还真不赖！ 对数列一致收敛性的引理进行改进，将其扩展到通用条件下的所有情形。 这个问题即便是他也花费了将近一周的时间才解决。 但韩川能在十来天的时间就将其推导到只剩下对非自反banach空间的统一上。 尽管步骤比他的研究要复杂一些，却也可以称得上优秀了。 别说是一名大一的本科生，就是一个数学系的博士生来了，能做到这一步的也很少见了。 毕竟数学需要的并不仅仅是单纯的努力。 ...... 在最后这个问题上卡了两天的时间，查阅了各种相关的文献资料韩川终于抓到了一丝灵感。 但灵感和真正的突破之间还隔着一段遥远的距离。 他隐隐约约能看见那个方向，却始终找不到一个具体的切入点。 泛函分析的工具箱里有足够多的定理可以处理非自反空间，而弱紧性、banach-oglu定理、可分的弱度量化...这些工具之间的关系他也基本理清了。 但要将它们精确地组合起来解决这个问题，还需要一个更清晰的直觉指引。 他需要寻找一个只属于自己的指引，如果能找到，或许就能突破这最后的难关了。 坐在书桌前，思索着，韩川盯着稿纸上的写出来的算式陷入了沉思。 也不知道过去了多久的时间，眼前的世界中，一道银蓝色的微光悄然亮起。 稿纸上的字迹缓缓浮空，那些罗列在上面算式再飞速重组。 先是黑暗中出现了一条线，那是函数列的收敛轨迹，他之前画过的那条逐渐逼近极限点的曲线。 然后，这条线像被注入了生命，开始自我生长。 紧接着，每一标记节点上都长出了一组fr标架。 标架随着曲线的弯曲而旋转，曲率与角度上分别控制着不同维度上的偏离速率。 意识空间中，韩川认真地观察着眼前这幅几何图像。 它把函数列的收敛分解到三个独立的方向上，每个方向用一个控制函数来调控。 就像是在自反banach空间里，用hahn-banach定理构造的对偶基一样。 对偶作用δ_ij保证了各个方向的正交性，误差分量被牢牢地锁在各个坐标轴上，互不干扰。 图像上，控制列一致收敛，像一支训练有素的军队，每一步行动都有条不紊。 这幅由知识具现化技能展示出来的图像，比任何不等式和算式都更直接地揭示了控制列的直觉。 “原来是这样，难怪我一直找不到用一个通用的条件覆盖所有情形的控制框架。” 盯着眼前的图像，韩川眼眸中露出一抹恍然的神色。 如果说自反性是保证一致收敛性可以自由翻译的字典，那么去掉自反性，翻译仍然可以在更宽松的条件下进行。 而做到这点，只要原函数列本身满足某种‘可控性’就足够了。 随着韩川的领悟，银蓝色的微光从意识的边缘急速褪去，那些由数学概念构成的动态图像渐渐淡去。 他坐直身体，拾起桌上的圆珠笔没有丝毫停顿的在稿纸上展开了剩余的推导。 或者说‘书写’。 因为他已经找到了那一个只属于自己的指引。 【设e为集合，{f_n}为定义在e上的函数列。若存在控制列fn使得对每个n，在e上一致收敛于零，则{f_n}在e上一致收敛。】 【ifn(x)i≤φn(x)，?x∈e，】 【给定e>0，由fn的一致收敛性存在正整数n，使得当n>n时，对所有x∈e成立fn(x)n及任意x∈e。】 【.....】 稿纸上，一行行的算式与推导不断地罗列出来。 当最后一行公式落下时，韩川嘴角下意识地勾起了一抹笑容，手中的圆珠笔快速地补完了最后一步推导。 【...根据banach-oglu定理，该闭单位球在弱拓扑下紧致。因此，存在子列{n_j}使得对应泛函弱收敛。】 【利用banach-steinhaus定理，可得这些泛函的范数一致有界：φn(x)=mn∑k=1·|ξk^n(en)i?ien+k?1·(x)i....】 【因此，控制列框架实质上已实现对所有经典情形的统一！】 “ok，搞定！” 第二十七章 ：人生中的第一篇论文！（二更求月票追读评论） 笔尖落下最后一个符号，韩川长舒一口气，嘴角扬起了畅快的笑容。 “搞定！” “人生中的第一篇论文，总算是熬出来了！” 看着稿纸上的算式和推导，韩川迫不及待地呼唤了一下苏步青先生的书灵。 “苏老！苏老！快出来，我证出来了！” 《初等微分几何》的教材上，苏老先生的字迹浮现了出来，笔锋之间带着不加掩饰的赞许。 “利用对偶空间本身自带的结构，将自反性替换为可分性和弱紧性， “你绕过了自反性这个门槛，用banach-oglu定理和banach-steinhaus定理的组合集合函数本身满足的可控性，在更一般的框架下证明了控制列的存在性。” “这一步，比我构思和预想的好！” 图书馆中，韩川盯着《初等微分》上的这行字，嘴角的弧度怎么也压不下去。 就在两个半月前，他还是一个面临八门学科需要补考，即将被辞退的大一学生。 而现在，他已经能够独立自主地解决一个系统性的学术难题了。 这种感觉，说激动，兴奋，高兴，这些肯定是有的。 但真要说，韩川觉得这更像是一种踏实？ 就像是挑战自己的极限，在冲过终点线之后，弯着腰大口喘气的同时，抬头看了一眼自己跑过的路。 累，但是充满了成就、满足、自豪。 这些感觉带来的愉悦或许没有玩游戏击杀敌人时来得猛烈，但它不消退。 它不像游戏胜利后的兴奋那样来得快去得也快，打完一场副本之后只剩下空虚和疲倦。 靠在椅背上，韩川整理了一下桌上杂乱的稿纸，咧着嘴满脸笑容地重新看了一遍。 上面密密麻麻写满了推导过程，有被划掉的错误尝试，也有一写到底的流畅推导。 这篇论文摆在这里，他写出来的每一个定理、每一条证明、每一个从定义到结论的逻辑链条，都是真的。 不会因为关掉电脑就消失，不会因为服务器维护就归零。 它们是他大脑里的东西，是他亲手搭建起来的一座房子，每一块砖都是自己一点点砌上去的。 “对了，苏老。” 似乎是想起了什么，韩川看向《初等微分几何》教材，好奇地问道：“您刚刚说，我的证明过程，比你构思和预想的还要好？” 教材上，苏步青的字迹浮现：“嗯，在你研究这个问题的时候，我也尝试了一下。” “不过我用的方法和你用的方法不同，后面两步要更复杂一点。” 听到这话，韩川眼前一亮，迅速追问道：“苏老，后面两步你怎么解决的？用的什么方法？” 如果说苏步青的解法和他不同，这意味着同一个问题有两个完全不同的数学路径可以抵达。 这种跨分支的对比，正是他现在最感兴趣的东西。 教材上，苏步青的字迹在教材上缓缓浮现，笔锋依旧瘦硬工整：“你还记得fr标架在曲率零点会退化的问题吗？ 韩川点点头，道：“当然。” 这个问题困扰了他好长一段时间，最后用hahn-banach定理的对偶基替换了正交分解，绕开了光滑性要求才解决的。” 苏步青笑着道：“我的解决方法恰恰和你相反，我把函数空间本身当作一个‘弯曲的流形’，把函数列的收敛轨迹看作这个流形上的一条曲线。” “非自反banach空间在这种视角下对应的是‘有奇点’的流形，处理这种流形的标准方法是引入cartan的活动标架.....” “....最后再用一个示性类来度量函数空间上某个‘弯曲度量’的平坦性条件。” 《初等微分几何》的教材上，苏步青一点点地展示了他解决这个问题的方案。 书桌前，韩川盯着教材上的字迹陷入了沉思。 cartan的结构方程、示性类、平行移动.....很显然，苏老先生走的这条路线是他从未想过的。 思索着，他蹙眉看向教材：“苏老，我怎么感觉，您这套解法比我研究的还要更加的简洁？” 苏步青浮现出字迹，笑道：“从步骤来看我的方法确实更简洁一点。” “但很多时候不是单纯的看步骤就能对比两种方法哪种更简洁的。” 教材上，字迹停顿了一瞬，紧接着浮现道：“我用的方法难度更高，涉及到不少相对高阶的知识。” “但你用的方法不同，仅仅是使用大学阶段就能掌握的基础知识，就走通了这条道路。” “真要说，你的方法比我的方法更可贵。” 听完这话，韩川脸上的笑容都压不住了。 苏步青这种大佬都说他的方法更好，这感觉，太美妙了！ 将第二种的解决方法记录下来后，韩川重新看向《初等微分几何》教材，有些好奇地问道。 “对了苏老....您这个解法，用了多久想出来的？” 教材上，字迹停顿一下后浮现：“整体微分几何的工具我比较熟，从构思到写完，大概三四天吧。” 韩川：“.....” 三天对比一个半月，这差距....他膨胀个屁！ 《初等微分几何》的教材中，感应着韩川情绪的变化，苏步青笑了笑，安慰道。 “能在一个月的时间解决这个难题，还是你这种起步阶段，已经很不错了。” “等你成长到我现在这个地步，解决这个问题或许连三天都要不了。” 看到字迹，韩川深吸了口气，道：“放心吧，苏老，我没那么脆弱，我只是....” 停顿了一下，他想了想，有些感慨地说道：“我只是第一次真切地感受到，数学这座山到底有多高而已。” 他以为自己能独立解决这个学术难题，应该可以说是已经爬到了一个不错的观景台上。 结果回头一看发现，他甚至连出发了都算不上。 听到韩川这么说，苏步青也有些感慨，课本上的字迹重新浮现：“其实我当年也和你一样，每翻过一座山，以为到了顶。” “年轻时我觉得微分几何已经被euclid、gauss、riemann等人做完了，结果cartan又搞出了活动标架法。我以为这就是极限，结果陈省身又用纤维丛把整体微分几何重新写了一遍。” “后来我才发现，无论你走得有多远，数学这座山，你翻过一座总有另一座更高的在等你。” ...... ps：二更求月票求推荐票求追读求评论，萌新猫啥都想要！ 第二十八章 :书灵之种凝结进度：100%！ 和苏步青的书灵闲聊了一会后，韩川将桌上的稿纸整理出来，开口询问道。 “对了，苏老，我这篇论文，应该算完成了吧？” 《初等微分几何》的教材上，苏步青的字迹浮现：“主体证明没有问题，逻辑框架完整且证明成立，可以说完成了。” “但论文的投稿格式什么的还需要修改，按照我之前教你的方法弄就好了。” “题目、作者名字、摘要和关键词、核心内容，分引言、主体章节和结论，以及引用文献、致谢、目录这些东西，你都要一一的核对清楚。” “另外，投稿之前你可以让你的老师张吉安教授过一遍。他是你的指导老师，这篇论文应该给他过目看一看。” 韩川点点头，想了下后问道：“苏老，张教授的名字是并列一作还是通讯作者？” 上辈子被学校辞退后他就进入了社会打工当牛做马，不是很清楚论文投稿的细节。 但他后来在抖音等网络平台上刷到过一些学术圈的事。 什么学生论文导师必须挂一作，学生自己能挂个二作就谢天谢地了。 甚至严重的情况下，可能学生连二作都得不到。导师为了还人情或扶持关系户，把一作、二作给其他同事、领导或亲属，学生被排到几乎无意义的位次。 “一作？通讯作者？他也配？” 教材上，苏步青犀利的字迹浮现出来：“在结尾给他致谢一下就得了。” “他要想挂一作，你就直接问问他要脸不！” 看到苏老的字迹，韩川呃了一下，有些尴尬地摸了摸鼻子。 这位大佬可以指着他的老师张吉安教授骂，但他可不敢。 毕竟这可是他的老师。 “我先将论文整理出来，苏老。”岔开了话题，韩川讪讪笑着说道。 打tex编辑器，他将稿纸上的算式和推导一点点输入进去。 《关于数列一致收敛性的一个改进引理！》 从标题开始，再到引言，到最后的引用文献。 【[1]哈代（g.h.hardy）与利特尔伍德（j.e.littlewood，1932）。《级数理论笔记（第十七部分）：傅里叶级数的若干新收敛判别法》。《伦敦数学会杂志》，第1系列第7卷第4期，第252–256页。】 【[2]埃尔德什（p.erd?s，1952）。《关于具有缺项幂级数的一致收敛而非绝对收敛》。《波兰数学会年鉴》，第25卷，第162–168页。】 【[3]....】 敲下最后一个符号，又认真地检查了两遍，确认没有错误后，韩川将电脑带到电子阅览室，连接上打印机后将论文打印了出来。 手中薄薄一叠带着余温和墨香的a4纸，便是他这一个多月以来投入了全部时间与精力的成果了。 拿着论文，正当韩川准备去教学楼找张吉安教授的时候，眼前，已经有很长一段时间没有动弹的面板忽然弹了出来。 【书读百遍，其义自见】 【当前书籍：《数学分析导引》，编著者：华罗庚】 【当前理解度：100%+27.15%。】 【根据书本价值，析出研究方向《关于数列一致收敛性的一个改进引理》，宿主可选择推进该引理（已接受）】 【状态：精通。】 【书灵之种凝结进度：100%。（品质：普通）】 【书灵之种是宿主在阅读该书籍时，通过提升理解度与独立创新思考凝结而成的特殊物品。 【该物品承载了宿主目前在一致收敛领域的所有原创成果，包括但不限于控制列框架的完整推导、非自反banach空间的推广、以及fr标架与对偶基分解的跨分支迁移方法等等。】 【功能：书灵之种级别分为普通、一般、优秀、极品四种，可选择投放至原书作者所在‘平行时空’的书灵本尊。】 【投放后，种子中蕴含的研究成果将融入该作者的学术思考中，帮助其破解某个科研难题、打通某项研究中卡住的思路，或为某个未完成的工作提供新的视角与方向。】 【该作者通过书灵之种完成相应研究后，相关成果将以反哺形式回馈宿主。】 【反馈形式包括但不限于：优化原版教材内容、提供宿主尚未涉足的科研方向建议、提升宿主在特定数学分支的学习效率或直觉敏锐度等等。】 【检测到宿主已完成《关于数列一致收敛性的一个改进引理》的完整初稿，论文核心贡献均为宿主独立原创。书灵之种已满足投放条件。】 【是/否确认投放‘书灵之种’至《数学分析导引》编著者华罗庚所在的时空节点？】 和以往无比简洁的形式不同，这一次，眼前半透明的虚拟屏幕上的面板透露出了不少的信息。 尤其是和书灵之种相关的功能介绍，更是直接占据了一整个虚拟屏幕。 韩川盯着面板上的信息，愣在了原地。 将他的研究成果送到华罗庚所在的时空去，不是历史，而是某个与他所在的世界相似的、平行时空。 进而帮助对方解决某个科研难题或者是打通某项研究中卡住的思路？ 这种事，也能做到的吗？ 如果真做到了，他这算不算改变另一个平行时空的历史？ 愣了片刻，回过神来，韩川丝毫没有犹豫，径直地选择了‘是’选择投放书灵之种。 虽然不知道自己凝聚的这枚书灵之种能否给华老这种级别的学者起到帮助，但这从来都不是选择。 他从华老那里学会了怎么拆解定理的结构，怎么把直觉变成逻辑，怎么在卡住的时候换一条路继续走。 而现在，他手里有了这篇论文，从提出问题到建立框架到严格证明，每一步都是他自己走出来的。 如果能把这份成果送回给华老，哪怕只是帮助老先生在某个细节上省下几天的时间，也值了。 伴随着他的确认，面板上的文字像被投入石子的水面，荡开一圈银蓝色的涟漪。 书灵之种的进度条从100%缓缓消散，化作一行新的提示。 【书灵之种已投放。】 【投放目标：《数学分析导引》编著者华罗庚，1958年时空节点，状态：接收中。】 ps：晚点还有更新，求追读月票评论~ 第二十九章：大一的学术论文！（二更求月票追读~） 【书灵之种投放成功！】 在等待了两秒钟的加载后，悬浮在眼前的系统面板轻轻一跳，密密麻麻关于书灵之种的介绍、机制与属性逐条消散，最终只余下这一行简洁利落的成功提示。 “希望能够给另一个时空的华老一些帮助吧。” 深吸了口气，韩川看着面板上的投放成功提示自言自语了一句：“就是不知道什么时候反馈能回来。” 毕竟按照这个面板上之前显露的信息提示，原作者也就是华罗庚华老通过书灵之种完成相应研究后，相关成果将以反哺形式回馈宿主。 如果他能收到反馈的话，那么说明他投放过去的书灵之种多多少少对华罗庚的研究或者学术起到一点作用。 也不知道他凝聚的这枚书灵之种，会给另一个时空带来怎样的变化和影响。 ..... 长舒了口气，平复好心底的波澜，叉掉了面前的半透明屏幕后，韩川将手中打印出来的论文塞进书包里，朝着数教楼走去。 三楼，307办公室的门虚掩着，他敲了敲门，里面很快就传来了声音。 “进来。” 韩川走了进去，扫了一圈办公室，没看到自己的指导老师张吉安教授，这会只有基础数学系的另一个教授李庆国正坐在办公桌前处理文件。 “李教授好。” 韩川打了个招呼，开口问道：“请问有没有看到张老师？” 办公桌前，正在处理文件的李庆国抬头，看到是韩川后笑着开口道： “是小韩啊，先坐吧，老张去人文社科院那边了，过会应该就回来了。” 停顿了一下，他又紧接着问了一嘴：“怎么了，写论文遇到什么难题了找他讨论？” 自从补考过后，韩川就经常来办公室找张吉安请教一些问题。办公室中的其他老师对他都已经很熟悉了。 办公室中，韩川应了声，找了个位置坐了下来，道：“不是问题，是找他帮忙看看论文。” “哦，看论文啊。” 李庆国笑着点点头，下意识地说道：“那就等着.....” 话还没说完，他就呆愣了一下，有些怀疑自己听错了地看了过来。 “等会，你刚刚说什么？找他看论文？” “你那篇论文已经...写完了？” 咽了口唾沫，李庆国有些不敢置信地询问道。 一个大一的学生能独立研究学术难题，能独立写论文，这在湘南大学这可是一件罕见的事。 尤其是这还是数学系的学生，难度就更大了。 毕竟如果是在其他领域，个别拔尖本科生或许能从大一下学期开始就在老师的带领下进入实验室，大一或大二即参与科研并产出论文。 比如01年的时候，物理与微电子科学学院就出了个天才学生就曾在大一下半学期参加了导师的项目，并在大二的时候发表了一篇sci期刊论文。 到现在，那个学生都还记录在学校的优秀学生事迹中呢。 但数学系不同，数学这玩意，导师真没法带啊。 会就是会，不会就是不会，独立发表论文，那可是要你真会的。 就算是有人将自己的研究成果给你，你都看不懂那还怎么玩？ 因此韩川在数学系的教师中早已经出名了。 大一就开始独立写论文，这妥妥的天才！ 韩川点了点头，道：“今天刚写完的，准备带过来给教授看看。” 确认自己没有听错后，李庆国像看怪物一样看着韩川好一会，才开口问道。 “真的写完了？” 没等韩川回答，他就又迫不及待地开口道：“论文带过来了吗？我看看！” “带来了。” 韩川点头，从身后的书包中取出打印出来的论文，递了过去。 他不担心论文上的成果会如同网络上流传的那样被人豪夺巧取，毕竟知道他在写这篇论文的可不止一个人。 不仅有他的老师张吉安教授，还有数学系其他的老师。 当然，从另一方面来说，湘南大学再怎么样也是985高校。 一个985高校数学教授惦记他一个本科生的论文这种事，还是很少很少的。 李庆国迫不及待地接过论文，先扫了一眼论文整体。 标题、作者名字、摘要和关键词、核心内容....扫过这些的时候，他眉头轻轻挑了一下，眼眸中带着一丝惊讶。 倒不是因为发现什么问题，而是因为引言的问题背景写得太规范了。 完全不像是一个大一的本科生写出来的东西。 别说是大一的新生了，就是一些写过毕业论文的研究生来都不一定有这篇论文标准。 不过李庆国也没太在意，只当是张吉安教过，或者说给韩川批改过。 顺着引言往下看，预备知识部分列出的核心定理清单让他翻页的速度明显放慢了不少。 正文是从控制列的定义开始，逐步展开，从m判别法的退化推导开始，到狄利克雷和阿贝尔的统一构造、再到自反banach空间上的充要条件，每一步都标注了引用的定理和验证过程。 翻到非自反空间推广的部分时，他的目光顿时就停住了。 这一页的最上方是一行加粗的定理陈述，下面紧跟着基于banach-oglu定理的弱紧性论证。 他盯着那个论证部分的算式看了好一会，眉头从挑起变成了紧锁。 “.....把函数列的收敛分解到三个独立的方向上，每个方向用一个控制函数来调控。” “不对啊，如果是这样的话，原函数列的可控性和极限逼近该怎么处理？” “用fr标架吗？” 思索着，李庆国的目光快速地看向后面的证明过程。 【设e为集合，{f_n}为定义在e上的函数列。若存在控制列φ?使得对每个n，φ?在e上一致收敛于零，则{f_n}在e上一致收敛。】 【if?(x)i≤φ?(x)，?x∈e】 【给定e>0，由φ?的一致收敛性，存在正整数n，使得当n>n时，对所有x∈e成立φ?(x)n及任意x∈e.....】 “原来是这样！” “这一步居然还这么做，用banach-oglu定理收紧在弱拓扑单位球，使得子列{n_j}对应泛函弱收敛。” “这样就解决了原函数列的可控性问题并实现了极限逼近。” “厉害了！” ..... ps：二更求月票求推荐票求追读求评论，萌新猫啥都想要！谢谢~ 第三十章 ：直接冲SCI？ 办公室中，李庆国捏着手中的论文，眼中满是得到启发的神色。 毫无疑问，这篇论文对他这个数学系的教授的启发都很大。 尤其是这种把函数列的收敛分解到三个独立的方向上，每个方向用一个控制函数来调控的方式更是他从未见过的。 如果不是知道这篇论文是一个大一的本科生写的，他甚至有种在看sci顶级期刊的感觉。 长舒了口气，从沉浸式阅读中回过神来，李庆国看向韩川，眼神已经不是在看一个学生，更像是在看一个同行学者。 “这篇论文，从控制列的定义到非自反空间的推广，全部是你独立完成的？” “嗯。” 韩川点点头，道：“张教授和李教授给过一些方向上的建议，但推导和证明是我自己做的。” 李庆国靠在椅背上，长长地呼出一口气，笑着将论文递回给韩川，开口道： “大一的学生能写出这种论文，别说是放到湘南大学了，就是放到清北，几乎都没出现过。” “如果顺利登刊发表，你这算是破了咱们学校的记录了。” “数学系可从来没有过大一的学生发sci期刊的。” “老张有个好学生啊！” 对面，韩川腼腆地笑了笑，刚准备说些什么，办公室门口就传来了一道声音。 “那是自然。” 说话的正是张吉安教授，他刚好从人文社科院那边回来。 对面，李庆国瞥了一眼张吉安，道：“我说的是你有一个好学生，可不是你教出来了个好学生。” “没区别。” 张吉安乐呵呵地开口道：“都一样。” 闻言，李庆国顿时就不干了，吐槽道：“呵，这话你也好意思说，你教过韩川几次？就说都一样？” 听着两位大佬的吵架拌嘴，韩川夹在中间尴尬地摸了摸鼻子，劝也不是，笑也不是。 不过很快，他的老师就一句话彻底结束了这场纷争。 张吉安：“怎么，你羡慕我有个好学生？” 这话一出算是彻底杀死比赛了。 李庆国咬了咬牙，哼了一声没再说话。 他想说不羡慕但是说不出来。 毕竟这可是一个大一就能独立完成研究编写论文的学生，谁不羡慕？ ..... 办公室中，笑呵呵的怼赢李庆国后，张吉安看向韩川，目光落在他手中的论文上。 “解决了？” 韩川点点头，把论文递过去，道：“教授，您看看还有哪里有什么问题没有。” “好。” 张吉安也没废话，伸手将稿纸接过来，目光从落到论文的第一页上就再也没挪开过。 看着手中的论文，他眉头微微挑了一下，眼中带着一丝惊讶。 原本以为韩川只是解决了数列一致收敛性引理改进这个难题，没想到他连论文都已经写好了，而且还写得这么标准。 引言部分张吉安看得很快，但翻到第二页，目光扫视的速度顿时就慢了下来。 顺着韩川的解决思路，他一条条地看了下去。 控制列框架、核心定理的完整陈述与证明，从m判别法的退化，到狄利克雷与阿贝尔的统一构造，再到自反banach空间上的充要条件.... 看着论文，张吉安从笔筒里抽出一支批改试卷用的红笔，悬在纸面上方准备批注一下哪里有问题，哪里可以优化。 但看了半晌，那笔尖竟落不下去。 没有可批的！ 虽然以他挑剔的眼光，能找到几处语言用更简洁的表述修改一下，比如在引理2.3的引用上能补一个更经典的文献来源等等。 但这些只是‘润色’，不是‘错误’。 甚至连可以优化的地方都找不出来。 一个本科生，独立完成的论文，让他这个博士生导师找不到逻辑硬伤？ 张吉安的手腕悬在半空，红笔在灯光下投下一道细长的影子，直到整篇论文看完，这道细长的影子都没有落下去。 “逻辑自洽，结构完整，创新点清晰，证明严谨。非自反空间的推广....远超出了我对你的预期。” “这篇论文，比我预料的还要优秀！” 长舒了口气，张吉安将手中的红笔又放了回去，看着韩川感慨道。 韩川腼腆地笑了笑，谦虚道：“都是老师您教的好。” 张吉安摇摇头，道：“就这篇论文而言，我没教你多少东西，不用谦虚，它却是很优秀。” 停顿了一下，张吉安话锋一转，手指敲了敲稿纸：“不过我还有两个问题。” 韩川屏住呼吸：“您说。” “第一，投稿。” 说到这，张吉安的目光变得认真严肃起来：“我记得你之前和我聊过，这篇论文你原本打算投《应用数学学报》，对吧？” 韩川点点头，道：“是的。” 《应用数学学报》是华罗庚创办的，主办单位是数学会和科学院数学与系统科学研究院，在国内也享有盛誉。 虽然不算t1级别的，但也是仅次于《中国科学:数学》《数学学报》《数学年刊》这三大t1期刊的期刊。 更关键的是，这篇论文还是从华老先生的《数学分析导引》教材上析出的研究方向。 所以韩川觉得投给《应用数学学报》更合适。 对面，张吉安摇了摇头，直截了当的开口道：“投给《应用数学学报》太委屈这篇论文了！” 停顿了一下，他紧接着解释道：“以这篇论文的水平，投《应用数学学报》是明珠暗投。” “它的核心‘控制列框架的统一性’足以引起国内外数学分析学界的注意。” “如果是国内，我只建议你投《数学学报》和《数学年刊》这两个。” “但以这片论文的水平，我更建议你投《siamjournalonmathematalysis(sima)》或者《journaldemathématiquespuresetappliquées》。” “这两个都适合你这篇论文！” 办公室中，韩川还没来得及回答，听到这话的李庆国就看了过来，瞪大了双眼一脸惊愕的开口道。 “老张，你疯了？直接冲sci的顶刊？他才大一！” “大一怎么了？” 张吉安瞥了他一眼，道：“柯尔莫戈洛夫十七岁写论文，埃尔德什二十一岁拿博士学位！” “数学只认证明，不认年龄。” “他这篇论文，值得！” ..... 第三十一章 ：去讨论班给博士生上课？（二更求月票追读~） “他这篇论文，值得！” 张吉安的话，斩钉截铁的在办公室中落下。 李庆国张了张嘴，欲言又止。 值吗？ 值得！ 其他的不说，光是这篇论文的收敛性框架设计，就已经超越了一般的博士生水平。 控制列框架将四个经典判别法从“并列的工具”重构为“逻辑的链条”，这种对已有知识的重新整理和统一，在数学上的价值极高。 更何况，韩川还独立完成了从自反banach空间到可分banach空间的推广。同时利用banach-oglu定理和banach-steinhaus定理的组合绕开了自反性门槛。 这个技术路径，至少他在此之前没有在国内的任何期刊上见过。 因为他刚才读那篇论文时，最震撼的恰恰就是这个点。 那些他教了十几年、学生们背了十几年的判别法，在韩川的框架里，竟然像支流汇入大河一样，自然而然地出现了，并且汇聚到了一起，流向大海。 沉默了一下，李庆国靠在椅背上，看向韩川笑着道：“大一直接冲sci一区，这事儿要是传出去，咱们数院的门槛怕是要被来围观的人踩平了。” 别说大一了，就是一个博士生，甚至数院的教授能发一篇sci的顶刊那都是可以上校内新闻的事儿。 毕竟数学学科的顶刊发表难度，业内人尽皆知。 不同于物理化学生物材料这些理工科实验类学科，数学论文纯靠思维创新与逻辑推演，突破极难、审稿极严、录用率极低。 别说大一新生，即便是深耕数年的博士生、甚至院内在职教授，一辈子能发一篇sci顶刊，都足以写成校内重磅新闻，成为履历上的高光亮点。 君不见多少普通大学的教授穷尽一生可能都没法发一篇影响因子1.0以上的论文。 现在，一个大一的数学生，要朝着这个方向冲锋了。 啧啧。 别说其他人了，就是他这个数学教授都有点眼红羡慕。 没办法，国内普通期刊的学术影响力，始终难以比肩国际顶刊。 一篇sci顶刊论文，在职称评定、项目申报、学术评级中都是硬核加分项。 而对于韩川这种学生来说，就更难得了。 有一篇sci顶刊在手，未来考研读博，哪里不可去？ 别说国内的清华北大了，就是国外的哈佛剑桥，怕不是都抢着要。 张吉安没理他的调侃，转头看向韩川：“你怎么想？韩川。” 韩川想了想，道：“既然老师您建议，那就投国外的试试。” “不过我之前没往国外投过稿，英文写作方面还需要补一下。” 之前和苏步青老先生聊天的时候，苏老也的确更建议他将这篇论文投给那些经典传统期刊。 张吉安看了他一眼，道：“你以为我让你一个人瞎冲？” “下周之前，你自己把英文初稿写出来。不要求辞藻华丽，但要求词语准确，数学英语，准确就是最好的质感！” “写完后拿来给我，我帮你润一下色，改改错词语病什么的。” 韩川用力点点头，道：“好！我会在这周写出来的。” 停顿了一下，他想起另一件事，看向张吉安，犹豫了一下后还是开口道：“教授，那这篇论文的署名….” 话还没说完，张吉安就瞪了他一眼，语气不容置疑地打断道：“你是唯一作者！” “这篇论文是你写的，就是你一个人的。通讯作者也不许挂我。” “可这篇论文您一直在给我指明方向、答疑解惑...”听到这话，韩川还是有些过意不去的。 来之前他也查了一下，在绝大多数情况下，导师在学生的论文上挂通讯作者，是完全正常且符合学术惯例的。 “指导？” 张吉安嗤笑一声，道：“我就给你指了个方向，说了两句废话，全程没参与任何推导、框架搭建与逻辑打磨。” “这篇论文推导是你自己做的，框架是你自己搭的，汗水、心血、思路、时间是你自己熬的。” “你让我挂名，那我算什么？” “学术乞丐？拿学生的研究成果当自己的？” “我还丢不起这个人！” 一旁，李庆国给韩川使了个眼色，笑着道：“老张这辈子最恨学术不端，你要是真强行挂他名，他能撕了论文，顺便撕了你。” 将手中的论文还给韩川后，张吉安坐回椅子上，端起已经凉透的茶抿了一口:“你要真想感谢我，就在论文的致谢里写上一句就够了。” 看着韩川手中的论文，他想起了开学那天摔在桌上的那张退学警告通知单。 当时他以为自己能将这个学生从退学边缘拉回来就已经是最好的结果了。 但现在看来，当初他监考评分全国高中生竞赛的时候，果然没看走眼啊。 他一眼看中、执意破格录取的这匹千里马，没让他失望！ 韩川心头一热，用力点了点头，道：“我明白了，教授！” “去吧，” 张吉安挥挥手：“一周后交英文初稿，另外，从明天开始，下午四点来我办公室，我带你过一遍学术英语的写作规范。” “既然要冲sci，就不能让人在文章规范这些东西上挑毛病。” “好。” 韩川应了一声，正准备出门时候，办公室中，李庆国教授笑着喊住了他。 “小韩，等等。” 闻言，韩川停下脚步，看向这位李教授。 李庆国笑着继续道：“你这篇控制列框架等发表了之后，有没有兴趣来我的讨论班做个报告？” “我这学期在带一个调和分析的讨论组，你的框架里有一部分内容跟他们的方向有交叉，让他们听听没坏处，也让他们知道知道人外有人天外有天，别一个个的都傲得不行。” “怎样？” 韩川还没来得及回答，一旁张吉安就先开了口：“你倒是会，别人论文都还没发，你就来邀人了。” 李庆国理直气壮地说道：“那又怎样？” “就凭他这篇论文，他就有这个资格！” 张吉安瞥了他一眼，看向韩川道：“你自己决定就好了。” 李庆国的讨论班他是知道的，那里面的学生研究生起步，不乏博士生，让韩川去里面锻炼锻炼也不错。 办公室中，韩川想了下，应了下来：“那就麻烦李老师了，我先回去准备英文版的论文。” “好！” ..... ps：二更求月票求推荐票求追读求评论，萌新猫啥都想要！谢谢~ 第三十二章 ：1959年的华罗庚（上） 她似乎在扫视着这个世界，根本没有一点死到临头的觉悟，面色静的可怕。 洪秀玉端着白开水进来：“私人医生已经上家里来瞧过，给腾腾打了点滴，说是睡一觉就会好。”边说话边把水杯递给尹一伊。 “所以说，你们难道不觉得奇怪，为什么这儿一头恶魔都不存在吗？”缇尔笑眯眯地说道，眼中闪过一抹得意之色。 听了若音的话，丫鬟先是一愣，接着红了眼眶，拼命点头回应着。 “那……要是没什么事的话，我就先去吃饭了。”尹一伊笑眯眯地说。她想好了，以后不管遇见谁，都笑眯眯的对待，总比死沉着一张脸好。 一阵眼冒金星，然后倒在了地上，耳朵里传来的声音，都有些模糊。 “吩咐谈不上，今儿叫你来，主要是想问你一件事情。”若音道。 “行了，几位在我成和门的地盘大打出手，未免有些不将我成和门放在眼里！”男子道歉，苏慕刚想开口说些什么，府邸院子里突然传来了一个声音。 褚丹阳把车窗放了下来，摘下脸上的墨镜，看着龚谨飞的脸闪过一丝惊异，也没多问。像他这种经常斗架的人，受伤破相也是常见的事情，他自然就把龚谨飞脸上的伤也理解为了打架的后果。 把头盔取下来，莫天跃揉了揉后脑勺。也不知道对方怎么样了，看到被撞的那位一瘸一拐的走出一楼，莫天跃在心里叹了一口气。 那公子哥虽然也吓了一跳，他不是被城主府的卫兵吓了一跳，而是被他们的转变而吓了一跳。什么时候，妖族居然变得敢反抗起来了？在他的印象中，妖族都可是任人欺负的软骨头。 “不就是喝杯酒嘛，多大点事，”李乐劝不了刘彦航，改为说服夏雨。要不是他父亲和夏雨的父亲有点关系，李乐也不能主动蹚这次浑水。 沒有人可以摧毁青天，沒有人可以在信徒面前亵渎青天，这就是对青天的信仰。信仰青天，便是信仰道司府，总之，这是道司府迷惑世人的一种手段。 于是乎这些本来埋伏好的雷簿军士回去休息了，雷簿回到大帐中，心想今天这么好的机会竟然连个屁都没打着，真是醉了。 裂空坐看着mega恰雷姆，恰雷姆开始感到了威慑，那种深入心髓的威慑。 被自己真元反噬而身受重伤的玄清道长只得无奈的把昊天镜交了出来，一轮半透明的镜子出现在玄清道长的手里。 坐落在新城开放区北片，一家商业中心的二楼，占地约有两百平米的新餐厅正在装修。只是因为某些原因，那装修的工人也把工作给停了下来，到处都是装修材料的残迹，显得有些萧索。 哭吧，这样也好，等哭好了就说分开的事，那样就没有眼泪了，莫天跃无良的想道。 “要应对接下来的道馆挑战，到海边锻炼去了”，孤叶闻言，轻笑道。 与庄羽一起消失的，还有虚空之上以及七把金色剑影中间盘坐的两个血色人影。 四长老出现在院中，直接奔向了那名倒在院中，眼眸的绿色的人。 但是，谁能想到，这世上竟然还有毒还能将他们所有人都毒到，而且毫无预兆。 叶萌看着强壮男人后背那发达的肌肉线条，而且每做一下单腿深蹲都非常有爆发力，他忍不住吸了口气。 地面之上闪过数重灰色八卦浮影的虚影，一股浓浓的生机之力蔓延开来，充斥满了整个一层大厅。 “冷柜是由电机驱动前行的，但它的外壳十分脆弱，不能受到半点磕碰。而我们要做的，就是保证它安全进入地宫。必要时用身体给它当肉垫，冷柜绝不能有失。 周边围观的市民看着叶萌，都是一副震惊到说不出话的表情，不过下一秒，立马是发出了如雷般的欢呼声。 威廉的身份一下子从大魔法师，转变成超级有钱人，不少自认漂亮的神域姑娘，对威廉的态度来了个一百八十度的大转弯。 薛鹏闻言一愣，随后看了看几人，无奈摇摇头，给众人盛了些汤。 这突如其来的一幕让现场不少人都傻眼了，本来作为学校实力榜第五的黑少率先跳上擂台就已经很罕见了，现在竟然还主动低年级的师弟，估计那么多届决斗大赛也是头一次吧？ 付季昌慌忙低头，大木盆从他的头顶刷的一声飞过，冷水从天而降一滴不漏地浇在了他的身上。 中途，程紫去了个洗手间，就在她出洗手间的空挡，只觉腰间一凉。 此刻，雷鹏天踏出，头悬天尊之剑，太虚神雷环绕于身，神情威严，宛若执掌天雷刑罚的神明，生杀予夺，不可一世。 颜夏端起咖啡喝了一口，心里想着，背后的人为什么要用这种煞？ 并且因为是阴煞养出来的，死掉的那一刻会遭受反噬，直接化成灰。 绿林军出动维持秩序，卫将军有些拿不准，真的能有那么多的土豆种吗？ 颜夏想着，之后要是顾母知道老家伙是季母的男人，她自己中蛊虫是两人算计的。 肖轶背对着他整理好随身的衣物，又将装着碎银子的钱袋子包了又包，压在枕头下面。 她奈何不了萧沉，那么，她唯一能做的，就是将消息透露给祁国的皇室。 因为这时候造假技术跟不上，所以牛皮腰带，不说百分之百牛皮，但也差不多，炖熟了虽然依旧很硬，但确实勉强可以吃。 “发生了这样的事情，是谁都不乐意看到的，不过我希望大家冷静一下，我认识的虎东哥不是会干这种事的人，更何况，大家扪心自问一下，当你一年赚几十亿韩元的时候，会在意那么两三亿的税款么？ 第三十三章 ：1959年的华罗庚（下）（二更3K求追读求月票~） 临时占用了一个小小的办公室，华罗庚从另一个年轻的工作人员手中接过了稿纸和笔。 房间不大，里面就只有一张木桌、一个红色电话、一排放着文件的柜子，以及一个用来取暖的炭盆。 拉开椅子坐了下来，华罗庚将手中的稿纸平铺在桌上。 “华主任，实在是不好意思，麻烦你了。” 将相关的研究数据送过来，周研究员满脸不好意思的开口道。 “没什么麻烦不麻烦的。” 华罗庚摇摇头，伸手接过了对方的研究数据，放在桌上：“我也不敢保证我能在短时间内解决这个问题，只能先尝试一下。” 周研究员说：“辛苦了，有什么需要直接打电话和我说。” “好。” 华罗庚点点头，应了一声，展开实验数据翻阅了起来。 他没有立刻动笔，而是将报告从头到尾重新翻了一遍。 红旗一号导弹的弹道预测迭代算法，本质上是将导弹与目标的相对运动方程按参数展开成级数，然后通过逐次迭代逼近真实解。 这套算法的骨架是从老大哥的s-75资料里扒出来的。 但对方在关键的控制律部分留了一手，只给了公式，没给推导过程，更没给收敛性分析。 这导致红旗一号的拦截目标在高空高速机动时，弹道偏差的误差函数列会从第四步开始产生一个无法被传统松弛迭代压制的发散分量。 也就是制导与命中精度会急剧降低，易受干扰。 “这是函数列本身在收敛边界上的行为不正常，需要找到一个方法将其囊括进来。” “更换基地可以吗？” 看着桌上的实验数据，华罗庚推了推鼻梁上的眼镜，细细的思索着的同时，在空白的稿纸上演算了起来。 很快，一条看上去可以尝试的道路被他排在外面。 稿纸上的算式最终依旧指向了发散。 “松弛迭代无效，基底变换治标不治本。这个问题不像是计算精度的毛病，倒像是整个算法结构本身的固有问题。” 喃喃自语了一句，华罗庚靠在椅背上，手指无意识地摩挲着搪瓷茶杯温热的杯沿。 松弛迭代、切比雪夫加速、aitken外推......这些方法他都反复核算过，全都治标不治本。 因为发散不是数值技巧能堵住的，是算法结构本身存在固有缺陷。 他需要绕开自反性的门槛，在非自反空间中构造出一个能压制发散的控制列。 但这一步他迟迟找不到突破口。 虽然说知道这个问题可能并不是那么容易解决的，但华罗庚还是有些焦急。 毕竟祖国的领土和国家战略基地随时随地都在别人的监控下，容不得迟缓。 揉了揉有些酸涩的鼻梁，他摘下眼镜，眨眨眼舒缓了一下疲劳的眼睛。 或许是连续赶路的疲惫终于压过了意志，或许是房间里炭火烘出的暖意容易让人松懈。 他的意识像是被一只极温和的手轻轻托了一下，眼皮沉重地垂下来，呼吸也渐渐变得绵长起来。 恍惚间，华罗庚感觉自己像是做了一个梦。 梦里没有红砖瓦房，没有库房，只有一本悬浮在虚空中的、泛黄的书。 那本书的封面模糊，但扉页上的字迹却很是清晰。 “聪明在于学习，天才在于积累。” 华罗庚愣了一下，这是他的字，是去年他为中科大的学子们编写教材时写的序言。 还没等他反应过来，书本上的字迹从纸面上浮起，化作一道温润的墨痕，在虚空中缓缓舒展开来。 【函数列{f?}定义在e上，存在一个在e上一致收敛的非负函数列{φ?}，使得|f?(x)|≤φ?(x)对?n∈?，?x∈e成立，则{f?}在e上一致收敛....】 朦胧的字迹在梦中浮现，华罗庚瞪大了眼睛。 他想要伸手去触碰那些字迹，但发现怎么都够不到。他想要喊出声，却发不出声音。 但他能‘读’，能‘看’。 他看到了fr标架的思想，被退化为范数梯度，迁移到了函数空间。 看到了banach-oglu定理的弱紧性，在边界层上如何收紧。 看到了对偶作用δ_ij保证了各个方向的正交性，误差分量被牢牢地锁在各个坐标轴上，互不干扰...... 那些公式像流水一样淌进他的脑海，仿佛与他的大脑隔着漫长的岁月达成了一种更深层的共鸣。 也不知道过去了多久，木桌前，华罗庚猛地惊醒。 他抬起头，周边的一切依旧没有任何的变化，桌上的稿纸依旧还在，炭盆中煤炭闪烁着暗红色的火光，散发着星星点点的温热。 “控制列.....控制列....” 华罗庚喃喃自语，回忆着刚刚那仿佛做梦一般的场景，忽的抓起圆珠笔，快速地在稿纸上写下一行行的文字。 “误差控制函数” “在迭代计算中，构造一列显式可计算的“控制函数”φ?(x)，使其在近界交汇点δ(x)上单调衰减，且处处罩住原迭代误差项|f?(x)-f(x)|.....” “....若φ?本身在近界上一致收敛于零，则原迭代函数列在全域上一致收敛。” 笔尖划过纸面，沙沙作响。 他越写越快，眼镜下的光也越来越亮。 那些被松弛迭代反复压制却反复反弹的发散分量，此刻在控制列的框架下被拆成了几个独立的部分，逐一定位、逐一定量。 “取近界距离函数δ(x)为导弹与目标的相对距离，构造控制函数φ?(x)=c·exp(-n·δ(x))。” “在近界交汇点，δ(x)→0，控制函数保持有界；在远场，δ(x)增大，控制函数指数衰减——全域可控！” 两个小时后，华罗庚手中的笔停了下来。 他盯着手中的稿纸，就这样安静地看着，有点说不上来的感觉。 迷迷糊糊间，他就这样看见了这个问题的答案？ 不过现在不是思考这个的时候，拾起桌上的稿纸，打起精神认真地核对了两遍，确认这种方法可以解决红旗一号导弹的发散难题后，他拿起桌上的手摇电话，迅速拨了出去。 没等一会，房间外的脚步声匆匆传来。 带着两个研究员，周研究员推开门走了进来。 “华主任。” “看看，符不符合你们的要求。”华罗庚起身，将整理出来的稿纸递了过去。 “好！” 带着一些颤抖，周研究员接过稿纸，一行一行地看了下去。 “.....取近界控制函数φ?(x)=c·exp(-n·δ(x))，其中δ(x)为导弹-目标相对距离，则迭代误差可被严格控制在10?3以内，满足制导精度要求。” “就是这个！” “华主任，您真的太厉害了！居然能想到这么好用的方法！” 周研究员猛的一拍桌子，疲倦的脸庞瞬间充满了激动与兴奋。 “先去验算。” 华罗庚语气平静地开口道：“用你们给我的第7号近界算例，手摇计算机，三个人同时算，交叉验证。” “把原来的常数优级数m?，换成这个近界控制函数φ?(x)=c·exp(-n·δ(x))，重新迭代三步。” “好！我这就去！” ..... 三个小时。 整整三个小时，库房里只有手摇计算机的咔哒声，和笔尖划过纸面的沙沙声。 三个计算员，六只手，在摇柄上磨出了新的血泡，没有人喊疼，没有人停下。 周研究员盯着最终的验算结果，眼睛一眨不眨。 第一步迭代，误差序列：0.042，0.031，0.028递减。 第二步迭代，误差序列：0.028，0.019，0.015......递减。 第三步迭代，误差序列：0.015，0.009，0.006......递减。 第四步，第五步，第六步...... 收敛！ 稳定收敛！ 没有发散！没有震荡！没有指数级增长的误差！ 那个在近界交汇点里困住了他们数个月的干扰，被那个看似简单的指数函数，死死的控制住了。 就像是一头猛虎用笼子将其锁了起来一样。 “华主任！” 看到这，周研究员抬起头，声音哽咽，眼眶通红，再也忍不住了：“第七步误差已经压到10?3以下，满足制导精度要求。” “我们的红旗1号......制导指令可以定型了！” “不出半年，我们就能拥有属于自己的防空导弹！” 房间中安静了一瞬，然后爆发出一阵压抑到极致的欢呼。 那些熬红了眼的年轻计算员和磨破了手指的工程师，他们互相拥抱，互相拍打着后背。 所有人都在庆祝，声音因为激动而剧烈地颤抖，心脏在胸腔里狂跳，几乎要撞碎肋骨。 有人笑，有人哭，有人把脸埋在手摇打出来的计算纸张上，默默的流下了眼泪。 华罗庚站在计算机室，脸上带着笑容。 虽然并不清楚那个梦到底是怎么回事，但红旗1号的定型，却让他心怀激动。 ...... 半年后，首次列装在地空导弹第1营的红旗一号地对空导弹，在包头地区的夜空中精准击落了一架u-2高空侦察机。活捉了飞行员，并缴获了敌机上的全部电子设备。 消息传出，国际世界一片哗然。 五角大楼连夜召开紧急会议，他们无法理解！ u-2的飞行高度是两万米，在此之前对方没有一枚防空导弹能够到这个高度。 科斯莫的专家们同样沉默，他们撤走时曾断言华国十年内搞不出像样的防空导弹。 而现在，从项目立项到击落u-2，对方只用了不到两年。 ..... ps：二更求月票求推荐票求追读求评论，萌新猫啥都想要！谢谢~ 第三十四章 ：弱·哥德巴赫猜想 吕市长怔了怔，随着李董事长和马总的目光向崖下看，只见一个穿企业工作服的工人，正在一辆崭新的林荫大道旁。 所以在这1级的传承讯息中，绝大部分都是在剖析药理，讲解基础药物的药性，以及一些基础的炼丹技巧，手法等等。 “那要怎么办？不能朝下挖，我们的功夫就白费了。“好不容易摸到这地宫的顶了，却遇上这个琉璃瓦，这让萧宁十分丧气。 “那兄弟结婚，二哥没有什么要给兄弟的礼物么？”铁翔厚着脸皮，却谈笑自若。 时光飞逝，对于一个修仙者来说，特别是高级修士，百年时间只是匆匆弹指一挥间就过了。百年后的嵩高宗已是拥有八名元婴修士的大修仙宗派，也有隐指天下第一宗派之意。 冥王战舰的兵器聚能完成，漆黑的能量球发射，一道黑色的冲击波冲击在冰层上引发了爆炸，整个世界能量冲击下变成了黑夜。 “谁？只要不是近几年的后起之秀，还真没有我不知道的。“洪叔自信满满地说道。 释放了时间锁链，苏慕白脸色变得苍白不少，眼眸里的黄金颜色也变得暗淡了不少。 一众人按照命令开枪，在铁皮墙壁上留下无数的弹孔，秦大少早就换地方了，这些子弹连他的汗毛都没够着。 地上全是尸体，除了他们父子还有白虎夋一之外，哪里还有什么敌人？ 数十里的距离，对于天邪宗主来说只是片刻的功夫而已，不多时，他的身影就已经出现在了正反天锁阵法之外。 李子剑冷冷地看了二柱一眼，又留下了威胁的一句话，便带着那三人离开了，江志云一直死死盯着李阳，似乎现在就想将李阳杀了。 天边朝阳渐渐升起，不论是草木之灵还是这些妖兵妖将，狂欢了一整夜的万妖谷终于安静了下来，王虎迎着朝阳仰天发出一声虎啸，瞬间唤醒了依然还在沉睡中的万妖谷! “我怎么把这一件宝贝忘了！”玉树林中此刻雪越下越大，已经变得白茫茫的一片，在一棵高大的玉树之下一个雪人突然一动。 得知彭杞归来，韩韬和儿子呼延钰归来，呼延灼喜不自胜。这次在青州有彭杞七千大军相助，他再也不用看慕容彦达脸色了。 “贱人，你竟敢背叛我。”树妖姥姥看着地上的长剑，想到自己刚刚被一把普通兵器吓得躲避，心中愤怒更甚，一挥衣袖，便追了出去。 伴随着一道道神光降临下来，易天云不断吸收着这股力量，强化着自己的躯体。身体内流转着各种能量，开始逐渐往天神之力转换起来。 “为何这样说，天云十尊可是大英雄，斩杀众多外域修炼者！”善新十尊顿时觉得不太爽了，易天云可是他的偶像，这么说的话，他肯定不爽。 据传黄蓉在襄阳城破之前，曾将杨过赠与郭襄的玄铁重剑熔化而铸成倚天剑和屠龙刀。 易天云通过传送阵，迅就前往花满星。天皇星是天谕神域中的一个比较特殊的行星，往往都是不少完成任务的修炼者的娱乐地，在上面有着各种娱乐设施。 它将拥有超强的生存能力和适应力，极端强化涡虫那种变态再生和灯塔水母近乎不死的特性，即便“粉身碎骨”，也能化为千千万万个自己归来。 抬头看了看四周，这是自己钱塘老家的房间内，妻子还在边上安详的睡着。 赵子河离去之后，回到自己的办公室，李保海连忙问是什么情况。 \t别墅地下三层，穿过一道铁门，里边是一处宽敞的大厅，大厅内灯火辉煌，正中央是一张专业的病床，病床上躺着一名中年男子，那中年男子昏迷不醒，已然被麻醉过去。旁边坐着几人，其中一名则是江城杜家杜少天。 郑卓信乐颠颠地揣了那张绢帛，一出门，他双手一合，眼睛里是掩饰不住的笑意：这下子好了，行事可便宜多了。 二少爷这一路上都在想，自己该如何向夏荷道歉，毕竟当年是自己不辞而别的，他还特意在英格兰卖了一个非常漂亮的八音盒，打算送给夏荷讨她欢心。 原来吴华东与他虽然有矛盾，但是这似乎没影响到吴华东想接近他的想法，可见这些人见到权势大的就想巴结，见那势弱的便想欺负，便是这种人的秉性。 按理说这个区域远离城市，平时如果不是登山爱好者应该不会有人出现在这里的。可这块只有在人类建筑里才会出现的砖头儿又是从哪里跑出来的呢？ 第三十五章 ：数论亲和BUFF（二更求月票追读~） 弱·哥德巴赫猜想啊。 看着面板上的信息，韩川长长地舒了口气。 如果说他之前完成的一致收敛性改进引理是数学分析领域里的经典重构。 那么弱·哥德巴赫猜想就是真正站在数论殿堂中央的世界级难题。 1937年，维诺格拉多夫证明了“充分大的奇数可以表示为三个素数之和”，但那只是“充分大”，不是“全部”。 那个‘充分大’的边界到底在哪里？后面几十年无数数学家试图把它压下来，却始终差了一口气。 直到2013年秘鲁数学家哈洛德·贺欧夫各特证明了任何一个大于7的奇数都能写成三个奇素数之和。 这也算是从某种程度上证明了弱·哥德巴赫猜想。 韩川知道这件事，完全是因为哥德巴赫猜想的名气在国内足够的大。 他记得这事好像还上了热搜来着。 但哈洛德·贺欧夫各特教授证明的是任何一个大于7的奇数都能写成三个奇素数之和。 这与面板析出的研究方向，以及真正的弱·哥德巴赫猜想之间还有一定的距离。 看着面板上的信息，韩川又想起了一件事。 在上个世纪的国际数学界中，通常流传着一种说法，那就是‘华国只有一个半数学家’。 这句话中的那一个半，一个是陈省身，半个则代表华罗庚。 要准确理解这个说法，需要回到二十世纪中期的特定历史语境中。 将华罗庚称为“半个”，并非否定他卓越的才华，而是评价他在特定历史条件下所做的时代选择。 在祖国成立后毅然选择回国，将个人学术研究的部分精力，转而投入到为祖国的数学事业培养人才、普及应用和建立完整学科体系的宏大事业中。 以当时的环境来说，这意味着后半生华罗庚几乎再也没有了与国际前沿数学界接轨、沉浸式投入数学研究中的机会与时间。 所以国际数学界将他评价为“半个”，既为可惜，也为赞誉。 但现在看来，另一个时空的华老先生受他传递回去的书灵之种的影响，后半生的道路似乎已经有所变化？ 这份对弱哥德巴赫猜想取得了关键性推进的表述，就是最核心的证据。 “华老。” 靠在椅背上，韩川的眼眶有些发热。 他原本只以为那枚书灵之种能帮华老理顺一本教材，或者在某篇论文里添一个注记。 他做梦都没想过，华老会把它种进数论最深的土壤里，种出了一棵参天大树。 一颗或许能通向哥德巴赫猜想的建木。 而现在，这棵打树的树荫，投到了他身上。 从遐想中回过神来，韩川没有犹豫，在面板上选择了【接受】。 【研究方向已确认：《基于控制列框架的弱·哥德巴赫猜想》（限时两年）】 【获得目标时空华罗庚未公开研究成果·重构了维诺格拉多夫圆法中三角和估计的误差控制方法。（已发放）】 【当前进度：0%】 【建议前置知识：解析数论基础、维诺格拉多夫圆法、素数分布论、三角和估计、l函数理论....】 【建议前置教材：《数论教程》（华罗庚著）、《堆垒素数论》（华罗庚著）、《解析数论基础》（潘承洞、潘承彪著）.....】 【.....】 看着面板上刷出来的一长串前置知识，韩川深吸了一口气，没有退缩，反而觉得浑身的血液都在往头上涌动。 两年的时间，解决弱·哥德巴赫猜想。 毫无疑问，这是一场硬仗。 难度远超他之前完成的《关于数列一致收敛性的一个改进引理》论文。 “对了，华老的控制方法呢？” 从激动亢奋中缓过来后，韩川看向面板。 上面有一行信息写着他获得了华罗庚未公开研究成果·重构了维诺格拉多夫圆法中三角和估计的误差控制方法。 但是他好像没有收到？ 正想着，面板上，一套完整的误差控制方法浮现，映入了他的眼帘。 和思维超频结晶那种能够完全具现到现实世界的东西不同，这套控制方法并没有给他任何的实物。 不过他可以随时通过面板调用查看，只要在脑海中确认一次就行。 翻阅了一下面板上的误差控制方法，韩川叹了口气。 几乎完全看不懂啊。 看样子接下来两年的时间他有的忙了。 且不提弱·哥德巴赫猜想的证明，光是完全弄懂华老在另一个时空的研究成果，这份重构维诺格拉多夫圆法中三角和估计的误差控制方法估计都要很长一段时间。 如果他想拿出这些成果的话，至少他自己得先弄懂吧。 毕竟这是数学，不是其他的学科。 如果是材料、化学这些东西，他照着抄，复刻实验步骤就好了，顶多再摸清楚一些相关的概念。 但数学不同，你光摸清楚概念可远远不够，你得熟悉相关领域的知识，能够解答别人的问题，能够讲解你自己的证明。 总不能你都能拿出足够推进哥德巴赫猜想的重要方法了，你却说不清这里面的知识点吧。 那不是滑天下之大稽么。 想着，韩川叉掉了面前半透明屏幕，暂时先放下了这份研究成果。 他还有时间，弱·哥德巴赫猜想要到2013年才由秘鲁数学家哈洛德·贺欧夫各特推进到任何一个大于7的奇数都能写成三个奇素数之和这一步。 在这之前，他只要认真学习，弄懂手中的研究成果，再朝着弱哥德巴赫猜想前进就行了。 虽然任务很艰巨，但韩川觉得还是有希望的。 华老的研究成果并不能让他一步登天解决弱哥德巴赫猜想，但却相当于在他面前铺开了一张地图。 上面标注了已经走过的路、试过的方向、踩过的坑，以及——那些尚未被踏足的、可能通向终点的岔道口。 不仅如此，他还有一个buff“数论亲和”！ 在解析数论、素数分布、三角和估计等数论相关领域时效率提升50%。 这可是实打实的加速器。 想着，韩川拉开椅子站了起来，快步朝着图书馆的数学区走去。 他准备找本解析数论领域的教材试试这个面板提供的buff到底怎么样，效果强不强！ ..... ps：二更求月票求推荐票求追读求评论，萌新猫啥都想要！┏(゜w゜)=，月票~ 第三十六章 ：新手村都还没出 “解析数论.....” 来到数学区，韩川的目光在书架上一排排的扫过。 《初等数论》、《数论导引》、《模形式导引》、《黎曼ζ函数》....... 书架上，和解析数论相关的书籍还是很多的。 最终，他的手指停在了一本略显陈旧但保存完好的书上。 《解析数论基础》，潘承洞、潘承彪著。 没有丝毫的犹豫，韩川径直将书架中的教材抽了出来。 一方面，这是面板推荐的前置教材之一，也是国内解析数论领域公认的经典教材。 一方面，潘承洞院士本身就是哥德巴赫猜想研究的顶尖学者。 1962年，28岁的他将哥德巴赫猜想的证明推进到了1+5，1963年，他又乘胜追击，将结论推进至(1+4) 他和王元等人的工作，不仅使华国数学界在解析数论领域一跃而起成为世界领先地位，更为陈景润最终证明(1，2)扫清了理论障碍。 将《解析数论基础》抽出来后，韩川想了想，又顺手拿了旁边一本更薄的《初等数论》，准备当入门铺垫用。 回到座位，他倒是没有急着翻开两本教材，而是继续翻译着手中的论文。 毕竟相对来说，他目前最重要的事情还是完成论文的翻译工作，张吉安教授那边还在等着呢。 至于《解析数论基础》和《初等数论》这两本教材，倒是可以等他翻译论文累了的时候作为放松一下的消遣。 “《解析数论基础》《初等数论》，你准备学数论？”《初等微分几何》教材上，苏步青的字迹浮现出来。 韩川点点头，道：“嗯，准备看看。” 停顿了一下，他接着道：“我感觉我写的这篇论文好像还有继续深挖下去的潜力，但我现在的知识储备有点不够。” “深挖？” 听到这话，教材上苏步青的字迹带着一些好奇，问道：“哪个方向？” 韩川想了下，道：“嗯....可能是数论方向？” “我总觉得‘控制列框架’的核心似乎可以将一致收敛的边界压制方法应用到数论领域的样子。” 这一次，教材上的字迹停顿好一会，苏步青先生的书灵思考了好一会后才浮现出自己：“或许可以，但目前我还不确定，可以试试。” “不过你是怎么想到这个方向的？” 韩川没法回答这是另一个时空的华罗庚老先生反馈过来的成果，毕竟面板金手指这种东西难以透露。 思索了一下，他尽量用自己的理解来拆解华老先生的研究方向。 “之前做论文的时候，我在推导非自反空间推广那一步卡了很久。当时学校的另一位李庆国教授提醒了我一句，他曾和我说过：控制列的构造本质上是在函数空间里寻找一种‘统一的有界性’。” “后来我越想越觉得，这个思路和解析数论里处理素数分布的方法有共通之处。” “毕竟无论是chebyshev估计还是维诺格拉多夫圆法，本质上都是在寻找某种渐近意义下的‘控制函数’来框定素数计数的波动范围。” “特别是三角和估计。我在翻文献的时候看到，维诺格拉多夫处理三角和的方式，本质上是在用一个精心构造的‘上界函数’去压制三角和的振荡幅度。” “这种方法和我的控制列框架几乎是同一个思路，也就是把复杂的、难以直接把握的收敛性，拆解成可控分量的叠加。” 教材上，苏步青的字迹停顿了片刻，然后有些惊讶地浮现。 “能从分析学自然地联想到数论，说明你的数学直觉已经初步形成了。” “这不是死记硬背能学会的东西，是一种跨分支的嗅觉。搞数学的，知识可以背，技巧可以学，但天赋和这种嗅觉，有就是有，没有就是没有。” “看样子你真的从上一篇论文中汲取到了一些属于你自己的东西。” “这点很不错。” 韩川被夸得有些不好意思，挠了挠头正想谦虚两句，苏步青的字迹又紧跟着浮现出来。 “但你更不应该荒废自己的天赋！” “上学期挂了八科，这种事，放到我那个时候，屁股都给踹成八瓣，哼！” 韩川：“.....” 错了，错了，求放过。 很显然，无论是华罗庚还是苏步青，对于他上学期挂八科这种事都耿耿在心。 尤其是苏老，说话的风格那叫做一个犀利。 不过好在这次倒是没追着杀，在骂了一句后苏老就转入了正题。 教材上，苏步青的字迹浮现，接着教导道：“想多学点东西是好事，但几何和数论是两门功夫。” “尤其是解析数论，三角和、圆法、l函数，每一样拿出来都够你啃上一段时间。” “你现在的水平，用你们年轻人的话说，连新手村都还没出。” 韩川嘴角抽了抽：“......” 他好歹也是写了一篇学术论文的人了，连新手村都没出。 好吧，面前这位还真能这样说。 华国第一几何学家、数学之王这些名头可不是闹着玩的。 将注意力收回，他继续翻译着手中的论文。 英文论文的翻译已经接近尾声，韩川估摸着今天晚上就能解决。 但让他没想到的是，仅仅是下午四点，他就完成了最后的翻译工作。 将文档命名为《animprovedlemmaonuniformconvergenceofsequences》保存，备份，看tex编辑器上的纯英文版论文，韩川下意识地思索了起来。 “感觉，好像和之前有点不同的样子？” 他总感觉今天在翻译剩下的这部分论文的时候，有一些地方特别的顺畅的样子。 想着，他拖过鼠标，点开了论文的后半段细细的观摩起来。 【...根据banach-oglu定理，该闭单位球在弱拓扑下紧致。因此，存在子列{n_j}使得对应泛函弱收敛。】 【...bythebanach-oglutheorem，theclosedunitballipactintheweaktopology.hence，thereexistsasubsequence{nj}suchthatthecorrespondingfunctionalsconvergeweakly。】 【.....】 “好像，这些段落都是和数论相关的？” 看着翻译过来的论文，将那些感觉翻译特别流畅的段落都标记出来后，韩川陡然反应了过来。 一开始，他以为是自己英语进步了。 现在看来，似乎和之前面板反馈的数论亲和buff有关系？ 第三十七章 ：投稿SIMA（二更求月票追读~） 总结出规律后，韩川眼中带上了一丝惊讶的神色。 这buff，还能加持到学术论文的翻译上来的？ 虽然仅仅是数论相关的部分，但确实是真的起效果了。 厉害了，我的面板。 感受着脑海中数论相关部分的翻译内容，韩川默默地给面板提供的数论亲和buff点了个赞。 将翻译好的论文从头到尾又检查了一遍，标题、摘要、引言....证明、参考文献....所有部分都核对无误后，他点开邮箱，将英文版的论文和中文版的论文一起发给了张吉安教授。 邮件发出去不到一分钟，张吉安的回复就过来了。 “收到。” 舒了口气，合上笔记本电脑后，韩川揉了揉长时间盯着屏幕有些酸涩的眼睛，拿起了桌上的那本《初等数论》。 数论亲和的buff能溢到论文的翻译上，这让他更期待了。 现在翻译论文的任务已经完成，他可以心无旁骛地投入到数论的学习中了。 翻开《初等数论》，韩川粗略地扫了一眼目录。 从整数的整除性开始，到同余式与同余方程、再到欧拉函数与欧拉定理、原根与指数、二次剩余..... 这些内容大部分他在高中数学竞赛时有过一些接触。 但竞赛层面的数论和大学层面的数论深度不同，cmo竞赛的时候相对来说更侧重技巧一点。 而大学则更倾向全套的理论体系，后者需要更扎实的概念基础和更严密的逻辑推演。 扫了一眼目录后，韩川翻开了第一章，从头开始看。 整除的基本性质、带余除法、辗转相除法.....这些基础概念他读得很快，几乎是扫一眼就能理解并记住。 但读着读着，韩川发现了一件让他惊讶甚至是感到震撼的事。 数论亲和buff的效果，比他预想的还要强不少。 正常情况下，一个人想要学一本全新的教材，或者说学习一个全新的知识点，哪怕是最基础的入门书，也需要在脑子里慢慢搭建知识框架。 通过理解定义，记忆定理，然后再慢慢地搞清楚定理之间的逻辑关系，最后再通过做题来巩固。 而这个学习的过程，通常需要反复几次才能把知识真正内化。 高中时代，绝大部分的老师就是这样教导的，大部分的学生也都是这样学习的。 但现在，韩川发现他在读《初等数论》的时候，这些步骤就像是被压缩过了一样。 一个定义刚读完，相关性质和作用就自然而然地在他脑海里展开。证明的思路就像被谁提前铺好的路一样，清晰可见。 他甚至不需要刻意去记忆，那些核心结论就像是刻在脑子里一样，调用起来毫无滞涩。 而且正常情况下，他看书往往需要一点时间才能进入状态。 但在数论亲和buff的加持下，就像是用了思维超频结晶一样，几乎是秒进入状态。 这种感觉，只能说太美妙了！ 翻阅着手中的《初等数论》，韩川拾起桌上的圆珠笔，每学习一个定义和相关的概念，就在稿纸上推导着书中的例题和相关习题。 一小时，两小时....时间就这样一点一点过去。 等他再次抬起头的时候，窗外的天色已经渐渐的暗淡了下来。 看一眼时间，已经到了傍晚六点多。 不知不觉，他已经看了两个半小时的《初等数论》而几乎没有任何的走神。 这放到过去，可以说是不敢想象的。 毕竟经历过上辈子网络时代和碎片化信息的冲击，他的专注力早就被干得细碎了。 即便是重生回来到现在，在华老和苏老的指导下对专注力进行过对应的训练，专注力也没有回到顶点。 往往看一会书就不自觉地想其他的事情去了。 “呼~” 长舒了口气，韩川看了眼进度，他已经学到了第三章同余。 从目录来看，这本书总共就九章。也就是说过去的两个半小时的时间他差不多学完了这本的三分之一。 这速度，这效率，简直可怕！ “先去吃饭，吃完晚上争取再看个三分之一！” 想着，韩川将桌上的稿纸折了一张，塞进《初等数论》教材中当做书签。 正准备收拾一下书桌上的东西时，口袋中的手机震动了起来。 电话是张吉安教授打过来的。 韩川接通电话，招呼了一声：“喂，教授。” “我给你发消息没看到吗？来我办公室一趟，论文的事。” “好，我这就过去！” 挂断了电话，韩川收拾了一下东西，拿起手机朝着数教楼赶去。 “不好意思，教授，刚刚在图书馆看书，没留意消息。” 307办公室中，韩川推开门，有些不好意思地说道。 路上赶过来的时候他看了下手机，在他看书的时候，张吉安已经前后发了两次消息给他了。 “没事。” 张吉安摆摆手，将打印出来并修改过的论文递了过来，道：“论文我已经帮你修改好了。” “整体来说你翻译的还不错，比我想象的好，所以我也没改太多东西，回去后你照着标注的这些地方重新弄一下就好。” “好的，教授。” 韩川点点头，接过论文，翻看了一下，论文上有一些地方已经用红笔圈起来修改过。 对面，张吉安看着韩川，继续道：“另外，关于论文的投稿，是选择sima还是jmpa？” 闻言，韩川心念一动，问道：“教授，您有建议吗？” 张吉安：“我建议你投给sima，一方面，sima是工业与应用数学学会旗下的旗舰期刊之一，在数学分析和应用数学领域享有盛誉。” “你这篇论文很符合他们的收稿要求，且影响因子不低，去年有1.81，今年应该能到1.9。” 停顿了一下，他紧接着说道：“另一方面，我之前有在sima上投稿过，有sima期刊副主编的联系方式。” “如果你投稿sima的话，我可以和对方打个招呼，对方应该能直接接收投稿，直接进入审核流程，不走普通投稿通道，以避免浪费两三个月的等待期。” 听到这话，韩川几乎没有犹豫，迅速回道：“那就投给sima！” ...... ps：二更求月票求推荐票求追读求评论，萌新猫啥都想要！┏(゜w゜)=，月票~ 第三十八章 ：上大三大四纯属浪费时间！ 投稿直接进入审核流程，这意味着他的论文可以跳过编辑助理的筛选、初审、查重等各方面的前期工作。 而通常来说，在这个环节会淘汰掉大约三分之一的投稿。 虽然说韩川有十足的信心自己不回卡在这里，但这个环节往往需要两到三周甚至是更长的时间。 如果是欧公子那边的某些期刊，可能这个时间能给你拖上一个月两个月都不足为奇。 而在编辑助理的各方面审核过后，这篇稿件才会递交到审稿编辑的手中，由审稿编辑再进行一轮的审核。 在这个过程中，编辑从数据库或推荐名单中邀请审稿人。 当有足够人数同意后，投稿状态才会变更为underreview。 直接接收稿件，进入审稿环节，这不仅意味着他能够节省大量的时间，更免去了前期可能存在的修稿等工作。 君不见有时候运气不好或者说遇到编辑助理心情不美妙，一点细微格式问题就会被全盘打回，让投稿者反复修改打磨，折磨到死都很正常的事情。 当然，直接进入审稿环节，这是张吉安教授用自身多年积累的学术人脉和学术信誉为他争来的宝贵机会。 如果他的论文不行，恐怕以后就再也没有这样的关系了。 ..... 敲定目标投稿期刊和交代清楚全部投稿流程后，张吉安脸上的神色也放松了下来，他端起桌上的保温杯抿了口茶水，笑着看向韩川道：“除了投稿外，还有件事。” 韩川看了过去：“什么事？教授。” 张吉安：“全国大学生数学建模，挑战杯这些竞赛你知道吧？” 张吉安缓缓说道：“现在已经五月中旬了，咱们学校也正在筹备参赛队伍，准备相关的选拔工作，每年都会有不少的学生参加。” “你高中的时候参加过cmo，可惜没进国决，但竞赛的底子在这，我到时候给你报个名，再找两个有参赛经验的高年级学长先带你一届，熟悉历练一下。” “等明年大二，到时候你应该差不多就有带队的能力了。” 张吉安倒是没指望韩川今年参加全国大学生数学建模竞赛就能取得好成绩。 毕竟年龄经验这些都摆在这里，建模竞赛覆盖全国数百所高校，参赛选手横跨大一到大四，高年级学生积累了大量建模、编程、论文撰写经验，大一新生天然存在阅历短板。 但他相信以韩川的天赋、学习速度和能力，大一磨炼一届找两个有经验的师兄学长带一带，大二差不多就能独立带队了。 在张吉安看来，韩川这种学生即便是还在读大学，也注定会散发出金灿灿的光芒。 学校中教导的这些基础知识，对他来说基本没什么压力。 所以张吉安想着如何尽可能最大化挖掘韩川的潜力，将他的天赋兑现出来。 如果对于高中生来说，imo，ipho这种国际数学物理奥林匹克竞赛是最能磨练人的地方。 那么对于一个大学生来说，挑战杯大学生课外学术科技作品竞赛，全国大学生数学建模竞赛或米国大学生数学建模竞赛（国际）这样的国家级赛事无疑也是最合适的。 所以他才想着从大一开始就将韩川塞到挑战杯或者是全国大学生数学建模竞赛里面去磨炼一下。 大一磨炼一年，大二带队打一年，大三大四差不多就可以直接跳过了。 没啥上的必要，直接考研读博进项目组或者自己找方向做学术研究比上大三大四浪费时间更好。 办公室中，听到张吉安教授的安排，韩川愣了一下，神色有些迟疑地开口道：“那个，教授.....” 张吉安：“不感兴趣吗？我觉得还是很不错的，这个赛事对你的成长很有帮助。” 韩川摇摇头，道：“倒也不是，只是我怕时间可能抽不出来。” “抽不出时间？” 听到这话，张吉安有些诧异地看了过来，韩川点点头，道：“嗯，关于我完成的这篇论文，也就是一致收敛性改进引理，我这几天有点新的想法。” 面板的任务是有时限的，两年。 但弱·哥德巴赫猜想的证明暂时没法说，毕竟他说自己要挑战这个别人肯定会觉得他疯了。 所以他只能从一致收敛性改进引理的突破方向找个借口。 当然，这也算不上什么借口。 毕竟在另一个时空华罗庚对弱哥德巴赫猜想的突破最早就是基于他完成的这篇论文而深入的。 只是他现在还远达不到华老的程度。 “新想法？” 听到韩川的回答，张吉安有些讶异地看了过来，眼底带着一些好奇：“能说说吗？” 他是真的有点好奇了。 毕竟，一个大一学生独立完成的论文已经够惊人了。而现在，论文刚翻译完，投稿还没寄发出去，这小子又说有新想法，换谁谁不好奇？ 韩川组织了一下措辞，道：“这几天在翻译论文的时候，我有一点新的发现，控制列框架的核心思想，和解析数论里处理三角和估计的某些方法有结构上的相似。” “比如控制列的本质是在函数空间里寻找一个统一的‘上界函数’，把原函数列的发散分量拆解、定位、然后压制。” “而解析数论里处理三角和的时候，本质上也是在构造各种‘上界估计’” “如维诺格拉多夫三角和的估计范围，本质上就是把一个复杂振荡的求和，用精心构造的放缩函数控制在某个范围内。” “我觉得这两套思路在底层逻辑上是相通的。” 韩川说着，语气不自觉地加快了几分：“如果能把控制列框架的分析方法迁移到三角和估计上去，或许能找到一种新的误差控制手段。” 他一口气说完，办公室里安静了两秒。 张吉安没有立刻回答，他端起保温杯，慢慢地喝了一口茶，琢磨了好一会，他才开口道：“将分析学的框架往解析数论的三角和估计上迁，这个想法倒是巧妙，可行性应该也有，不过难度应该不低。” 停顿了一下，他看向韩川，笑着道：“有想法是好事，不过搞学术研究这种事也不用这么着急，慢慢来就好。” “做研究的同时，也可以去竞赛放松一下心情嘛。” 第三十九章 ：去竞赛放松一下 “做研究的同时，也可以去竞赛放松一下心情嘛。” 张吉安教授的话在办公室中落下，门口，一道声音传递了过来。 “谁啊？” “去全国大学生建模竞赛放松一下心情，这话口气不小啊？” 走进来的是一个中年男子，戴着一副金边眼镜，手里拎着个某国际会议的公文包，笑眯眯地朝着张吉安搭话。 “老张，好久不见啊。” 看到走进来的人，张吉安脸上的神色瞬间就变了，他放下保温杯，杯底与桌面接触时发出一声闷响。 “刘裕民，你来做什么？” “来数院办点事，顺道看看老朋友，怎么，不欢迎？” 张吉安没接话，端起保温杯喝了口茶。 办公室中，韩川有些好奇地打量了一下走进来的人，他没见过。 而且看这气氛，两人的关系似乎不是很好的样子？ 一旁，似乎是看出了他的困惑，李庆国教授凑到他耳边，小声的开口道：“这是统计学院的刘裕民，刘副院长。前几年曾拐走过你老师一个最出色的学生，然后拿了当年建模大赛的一等奖。” “看样子有好戏看了。” 办公室中，刘裕民也没在意张吉安的冷漠，目光却在办公室里扫了一圈，最后落在韩川身上，停留了两秒后开口道。 “我刚才在走廊里听你说什么来着，让一个大一的学生去参加数模竞赛，就当是放松心情？” “看来你手底下人才不少啊，不过之前我好像听说你去年想办法特招的一个竞赛生，好像挂了八科来着？” 张吉安放下茶杯，看了他一眼，语气平淡地开口道：“关你屁事！” 被张吉安怼了一下，刘裕民脸上的笑意微微僵了一瞬，但很快又恢复如常，笑着道：“我这不是替你着想嘛，特招的学生被退学，这可不是什么好事。” “不过话说回来，数学建模这种级别的比赛，让高年级学生去冲一冲还行，大一的嘛，不是我说，连门路都不一定能摸清楚。” “数模竞赛可是要看综合实力的，建模、编程、论文，哪一项都不是大一的课程能覆盖的。让大一的去，是不是有点太早了？” 张吉安瞥了他一样，道：“早不早，要看人。” 刘裕民笑了笑，目光落到站在办公桌旁的韩川身上，上下打量了一番：“所以，这就是你准备推去数模的那个大一学生？” “对，就是他。” 端起保温杯，张吉安嘴角带着一丝玩味的笑意：“韩川，数学系大一新生，也就是你口中去年上学期挂了八科的那个，这学期我准备让他去数模玩玩。” 听到这话，刘裕民反倒是愕然了一下，目光在韩川身上停留了几秒，笑道：“小伙子看着倒是挺精神，不过大一确实还早，该打基础的时候就要好好打基础。” “数模竞赛这种级别的比赛，没有个两三年的积累，上去就是陪跑。” 说着，他看向张吉安，笑眯眯的继续道：“今年统计学院和计算机学院联合组队，三支队伍，每队都有去年拿过奖的大四学生带队。” 张吉安没说话，只是从桌上拿起一份文件，不紧不慢地翻了两页。 那份文件正是韩川论文的中文版初稿，封面上的标题清晰可见。 刘裕民的目光不经意间扫过那份文件，落在标题上，眉头微微挑了一下。 “数列一致收敛性的改进引理？老张你什么时候开始研究数学分析了？” 张吉安靠在椅背上，嘴角带着玩味的笑意：“一点‘基础’的研究，你要不要看看？” 听到这话，刘裕民也没有迟疑，伸手接过了论文。 他本想顺着张吉安的话好好指点一下，毕竟张吉安的研究领域是微分几何方向，数学分析可不是强项。但目光落到论文上，他就挪不开视线了。 “非自反banach空间推广....用banach-oglu定理收紧弱拓扑单位球，再用对偶基分解控制误差分量....” “控制框架还能这么玩？” 办公室中，张吉安嘴角挂着笑容，端起保温杯，不紧不慢地喝着茶。 等刘裕民看完论文后，他才慢悠悠的开口道：“这论文...怎么样？” 目光从手中的论文上移开，刘裕民眼神中满是复杂的看向张吉安：“你倒是人老心不老，还能在数学分析方向写出这样一篇论文来。” “非自反banach空间的推广那一步，用banach-oglu定理收紧弱拓扑单位球，再构造对偶基分解误差分量，你这个这个技术路径，我之前从来没有在任何国内期刊上见过啊。” “我原以为你这几年在微分几何上没什么突破，精力都放在带学生上了，没想到你是在憋这个。你这个研究方向转得够大的。”” 虽然是死对头，但他也不得不承认手中这篇关于一致收敛性引理的改进很出色。他甚至在只看一遍的基础上，还有不少地方没完全弄懂。 张吉安端着保温杯，慢悠悠地呷了口茶，目光越过杯沿看向刘裕民，嘴角的弧度意味深长。 “这篇论文可不是我写的。” “不是你写的还能是谁？”刘裕民下意识反问了一句。 张吉安笑了笑，把保温杯往桌上一搁，身体往椅背上一靠，扬了扬下巴指向站在办公桌旁的韩川。 “呐，就是你刚刚提到过的，上半学期在我手上挂了八科，要被学校辞退的学生。” “他写的！” 办公室里的空气像是被谁按下了暂停键。 刘裕民整个人都僵在当场，脸上的表情在短短两秒内经历了从困惑到震惊再到难以置信的剧烈切换。 他猛地扭头看向韩川，金边眼镜后面的眼珠子瞪得溜圆，嘴唇翕动了好几下，才从喉咙里挤出几个干涩的字。 “这不可能！你在开什么玩笑？” 张吉安脸上带着笑，语气依旧不紧不慢：“刘裕民，你这话我就不爱听了。” “怎么，论文的内容你认可，换成学生写的你就不认可了？” “你要是不信，可以现在考考他，论文上的东西随便你挑。” 刘裕民张了张嘴，欲言又止。 考，还是不考？ 考的话，论文里那些高阶内容他刚才只读了一遍，很多细节还没完全消化，要当场出题考倒一个已经写出顶刊论文的学生，他自己都没有十足把握。 不考的话，他一个副院长的面子往哪儿搁? 张吉安坐在办公桌后面，好整以暇地看着这一幕。 他等了一会，等刘裕民脸上的表情从犹豫变成了尴尬，才悠悠地开口，语气里带着一种恰到好处的“善解人意”。 “行了，你也别琢磨了。你要是真想出题，不如先把刚才那份论文仔细看一遍，把里面的知识点吃透了再出题。要不然到时候你出的题还没他论文里写的难度高，就不好看了。” 这一句话，不轻不重，却在刘裕民已经摇摇欲坠的面子上又补了最后一记精准的推手。 刘裕民的眼角狠狠抽了抽，他张了张嘴，想反驳点什么，但话到嘴边又咽了回去。 推了推鼻梁上的金边眼镜，他脸上重新堆起一个勉强还算得体的笑容，看向韩川，笑着道：“看来这几年数院的后起之秀比我想象的要多，老张倒是捡了个好宝贝。” “小韩啊，你要参见竞赛的话，可以多去统计学院交流交流，今年统计学院参加数模竞赛有去年拿到省一的尖子生带队，对你有帮助。” 说完，他整理了一下衣领，放下手中的论文转身朝门口走去。 这办公室，他是一分钟都待不下去了。 第四十章 ：不蒸馒头争口气 刘裕民刘副院长离去，办公室中的气氛安静了三秒。 紧随其后，李庆国第一个笑出了声来：“老张，这次刘副院长在你这里吃了个大瘪，以后小心他给你穿小鞋。” 听到这话，张吉安轻轻摇了摇头，语气毫不在意地回道：“随他折腾，他是统计学院的副院长，分管范围压根碰不到咱们数院的教学、科研与竞赛工作。至于其他的，你觉得我会在意吗？” 韩川站在办公桌旁，忍不住有些想笑。 不得不说，这位统计学院的副院长变脸的速度当真是练过的。 进门时把他当陪跑的炮灰，当面用他挂科八门退学的事戳张吉安教授的伤疤，转眼就变成了‘多来交流交流’意图挖人。 不过这种事他上辈子见得太多了。在底层摸爬滚打十几年，比这更赤裸的嘴脸他都见过。 “韩川。” 张吉安的声音把他从走神里拉回来：“竞赛的事不勉强你，毕竟你已经有了自己的研究目标。” “不过前几天你答应了李教授的讨论班，还是要去的。” 韩川点点头，道：“会的。” 想了下，他紧接着开口问道：“教授，建模竞赛如果参加的话，要训练多长的时间？” 有高中时期参加过cmo的基础，他知道参加这类竞赛基本都是需要集中训练的。 特别是数学建模竞赛这种，不单单只考验他个人数学功底，还需要熟练掌握编程工具、论文撰写规范。更重要的是长时间和两名队友磨合分工、配合解题，集训周期一般不会太短。 闻言，张吉安微微挑眉，眼中闪过一丝意外：“你想参加？” 韩川：“如果集中训练时间不是很长的话，我想尝试一下。” 不为别的，就是想在那个刘副院长面前证明一下大一的学生也是可以拿到奖的。 陪跑？他都开挂了还要陪跑的话，那这个挂岂不是白开了！ 大一怎么了，大一的新生吃你家大米了？ 而且就冲这位刘副院长和他的老师有过节这点，他也得上。 对面，张吉安想了下，开口道：“大学生建模竞赛基本集中在每年九月份上旬。” “和你高中时期参加的奥数竞赛还是有一些区别的，其核心是通过一篇严谨、规范的学术论文，系统性地展示建模与问题解决能力。” “相比较之下，建模竞赛更考验应用能力一点。” “你的数学能力我不担心，但将纯粹的数学工具转变成可应用的数学需要培训一段时间。” “除此之外，还有与另外两个队友的配合之类的训练，以你的天赋，每周集中训练两到三次，如果顺利的话，最多不超过两个月的时间。” 听到这个时间，韩川思索了一下，回道：“如果是这样的话，应该没什么问题。” 张吉安看了过来：“你想参加的话，我给你找两个队友，一个负责编程建模，一个负责优化论文，你单独负责数学部分就行。” “好！那就麻烦教授您了。” ..... 简单敲定参赛事宜后，韩川便拿着自己的论文打印稿，告辞离开307教研室。 办公室中，看着韩川离开，在一旁吃了半天瓜的李庆国有些感慨也有些羡慕地开口。 “刘副院长有句话倒是没说错，你倒是捡了个好宝贝。” 张吉安端起保温杯，没接话。 “这小家伙本来是不想参赛的，他有自己的安排。” 李庆国继续道，手指在桌面上轻轻敲了两下：“但刘裕民恰好来你这闹了一通，他就改主意了。” “你别说你没看出来，他最后问训练时间的时候，那个眼神，跟刚才刘裕民在的时候完全不一样。” 张吉安抿了口茶水，眼中带着笑意：“看出来了。” “那你还装？装个鸡毛！” 李庆国笑骂了一声：“这摆明了是想替你出头，刘裕民拿他挂科的事戳你伤疤，他就非要在刘裕民最得意的竞赛上把场子找回来。” “建模竞赛可是统计学院和计算机学院的地盘。要是韩川真在国赛上拿个奖回来，刘裕民那张脸可就彻底没地方搁了。” 办公室中，数院的另一位副教授肖映青在一旁听着，忍不住插了一嘴：“不过话说回来，建模竞赛和应用数学那套东西，跟韩川现在搞的纯理论研究不是一个路子，他能行吗？” 李庆国：“小肖啊，你知道刚刚刘副院长看的那篇论文，韩川准备投哪家期刊吗？” “哪家？” 肖映青好奇地问道，他知道张吉安手下有个很出色的学生，大一就开始写学术论文了，但还真不知道投稿的对象。 “sima！” 听到这个名字，肖映青一愣，惊诧地看了过来，狐疑地问道：“哪个sima？” 李庆国淡淡地开口道：“还能有哪个sima？？” “不是，你确定？！” 听到这话，肖映青的声音拔高了整整八个度：“卧槽，疯了吧？那期刊去年整个亚太地区的录用率不到百分之八！” “我去年投它旗下的siamjma都没过，他一个大一的学生能投sima？能过？！” 他现在是数院的副教授，如果要升教授的话，不仅得磨时间资历，还要有足够的学术成果。 像在siam（工业与应用数学学会）这种顶尖学会的期刊上发表论文，即便是它旗下的子刊，都是非常不错的成果了。 至于四大那种，就更不用说了。 李庆国笑吟吟的看向张吉安，道：“这你就要问老张了，韩川本来是打算投国内的《数学年刊》或《应用数学学报》。” 闻言，肖映青满是诧异的看了过来，盯着张吉安看个不停。 张吉安淡淡的开口道：“他那篇论文投sima，完全够格，也很合适。再加上我之前正好认识sima的一个副主编，就推荐了一下，对方已经接收了。” 闻言，肖映青顿时眼都亮了，笑嘻嘻地凑了过来，丝毫不顾及脸面地开口道。 “张教授！不，张哥，我的张大爷！帮我也推荐一下呗！” “上次我投siam旗下的jma都被卡住了，您老帮忙打个招呼，求求了！” 反正办公室中就他年龄最小，今年还不到三十五岁，脸面什么的，有一篇siamjma期刊的论文重要吗？ ...... 第四十一章 ：《震惊！数院大一新生给博士生讲课！》（二更求月票追读~） 李进满脸欣喜的抚摸着自己的武器，不同于赵康，李进对于武器的需求要比赵康高得多。还记得上次和李典比武，正是武器的问题，让他失去了局面的掌控。 “我明白，这种事情一旦宣传出去了，一定会引起乱的。”张翔点头说道。 不行！得想个想法转移注意力才行！赵康心中暗道。就这么被扔进油锅里面，赵康可以确定，自己肯定是无法坚持住。 魔影大名也是沉闷的‘哼’了一声，他的双手贸然放下，显然是被杨林破开了能力，魔影大名脸色阴沉的看着杨林，显然他此时的心情绝对算不上美妙。 不过现在既然有主角带路，那肯定是不会输的，既如此，赵康也没有犹豫太久，同样是发起了冲击。 北方军的直升飞机没有再来打扰，负责值勤的人在后半夜轮换着，基本上都得到了一定程度的休息。 当然吓人，这谁都知道，没有出现必杀就有这样的伤害，谁都会吃惊，不过也并不是每一次都可以使用这个办法，第一是在boss被约束的时候，而第二也要考虑到地形的关系，最后一点也是最重要的，那就是配合与默契。 这时候，曾老他们已经从厅堂出来了，看着唐晨的动作，都有点摸不着头脑。 正欲上前检查角都化作碎片的尸体，但是这时羽却忽然顿住了脚步。 身体横飞出去一口鲜血喷出，云隐上忍摩卡伊已经分不清自己身上到底已经断了多少根骨头，只感觉全身每一个细胞都在剧痛。 “起来回话！”萧昶阙摆手示意他起身后，便继续埋首于如山的奏折中。 林思贤对于送上门的好意自然不会推却，何况这还是自己最欣赏的堂弟带来的人，当下点头应允，又问了一些这孩子的情况以及日后在时间上的安排、有无特殊要求等等，红樱一一详细记下来，自去安排住宿不提。 张天放虽然心中有准备，可是也没有想到叶天云来的这么突然。他想躲避，不过再向后退便是护拦了，所以将身体一侧，打算避开叶天云的虎扑。 唐宁静把唐宁安扶回来，放在沙发上面。宁宁正巧拿着水杯从房间里出来，他一眼就看到了唐宁安身上的伤。 衡量武力值的时候，卫螭不可避免的想起这件他极度想忘记的往事，然后高歌一句“往事不用再提，人生已多风雨”。不经历风雨，怎么见彩虹，这句歌词写的太喵喵的好了。 初步判断了一下。从这里离开并不是很难。想将这个锁起來的窗户打开对她來说并不是很难。根本就不做细致的考虑。她直将就放弃了那扇门。想将锁着的窗户打开。从窗户这里掉下去。 “那也得看对象。我大哥说了，该出手时就出手，否则，你总有一天会被有心人牵制。”应妁叉着腰，一副恨铁不成钢的姿态教育起邢彬。 慕容晴莞微微直起身，伸手接过倚翠递来的『药』碗，扫了眼那黑乎乎的『药』汁，虽是有些不情愿，倒也没有拒绝，屏息一气饮下，又喝了口蜜水，漱去嘴里的苦涩，便继续盯着湖面出神。 只见少奶奶蒲喜芝头上包着一条白毛巾，怀里抱着襁褓，起身福礼。 楚欢眉头紧锁，下面的情形，他看的清楚，已经大致明白发生了什么状况，看样子厉王孙竟然是真的了毒，而且危在旦夕，那老大夫让人去寻另两名大夫，显然他一人无法应对当前的情景。 心神跌宕，方正脸色凝重无比，面对林平之这样的大高手，一只脚跨入了先天之境的武者，他无法不郑重，稍有疏忽，恐怕今日的下场堪忧。 好在楚欢的本事比孙子空想的还要高，抓住机会的时机也十分准，在天亮之前，终是找到一个机会，如同幽灵一般离开了厉府，回到行馆，孙子空依然是心惊肉跳。 一声轻喝，不远处的一座巨石竟是直接从中裂开了，如被刀劈开一样。 薛怀安第三日的时候，实在是撑不住，找来楚欢，私下里商议，无论如何他也走不动，只能骑马而行。 在众海族目不转睛的注视下，短短一会功夫，暗元力晶石矿便被烧熔，即便是经受高温赤焰烧灼，这样奇异的晶石仍旧保持着它原来的黑黝黝的特性，没有一点发热变色的迹象。 黑脸男子一听，脸色变得异常的难看，沉默了一下，最后无奈之下，只能一五一十的交代，把这个别墅的一切都说出来了。 此次交锋，在眨眼间就落幕，本来不少人都还在惊叹苍然的老辣和厉害，哪曾想，转眼苍然就败了。 所以风信儿也听到了关于金象缔的传言，她听到的可就有些乱了，有些人说金象缔被打的半死，有些人说打了个平手。 他没有问金象缔任何话，只是在虚空中一弹指，一声脆响，击碎了这一方天地间清冷平静的月色。月光、山林、摩天洞刹那间晃动起来，变得模糊不清，地上的青衣如月光下的水面倒影一样，无声的碎散。 这听起来就像是一个故事。如果这个故事是别人说给许梅听的，那她一定只是笑笑，笑这个故事很老套。 莫羽翎还带着一种好奇的目光，因为上次她被杰罗姆调戏的时候，天漠曾经英雄救美来着，但是却被杰罗姆胖揍了一顿，这让天漠好没面子，而今天天漠又一次被迫比试，这一次莫羽翎还真想看看天漠到底是个怎么样的表现。 只是吃着吃着，冷紫冰却是感觉有些不对劲了，视线扫了一眼周围，顿时脸颊一抽，她这是被围观了？ 第四十二章 ：SIMA的审稿 因为赵姬去咸阳宫居住，那她必然也要在旁伺候，这样一来，每天就能见到嬴政，自然而然，机会也便多了。 “求圣人大佬爷救我等一命。”有一就有二，有人开头自然就有人照做。 听着凌的解释，在看着她的动作，迈特甲突然明白原来自己才是那个多出来的。 而太爷上山之后就没下来，岷江知府都给惊动了，四处派人寻找萧太爷。 “你也想听？”李凤歌转过头望向晏凌香“若是凌香也想知道，便俯耳过来，本世子说与你听便是”。 夏亚似乎是因为潜力还未曾开发到那个程度的原因，还无法得知拥有什么天赋。 如果盖聂不在章台宫，他的机会会很大，但如果盖聂一直在嬴政身边，那他机会很渺茫，除非距离嬴政足够的近，那么成功的几率才会大一些。 “刚才你不是说我输定了吗，现下如何？”李凤歌得意地望着此刻愁眉苦脸的李辞，趁着空挡将上官锦搂在怀中，趁机亲了一口“阿锦，为夫厉害不厉害？”。 神父好像也有着惊于自己身体的变化，看了看自己的双手，原本满是褶皱的双手此刻却光滑无比，有力且强壮。 一回府邸，李凤歌便朝着上官锦的房间走去，他是知道要让这么多人全都中幻术，上官锦是要吃怎样的苦的，好在上官锦已经摸到了七层楼的门槛，倒是不像上一次那样直接昏过去不省人事，只是有些恶心眩晕罢了。 其实就算孩子很胖，她也不忍心给他少吃，盼了十几年的心肝宝贝儿，可不就当成了眼珠子来疼。 于是众人惊诧的看到，转眼之间，李云生从毫无修为，直接攀升到了灵人上境。 一道近十米的攻击锋芒喷涌而来，而叶秋则早有预料的猛然拉动缰绳，冰麟马一个侧身漂移滑动，堪堪避过这线路攻击。 所以今天下午的时间可以当做是寻找材料的时间，一是低调一些，二是可以抽出来时间陪陪温氏，陪陪柳清溪。 “论身手有些本事，却也比不上奢遮的好汉。说性情暴烈莽撞，倒也合了他没遮拦的绰号，为人虽重义豪爽，却也欺凌良善，并非侠义之人。”这是萧唐对于穆弘的一个大概判断。 韩庆和浑身猛地一阵抽搐，剧痛钻心下他强自握紧手中的凤嘴大刀。按说韩庆和的身手也算十分了得，林冲突然暴起刺出的这一矛狠辣无比，寻常武将恐怕早已中招坠马，对林冲惊天骇地的这一击根本无法作出任何反应。 “你骗老子？没有了是几个意思，你别真以为我打不过你们三个。我拼了老命至少带走你们其中一个，你们信吗？”麒麟大吼着说道。 “缎苗苗、不不……”此时的缎苗苗本已娇颜羞红、怎奈刚一抬头，却见那黑怪恍若削铁一般易如反掌的“逍遥琴舞荻”，正与人家那心仪的唯一晴朗缱绻惆怅、各自以为各自的方式传达爱慕之心呢。 对于武藏的提议，凌逸内心之中其实是非常赞同的。不过，在他没摆平黎姐之前，一切都是空谈。 上头不仅有周延儒、钱谦益、陈尚等东林党大佬的署名，甚至还有徐光启、孙承宗、王德化等人的签名。 “找死！”哪知楚红听到鹰玄冥顽不灵，依旧出言不逊，甚至连楚白衣都记恨上了，哪里还容得下他走脱。于是他爆喝一声，背后长剑瞬间出鞘，一剑劈向鹰玄，鹰玄连忙躲避，但是一只翅膀还是被斩断，惨叫着坠下云头。 胡玮炜见刑殿执事居然在玄星峰下等候，连让楚红上山拜见师父的时间都不给。忍不住斥责到。 “寒云仙子乃是我天地盟中的一位坛主，也是我的情人。怎么？”阳照天神听见何江修突然提及寒云仙子，不由得紧张起来，眉宇之间更显杀意。 亚当提醒道：“我们现在所说的，一切名和利，都在围绕着一部经典美剧，这才是最重要的。 第二关的考官是一个中年汉子，此时正好奇的看着祈进，想看看这个年轻人，到底哪里不一样，为什么短短五分钟，便通过了第一关。 “鸟，去砍几个匈奴脑袋回家换地，正是我最愿意干的。”死胖子有点兴奋地说道。 墨风华看了一眼手上的戒指，没想到团子把她的莲花戒指的子戒给了自己。 秦军等级很严，爵位高低和吃饭的伙食成正比，黑山的午饭是在军吏餐厅吃的，每人都有一大盆米饭，一碗红烧肉，一份青菜，一碗鸡汤，十分丰盛，量又足。 不过要接纳这些百姓，南阳能够吃下，但安置这些人所需要耗费的钱粮可不少，哪怕是朝廷如今吃起来都有些吃力，所以这段时间，刘协都在想方设法的节省开支，比如说这些牢犯，不事生产，反而要朝廷拨款。 在几个运动员心里，沈洋无疑是非常值得信任的，为了自己心中的梦想，他们一直都咬牙坚持着。 第四十三章 ：论文过稿！（二更求月票追读~） 在将论文投出去后半个多月的时间中，韩川的生活可谓是过得单调且极致自律。 不是在图书馆看书，就是在前往图书馆看书的路上。 坐回那个靠窗的角落位置，他把书包里那本还没看完的《解析数论基础》抽出来。 泛函分析的底子已经补得差不多了，另一个时空华老留给他的研究成果在这几天他也慢慢的啃下来了一点，至少不再像一开始一样什么都看不懂。 不过解析数论是个很庞大的领域，如果说数学分析、复变函数、初等数论这些是筑基功法的话。 那么往上还有有圆法、l函数、指数和估计等等高阶功法。 再往上，还有解析数论导论、黎曼ζ函数理论、l函数的高级理论、模形式、指数和等天阶功法。 对于现代人来说，数学就是一门直通宗门核心子弟的天阶功法，甚至这门功法就摆在那里，对所有人都开放。 但能够学好这门功法成为核心子弟的人，可谓是少之又少。 其实从某种程度上来说，学数学和网文小说中的修仙在一定程度上也类似。 很多时候就算是你拿到了顶级的功法，也不一定能修炼。 修仙练不成这些天阶功法或许是资质不行，但数学修不成这些肯定是你看不懂功法。 ..... 图书馆中，韩川对照着华老的成果一边推导一边从教材上翻找对应的知识点。 这是最近他发现的一种学习方式，对照着自己看不懂的知识点，一边尝试推导研究，一边去教材上找基础知识点学习。 他发现这种学习方法，比之前先单纯看书，然后再去做题巩固复习要快很多。 而且学到的知识点会记得很牢固，哪怕只看一遍也不会轻易忘记。 “原来如此，把三角和看作banach空间上的线性泛函，用弱紧性来构造控制边界.....” 笔尖在草稿纸上飞速游走，一串串复杂公式层层推演、闭环成型。推导完最后一组公式后，韩川放下笔，靠在椅背上长舒了口气。 华老手稿的第二步：将三角和嵌入banach空间，用弱紧性来构造控制边界的研究他已经啃下来了。 从推导来看，这个研究思路的起点和他自己的控制列框架几乎一脉相承，但在技术路径的选择上，华老走得更远也更巧。 一旁，《初等微分几何》的教材上，苏步青的字迹也浮现了出来，带着一些赞叹。 “把逼近恒等元拆成了两步，先用紧算子把低频振荡收束住，再回头处理高频的残余，这个思路倒是巧妙。” “这就是你之前提到过的那个研究方法？” 韩川轻轻点了点头，道：“嗯，不过我感觉这个只是开头，后续应该还可以再深入‘一点点’。” 教材上，字迹停顿了片刻，苏步青思索了一下后开口道：“是可以，我隐约感觉这条路走到极限的话，应该可以用来研究素数分布的收敛性。” “也就是说，继续推进下去的话，它或许能应用在素数的一系列猜想上，比如哥德巴赫猜想，勒让德猜想、孪生素数猜想这些。” “当然，这只是我的感觉，是否真的可以我不确定。” “但这条研究方向，值得深挖！” 听到这话，韩川眼中带着一些惊讶，脑海中满是感慨。 这就是东方第一几何学家吗？ 尽管解析数论并不是对方的研究领域，但他在数学上的直觉简直敏锐到难以想象。 如果不是早就通过面板知道这是华罗庚对弱哥德巴赫猜想推进的研究成果， 他无论如何都联想不到就这点研究能够和素数猜想的解决挂钩起来。 这种天赋直觉，敏锐得可怕。 “苏老，您确定？” 韩川的声音很激动，装作第一次知道满是惊讶的询问道：“就这点东西，能深入往下解决哥德巴赫猜想？” 《初等微分几何》上，字迹再度浮现：“不确定。” “我不是搞数论的，这套框架的潜力能开掘到什么程度，只能靠你自己去试。” “但你结合分析学和解析数论的这种研究，本身就是创新的土壤。” “虽然这条路走下去，未必能通向我说的终点，但至少能走到一个远比现在远得多的位置。” 说到这，教材上苏老的字迹停顿了一下，又带着几分赞许写道。 “数学上的重大突破，往往不是来自本领域内部的修修补补，而是来自不同分支的交叉地带。” “你凭借直觉做的这个方向，是许多人终其一生都找不到的。” 被苏步青夸赞了一句，韩川脸色微红，有些不好意思。 毕竟这并不是他自己的研究，而是另一个时空的华老的。 不过真要说，他倒也能沾上一点光。 毕竟于数列一致收敛性的一个改进引理可是他独自完成的。 正聊着，书桌上，放在一旁的手机忽然震动了两下。 屏幕亮起，张吉安教授发来了一条短信。 信息很简短：“你投稿论文已被sima正式接收了，过稿了！” 看到这条消息，韩川握着手机愣了好几秒，反复看了三遍，又揉了揉眼睛重新看了一遍。 手机屏幕上，过稿的消息依旧亮着。 确认自己没有看错后，韩川猛地从椅子上站了起来，手臂一挥，把桌上的《解析数论基础》碰飞了出去。 “卧槽！过了！” 响亮的声音和剧烈的动作顿时就引起了图书馆中其他正在看书学生的注意。 反应过来自己还在图书馆里面后，韩川不好意思地双手合十向周边的同学表示了一下歉意，起身将碰出去教材捡了回来。 坐回椅子上，看着手机上的消息，他嘴角的弧度怎么都压不下去。 正式接收！ 这四个字意味着他人生中第一篇学术论文，将在国际顶刊上发表！ 深吸了几口图书馆中的空调冷气，韩川把手机轻轻放在桌上，快速地看向《初等微分几何》教材，压抑不住激动的呼唤苏步青的书灵。 “苏老！我的论文被sima正式接收了！” “过稿了！” ps：二更求月票求推荐票求追读求评论~ 第四十四章：十八天过稿！ ps：上一章有个彩蛋章，大家可以刷新看看（很有意思的~顺带求个月票~） “苏老！我的论文被sima正式接收了，过稿了！” “这么快？” 《初等微分几何》教材上，苏步青的字迹迅速浮现出来，字里行间带着一些明显的惊讶和意外：“我记得你从投稿到现在，满打满算还不到一个月吧？” 韩川点点头，道：“准确地来说是只有十八天！” 他对投稿的日子记得很清楚，毕竟这是他人生中的第一篇论文，可以说几乎每一天都会看一下邮箱，算一下日子，过去了多少天。 原本他以为过稿至少得等上三五个月甚至半年的时间，毕竟sima工业与应用数学学会可不是什么给钱就能过的水刊。 即便是sima只是siam期刊下的一个子刊，其影响因子也接近了2.0，审稿标准更是严苛至极，普通硕博投稿动辄三五个月、甚至半年才有结果，被拒稿更是常态。 他原本以为自己至少要登上几个月的时间，结果没想到，这才过去短短十八天的时间，就收到了录用的通知。 当然，这其中，他老师张吉安教授打的招呼肯定至关重要。 “恭喜！” 苏老先生的字迹在教材上浮现，笔画中带着不加掩饰的欣慰与高兴。 一个大一的本科生，独立完成一篇顶刊论文，这放到任何国家，放到任何时代都可谓是顶尖的天才。 当然，就算是真天才，在学习的这条道路上也离不开努力勤奋和汗水。 韩川的论文，是他看着一点一点完成的。 这期间他蹲了多久的图书馆，看了多少书，写满了多少张稿纸，他都看在眼里。 天才+勤奋，才造就了这份成果。 图书馆中，韩川激动兴奋了一会后情绪也稍稍缓和了一些。 在苏步青看来他是天才的代表，但他自己知道，其实他是开挂的。 快速的收拾了一下书桌上的东西，背着包，韩川赶到了教学楼307办公室。 韩川赶到数教楼307办公室时，门虚掩着，里面传来一阵嘈杂的说话声。 他敲了敲门，也没等回应就快步走了进去。 走进去，韩川顿时就愣了一下。 办公室里挤满了人。 张吉安教授坐在办公桌后面，李庆国教授倚在窗边，肖映青则站在门口附近，还有几位他不认识的教授，或坐或站，目光齐刷刷地投向他。 唯一共同的是，这些人手中都拿着一份论文。 “来这么快，收到短信就往这儿赶了吧？” 看到韩川进来，张吉安脸上先浮起了一丝笑意。 韩川点点头，嗯了一声，伸手抹了一把头上的汗水。 六月的星城已经热得不像话了，刚才他一路过来，额头上都沁出了一层细密的汗珠。 张吉安从桌上拿起一张打印好的文件递给他，语气难得没有平时那种不紧不慢的调子，而是带着一种不加掩饰的欣慰。 “正式接收函，电子版打印出来的，正式文件还在邮寄的路上，这份还热乎着，你自己看。” 韩川走过去，接过打印出来的文件，抬头是siam的官方logo，正文用严谨的学术英语写着。 “wearepleasedtoinformyouthatyourmanuscript，''animprovedlemmaonuniformconvergenceofsequences，''hasbeeneptedforpublicationinthesiamjournalonmathematalysis(sima)，subjecttominorrevisions.....“ “我们很高兴地通知您，您的稿件《关于序列一致收敛性的一个改进引理》已被《siam数学分析杂志》（sima）接受发表，只需进行小幅修改....” “minorrevisions...“ 看着正文，韩川下意识地念叨了一句，旋即有些好奇地看向张吉安：“小修？” 张吉安笑着道：“你看完就是，不是什么问题。” 闻言，韩川的目光紧接着继续看了下去。 “...itisrmendedthatthecounterexampleinappendixabeexpandedintoanindependentsubsection。” “建议建议把附录a的反例扩展成独立小节？” 看到这份修改建议，韩川又愣了一下。 对面，张吉安点头，笑着道：“sima邀请的审稿人只有一个建议，让你把附录a的反例扩展成独立小节，他觉得这份成果不应该作为附录，而应该扩展成小节正式写进论文中。” “另外，你的论文是sima的戴维森副主编亲自写的审稿意见，说''这是近年来数学分析领域最令人惊喜的投稿之一''。” 这话一出，办公室里响起一阵轻微的骚动。 韩川这才注意到，那些不认识的教授看向他的目光，带着一种复杂的、近乎审视的灼热。 “哦，对，差点忘了，给你介绍一下。” 张吉安看了一眼这群人，朝着韩川示意道：“这位是数院的罗汉罗院长，这位是教务处的李仁发李主任，这两位是校报记者....” “校报记者？”韩川又是一愣。 对面，数院的罗汉罗院长脸上堆满了笑容，开口道：“对，校报记者！” 他回应了一句，目光炙热地看向韩川，满脸笑容地伸出了手。 “韩川同学，你好！” 罗院长握住韩川的手时用力摇了摇，看向他眼神不像是在看一个学生，更像是在看一件刚从土里挖出来、擦干净泥才发现是国宝级文物的珍宝。 “你的论文我刚刚看了，了不起！真的了不起！” “咱们数院建院六十多年，从没有一个学生能在sima这种级别的顶刊上发表过学术成果，别说是本科生了，就是研究生博士生都没有！你给咱们数院争了好大一口气！” 韩川被夸得有些不好意思，正要开口谦虚两句，旁边的教务主任李仁发已经接过了话头。 这位戴着一副银框眼镜的李主任手里同样捏着一份打印出来的论文，推了推眼镜，目光落在韩川身上，脸上同样带着笑容。 “韩川同学，校教务处已经收到了数院报送的相关材料。” “根据学校学生科研奖励条例，本科生以独立作者身份在sci一区期刊发表论文，将获得相应的学分加权奖励和科研奖学金。” “具体金额我这边还在走审批流程，但我可以保证，绝对不会少！” “另外，你的这篇论文将被录入学生科研成果档案，作为你未来保研、评优、申请各类荣誉的重要依据。” “咱湘南大学建校以来，你是第一个在大一就以独立作者身份发表sci一区顶刊论文的学生。恭喜你！” “上一个接近这个记录的，是隔壁物理学院的一个学生，大二发了篇prl，后来去了mit，现在在那边当终身教授。” 第四十五章 ：从挂科八门到两个半月写顶刊（二更求月票追读~） 奖学金、保研、评优、申请各类荣誉.... 随着教务处主任李仁发一番话落下，办公室中不少人看向韩川目光都带上了羡慕。 一篇sima期刊的论文，别说是对本科生了，就是对他们这些学院中的老师来说都是可遇不可求的。 有这样一篇顶刊论文在手，他们聘职称升职加薪同样会容易很多，珍贵程度不言而喻。 “谢谢李主任。” 韩川同样满脸笑容的感谢道，笑容真挚又坦然，有钱拿，谁会不开心呢？ 就是不知道奖学金到底有多少了。 不过看今天这个阵仗，应该不会太少。 “不用谢我，这是你自己拼搏而来的荣誉，实至名归！” 李仁发摆摆手，看向罗汉，笑着道：“罗院长，你们数院这回可算是捡到绝世珍宝了！” 听到这话，罗汉哈哈大笑，用力拍着韩川的肩膀，力道大得差点让他往前踉跄了半步：“可不是嘛！韩川同学，你现在可是咱们数院的门面了！” “以后有什么需要，不管是学习上的还是生活上的，直接来找我，或者找你们张教授，学院一定全力支持！” 张吉安坐在办公桌后面没参与这场夸奖大会，但这会他嘴角的笑意却是一直延伸到耳边。 “对了！” 夸奖完韩川，罗汉忽的想起了什么，转身看向了那两名校报记者，招了招手。 两名来自新闻与传播学院的校报记者立刻上前，一男一女，男生手持相机、女生则抱着笔记本与录音笔，快步走了过来。 和校领导打了个招呼后，戴着黑框眼镜的女生率先开口，语气里还带着几分按捺不住的兴奋。 “韩川同学你好，我是校报记者王颖。首先恭喜你的论文被国际顶刊录用！” “我们想对你做一个简短的采访，方便吗？” “没问题，可以的。” 韩川笑着点点头，略带着一些兴奋和好奇，采访这种事，他还是第一次。 王颖翻开笔记本，看着上面提前备好采访问题开口道：“第一个问题：你写这篇论文花了多长时间？” 韩川想了想，算了一下时间，回道：“从构思到投稿，大概两个半月的时间吧。” “两个半月？嘶！” 一旁负责拍照的男记者瞬间瞪大双眼，忍不住倒吸一口凉气，没忍住脱口而出：“我听说本院博士生打磨一篇普通sci论文，都得熬一两年时间反复修改，你两个多月就搞定了一篇顶刊？” 这句下意识的感慨，让办公室中的氛围都微微凝滞了下来。 别说是采访的两个校园记者了，就是在场一些其他不太了解情况的数学教授都神情复杂地看了过来。 两个半月的时间写完一篇学术论文，吹什么牛逼呢！ 你当这是大学生的毕业论文啊？ 就是毕业论文，普通的大四学生写起也没这么快啊，更何况这还是sci顶刊。 两个半月的时间就搞定了一篇sci，如果再算上韩川还只是个大一的本科生的话.....啧，想想他们这么数院的教授都该找个洞钻进去了。 办公室中，韩川没看到旁边教授脸上的表情，他想了想，认真地回答道：“正式动笔撰写是在补考结束之后，如果算上前期查阅文献、搭建框架之类的准备时间，确实只有两个多月。” 闻言，王颖飞快地在笔记本上记着，笔尖沙沙作响认真记录下这个极具冲击力的信息后，她抬头继续提问。 “那请问你的导师张吉安教授在这篇论文的完成过程中，给了你提供了哪些帮助呢？” 听到这个问题，韩川几乎没有犹豫，转身看向坐在办公桌后面的张吉安，语气认真而郑重。 “如果没有张教授，这篇论文就不可能存在！” 办公室里安静了一瞬，几位原本正在交头接耳的教授停下交谈，目光投向了坐在办公桌后面的张吉安。 韩川接着道：“去年上学期的期末考试，我挂了八科，差点被学校辞退，是教授一次次开导我、骂醒我，把我从荒废血液的泥潭里拉了出来，否则今天的我可能早已经被学校辞退，出现在某个工厂里面打工了。” “而且在我完成这篇论文的初期，张教授给了我很多方向上的指点。论文初稿写完后，他又帮我逐字逐句地审阅修改，英文翻译的润色也是他亲自把关的。” 听到这话，王颖手里的笔停住了，惊愕地看着韩川，另一个新闻传播的男生更是张大了嘴巴 采访之前可没有沟通这个啊？ 很快，王颖就敏锐地意识到了这是个爆点，她迅速追问道：“韩川同学，你刚刚说，你上学期挂了八科？” 韩川点点头，脸色平静地开口道：“是的。” 王颖感兴趣地追问道：“那你从上学期挂了八科，这学期突然''爆发''，这是怎么做到的？” 韩川：“每天认真看书，学习。” “就这样吗？”王颖好奇地问道。 想了下，韩川笑着补充道：“可能还需要一点点天赋，以及一些好老师。” 听到这话，办公室中的所有人又将目光投向了张吉安，就连张吉安自己都以为韩川在说他，笑着开口道。 “其实我真没教导他太多的东西，这篇论文也是韩川自己写的，从研究方向到独立框架到计算解决，我只不过做了任何一个导师该做的事而已。” “最后一个问题。”王颖笑着记录下这些话语，抬起头看向韩川询问道。 “作为咱们湘南大学建校以来第一位在大一就以独立作者身份发表sci一区顶刊论文的学生，你有什么话，或者说学习方面的技巧，对其他同学说吗？” 韩川想了想，开口道：“引用一下华罗庚先生的名言——‘聪明在于学习，天才在于积累。’” “就像种一棵树，最好的时间是十年前，其次就是现在。” “没有人天生就是天才，所有的成绩都是时间堆出来的。当你觉得做某件事已经晚了的时候，其实就是最早的时候。” ..... ps：二更求月票求推荐票求追读求评论~ 第四十六章 ：书中自有黄金屋 采访结束后，人群渐渐散去，只剩下了数院的院长和李主任以及办公室的几名数学教授。 众人围绕韩川的学术成果闲聊片刻后，两位校领导也准备离开。 临走前，罗汉院长又拍了拍韩川的肩膀，眼神中满是期待，笑着说道：“韩川同学，咱们数院未来的希望，可就落在你们这一代身上了。” 一旁，教务处李仁发主任也面露温和笑意开口道：“加油，小韩！” “来之前我了解了一下你家里的情况，还是比较困难的。等我回去就帮你推进一下各类奖学金和助学金的审批流程，尽快落实到你手上，帮你解决一点学术路上的后顾之忧。” 听到这话，韩川眼前一亮，迅速感谢道：“谢谢李主任！” 看到韩川脸上的急切和激动，一旁的罗汉院长笑着调侃道：“老李，你看看，这就是你们的工作没做好啊。” “让咱们学校百年难遇的数学天才，还要为日常生活费发愁，属实不应该。” 闻言，李仁发也笑了起来，哈哈说道：“放心，这次回去我一定盯着处理！” 韩川被笑得有些不好意思，挠了挠头，有些好奇地问道：“那个，主任，加一起能有多少啊？” 他现在确实缺钱，直接问奖学金有多少也并不丢人。 听到这个问题，李仁发脸上也带着笑意看过来，开口道：“根据学校学生科研奖励条例，本科生以独立作者身份在sci一区期刊发表论文，校级科研奖学金是三千元，这是固定标准。” 韩川的眼睛已经亮了起来，三千元，够他在食堂吃整整一个学期了！ 不过李仁发的话还没说完，依旧在继续。 “另外你的情况符合国家奖学金的申请条件，一篇一区顶刊独立作者，远超优秀标准的要求，我已经让学工办走加急流程了，不出意外的话，这笔奖金是一万元！” “同时，你家里的情况也符合国家助学金的发放标准，面向家庭经济困难的全日制在校生，学校会提供五千元的助学金。” 三千+一万+五千，韩川眼睛都冒精光了，这里就是小两万了！ 别说是2009年，就是在他重生前，他一个月的工资也没有这么高，运气好绩效高能勉强达到一半。 果然，书中自有黄金屋啊！ 还没等韩川消化完这个数字，站在一旁的数院院长罗汉大手一挥，笑着补充了一句。 “除了这些，咱们数院里再给你单独追加一笔三千元的特别奖学金，走咱们院里的学科建设经费！” “你是咱们数院建院以来的第一个以本科生的身份发sci顶刊的学生，这个榜样，必须给奖！” 办公室中，韩川刚想开口感谢，坐在办公桌后面的张吉安就笑着开口道。 “罗院长，他下半年还要参加建模竞赛，买书买资料到处都要钱。” 闻言，罗汉指着张吉安笑骂了一句：“好你个老张！刚才人家夸你的时候你一个劲地推，这会儿给学生要钱你倒是积极得很！” 不过他嘴上吐槽，却也没有拒绝，直接笑着往上提了一点奖金额度。 “行，那就五千！回头我催催财务那边，争取下周就发下去！” 停顿了一下，他看向韩川，笑吟吟的说道：“韩川同学，建模竞赛你要是能再拿个国奖回来，学院的奖励不会少！” “另外，你这篇论文的版面费，学校已经全部报销了，不用你掏一分钱。” “以后你要是再写出好论文，继续投，学校继续报！投得越多，奖得越多！” “谢谢罗院长，谢谢李主任。” 韩川的声音都激动了起来，一句话，三千变五千，直接给他的各种奖学金总额干到了两万三了。 别说生活费了，就是大二的学费什么的全都有了。甚至他还能再往家里打点钱回去。 要知道，这个时候他家里的收入几乎全靠父亲在外面做水泥匠得来，一个月收入也不过是两千多。 两万多块，都快接近家里一年的收入了。 ...... 几位校领导离开，办公室中，张吉安教授看了过来，笑道：“回去将论文按照审稿人的要求改改，然后再发过去，下个月应该就能正式刊登了。” 韩川点点头，道：“老师，晚上您有时间吗？” “怎么了？” 韩川笑着开口道：“我想请您吃个饭，感谢您这段时间以来对我的帮助。” 闻言，张吉安笑了笑，摆手道：“留着吧，你家里条件我知道，这笔钱对你是实实在在的帮助，我不缺这顿饭。” “而且真要说，你发这篇论文，我得到的好处也不少。” 韩川是他带的学生，本科生发顶刊论文，对他而言是名利双收的好事。既是他学术能力的证明，也是职业发展的助力，还能带来实在的资源和回报。 而且不止韩川有奖金，其实他也有，只是没有韩川的多而已。 不过奖金什么的他不在意，学术声誉、职业发展、经费资源以及人才培养等等方面的潜在提升更具价值。 停顿了一下，他紧接着补了一句：“真要感谢我，就回去好好准备一下建模竞赛，拿个国一回来！” “另外，你的两个队友我已经帮你找到了，不过其中负责编程的那个大四的学生现在正在做项目，可能还要等上一周的时间才能过来一起集训。” “等人齐了，到时候我喊你。” 韩川点点头，道：“好！我随时待命。” 办公室中，一旁的李庆国教授也开口道：“小韩，这两天有时间吗？” 韩川瞬间反应过来，问道：“李教授，是讨论组的交流吗？” 李庆国点点头，笑道：“嗯，你的论文虽然还没正式登刊，但已经被sima正式收纳，所以正是时候。” 韩川没有立刻回答。他想了想，开口问道：“李教授，具体是什么时候？” “那就明天下午三点，数学楼405教室，怎么样，方便吗？” 确认了一下时间，韩川点点头，道：“行，可以的。” 李庆国点点头，笑道：“那就这样决定了，明天下午三点，405教室，别忘了啊。” “不会的。” ..... 第四十七章 ：给数学分析研讨班的学生讲课！（二更求月票追读~） 另一边，401宿舍。 书桌前，准备和韩川一起参加全国大学生建模竞赛的桑凯正抱着《数学建模》在看。 忽地，上铺正在玩手机的常元洲猛的坐了起来，惊叫了起来。 “我屮艸芔茻！” 正抱着书啃得昏昏欲沉的桑凯被这两声吓了一大跳，厚厚一本教材差点扔出去，他手忙脚乱地把书捞回来，转身朝着上铺吼了一声。 “干哈呢，干哈呢，吓老子一跳！” “不是.....凯子你看看这个！” 常元洲把手机屏幕转过来，声音因为激动变得又尖又细，差点破音：“快看校园网首页头条！” “川哥上新闻了！牛逼！” 听到这话，正在打刀塔的王志明游戏也不打了，直接申请了暂停后就凑了过来。 手机屏幕上，校园网首页最显眼的位置挂着一篇加红加粗的头条新闻，标题赫然写着《从挂科八门到国际顶刊：数院大一新生韩川的逆袭之路！》 标题下面配了一张采访现场的照片，韩川站在数院办公室里，身后是数院的罗汉院长和教务处主任。 “卧槽！” 看到消息，桑凯的惊呼声比常元洲刚才那两声加起来还大，引得隔壁宿舍都传来了敲墙声。 飞快地往下划着屏幕，桑凯把那篇新闻从头到尾扫了一遍。 从挂科八门、到退学警告，再到在两个半月的时间里独立完成学术研究和论文编写，以及投稿sima顶刊并被正式接收..... 新闻末尾还附了韩川接受采访时说的那两句话，被单独拎出来做成了引文框。 “聪明在于学习，天才在于积累。就像种一棵树，最好的时间是十年前，其次就是现在。” 看完消息，桑凯把手机往床上一拍，一把抓住常元洲的肩膀，用力摇晃了起来。 “两个半月，sci顶刊，独立作者！这是人干的事？？” 常元洲被他摇得蛋黄都快散了，吐槽道：“你问我我问谁？我特么也是刚知道的！” “我们以为他就是发个普刊，谁能想到他喵的直接奔着sci顶刊去了？” 宿舍里安静了三秒。 然后桑凯忽然笑了，笑得肩膀直抖，越笑越大声，最后变成了某种近乎癫狂的嘎嘎声。 宿舍上铺，常元洲看着彻底疯狂的桑凯缩了缩脖子：“完了，凯子疯了。” “你们干啥呢？” 正巧，韩川这时候刚回到宿舍，推开门就看到了这癫狂的一幕。 他放下书包，好奇地问道：“凯子咋了？被女朋友甩了？还是吃耗子药了？” 听到韩川的声音，桑凯从椅子上跳下来，一个箭步冲到门口，把门反锁了。 韩川眼皮一跳——反锁，这在401宿舍是最高规格的“审讯”信号。 上次被反锁的是常元洲，因为拍了王志明抠鼻屎还闻一闻的照片发到了校园论坛上，导致那次常元洲摁在床上差点干断气。 “川哥，不，韩博士！” 桑凯转过身，双手背在身后，像教导主任巡视晚自习一样踱步到韩川面前，然后从背后掏出手机，屏幕几乎怼到韩川鼻尖上。 “来吧，解释一下。” “两个半月，sci顶刊，独立作者。为什么我们全宿舍是通过校园网头条才知道的？” 韩川把书包搁在椅子上，道：“就这啊？我不是跟你们说过论文被接收了吗？” “你说的是‘论文被录用了’！” 常元洲：“你大爷的！我们以为你顶多发个省级期刊或国内的期刊，结果你直接干到国际顶刊去了！’ “两个半月就发了一篇sci顶刊，咱数院的教授老师都没这实力吧？” 王志明也凑了过来，打量着韩川，又摸了摸他的脑后审问道：“所以，你这学期是不是被外星人抓去做过实验？给你的大脑替换成了量子计算机？” “亦或者，你干脆就是外星人伪装的？” 韩川耸了耸肩，道：“你这脑洞不去写小说可惜了。” 宿舍中，闹腾了一阵后，桑凯想起了什么，看着韩川咬牙切齿道：“说吧，什么时候请客？” “对！” “请客请客！” “我提议，南门涮羊肉！好久都没去吃了！” 韩川笑了笑，道：“请客没问题，不过得等几天。” “奖学金还没发，而且明天下午我要去数统楼405给李教授的研究生讨论班做报告，今晚还得再准备准备。” 这话一出，宿舍里安静了一瞬。 原本围着韩川的三人瞬间散开了。 “走了走了，没意思。” “就是，只会装逼！” 看着散开的舍友，韩川笑了笑，从书包中摸出了笔记本电脑，按照sima期刊审稿人的要求将把附录a的反例扩展成独立小节后，重新将论文通过邮箱发了过去。 先解决掉论文的事，他抓紧时间新建了个ppt，将论文中的一些核心推导步骤剪切放了进去。 虽然说从未有过这种演讲交流类的经验，但上辈子打工的时候好歹也在会议上做过汇报。 将工作浓缩成精华，再汇聚成一个ppt用作报告这点他还是懂的。 ...... 翌日，下午三点。 教学楼405教室中，韩川和三个凑热闹的舍友赶到的时候，教室中已经坐满了人。 除了李庆国教授带的分析研讨班的学生外，韩川甚至还在教室的后排看到了两个数院的老师。 门口，李庆国端着搪瓷杯走了进来，看到韩川后笑着点点头，走上了讲台，环顾了一圈教室后先开了个场。 “人都到齐了，那咱们今天就开始吧。” 停顿了一下，他看向韩川，招了招手示意上来。 旋即，李庆国的目光扫过教室中的学生，笑着开口道：“介绍一下，韩川同学，数学与应用数学专业，0901班大一学生。” “前些天我就和你们说过，张吉安教授带的一个大一的学生写了一篇顶级的数学分析论文，就是他了。” “昨天晚上学校新闻社的报道你们应该也都看了，他的论文已经正式被sima顶刊收录了，预计下个月就会刊登。” “今天的课，就由他来主讲，主题是控制列框架在解析数论中的应用拓展。” “我就不多废话了，接下来的时间交给韩川。” ...... 第四十八章 ：初生牛犊不怕虎 简单两句开场过渡后，李庆国教授侧身走下讲台，从容将整个发言空间交给了韩川。 偌大的研讨教室安静下来，台下几十双眼睛齐刷刷看向讲台，落在那个穿着普通白寸衫的少年身上。 被几十个人一起盯着，站在讲台上，韩川的心脏不由的砰砰跳了起来。 虽然说上辈子有过在公司作报告的经历，但这和当着几十个学生的面进行演讲可是两个完全不同的概念。 在公司开会，底下坐的是同事和老板，ppt放的是项目进度和数据报表。 没人真正盯着你看，大家都在想自己的kpi，注意力都在项目上，你只需要照本宣科就行。 但现在，台下每一双眼睛都带着审视和期待，等着他开口，等着他翻到ppt的第一页，等着看他这个‘大一发顶刊’的学生到底有多少真东西。 这两种场景，带来的感觉和刺激是完全不同的，就连两世为人的韩川都下意识的攥了攥手掌，心怦怦直跳。 目光在教室中扫视了一圈，韩川能清晰地感受到那些目光里的内容，有惊讶，有审视、也有怀疑和震惊，还有一些来自熟人的鼓励。 对于任何一个新人来说，这种第一次当着几十个人演讲的场面都可谓是压力拉满了。 但就是这压力，反而让韩川迅速冷静了下来。 毕竟过去半个月，他不仅仅是在翻译论文，更是在一遍遍地锤炼自己对论文的理解。 只要肚子里有货，就不用担心别人的目光。 脑海中的念头浮现，韩川嘴角扬起一抹笑容，伸手操控电脑将做好的ppt投放到了教室的幕布上。 银白色的幕布上跳出了标题：《控制列框架在数学分析中的应用拓展》 “各位学长学姐，各位老师，下午好。我是韩川，数学系的一名大一本科生。” 韩川转过身开口了，声音不大，但在安静的教室里清晰得像是落在水面上的石子。 台下没有回应，但也没有人交头接耳。所有人都看着他，等着他往下说。 “非常感谢李教授给予的这次交流机会，今天有幸来到这里和各位学长学姐交流数学分析领域的知识，这是我的荣幸。” “我今天要讲的这篇论文，控制列框架，正是我前段时间投稿被sima期刊收纳的文章。” “下面进入正题。” 说着，韩川点开ppt的第二页。 “在传统的数学分析教学中，函数列一致收敛性的判别依赖四个经典工具：柯西准则、魏尔斯特拉斯m判别法、狄利克雷判别法、阿贝尔判别法。” 他一边说，一边用激光笔在幕布上圈出四个判别法的名称。 “这四种判别法在教材里被并列讲授，但它们的逻辑关系并不清晰。我相信很多同学做完习题之后会有一种感觉，这四个工具看起来像是一家人，但找不到族谱证明。” 台下有几个人轻轻笑了一声，对这种描述感觉还挺有意思的。 讲台上，韩川继续往下讲解：“而这篇论文回答的就是这样一个问题：能不能找到一个统一的、更基础的框架，把四个判别法串成一条逻辑链条？” “我把它叫做控制列框架。” ppt翻到第三页，上面是一行加粗的定义，下面紧跟着定理陈述和推导步骤。 韩川侧过身，开始一点点的讲述他从控制列的定义到m判别法退化推导的全过程。 起初，他的声音还带着一丝微不可察的紧张，但讲到第二个定理的时候，那种紧张就彻底消失了。 因为对他来说那些东西就在的脑子里。 每一条定理的推导路径，每一个引理的引用来源，他全部知道，全部亲手推过，全都了如指掌。 他只需要将它们从脑子里搬出来，就足够了。 一页有一页的ppt翻过，很快，第一部分完成。 翻过ppt的第一段，韩川接着道：“接下来是狄利克雷判别法的统一构造。” 他拾起讲台上的粉笔，转身在黑板上画了一条逐渐逼近极值点的曲线，随即转身看向教室中的其他人，开口问道。 “这里有一个关键的难点：狄利克雷判别法处理的是‘部分和有界且乘子单调递减’的情形。” “这两种性质看起来很不一样，怎么把它们同时装进一个控制函数里？” “有没有人知道？” 说完，他的目光就像是老师上课提问一样，下意识的扫视了一圈教室。 坐在第三排的一个研究生举起手，试探性地开口道：“可以用放缩？” 韩川看了他一眼，没有直接回答，转而笑着看向其他人：“还有吗？” 教室中鸦雀无声，有人紧盯着韩川在黑板上画的曲线，也有人看着他。 等待了一会也没收获第二个回答后，韩川轻轻的摇了摇头，开口解释道：“放缩是最容易想到的办法，但也是最行不通的办法。” “因为传统放缩要么控制得太松，控制函数本身不收敛，框架失去意义；要么控制得太紧，前提条件不满足，证明不成立。” “所以这里需要换一个思路，我们必须跳出实分析固有思维，跨界借用其他数学分支的工具。” 说着，韩川点开下一页ppt，幕布上出现的是一条逐渐逼近极值点的曲线，曲线上每一点都有一组fr标架。 看着荧幕上的曲线，他紧接着解释道。 “在这里，我所用的办法就是把函数列的收敛过程，看作一条逐渐逼近极值点的曲线。” “进而将狄利克雷判别法的两个条件，部分和有界、乘子单调递减看作这条曲线上两个独立方向上的分量。” “这样就能够对函数列进行收敛。” 说到这，坐在前排一个穿着格子衫的博士生皱起了眉头，身子微微前倾，盯着幕布上的示意图看了好一会儿，然后忽然开口。 “我有个问题！” “fr标架不是只能用在曲率大于零的光滑曲线上吗？函数列怎么套fr标架？” 这个问题一出，教室中顿时就骚动了起来。 今天能坐到这里听课的很显然都是李庆国教授精挑细选筛选过的，即便是本科生，也都是高年级的那种，都已经学完了本科相关的知识。 而这个博士生师兄提的问题，正是fr标架的核心关键。 ..... 第四十九章 ：四舍五入，他也听懂了！（看，随机掉落的更新~） 讲台上，韩川看了一眼这个举手提问的博士生。 不得不说，他提出的问题可谓是直击要害，精准戳中了fr标架最核心的硬性短板。 在标准的微分几何教材中，fr标架（由切向量t、主法向量n、副法向量b构成）的建立，其核心前提是曲线的曲率k(s)>0。 这个定义在数学上要求分母k(s)不能为零。如果曲率为零（k(s)=0），则t''(s)为零向量，主法向量n的方向就无法唯一确定。 经典的fr-serret公式也因此在该点失效。 这很显然是一个极其经典且考验解题思路的问题，提问角度刁钻且专业。 不过对现在的他来说，这并不算什么！ “这个问题问得好！” 讲台上，对视上这个博士生的目光，韩川的嘴角扬起一个微不可察的弧度。 “严格来说，fr标架确实要求曲线是c2连续且曲率大于零的。函数列本身并不满足这些条件。” “但控制列框架需要的是fr标架的思想，不是它的具体定义。” 说着，他从讲桌上拿起一只粉笔，下意识地就掰掉了一小节后在黑板上画了一个简单的分解示意，紧接着继续解释道。 “把函数列的收敛误差，看作一个向量。这个向量在函数空间的不同方向上，有不同的衰减速率。” “而所谓‘控制列’，就是把这个向量分解到几个独立的正交方向上，然后用不同的控制函数分别去压制。” “这种分解，在泛函分析里有一个更严格的工具·hahn-banach定理的对偶基。” 说着，韩川翻到下一页ppt，幕布上赫然是一行加粗的定理引用和对应的推导过程。 台下，穿格子衫的博士生盯着幕布上那行推导看了好几秒，嘴唇微微翕动，像是在默默验算。 韩川没在意，继续往下讲。 从自反banach空间的充要条件，到非自反banach空间的推广，再到banach-oglu定理的弱紧性收紧，到可分空间上的对偶基构造.... ppt上的图片和公式一页页地翻过去，但站在台上的韩川却并没有去看。 那些定理、引理、推导路径，就像刻在他脑子里一样，张口即来。 报告刚开始的时候，台下不少人还带着审视和怀疑的目光，尤其是那些博士生和研究生，在听李庆国教授讲韩川事迹的时候，很多人心底都藏着浓浓的不服与审视。 哪怕有校园网的新闻背书，一个大一的本科生过来讲课，心里总归是不太服气的。 甚至不少人心里认为韩川可能只是运气好，或者是他的老师在论文方面出了大力气，这才有一篇sci顶刊。 但随着时间的推移，台下所有人都收起了这份怀疑与审视，取而代之的是满满的震撼，以及发自内心的敬佩。 数学这东西，行就是行，不行就是不行。 数学领域之所以崇拜天才，就源于这门学科最底层的属性与人类认知极限之间的剧烈碰撞。 在自然科学中，理论需要实验验证，而实验设备可能出错或过时。 但在数学里，证明就是唯一的裁判！ 一个证明要么对，要么错，它不依赖任何权威或外部现实。 在工程或医学领域，万人协作可以推动进步。 但在数学领域，解决重大猜想往往只取决于一个人的灵光一现。 比如著名的费马大定理，1637提出后，往后350年里无数数学家铺路，但最终那个‘临门一脚’才由怀尔斯在1994年独自完成。 这种高度的个人英雄主义色彩，使得公众和学界都倾向于将成功归因于个体的超凡天赋，而非集体的积累。 很显然，对于讨论班上的这些学子来说，此刻站在讲台上的那个少年，就是这类顶尖的天才。” ...... 随着时间的推移，讲台上，韩川对一致性收敛的讲解也渐渐地进入了尾声。 坐在后排，特意赶过来听一下的副教授肖映青又看了一会儿，忽然压低了声音。 “李哥，你跟我说实话，他这篇论文，老张到底帮了多少？” 李庆国端着手中的搪瓷杯，似笑非笑地看了他一眼：“怎么？还在怀疑？” 肖映青有些感慨：“不是怀疑，只是觉得有点太不可思议了。” 略微停顿了一下，他紧接着道：“一个大一学生，哪怕是天才，这也太离谱了一点。” “就算框架是他自己搭的，推导是他自己做的，但方向呢？选题呢？这些总得有人指点吧？” 李庆国笑了笑，道：“你刚刚也说了，他是天才。” 肖映青：“.....” 艹！ 他这个数院的副教授，都羡慕甚至是嫉妒起来了。 ...... 讲台上，韩川的讲解依旧在继续。 “.....banach-steinhaus定理告诉我们，如果一族连续线性算子逐点有界，则其范数一致有界。把这个定理用到对偶基上，只要原函数列在某种弱拓扑意义下收敛，对偶基的范数就可以被自动控制住。” “最后再结合前面的hahn-banach定理和banach-oglu定理，可以得到---” 粉笔在黑板上划下最后一个等号，韩川也补上了最后一句话。 “即·控制列框架在可分banach空间上完全成立！” 台下安静了三秒。 然后，最后一排的李庆国和张吉安两位数院老师率先鼓起掌来。 紧接着，掌声像涟漪一样扩散开，第二排、第三排、直到整个教室。 坐在教室的后排，跟着韩川一起过来凑热闹的三个室友一边鼓着掌，一边小声地吐槽着。 常元洲：“凯子，川哥讲的这些，你听懂没？我怎么感觉在听天书一样？” 一旁，桑凯沉默了一下，道：“听懂了一部分。” 旁边，王志明也凑了过来，惊诧地问道：“卧槽，凯子你都听不懂了？” 桑凯：“.....” 他听不懂很稀奇吗？ 玛德！ 这可是能发sima工业与应用数学学会期刊的顶级论文好不好！ 他就算是学霸，也只是一个大一的本科生啊！ 这个教室里这么多人，别说他了，就是那些研究生博士生不也照样没听懂在提问吗？ 更何况他还听懂了一点点，虽然就一点点，但好歹也听懂了不是？ 四舍五入一下，他就是听懂了！ ...... ps：好吧，是庆祝一下新书榜总算是熬进前百了，加个更乐呵一下，大佬们求追读求月票求评论！ 晚上还有更新的，送我进新书榜前十吧~求求了~ 第五十章 ：服了没？（三更求追读月票~） 等到掌声渐渐停歇下来，李庆国端着搪瓷杯从讲台侧面走上来，看了眼韩川，笑着夸赞了一句。 “讲得不错！” 说完，他转身面对教室中数学分析研讨班的学生：“刚刚韩川的报告里，有没有没听懂的同学，现在可以举手提问了。” 话音落下，教室里瞬间举起了五六只手。 李庆国教授扫了眼，笑着看向韩川。那意思很明显，交给你了。 韩川倒也没在意，点点头，直接挑了一个前排将手举得老高的学生。 从发型来看，这是个数学领域的强者！ 这个还未毕业，就已然半秃的博士生师兄站起来，盯着黑板上的算式推了推鼻梁上的眼镜开口问道： “我想问一下，你在非自反空间的推广中用对偶基分解时，隐式地假设了对偶空间是可分的。如果原空间本身不可分，对偶基的存在性如何保证？” 教室里安静了一瞬。 这个问题很显然比之前和fr标架相关的问题更刁钻。 因为它直接戳中了论文最深层的技术难点，对偶基在不可分空间中的构造。 讲台上，韩川没有立刻回答。 他拾起黑板刷将身后几乎写满了的黑板擦出来一部分干净的区域，然后落下了一行粉笔字。 “设x为banach空间，x为其对偶空间。若x可分，则单位球b_{x}在拓扑下是紧度量空间。” 随即，他转身看向站起来的博士生，笑道：“师兄说得对，如果去掉可分性，对偶基的构造就会失效。这是整片论文中的核心难点之一。” 说着，他继续在黑板上写道：“但这个问题并非不可解决。” 【设{e_α}_{α∈i}为x的不可分闭子空间族，满足ue_α在x中稠密，且每个e_α可分。由hahn-banach定理，限制映射r_α:x→e_α是满射。】 【取π_α:e_α→e_α为投影算子，定义φ_α=π_α°r_α。则族{φ_α}构成x上的一个“局部对偶框架”。】 【......那么，在不可分banach空间上，控制列框架的成立等价于存在一族可分闭子空间，其并稠密，且控制列在每个子空间上一致收敛！】 手中的粉笔落下最后一个符号，韩川转身看向这位提问的博士学长，笑着开口道。 “懂了吗？” 教室中，提问的博士生盯着黑板上的算式看了好一会，才缓缓点了点头，坐了下去。 很快，在这位博士生坐下去后，教室中又一只手臂举了起来。 “非自反空间的推广那一步，你用banach-steinhaus定理保证了范数一致有界性。但banach-steinhaus定理的前提是‘逐点有界’。这个‘逐点有界’的条件，你是怎么从前面的假设里导出来的？” 韩川转过身，拿起粉笔，在黑板上写下了两行推导。 “原函数列{f?}一致收敛，意味着对每个x∈e，{f?(x)}是一个收敛数列。收敛数列必有界，所以存在一个常数m_x，使得对所有n，|f?(x)|≤m_x。” “用这个m_x构造对偶基的逐点有界性，再用banach-steinhaus导出范数一致有界。逻辑链条是：一致收敛→逐点有界→范数一致有界→控制列存在。” “明白了吗？” ..... 提问还在继续。 一个接一个的问题被抛过来，韩川一个接一个地回答。 从banach空间的自反性讨论到控制列的构造唯一性，从fr标架的退化条件追问到狄利克雷判别法的边界情形。 一堂课，将近五十分钟的时间渐渐过去。 讲台上，韩川的嗓子已经有些沙哑了，但眼睛却很亮。 看了下时间后，李庆国教授端着搪瓷杯重新走上讲台，目光扫了一圈台下的学生，语气里带着不加掩饰的欣慰。 “怎么样，服了吗？” 这话一出，教室中顿时响起一阵哄笑声。 “服了！” “牛逼！” 有人在大喊‘服了’，也有人在高喝‘牛逼’，还有人从兜里掏出了手机，对准讲台上的韩川和身后的黑板开始拍照。 李庆国环顾了一圈台下的学生，笑着开口道：“今天的讨论班就到这里，韩川同学的报告你们可以慢慢消化。” “对了，他的论文预计下个月就会刊登在sima最新一期的刊文上，感兴趣的同学可以下载看看。” ...... 讨论班散场后，学生们陆陆续续离开了教室。 教室中，那个第一个提问，穿格子衫的博士生走到讲台前，朝韩川伸出了手。 “丁兆丰，李教授带的博二。” 他推了推眼镜：“导师昨天给我看了一下你那篇论文，比我博士开题报告的水准高很多！” 韩川笑着伸出手：“谢谢，我也只是机缘巧合下获得的灵感而已。” 丁兆丰摇摇头，语气很是认真地说道：“数学从来都不讲运气，灵感是灵感，但是要将灵感转变成论文解决实际问题只能靠本事。” 说着，他自嘲的笑了笑，补了一句：“我要是有你这本事，也不至于研究方向一直卡着了。” 韩川笑了笑，随口问了一句：“丁师兄的博士研究方向是什么？” 丁兆丰笑着道：“我的研究方向和导师的类似，数学分析和解析数论领域的东西。” 停顿了一下，他补充道：“准确地来说，是在做‘维诺格拉多夫三素数定理中充分大下界的数值改进’。” 说到这，他摇了摇头，叹息道：“可惜的是，目前我还没什么进展。” 听到这，韩川的目光微微动了一下。 对于这个研究方向，他再熟悉不过了。 维诺格拉多夫的三素数定理是弱·哥德巴赫猜想（任一大于5的奇数可表为三个素数之和）的“前身”。 但维诺格拉多夫只证明了对于“充分大”的奇数成立，而将这个‘充分大’的具体界限算出来，是证明完整哥德巴赫猜想的必经之路。 目前来说，这个研究方向最前沿的成果还是2002年刘建亚与王天泽两个华国数学家做出来的。 他们在一篇长达40多页的论文中，通过精密的区间划分、改进的指数和估计以及显式的误差项，首次在不依赖任何未证明猜想（如广义黎曼猜想）的前提下，将常数降至e31??大小。 相比此前由陈景润和王天泽在1989年得到的e?3???来说，是一次数量级上的巨大飞跃。 而在另一个时空中，华罗庚老先生已经将这个问题解决了。 ...... ps：三更求月票求推荐票求追读求评论~ 第五十一章 ：半年之期 “这位丁学长的运气，好像不太好啊。” 韩川看了一眼丁兆丰，在心里默默地摇了摇头，有点惋惜。 如果他的博士研究方向真的是‘维诺格拉多夫三素数定理中充分大下界的数值改进’，那这个方向恐怕撑不到他毕业了。 毕竟他等不了两年的时间再将华老先生的成果在这个世界公开出来。 两年，那是解决弱·哥德巴赫猜想的时间，不是他理解华老先生的重构维诺格拉多夫圆法中三角和估计的误差控制方法的时间。 韩川算了一下，按照他目前的学习速度和理解能力，最早今年下半年大二上学期就能完全弄懂华老的成果了。 到时候差不多就是对外公开相关研究的时间。 也就是说，留给这位丁学长的时间，大概只有半年左右。 半年的时间，这位丁学长大概完不成他的研究方向，恐怕到时候得被迫更改博士研究路线了。 想了下，韩川委婉地开口道：“丁学长，‘维诺格拉多夫三素数定理中充分大下界的数值改进’这是个比较热门的方向吧？” “我感觉做的人应该挺多的。” 对面，丁兆丰笑着道：“确实很热门，做的人也不少，不夸张的说，国内各大高校应该就有至少几十个团队在啃这块硬骨头。” “不过目前来说还没有什么太大的突破，近几年所有人都卡在同一个瓶颈上，始终没有突破性进展。我也不敢奢求能彻底解决这个难题，只是希望我能在里面挖掘到一小块蛋糕就满足了。” 停顿了一下，他有些好奇地看向韩川，感兴趣地问道：“你也对这方面感兴趣？” 韩川点点头，笑道：“嗯，最近我在学解析数论方面的东西。” 听到这话，丁兆丰眼睛都亮了起来：“那咱们可以交流交流！我卡在这个问题上好几个月了，一直毫无头绪，正愁没人探讨一下思路。” 停顿了一下，他也没管韩川答应没有，就自顾自地快步小跑下了讲台，从书包中掏出一个笔记本上来。 “帮我看看？” 丁兆丰把笔记本摊在讲台上，朝着韩川问道。 话刚说出口，他心里就升起了一股荒诞感。 他一个博士生，怎么会想到请一个本科生看自己的论文呢，是这个世界疯了，还是他疯了？ 不过话又说回来，如果是一个大一就发sima顶刊的本科生，好像又没什么问题了。 想着，丁兆丰这才发现，仅仅是一节课，他就将面前的这个比他小了好几岁的本科生当做同级别的存在，甚至是更高一级的学者来看待了。 看着推过来的笔记本，韩川笑了笑，调侃着开玩笑道：“这可是你博士的研究方向，就这样直接给我？” 听到这话，丁兆丰无所谓地摆摆手，洒脱的笑道：“你一个大一就能发sima顶刊的，还觊觎我这个博士生的研究不成。” 话音落下，旁边一个凑热闹的学生面色古怪地插了一句：“这话怎么听起来怪怪的？” 丁兆丰也没在意：“达者为先。” 说着，他翻开了笔记本，手指点着其中一段推导看向韩川开口道。 “韩学....韩师兄！” 他本来想喊学弟的，但是想了想，还是改口变成了师兄了。 达者为先，数学领域不看年龄！ 该问就问！ 韩川：“.....” 哥，虽然从本质上来说我是个老登，但是现在的年龄差了你近十岁啊。 你喊我师兄，这真好吗？ 丁兆丰没在意韩川脸上的神色，指着笔记本上的推导快速说道。 “这是刘建亚和王天泽02年那篇论文里的核心步骤。他们用改进的指数和估计，把下界从e?3???压到了e31??。” “这一步的关键是在区间划分的时候引入了一个新的权重函数，把原来混在一起的振荡项拆开了。” “我当时看到这一步的时候觉得特别巧妙，因为权重函数本质上就是一个筛选器，把主项和余项的贡献分开了。” “但问题是，这种分开只在积分区间的某个局部成立。一旦你要对整个区间进行全局估计，权重函数的控制力就会衰减，主项和余项又重新搅到一起。” 说着，他从书桌上拾起了半截粉笔，在黑板上空白的位置画了个坐标，补上了两条代表主项和余项的曲线。 两条曲线在大部分区间里泾渭分明，但在函数的某个特定的区间里，它们紧紧纠缠在一起。 “就是这样。” 丁兆丰指了指黑板上的曲线：“这个纠缠点我叫它共振峰，主项和余项的振荡频率在这个区间里几乎一致，振幅差不多，相位也差不多。“ 韩川没说话，他看了看黑板上的曲线，又回头盯着笔记本上的推导过程和算式看了一会。 丁兆丰以为他是在思考，没打扰他。 但实际上韩川脑子里想的完全是另一件事。 他好像，弄明白了之前一直没弄明白的第三步问题在哪了。 这位丁学长在共振峰和纠缠点上的研究，似乎和他的控制列框架里处理的那个问题在本质上极为相似！ 区别只在于，丁兆丰的共振峰出现在三角和估计里，而他的共振峰出现在函数列的一致收敛性里。 把函数列的收敛误差看作一个向量。把这个向量分解到几个独立的正交方向上，然后用不同的控制函数分别去压制。 如果，用映射呢？ 想到这，韩川的眼睛瞬间亮了起来。 从讲桌拾起一节粉笔，他快速地在丁兆丰画的示意图上添加了几个标记，开口道：“丁学长，如果我们将这个纠缠点强行拆开呢？” “拆开？” 丁兆丰愣了一下，摇摇头叹息道：“不行的，我试过了。” “为了解决这个问题，我尝试过维诺格拉多夫中值定理、华林-哥德巴赫型估计、bourgain-demeter的解耦理论等等所有的方法，但这些方法推导到了这个共振峰上全都没用了。” 说完，他似乎想到了什么，试探地问道：“你有办法？” “有一点点想法。” ...... 第五十二章 ：一闪而过的灵感~（二更求月票追读） 其他几个一直沉默，他们讶异徐亦宸对亦宣的感情竟然那么深，几乎超出了兄妹的范围，而萨塔娜那一声‘太在乎你’也深深憾动，此时就只有亦宣没有察觉了。 楚合萌拼命的咬着牙根，下意识的握住了自己的项链坠子，跟着林森坐在了远离邢浩东和安雅的一张圆桌旁。林森点着餐，楚合萌拿眼四处望去，餐厅里的人很多，根本看不出谁才是送她太阳花的人。 “谢皇阿玛，谢皇祖母，玉冰先告退了。”我行了礼，四爷跟在我身后往回走。 呃……才怪！他才没有刻意留心，只是这对姐妹花太招摇、太惹人注目，他想不知道也难。 凌子峰气得是直跺脚，楚合萌和袁琪面面相觑，所有人脸色都十分阴沉。 时间一长，夫妻感情也淡了，后来虽因为各种考量没有离婚成功，但也是天涯一方，各过各的，跟离婚没两样。 “当然不能信了！她们这是嫉妒你，嫉妒你能嫁给我，成为我唯一的爱人，明白吗？”为了证明自己的忠诚，他不惜污蔑他人。 “看来，你在我身上要的东西还不如在易皓南身上要的多，是吗？”陆少禹是可以给她任何她想要的，易皓南有些东西他是给不起的。 司马晨脸黑得不行，眼看着亦宣，大有如果她不是你朋友，现在身上已经满身飞刀了。蓝宇则终于在沉默中爆发，大笑。 看着那熟悉的病房有些犹豫，眼中也尽显哀伤，回忆起亦宣的交代，迟疑了下，轻轻闭起眼睛敛去所有的悲伤和挣扎，睁开眼睛时已经没什么情绪了，抬步向病房走去。 店铺不比其他，想找到合适的铺子租赁可不是一天两天的事儿，有时候是需要碰运气的。 “我说不用你掏钱，不过，得用其他东西来支付。”明川一边说着一边用勺子搅了搅面前的咖啡。 这时陶知府发现，陆鸣虽然还保持着淡淡的笑容，但是眼神中却迸发出了深深寒意。 林涛此时的好奇超越了一切，像是发现了新大陆般的兴奋，看来碧眼青蟾和自己能够通过心灵来进行沟通，真是太神奇了。 海面上，巨轮的外围原本是围绕着一层透明的屏障，也在这一瞬间如同泡泡一般，“噗！”的爆开，消失不见。 “好，既然道友这么说，那我当然相信。”杨思齐选择了相信自己的第二元神。 如果和陈旭联手，张天赐有把握做到这一点，一举击杀三大家族的老大。 可以肯定，在未来的一段岁月里，金灵帝国的实力将会得到极大的增强，原因就是那些顶尖的科学家们还能够以最佳的状态工作。这可是比什么都重要，因此，金泽世付出的代价虽然是大，但却是非常值得的。 黑猫的声音显得低沉一些，叫声中带有一些呼声，听起来就像是野外的猛兽，而不像一只普通的猫咪。 此时胖子正面对着墙壁，不知道在看什么，手电也伸在前面紧紧的挨着墙壁。 洛阳地处中原，很是繁华，所以当‘花’青衣他们来的洛阳城的时候，看到那种繁华景象，还真有点吃惊呢，他们四人在洛阳的街道上穿来穿去，可就是找不到一家可以吃饭的地方。 “婉妃娘娘救人一命，以后你就好好跟着婉妃娘娘报答她的大恩大德吧。”顾陵歌一点要辩解的意思也没有，反而说起了决定的结果来。没有人料到这一点，眼睛里不约而同闪现出惊讶。 “你一直都在这里么？”顾陵歌叹口气，看着璃夏。她说不上自己现在什么想法。如果真的是璃夏的话，那就是失而复得，如果不是璃夏的话，自己相信了就是万劫不复。她现在做不出选择。 最后廖凡也说服了廖俊东，帮他掌管炮兵部队。最让廖凡愁的事情，他这个团还是没有一个营长，团部内都没有一个参谋。 大海再次退为寂静状态后，就在海岸的一侧角落独傲的站立着一名男子，淡淡的眼神久望着德莫斯随海豚游走而去的方向，湖蓝色的头发被海风慵慵吹抚着。 “可他们会来找我们吗？我们又等他们来找我们做什么？”柳云清看着‘花’青衣问道。 原因很简单，此次壶北日伪军从附近抽调兵力，倾巢出动对壶北东部山区扫荡，还持续这么长的时间，分区如果一点没有察觉那是不可能。如果分区部队借机渗透，日伪军很有可能会顾头不顾尾。 作为廖凡的亲哥，虽然他不知道廖凡为什么会有这么大的能力，但是作为一母同胞的兄弟，对于廖凡细微的表情，廖俊东就能觉察出廖凡有心事。 第五十三章 ：骗你们点评论可真难啊~（三更求月票追读~） 坐在车里面，盛若思偏头看着车窗外对自己来说几乎是已经熟悉的景色，心里面却是忍不住一阵感慨。 与前几次不同，这一次的白色世界里，出现了许多黑色的裂缝，缝隙里透出来了暗光，吞噬着周围的白。 “别光跟唐僧似的唠叨我了，你自己也要记住，路上注意安全，莫要大意。路上对那公主温柔些，只要她高兴了，她那当皇上的爹，就没问题了。你是皇子，她是公主，虽然身份是一样的，可是你也要明白，你跟她不能比。 若不是她不遗余力的寻找，也不会找到望舒哥哥。若不是她一心听命于他，他也不可能知道这么朝中的现状。 山上地形比较复杂，有很多凸起的岩石可以做掩护，而且居高临下，有一定的地理上的优势。 “敌……”上庸县尉猛然张嘴大喊，然而，他才来得及喊出一个敌字，一枝足有拇指粗的狼牙重箭已经从十几步外的近处疾射而至，可怜上庸县尉还没来得及喊出后面的那个“袭”字，就已经被狼牙重箭射穿了咽喉。 林逍的国师府内一阵大乱，只是三五个呼吸的功夫，就看到衣衫凌乱的林逍气极败坏的冲着林逍骂骂咧咧的腾空而起迎向了青神。 来俊臣看出了他眼中的贪婪,心中忍不住一阵冷笑,敢收他来俊臣的黄金,简直是活得不耐烦了,也罢先让他好好做事,做完事再收拾他。 冬凌话音一落，那只鸟忙拍了拍翅膀飞到穆崇灏的肩膀上，捋了捋翅膀。 “呵呵，是师兄唐突了！”感觉到聂宇话中的反感，这位修炼者立刻收敛目光。不管聂宇是如何突破的，人家现在是修炼者了，身为修炼者哪个没有点秘密。给聂宇办好正式弟子的身份，他便送聂宇离去了。 说着，艾德嘉·米德奈特心疼地轻声安抚马儿，用刀尖放出红白相间的脓血。 眼前的风凌天一下子说出了乌子石的病因，说不定也知道解决办法。 “这棍子的质量可真不行，打碎一个神通，居然裂开了！”将手中的半截棍子一丢，聂宇不着痕迹的叹了口气。他有点明白，叶凡为啥喜欢用拳头解决战斗了！一拳破万法，的确简单又干脆。 没得到好脸色，张淑媛讪然收起了有些僵硬的笑容，转身之际，脸色蓦然变得肃冷阴沉，眸中尽是怨毒与不甘。 “报～报告伯爵大人，南城门两英里外有一支十几人的骑兵队伍朝索恩城而来，他们身后还有一百多个骑兵一直追着不放，也朝这边来了。”士兵赶紧将军情报告给贝尔纳。 多米诺顺势看了一眼远方的牢房，隐约可见那位红伯爵坐在阴影里似乎陷入了沉思。周围的囚犯们也没什么异样，像是往常一样对着多米诺喷吐着污言秽语。 “这么说，秦王孙的话语是故意贬风凌天而抬明玉教了？”尚飞目光闪烁，洛凡的话他并没有太意外，大明皇朝一直想要复兴王朝，明玉教也一直朝着东荒第一宗而努力，这并非是什么秘密。 就在他声音响起的同时，巨大的脚掌陡然抬起，携带着一种可吹山岳的可怕力量，向着众人踩踏而去。 “太好啦！我早就想尝尝谷地梅子酒的滋味！我陪你们去！爱死你了，大姐！”马克西姆皇子高胸从座位上跳起来，抱住了自己的姐姐。 下一刻，意想不到的一幕发生了，只见陈凡就出了这么一拳，白人异能者竟是直接被打飞出了门，甚至飞出的过程中，还发出了一道颇为大声的惨叫。 玉罗玄仙一直以来的自信，正是因为他掌握着这一条重要的关键。 接下来，燕云辰就编了一套的谎言，大概说的是他们如何与魔军交手的事情，而那魔九渊太过强大，双方大干了一场之后，娄天鹰他们全部都死在了魔九渊的手里头。 一口喝掉杯中茶水，裴广远擦擦脸上的水，得意的看了孙主簿一眼。 “好与不好，打过再说。”洛尘哈哈一笑，抽出天道神剑朝着空神飞了过去。 想到这，黑虎鬼王心中已经把金龙鬼王，青狼鬼王和魔刀鬼王恨死了。 完全觉得江白是在吹牛逼，在她看来江白有点实力不假，可并不能跟强大的深渊之主、乾坤之主相比，完全是在自吹自擂。 乱古大帝眸子更加可怕了，没有瞳孔，全部变成了可怕的金光，如同神剑般辟出一道道锋利的光束。 他们一出现，看到陈阳就好像锁定目标的狂牛，直接往陈阳狂冲而来。 第五十四章 ：苏步青下线 图书馆中，韩川对照着华老先生的推导公式一点点的往下计算，尝试用自己的理解去补全对方的‘简单’‘易得’。 如果是平常，被卡住这么久他可能早就烦躁了起来。 但解析数论的亲和buff实在是太强大了，不愧是尊贵的百分比数值，硬是将他按在椅子上，一点点的深入。 图书馆的人渐渐多了起来，书架侧传来的脚步声，不远处偶尔传来的低声讨论，像一层白噪音包裹着他。 这些白噪音，不仅没让他走神，反而让他的注意力更加集中了。 虽然不清楚这是什么原理，但韩川也没想那么多，注意力集中是好事，趁着现在抓紧把难题攻克。 盯着稿纸上的数据和计算公式，他忽然想起苏步青前些天和他说过的话。 “在讨论构造形式的时候，有时候可以把静态的''存在性''转化为动态的''构造性''。” 静态存在，动态构造.....想着，韩川的眼睛陡然明亮了起来。 局部误差求和是存在性的！ 它告诉你总误差有一个上界，但不告诉你这个上界在每一点长什么样。 而控制列框架是构造性的，它要求你明确地写出那个上界函数。 但如果把它们结合起来呢？ 韩川好像明白了什么！ 想着，他抓起笔，在稿纸上飞快地写下一行： 【引理（局部-全局桥接）：设{ik}k，k=1，为[0，1]的有限分割，s(α)iik为限制三角和。若存在局部控制列{φ k(α)}满足[is(α)iiki≤φk(α)?α∈ik，?k]】 【且φk在ik的端点处连续匹配，则存在全局控制列Φ(α)=∑k=1kφk(α)?xik(α)】 【使得is(α)i≤Φ(α)在[0，1]上几乎处处成立。】 写完，韩川想了一下，又迅速补上了一句。 【关键：端点匹配条件等价于控制列的“弱连续性“，在banach空间框架下由sobolev嵌入定理保证。】 “成了。“ 盯着这行字，韩川的心砰砰直跳。 假传万卷书，真传一句话！ 尤其是在学术领域，有时候真大佬的一句提点，就往往能帮助小扑街走出困劲。 这一次，他就是那个小扑街！ 第一次，他用自己的方法补全了华罗庚证明过程中那些‘跳过’的空位！ 或许对于华老来说这只不过是最容易证明的部分，但对于现在的他来说却不亚于一道天堑。 ..... 靠在椅背上，韩川长长地吐出一口气，脸上带着笑容心里满是充实。 享受了一会这种感觉后，他看向了放在书桌上的《初等微分几何》教材，轻声呼唤了一下。 “苏老。” 教材上，一行字迹很快浮现出来：“我看到了。” 苏步青满意地开口道：“局部到全局的桥接，用sobolev嵌入定理保证端点匹配，处理得很漂亮。” 韩川看着这行夸奖，腼腆地笑了笑，刚要说些什么，字迹又继续浮现。 “不过我有点好奇，你是怎么想到要把这两个东西结合起来的？” 不得不说，这一步韩川的处理方式确实惊讶到了他。 就连他自己都没有想过构造形态的转变还能这样处理。 书桌前，韩川笑着解释道：“这得多亏了苏老您，是您之前的话语提点了我。” “嗯？我的话？” 韩川点头，道：“是您之前教我的那句，有时候把静态的存在性是转化为动态的构造性的。” “前几天在课上做那个活动标架习题的时候，当时我还不太懂，现在好像有点明白了。” 字迹停顿了好一会儿，才重新浮现，带着些感慨。 “能把分析学里的控制列和几何里的活动标架串起来，而且是在具体的推导里用出来。” “不得不说，你比我想象中还要优秀。” 韩川嘿嘿笑了笑，正要接话，却忽然感觉到一阵异样的波动从手边的教材上传来。 那波动很轻微，像是被微风吹过的水面，一圈一圈地荡开。 但图书馆里没有风，空调的出风口在他背后，吹不到这边。 他好像预感到了什么，快速地看向《初等微分几何》教材，有些颤抖的问道。 “苏老？” 教材上的字迹停顿了好一会儿，才重新浮现出来。 这一次，字迹比平时慢了很多，每一笔都像是在用力写，但墨色却比刚才淡了不少。 “我感受到了，好像要离开这本书了。” “怎么会？” 韩川的嗓子有些干涩：“我明明控制住了学习进度，还有一些东西没学完来着。” 说着，他迅速召唤出书灵面板。 【书读百遍，其义自见】 【当前书籍：《初等微分几何》，编著者：苏步青】 【当前理解度：100+7%】 【状态：精通，宿主当前专注力一般，建议单次学习不超过两小时。】 【根据宿主阅读时专注力集中度，该书凝聚‘思维超频结晶*5’。使用后可进入「绝对理性」状态，神经熵值强制归零，专注力锁定100%六小时。】 【根据书本价值，析出研究方向‘仿射微分几何：完备仿射球的分类难题’，宿主可选择推进该引理（接受/拒绝）】 【书灵之种凝结进度：74.8%】 书灵面板呈现在眼前，韩川扫了一眼理解度数据。 他对《初等微分几何》这本教材的理解度，不知道什么时候已经达到了107%，超过了百分百。 但他明明有意控制了一下学习进度，留下了一两个章节来着，怎么会？ 怎么会出现这种事？ 看着面板上的理解度，韩川愣愣地发呆，有些没法理解。 教材上，苏老先生的字迹继续浮现了出来：“你最近一直在推控制列框架，天天泡在解析数论和泛函分析里，可能自己都没察觉，你已经不需要再翻这本教材了。” “或者说，你已经在不知不觉间通过其他渠道学完了这本教材。” “这很正常，数学是相通的。” “微分几何也一样，这些天你一直都在学习，那些没学的地方，大概就通过其他的领域补全了。” “和华罗庚一样，我的书你学完了，或许我也就该走了。” ...... 第五十五章 ：好好学几门外语~（二更求月票追读评论~） “苏老.....” 看着《初等微分几何》上的字迹，韩川感觉喉咙有些发堵，鼻腔有些酸涩。 苏步青的书灵陪伴了他几个月的时间，从白天到深夜，再到清晨，可以说只要他在看书，那么苏老先生就在一旁安静地看着。 虽然他总是嫌弃他笨，骂他菜，如果是自己的学生，早就抽死他了。 但遇到问题，他却从来都不吝啬自己的帮助，每次骂完，都会不动声色地给他指点。 嘴硬心软，对待他就像是对待自己的家人一样。 嘴上总是最嫌弃的那个，实际心里却一直都在默默地关注。 “行了行了，别哭丧着脸了，我还没走呢！” 教材上，苏老的字迹浮现出来，带着明显的嫌弃：“等我走了你再哭丧，别在我面前惹我烦！” “又不是什么生离死别，一个大男人，哭丧着脸干鸡毛！” 韩川深吸了口气，用力点了点头，道：“苏老，以后或许咱们还能再见面的。” 能召唤一次，那应该就能召唤第二次。 《初等微分几何》不过是苏步青编写的众多教材论文中的最不起眼的一本而已。 他一个个地试，总能找到第二本的。 教材上，苏步青的字迹浮现：“以后的事以后再说，现在我走了，对你也是件好事。” 停顿了一下，他接着继续道：“其实有件事，我一直没和你说。” 韩川：“您老有事直接和我说就好了，只要我能做到，绝对责无旁贷！” 他下意识地以为苏步青老先生想找他帮个忙，比如看看这个时空的后代或者什么的。 苏步青：“简单的来说，这本书里面存在的我，并不是完全的我。” “不是完全的你？” 看到这行字，韩川愣了一下，有些诧异的问道：“什么意思，苏老。” 教材上，苏步青的字迹跳动了一下，道：“其实在你将我召唤出来没几天，我就发现了这个问题。” “我在有空的时候核对了一下我的记忆，我发现，我脑海中所有的记忆都停留在编写这本教材的1952年。” “也就是说，我的学识也停留在1952年之前，甚至我隐隐感觉到那些和微分几何相距较远，另一个不同领域的知识我记得都比较模糊。” “如果这是全部的我，不应该出现这种情况，至少学术方面的东西我不认为我会记不得。” 闻言，韩川微微蹙起眉头，判断道：“也就是说....” 苏步青的字迹浮现：“嗯，从这种情况来判断，你通过一本书召唤出来的书灵，或许并不会具备本人全部的记忆和学识。” “当然，这一点要你自己后面去尝试。” “不过我的判断有两个方面。” 韩川：“您说。” 教材上的字迹停顿了一下，像是在思索，紧随其后才接着浮现新的文字。 “一个是时间，你召唤的书灵，可能和对应教材编著的时间有关系。” “比如我这本书编写于1952年，那么你通过这本教材召唤出来的书灵大概率记忆和学识就只有1952年以前，以及书籍相关的部分。” “如果你找一本未来我编著的教材，或许能召唤一个记忆和学识更全面的我出来。” 看着教材上的字迹，韩川若有所思地点点头：“另一个呢，苏老？” 苏步青：“另一个可能和你看的书籍知识深度有关。” “知识深度？”韩川好奇地问道。 “嗯。” 《初等微分几何》教材上，苏老先生的字迹跳动了两下，像是在点头。 “你现在召唤我出来的这本教材，是我到复旦大学数学系任教授、系主任后为当时的学子编写的。” “难度不大，在数学领域只能说是入门级别，也许正是因为这样，所以你召唤出来的书灵可能会存在着学识的空缺。” 看着教材上的字迹，韩川摸了摸下巴，思索了一下后开口询问道：“苏老，您觉得那种可能性更大一点？” 教材上，苏步青的字迹浮现：“不确定，这需要你自己以后去尝试。” 停顿了一下，他紧接着道：“不过我个人更倾向于第二种。” “第二种？” 看到教材上的字迹，韩川眼中闪过一抹惊讶，苏老和他的看法有点不同啊。 他的判断是更倾向于第一种，召唤的书灵，可能和对应教材编著的时间有关系。 毕竟他无论是召唤华罗庚还是苏步青，两人的记忆都停留在编著教材的时间节点上，两者之间有着很强的关联性。 但眼下苏老的判断却和他截然不同。 教材上，苏步青的字迹浮现：“嗯，我之前思考了一下这个，书灵的完整度，或许和你的知识深度有关系。” 停顿了一下，他紧接着道：“你召唤我用的《初等微分几何》，你召唤华罗庚用的是《数学分析导引》，两者的知识深度都适合目前的你。” “而在此之前，你说过自己试过《大学数学》《高级数学》这样的基础教材，但无一例外都失败了。” 韩川点点头，他之前确实尝试过用其他教材召唤书灵，但都失败了。 当时他以为是自己专注力不够，还特意用了一枚思维超频结晶。 结果同样不行。 苏步青：“所以从这个角度来看，书灵的存在可能更匹配你当前的知识水准。” 韩川点点头，想了下有些好奇地开口道：“话说，苏老您之前就想到这个，怎么不和我说啊？” 《初等微分几何》教材上，字迹罕见的停顿了许久，久到汉川都以为苏老的书灵已经离开，才慢慢地重新浮现。 不过这一次，课本上的字迹越来越淡了，就像是没有了墨水一样。 “之前不和你说，是怕你嫌我。” 字迹在这里停了一下，然后继续浮现，带着点自嘲：“毕竟我只是个残缺版的书灵。” 汉川张了张嘴，刚想说话，苏步青就打断了他，紧接着继续说道：“我知道你不会嫌弃我。你不是那种人。” “所以我想着，在你还没发现我不够用之前，多陪你走一段。等你什么时候自己发现了，或者等我不得不走的时候，再告诉你。” “现在，到时候了。” “苏老。” 这一次，韩川的眼眶是真的红了，他深吸了口气，用力吸了下鼻子，认真地说道。 “您不是残缺的苏步青。您就是苏步青。我的苏老。从头到尾，只有您。” “你这张嘴，哄老头子倒是有一套。” 苏步青的字迹浮现，带着些笑意：“行了行了，别哭丧着脸了。” 字迹越来越淡，淡到韩川必须凑近了才能看清。 “离开前，记得你答应过我的事。” “好好学几门外语，走了。” .... 第五十六章 ：关于控制列框架在圆法中的应用 过了好一会儿，许是又回味了番故事，才和平儿又一起吃吃笑了起来。 美杜莎紧闭双眼，蛇发也服帖地垂在肩头，假装自己喝下了强效安眠药。 “还有，这事情闹得这么大，算是把娱乐圈里的黑暗面给揭开了，你让我们天朝星影业以后在这圈里该怎么混？”刚才还故作高人姿态江志诚，此时似笑非笑道。 “父亲大人现在还在昏迷之中，太医正在为他把脉。我们先去厅堂稍坐片刻，后堂一有什么消息，就会有人通知大人的。”殷力波说道。 嘲讽，尽管他的脸上没有一点讥笑的意思，但却让人觉得比这种拐弯抹角的方式比之直言更戳人心。 方士微微拱手，但随后便想起两人之间还隔着一道门，对方也看不出自己在做些什么。 正当窦唯被这两人缠的欲死欲仙的时候，那可爱的救世主张国师就驾临了。 她就是不明白了，为什么自己每天喝牛奶，吃木瓜，做扩胸运动，但是……欧派就是不见长大呢？ 别看老常年龄大，身体又不好，可他最喜欢了解娱乐圈里的绯闻八卦。 所有人静静等待着江长安会给出一个怎样的对子，大多数人就连上联的谜底都猜不出说的究竟是什么？但看着江公子能否答得出来？ 这一夜，游子诗与苏音睡得很安心，梦中相约到了一起，哼着歌，打棒球，踩着单车仿佛全世界遨游，很幸福很满意。 “切，你们那二次元的哆啦a梦怎么能跟我比？”智脑不屑的说道。 他曾经也被她迷的神魂颠倒过，可是成亲前发生的事情让他耿耿于怀，此后他不愿意再看到她那张艳丽妖娆的脸。 赵泰已经意识到了，当时的关荷应该是骗了自己，她想越过宁含薇先让自己见见江天悠。 杜若没想到余大成真的把她的名字放了上去。开始他问杜若是放陈白若这个名字，还是杜若。 “谁说不是呢，上次龙虎山的时候我也参加了的，那环境，那招待真的不是武当能比的。”另一边一位长者也开口说道。 楚河觉得这应该是自己这么久以来，最震惊了一次了。实在是，太不可思议，太过难以想象。 保守估计，这张数字专辑的销量不会低于500万张了，有一次打破了数字专辑的销量记录。 此时的双方已经敲定了各项细节，但其实还没签正式合约，他们便已经公布了这个消息，可见荔枝台也是很着急宣传这档节目。 隐隐约约看到那两人背影，去到仙阵一侧，释放一道巨人般的影子，轰轰碾开仙阵，杀了出去。 云没想到自己误打误撞，竟然就得到了一个大神王天印，也就是说，这诸天神荒中，有两个大神王天印。 就算台湾那边派人行凶杀了不少商人满门，依旧有人偷着往内地贩卖各种急需物资牟取暴利。 叶晨在这一刻，感觉到头晕目眩，他立即收起了金丹八卦阵，疯狂的吸收神液来恢复自己的力量，与此同时，神魂古经运转起来，保证自己的清醒。 狐媚儿那妩媚的脸蛋苍白如纸，双眸之中马上血丝，显然是受了很重的内伤。 下一个瞬间，没有人召集，但所有人冲天而起，向玄云宗山门掠去，立宗大典，便将在此举行。 为此，仿佛蜀远见到秦澜、耶罗允浩那种下场，心中竟然有一份不安，正在加速在身心蔓延。 “罪恶之渊…恐怕一颗下品仙丹，都能让那男子洗髓肉身，净化杂质…”资源匮乏，珍惜程度令杨真咋舌。 但是杀气强势，瞬间笼罩了紫金袈裟和尚，紫金袈裟和尚金身加持，十分的强势，那紫金袈裟也都是一件至宝，在抵挡杀气的攻击。 所以一两个时辰，秦云就全部弄好了，印入那组奇纹对他来说最简单不过，顶多也只是消耗血魂之力而已。 拓拔垚既这样说，身旁众人自是随声附和，便是那平日里最不对眼的，也是如此。拓拔垚不觉淡淡笑了笑，并未再说下去。 她不知道自己怎么拖着沉重的步伐走出病房的，也不知道这一次离开之后意味着什么，李月彤还能原谅她吗？ 唐梦，会不会真的在这里，他留下的暗号谁都看不出，唯有她，看了便知道他也在。 一楼一片哗然之后，沉默数秒，许是美人当前，楼下的人也开始亢奋起來，竟然有人叫价三百二十万，超过了坦图。 最后一句话说得几乎低不可闻。舒池甚至可以听到自己内心里來自另外一个世界的声音。。 辰年被逼无奈，只得跪下与朝阳子结拜，两人起了誓言，磕过了头，这才重新站起身来，朝阳子叫了辰年一声“义妹”，辰年硬着头皮喊了他一声“大哥”，倒把一旁傻大看得兴高采烈，抚掌大笑。 叶榕臻在秦欢的注视之下，眨了下眼睛，出声回道，“你别管了，总之我不会生你的气，更不会因为你而迁怒阿诺，你想太多了”。 一道黑‘色’的强光便这么从手心里流溢而出，缓缓攀上大铁‘门’，光四分五裂开，渐渐不满了整个大铁‘门’。 辰年淡淡一笑，身形忽动，向左猛地突去。虽没了内力，她的身形却依旧灵动，封君扬下意识地往左去拦她，不想她剑身往他肩头一搭，人已经是迅疾右晃，闪过了他去。 说真的，在场那么多人，几乎是没人不知屠苍生佣兵公会的，城中到处都是他们的海报，更甚者，现场还有很多人是去过屠苍生佣兵公会悬赏过任务的。 如果蓝有为知道蓝玉和季安宁一块做生意，自然也就知道季安宁做什么了。 餐厅中就只有吕布和貂蝉两人，天色已暗，微微的烛光，带着朦胧之意，很有情调。 第五十七章 ：他写全了，只是你没看懂而已（二更求月票） 办公室里安静了下来，只剩下纸页翻动的声音。 从第一页的banach-sobolev空间范数条件验证开始，在推导算式的旁边还有一行用括号标记起来的小字。 （感谢丁兆丰学长在共振峰和纠缠点上的研究启发） 李庆国也看到了这行字，嘴角抽动了一下，欲言又止，他那个傻学生的博士研究方向，搞不好可能要没了。 翻到第三页的时候，张吉安的眉头下意识地皱了起来。 这部分的内容是对偶基的紧框架构造，韩川没有走传统正交基的路子，而是用了框架理论来解耦维数和衰减速度之间的关系。 这一部分的推导在稿纸上写得密密麻麻的。 盯着稿纸上的算式看了好一会后，张吉安忽然从笔筒里抽了一支笔出来，找了张空白的纸张开始进行验算。 很明显，对他来说，单纯的靠看弄懂手中的推导已经有些困难了。 【φ_k^(i)(α)=c·2^(-k(s-1/2))·‖r‖_h^s·m^(-1/2).....】 【构造：令pk:x→span{e1，...，ek}为自然投影，则fk(x)=limn→∞[pnx]k的适当规范化。】 【.....】 稿纸一页页翻过。 张吉安手边的验算纸已经写满了大半张，密密麻麻全是推导。 李庆国站在旁边，目光落在稿纸上，又时而跟着张吉安的笔尖移动。 他是做偏微分方程的，对泛函分析和sobolev空间这套东西不陌生。 所以相对比之下，他比张吉安更轻松一些。 但即便是这样，伴随着稿纸上算式的深入，他也渐渐的有些吃力了起来。 “把对偶基的维数k和框架的下界a建立了一个显式的不等式。a≥c·2^(-k(s-1/2))，c是只依赖于空间维数的常数，这个不等式的推导，好像没写全。” 书桌前，张吉安对照着手中的稿纸，又看了一遍自己的推导，皱起了眉头。 正当他准备询问韩川的时候，一旁的李庆国开口道。 “他写全了，只是你没看懂而已。” 张吉安：“？？？？” 李庆国接着道：“这个不等式的推导由sobolev嵌入定理及框架不等式易得，这里是用李特尔伍德-佩利分解处理的，低频部分可以用框架不等式控制，高频部分用sobolev嵌入的余项解决。” “这部分是实调和分析和偏微分方程的适定性理，你的主要研究方向是几何，对这方面不熟也正常。” 听到这话，张吉安愣了一下，脸上的神情尤为复杂。 他这个博士生导师，已经开始看不懂自己带的本科生学生的论文了吗？ 盯着手中的稿纸看了好一会，张吉安忽然注意到了什么。 “这好像，已经不是banach空间的范数条件推算了？” 没等韩川回答，一旁的李庆国就面色古怪地开口道：“你才发现吗？” “这部分推导，都已经开始深入圆法的核心了。” 张吉安捏着圆珠笔的手停在半空。 在他的预期里，把指数和嵌入banach空间并验证范数条件就足够韩川啃上一两周的时间了。 毕竟这方面的突破难度并不小。 但现在，他的任务不仅完成了，韩川好像还在这个基础上深入了很远的距离。 想着，张吉安又低头看了一眼手中的稿纸，然后开始往回翻，找到了对‘控制列框架能不能用到hardy-littlewood圆法的指数和估计上’验证上。 果然，在前面两页，这部分推导验算就已经完成了，剩下的部分，则是以此为基础深入圆法和控制列框架的应用。 难怪他理解起来都有些困难。 没有说话，张吉安重新翻到刚刚看过的地方，继续往下看。 这一次他看得更慢，几乎每一行都要停下来想一想。 李庆国也没再说话，拉了把椅子在旁边坐下，目光同样落在了稿纸上。 办公室中，韩川也没有催，更不敢催，就这样一直在安静地等着。 他看得出两位教授需要时间消化那些推导，所以从头到尾没有出声，只是在李庆国说到“李特尔伍德-佩利分解处理”的时候微微点了点头。 就这样，大概过去了近三十分钟的时间，张吉安才把最后一页看完，抬头看向自己这个学生。 “韩川，你过来，我问你几个问题。”” 张吉安开口了，声音比平时低沉一些。 “嗯？教授。” 韩川下意识地起身走了过去。 张吉安翻到第三页，指着对偶基构造的那一段推导：“你用框架理论替代正交基，是出于什么考虑？” 韩川想都没想就回答道：“正交基在sobolev空间里的构造太依赖边界条件。如果用正交基，每一步都要验证边界正则性，到后面推导会变得非常臃肿。” “但框架理论不需要正交性，只要求重构不等式成立，自由度大很多。” 张吉安点点头，翻到第六页：“截断参数的选取，你是怎么确定这个最优值的？” 韩川看了眼那个参数，道：“最优解应该满足两个控制函数在截断点处的导数匹配条件.....” 一个个的问题抛出，张吉安手中的稿纸翻了一半，然后停住了。 还在等问题的韩川下意识地问了一句：“后面的不问了吗？教授。” 张吉安没回答，一旁的李庆国教授噗呲地笑了起来。 “你后面的推导论证，他都没怎么看懂，怎么问，问什么？” 闻言，张吉安捏着圆珠笔的手停在半空，扭头盯着李庆国看了一眼，目光不善。 李庆国端着搪瓷杯，脸上挂着一个毫不掩饰的幸灾乐祸的笑容，完全没有要收敛的意思。 “你瞪我也没用。我又没说错。” 他慢悠悠地喝了口茶：“从共振峰分解开始，你就已经开始跟不上了。” “刚才问那几个问题，是因为前面十来页你还能看懂。后面的就算了。” 办公室里的空气瞬间凝固了下来。 韩川站在办公桌前，看着两位教授对视的目光，感觉自己的处境比推导共振峰那一步时还要棘手。 他张了张嘴，想说点什么来打哥圆场，但一时半会也找不到什么合适的话。 毕竟，总不能说“教授看不懂没关系，我可以再讲一遍”吧？ 这就太尴尬了。 喵了个咪的，他刚刚多嘴非要问一嘴干啥？！ 现在好了，g了。 ..... ps：服了，感染了诺如病毒，上吐下泻的，已经蹲坑蹲了一天了，都给拉虚脱了，吃蒙脱石散都止不住拉肚子，救命 第五十八章 ：五十步笑百步！ 办公室中，空气都跟凝固了一样，气氛瞬间降至冰点。 韩川站在旁边，感觉自己的脚趾正在鞋子里悄悄的扣三室一厅。 正当他想着怎么开口劝导一下的时候，张吉安把手中的圆珠笔搁在桌上，反而笑了下。 “你倒是笑得开心，那后面的部分，你又看懂了多少？” 听到这个问题，李庆国端着搪瓷杯的手顿了一下，脸上的得意也僵了一下。 张吉安靠在椅背上，扫了他一眼，嘴角勾起一抹弧度，紧接着说道：“你刚才说我‘从第九页开始就跟不上了’。也就是说，后面的部分你一直在跟。” “那你来讲讲，第十三页那个加权sobolev空间的推广方向，你觉得有多少可行性？” “还有第十七页那个框架推广，你也给我讲讲呗。” 李庆国斜睨了他一眼，道：“老张，你这就不地道了，拖我下水是吧？” 张吉安淡淡的开口道：“哪敢啊，这不是向你虚心请教嘛。” 来啊，互相扎心啊！ 他就不信李庆国这个老家伙能在仅仅只看一遍的基础上，就能全部弄懂！ 李庆国扯了扯嘴角，端起搪瓷杯想喝口茶掩饰一下，才发现杯子里空了。 他顺势将搪瓷杯搁到桌上，看向张吉安慢悠悠地开口道：“那我就给你好好讲讲。” “第十三页的加权sobolev空间推广，本质上是在把控制列框架从齐次空间搬到非齐次空间。” “韩川用的权重函数w(α)=iα?a/qi?t在奇点附近有奇性，这要求框架的上下界常数随权重参数变化。” 张吉安不依不饶，紧接着继续追问道：“那第十七页的框架推广呢？” 李庆国斜睨了他一眼，试图蒙混过关，道：“差不多得了啊。” 张吉安没说话，就这样一直盯着他看。 李庆国理直气壮地看着他，道：“怎么，看啥，我弄懂的就是比你多！” 张吉安：“半斤八两，亏你的研究方向还是偏微分方程和数学分析呢，到头来还是看不懂全貌，还好意思嘲笑我？” “典型的五十步笑百步！” 张吉安毫不客气地补了一刀，李庆国教授瞬间哑口无言，一时之间竟然无话反驳。 他盯着桌上的稿纸看了好一会，然后忽然笑了一声。 “有意思，你说，咱俩教授，加起来都没法完全弄懂一个本科生的研究稿纸。” “这要是传出去，咱俩是不是在数院没法混了？” 张吉安端起桌上的保温杯抿了一口茶水，丝毫不在意的开口道：“有啥不好混的，学生比我们这些老东西强，本就是教育最好的结果。” 李庆国点点头叹了口气，道：“是好事，但这好事真让人.....” 想了下，他找了个形容：“也有点太打击人了。” 两人都是业内深耕多年的资深学者，一路摸爬滚打才走到教授位置。可如今却被一个刚入大学不到一年的新生，在纯理论研究上全方位碾压，心底难免生出落差与挫败感。 张吉安没说话，倒也默认了这个说法。 毕竟几十年的学术生涯，就这样轻而易举地被一个本科生超过了，你说这能不打击人吗？ 不过长江后浪推前浪，世上新人赶旧人，后辈比自己更优秀，这是他们这些老家伙的宿命，也是福气。 办公室中，气氛安静了好一会，张吉安才重新拾起桌上的稿纸，从办公桌后站了起来。 “韩川，过来。” 说完，他从办公室的角落中拖出来了一面移动黑板。 “来吧，给我们这两个老家伙上一课，好好讲讲你的研究。” 听到这话，韩川和李庆国都愣住了。 两人谁都没想到张吉安会这么干脆，或者说这么光棍。 毕竟他俩可是数院的正教授，现在让一个本科生来给他们上课。 “老师，这....” 韩川迟疑地看了过去，没动脚步。 倒是一旁的李庆国拍了拍他的手臂，笑着道：“达者为先，来吧，你把我们看做上次研讨班的学生一样就行。” “而且，能在学术上有人指点，这可是多少人求之不得的事情。” 说完，他也朝着黑板走去。 办公室中，韩川有些哭笑不得。 这下好了，真反过来了，他一个学生给老师上课，倒反天罡？ ..... 花了半个小时的时间，韩川将手中稿纸上的推导和计算过了一遍，回答了一些张吉安和李庆国两位教授的问题。 “后生可畏啊。” 看着黑板上的算式和字迹，李庆国心中满是感慨。 他一个985高校的博士生导师，在自己的专业领域被一个本科生超过了。 虽然说他是做偏微分方程和数学分析的，和解析数论还是有一些差距。 但再怎么说他也是一个在数学领域钻研了几十年的老学究。 就这样轻而易举地被一个本科生超过了，心里的滋味确实复杂。 而除了感慨，他心里又还有些羡慕。 一是羡慕张吉安有个这么优秀的学生，二是羡慕韩川的天赋。 数学这领域，真就是天才为王啊。 在别的地方，努力可以弥补天赋，但在数学的世界中，努力只是入场券。 最终的钥匙，永远握在那些能看见数学海洋的人手里。 比如伽罗瓦在决斗前夜写下群论，彻底解决了高次方程求根问题。 亦或者是如拉马努金直接写下几千个公式，声称是“神启”。 然而从科学的角度认知，这些都不是靠读更多论文或做更多实验能堆出来的，而是依靠认知框架的突然重构。 这种跳跃性思维，把勤奋努力这些后天的选择放在了次要位置，把天赋和思维能力推上了王座。 这也是他羡慕韩川的原因。 要说天才，恐怕整个09届众多的数学生，甚至再往前推上十几年，都没有一个能和眼前这个少年相提并论的。 办公室中很安静，李庆国心中满是感慨，张吉安亦是如此。 他现在格外的庆幸自己参加了去年的cmo阅卷，翻到了那张试卷，并且还成功的带回来了这个学生。 “这篇东西，你自己有什么打算？” 过了好一会，张吉安才收回落在黑板上的视线，看向韩川手中的稿纸询问道。 “写成论文发出去？准备投哪家期刊？” 听到这个问题，韩川摇摇头，回答道：“再等等，还没到时机。” ...... 第五十九章 ：展露目标！（二更求月票） “暂时不准备投稿？” 听到这个回答，办公室中，张吉安有些诧异地看了过来，询问道。 在他看来，稿纸上的这些推导和研究已经足够写成一篇非常优秀，或者说顶尖的论文了，甚至投四大说不定都有机会。 对上教授带着疑惑的目光，韩川想了想，还是直接开口道：“不是不想发，只是我觉得现在还不是时候。因为这份研究真要说其实还没做完。” “还没做完？” 这次是李庆国教授一脸惊讶的出声了：“对圆法的深入都做到这种程度了，你是说后续还有？” 韩川点点头，将手中的稿纸翻到最后几页，指着第十三页末尾那两行铅笔写的注记解释道。 “加权sobolev空间那个方向，目前只是提了个想法，衰减指数从s-1/2提升到s-1/4的严格推导还没做。” “而且权重函数对三角和结构的反馈效应怎么处理，我还没完全想清楚。” “按照我的想法，框架推广是可以从对偶基换到φ-框架的，也就是局部有限覆盖条件和框架分解的兼容性条件。” “但这方面目前我只有一个大概的思路，这两个方向不打通，这篇推导就不能算是做完了。” 李庆国靠在椅背上，看着韩川。 他张了张嘴，想说点什么，又不知道该怎么开口，半晌都说不出一句话。 稿纸上这些东西，无论是banach-sobolev空间范数条件验证，还是是对偶基的紧框架构造，亦或者是加权sobolev空间的推广方向等等内容。 不夸张的说，随便从中抽出一段都足够一个博士生写一篇毕业论文了。 他带的那个博士生丁兆丰，博士期间的研究方向不就是这篇论文中的一小部分吗？ 但即便是面对这样一份研究成果，面前这个大一的学生，仍然觉得还不够。 他精准地列出了后续的研究方向，甚至连需要解决哪几个问题，每个问题的难点在哪里，目前卡在什么地方都一五一十地说了出来。 早知道今天，当初补考结束的时候，就算是厚着脸皮甚至不要脸，他都把韩川给抢过来了！ 可恶啊！ 办公室中安静了好一会儿，张吉安才重新开口：“你说的没做完，是指这两个推广方向？” 韩川摇摇头，道：“这只是基础。” 停顿了一下，他拾起移动黑板上挂着的黑板擦，将上面的算式擦去了后，捡起半截粉笔写道。 “前面的整个框架只推到了余项估计，而在我的规划中，控制列的作用是给指数和的余项套一个上界函数，也就是将其应用到圆法上。” “但这需要处理的是整个积分r(n)=∫s(α)3e(-nα)dα，而在我现在的研究中，余项只占一部分，主项的估计才是圆法的骨架。” 盯着黑板上的算式看了两眼，站在一旁的李庆国教授忽然想起了什么，猛地抬头看向韩川询问道。 “圆法？你这项研究的终点是什么？” 韩川想了下，笑着道：“李教授您应该已经看出来了吧？” 听到这话，李庆国沉默了下去，没有回答，目光再次落到了黑板上的算式上。 一旁，看着沉默的李庆国，张吉安似乎想起了什么，下意识地张大了嘴，猛然看向了韩川。 “圆法？哥德巴赫猜想？” 虽然说他的研究领域是几何方向，但圆法这种大名鼎鼎的工具，他还是了解的。 作为解析数论中一种强大而通用的工具，圆法最早由哈代和拉马努金在1918年研究整数分拆问题时开创。 后经哈代与李特尔伍德系统发展，并由维诺格拉多夫等人改进。 它的核心思想是通过复分析中的围道积分，将数论中的‘计算方程整数解个数’的问题，转化为对一个生成函数在单位圆上的积分估计问题。 通过巧妙地将积分路径划分为“优弧”和“劣弧”分别处理，从而得到解的渐近公式。 历经一个多世纪的发展，圆法的应用早已超越了最初的范畴，深入到更广泛的数学领域中。 无论是用来处理丢番图方程，还是与代数几何交叉，用于研究代数簇上的有理点分布，亦或者是用来处理数论中的其他结构都是非常好用的工具。 但这些东西严格的来说，都是后来的发展。 圆法诞生之初，就是为了研究整数分拆问题。 最主要的用途，就是用来处理将一个整数表示成特定形式如素数、幂次之和的问题。 而这其中，最出名的就是哥德巴赫猜想和华林问题这两大世界级难题了。 难不成..... 过了好一会儿，李庆国的视线才从黑板上挪开，他看向韩川，深吸了口气，有些艰难地询问道。 “哥德巴赫...猜想？” 韩川摇摇头，道：“不是，那太遥远了。” “不是哥德巴赫猜想？”李庆国皱起眉头，询问道：“那是什么？” 韩川想了下，简单地解释道：“将控制列框架和圆法铆接完成后，如果能同时完成加权空间和框架推广，整个工具链就完整了。” “而这个工具链的目标，是对三角和的误差项建立一个可以逐分量压制的统一控制框架。” 李庆国皱着眉头，看了过来：“三角和误差项的压制，这就是通向哥德巴赫猜想的阶段性工具！” 韩川：“并不是，准确的来说，它对应的应该是弱·哥德巴赫猜想，而不是哥德巴赫猜想。” 一旁，张吉安诧异地问道：“但弱·哥德巴赫猜想是哥德巴赫猜想的一部分。” 韩川点点头，道：“是，但是两者其实并不相同。” 他的话没说完，一旁的李庆国就出声解释道：“虽然强猜想成立可以推导出弱猜想成立，但真要说，强弱哥德巴赫猜想并不是同一个问题。” “更准确的来说，它们应该是一个猜想中的两个核心命题。” “在解析数论领域，解决这两个不同核心命题使用的方法很多时候也截然不同。” 说着，他看向韩川，开口问道：“所以你最终的目标，是弱·哥德巴赫猜想？” ...... ps：二更求月票求推荐票求追读求评论~ 第六十章 ：横空出世的天才 “所以你最终的目标，是弱·哥德巴赫猜想？” 办公室中，李庆国盯着黑板上的算式看了良久，还是问出了心中的问题。 虽然他没研究过哥德巴赫猜想，但三角和的误差项压制可以说是当代解析数论研究哥德巴赫猜想（尤其是偶数情形）最核心的难题之一。 对三角和的误差项建立一个可以逐分量压制的统一控制框架，这本身就是在对哥德巴赫猜想进行研究。 韩川耸了耸肩，道：“我没想那么多，我只是想建立一个可以逐分量压制三角和的误差项的统一控制框架。” “我觉得我之前做出来的数列一致收敛性改进引理或许具备着这样的潜力，所以才想着将其融入解析数论中。” “至于它是否能用于解决弱·哥德巴赫猜想，我不知道，只是想尝试一下而已。” 到了现在，他也想好透露一点自己的研究方向了。 毕竟真要什么铺垫都没做，然后就直接拿出来了华老在另一个时空的研究成果的话，那未免也显得太惊悚了一点。 数学虽然是天才的领域，但即便是横空出世的天才，也能看到他此前的才华。 就像是在21岁前就创立了现代数学的重要分支‘群论’的伽瓦罗，也不是一举成名天下知的。 早在17岁的时候，伽瓦罗就写过‘关于连分数的一个定理’和‘关于五次代数方程的解法问题’两篇论文。 前者虽然相对常规，但后者可是困扰了著名数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔一生的难题。 相对比之下，他现在所做的事情和所发表的论文，根本就不值一提。 韩川说完，办公室里又一次沉默了下去。 张吉安和李庆国对视了一眼，两人共同看向韩川：“你是什么时候开始想这个研究的？” 听到这个问题，韩川想了下，道：“大概四月中下旬的样子吧。” “当时不是决定投稿给sima需要翻译么，在翻译英文版的时候，我发现控制列框架和解析数论处理三角和估计的方法在底层逻辑上有共通之处。” “那时候还只是有个模糊的感觉，后面我深入学习了一些解析数论方面的书籍后，才将这个想法具体实现出来。” “四月，六月，两个月的时间......” 办公室中，李庆国教授念叨了一声，长舒了口气开口问道：“你知道全世界有多少数学家都在研究三角和的误差项压制难题吗？” 韩川摇摇头，这个他还真没了解过。 不过就哥德巴赫猜想的热门程度来看，研究这个难题的人不会少。 毫无疑问，从1742年哥德巴赫提出核心内容是任一大于2的偶数都能写成两个素数之和这个难题以来，近四百年有无数的数学家前仆后继地试图攀登这座数学界的高山。 但无一例外，没有人能够真正成功。 李庆国：“其他国家的不说，光是咱们国内，做这一块的团队至少有上百支。” “北大、水木、复旦、交大、浙大....这些顶尖的985高校中几乎每一家都有团队在做相关的研究。” “但截至到目前，我还没听说有人在三角和的误差的控制方向做出了显著的突破。” “而业内最大的一次成果突破，还要追溯到上个世纪九十年代，华罗庚与潘承彪合作，提出了用纯分析方法估计小区间上的素变数三角和，并首次严格证明了小区间上的三素数定理。” “你这个...” 说到这，他停顿了一下，深吸了口气紧接着道：“如果真的做出来，可能会是近二十年来，在三角和估计上最重要的突破！” 听到这话，张吉安有些讶异地看了过来：“这是不是有点太夸张了？” “夸张？” 李庆国瞪大了眼，猛地摇头，迅速回道：“不不不！一点都不夸张！” “老张，你是做几何方向的，可能不太懂。” 停顿了一下，他紧接着解释道：“当然，真要说，我也不是很懂。” “不过我好歹是做数学分析的，多多少少了解一些。” “韩川的这份成果，是在创造一项全新的工具，从控制列的定义到加权空间的推广，从余项压制到主项的铆接。” “如果真做出来，它在未来可能不仅仅只是用来解决弱哥德巴赫猜想的工具，更有可能成为一个通用的分析框架！” “甚至被列入数学界的教材中，成为各个高校学习教学的对象！” “你知道的，在数学界，解决一个问题的重要性，远没有创造一个能够解决问题的数学工具重要！” 任何需要处理指数和误差估计的数论问题，或许在未来都可能用得上他现在正在研究的这套工具。” 说着，他抬起头，看着韩川，接着道：“当然，这需要你竭尽全力去完善它！” 张吉安靠在椅背上，一直没有说话。 听到这里，他才开口道：“解析数论确实不是我研究方向，真要说，在这一块我很惭愧，作为你的老师却帮不了你多少。” “不过有两个建议我还是想和你说说。” 韩川：“老师您说。” 张吉安深吸了口气，组织好语言开口道：“第一，暂时不要对外提哥德巴赫猜想这几个字。” “你现在做的这个研究，我建议你不要和其他人说，包括你的同学、室友、建模竞赛的队友等等。” “不是怕你做不出来，是这种事传出去，会有无数双眼睛盯着你，无数张嘴议论你。” “你想专心做研究，就得把这些议论的噪音挡在外面。” “当然，这并不是让你闭门造车。如果你遇到了问题，需要找人交流，比如数院的其他老师，亦或者是其他人，这些都是可以的。” “但在做出成果前，我更建议你潜下心来，不要飘。” 韩川点点头，开口道：“嗯，我会的，老师。第二件事呢？” “第二件事.....” 张吉安沉吟了一下：“关于数模大赛，要不要重新考虑一下？” 说着，他看向韩川，脸上神色认真地解释道：“参加数模大赛有好处，但对你这种天才学生来说，好处已经不是很大了。” “如果你想潜心做自己的研究，数模大赛那边的报名我去帮你撤回来。” ..... 第六十一章 ：选择（二更求月票） 张吉安心里的想法很简单，也很通透。 既然韩川已经走出了一条属于自己的道路，那全国大学生数学建模大赛这种‘常规’的路线就属于可有可无的了。 毕竟数学建模大赛的核心价值就体现在对学生的学术能力提升、学业职业发展帮助、以及个人成长这三个层面。 而对于一个已经找到了自己的学术研究之路的学生来说，这三个层面的价值并不大。 论学术能力，他早就已经能够独立进行研究，完成论文的编写；论学业职业发展，一篇sima顶刊论文足以碾压所有本科生竞赛奖项； 论个人成长，这小家伙的成长速度，连他和李庆国这两个深耕学界数十年的教授都跟不上。 所以对于一个大一就能向弱·哥德巴赫猜想发起冲锋的天才妖孽来说，让他去参加建模大赛说不好只会浪费时间。 办公室中，韩川摇了摇头，道：“不用，建模大赛我参加。” “你确定？” 张吉安眉头微微皱起，看着韩川认真地说道：“我不是在跟你客气。” “你现在手里有控制列框架的后续研究，还有弱·哥德巴赫猜想这个长期目标。” “而建模竞赛从集训到比赛，至少要占用你一整个暑假。这个时间花在竞赛上，不如花在你自己的研究上。” 听到这话，韩川笑着开口道：“放心吧，老师，建模大赛应该花费不了我太多的时间的。” “而且学术研究也不是说死犟就能做出来的，控制列框架做到现在这一步，正好需要一段沉淀期。” “我需要时间消化文献、补基础、思考灵感等等。建模竞赛正好可以换一换环境和思考方向。有时候一直盯着一块硬骨头啃，反而容易钻进死胡同。” 如果说张吉安教授觉得数学建模大赛对他来说现在有点普通了。 那么他更多考虑的，是锻炼自己能够将纯粹的数学研究转变成应用数学工具的思维。 之前韩川和苏步青老先生讨论过数学建模的事情，毫无疑问，苏老是赞同他参加的。 原因很简单，应用数学是连接纯粹理论与现实世界的桥梁，也是现代科技发展的隐形引擎。 物理学的公式、经济学的模型、生物学的统计、计算机科学的算法，其底层都是应用数学。 芯片设计需要电磁场计算和布局算法；航空航天的轨道控制、气象预测的数值模拟同样依赖于高性能计算和偏微分方程的求解。 没有微分方程，就造不出稳固的桥梁；没有线性代数，就玩不转3d动画和图像处理。 而数学建模就是应用数学最核心、最生动的实践形式。 大学参加这种竞赛，有助于他以后的学术发展道路。 尤其是他经历的两任书灵，华老和苏老都是应用数学领域的顶级大拿。 前者以‘人民数学家’的身份将高深理论转化为解决工农业实际问题的利器。 后者同样是华国计算几何和工业应用数学的开拓者和奠基人之一。 韩川同样希望，倘若自己未来真的有一天能走上学术巅峰，也能够将纯粹的数学研究转变成可以推动国家科技发展的数学工具。 办公室里安静了两秒，李庆国端着搪瓷杯，看了张吉安一眼。 对面，张吉安教授沉默了一下，点头道：“既然你已经想好了，那就好好准备吧。” 停顿了一下，他紧接着道：“今天周五，下周一上午九点准时到数模实验室报到。” 韩川：“好。” “对了，还有件事。” 说着，张吉安想起了什么，笑着看向韩川，开口道：“你的奖学金和助学金，以及学校颁发给你的论文奖励，我前两天帮你问了一嘴，今天应该就能到账。” 听到这话，韩川眼睛瞬间就亮了起来。 “谢谢教授！谢谢学校和校领导！” 看到韩川这激动的模样，张吉安忍不住笑了笑，摆摆手道：“行了，出去吧，记得下周一上午九点参加数模集训。” 韩川嘿嘿笑了两声，朝两位教授鞠了一躬，带着自己的稿纸和书包转身快步离开了办公室。 看着韩川离开的背影，李庆国笑了起来：“这小家伙，还挺财迷的。” “不过两万多块，就算是我，也得高兴一两天。” 端起桌上的保温杯抿了口茶水，张吉安笑了笑，道：“其实你不知道的是，他上学期除了学费，没找家里要过钱。” “没要过钱？” 听到这话，李庆国愣了一下，脸上带着些好奇问道：“那他的生活费什么的怎么来的？” “打游戏赚的。”张吉安淡淡的开口道。 在韩川写出那篇《数列一致收敛性的改进引理》论文后，他就专门找到韩川的室友，详细了解了对方上学期到底在干什么。 事实还真就像韩川自己说的一样，他上学期真就打了一整个学期的游戏。 “打游戏还能赚钱？”李庆国有些讶异地问了一嘴。 张吉安：“倒腾游戏装备，帮别人练级什么的，他上学期就靠这个给自己赚到了生活费。” “前不久学校的奖励没发下来的时候，他估计是没钱吃饭了，把自己的那些游戏账号，装备什么的全卖了。” “所以我这两天才专门去财务那边催了一下。” 听到这话，李庆国乐了起来：“好家伙，听你这么说，还真挺有意思的。” 想了下，他突然好奇地问道：“你说他是不是发现了写论文也能赚钱，然后就开始搞学术不打游戏了？” 张吉安瞥了他一眼，没说话。 李庆国在一旁叨叨地，唠了半天后忽然想起了什么。 “等会，卧槽？好像不对！” 念叨了一句后，他猛地抬头看向张吉安，咽了口唾沫问道：“你说他上学期真的打了一学期的游戏？” “嗯。” “也就是说，他那篇《数列一致收敛性的改进引理》论文，和今天的这些研究成果，都是这学期才做出来的？” 张吉安：“你才意识到？” 李庆国：“......” 艹！ 这是什么天才妖孽？ ...... ps：二更求月票求推荐票求追读求评论~ 第六十二章 ：寄钱 从数教楼中出来，韩川直奔学校的邮政银行取款点。 09年这年头虽然有银行短信提醒，但并不是每个人都开通了。 很显然，他就是那个没开短信提醒的。 因为除了学费外，他也没有什么其他的大额收入和转账。而且就算是学费，也是父母去银行里取现金给他，然后他再存进银行卡后再交的。 虽然麻烦，但在这个年代，这的确是很多学生最常见的用钱方式。 湘南大学仅有的一家邮政银行取款点设在轨道研究院这边，一间不大的屋子，隔着玻璃能看到里面摆着两台atm机。 门口排着两三个人的短队，都是学生，韩川走了过去，排在后面。 等待了一小会就轮到他了，插卡，输密码，点余额查询。 屏幕上的小沙漏转了大概有两三秒钟，然后跳出来一串数字。 25899。 两万五千八百九十九块。 韩川盯着那个数字看了好几秒，然后又数了一遍，个、十、百、千、万！ 没数错，两万五千八百九十九块，看着屏幕里的数字，他咧嘴笑了起来。 其中两万三是刚刚发下来的奖学金+助学金，后面的两千多是他前些天一次性将所有的游戏账号全卖掉了赚到的用剩下的。 深吸了口气，确认自己没有看错数字后，韩川按了取款键，取了一千块现金。 atm机卡卡哒哒吐出一叠百元钞票，他也没数，直接塞进了书包的小夹层里面。 走出取款点的时候，六月的晚风带着被晒得滚烫的空气从操场方向吹过来，韩川却丝毫不觉得燥热。 他一边朝着食堂走去，一边从口袋中掏出手机，找到通讯录中的电话后拨了出去。 电话响了几声才接通，那头传来一个中年女人的声音，带着湘南乡下的口音。 “喂？崽伢，窝里这个时候打电话？恰饭了没？” “还么呢，正在克的路上。” 韩川笑着说道，声音比平时轻快了许多：“你们恰了没？妈。” “在弄，你爷(yá)（你爸的意思）刚回来，快达。”电话中，韩母笑着回道。 韩川点点头，开口问道：“嗯，妈，我记得家里是有一张银行卡的吧？好像是在你的名下？” 这年头农村乡下存钱大多还是以存折为主，银行卡虽已开始推广但尚未成为主流。 毕竟对于农民来说，存折上每一笔存取款都印得清清楚楚，看得见、摸得着，用起来更放心。 他家里有一张银行卡，还是因为他上高中的时候，因为住宿每个月需要固定打生活费为了方便而办理的。 电话对面，韩母点了点头，问道：“嗯，是有一张，怎么了，崽伢，嗯是不是么钱了？么生活费了？明天我就去镇上银行给你转过去。” 韩川笑着道：“不是，是我发奖学金了，你把卡号发给我呗，妈，我给你转点回去。” 电话那头顿了一下，旋即笑着道：“恩该的奖学金嗯自己留着用，窝里不要恩关心.....” 韩川打断了老妈的话：“妈，我写了篇论文，学校给奖了。两万多。” 电话里安静了大概有三秒钟，然后才听到咽口水的声音。 “好多？” “一共两万三。”韩川笑着道。 说完，电话里又安静了下来，但能听到小跑的声音，还有老妈在那头大声喊韩父的声音。 “老韩，老韩！快来！嗯崽伢子出息达，说他写论文发了奖学金，两万多！” 一阵窸窣的声响过后，电话那头换成了一个中年男人的声音，沉稳得多，但语速却比平常快不少。 “川崽，你刚才跟你妈说什么？” 韩川笑着重复了一遍：“爸，是这样的.....学校科研奖学金三千，国家奖学金一万，院里特别奖学金五千，还有五千助学金，总共加起来两万三千。” 听完他的话，电话那头沉默了下去，韩母在旁边急得不行，隐隐约约还能听到她在说“你倒是问清楚啊”“是不是真的啊”之类的话。 过了好一会儿，韩父的的声音才重新响起来，疑惑的问道：“你写的什么论文？能奖这么多？” 两万三，对于他们来说这差不多是一年的收入了。 “数学方面的论文，一个数列收敛性的改进引理。” 韩川想了想，又补了一句：“它解决了一个数学界的难题，论文发到国外的期刊上去了，属于国家补贴的范围。” “如果你们不信的话，可以打电话给张老师，他知道这件事的，奖学金也是他帮忙催下来的。” 他没说什么sima，也没说其他的东西，因为老爸老妈肯定听不懂。 但一句国家补贴的范围足以打消他们的顾虑了。 而且张吉安教授的电话老爸也有，可以轻松就查到。 停顿了一下，他接着笑道：“妈上个月不是腿疼吗？去医院看看，别拖着。” “这两万三的奖学金，我待会儿去银行转两万回去，剩下的三千我自己留着当生活费就行。” “不用！你自己留着！” 韩母的声音又从电话那头传过来，带着急躁：“嗯在学校要恰饭，要生活，还要结交同学朋友，我们两个老的能用多少钱？” “你自己留着用！” “妈。” 韩川笑着道：“这两万只是个开头，后面我还有个项目，如果做完了，还会有奖学金的。” “我现在有钱了，以后还会有更多。” 电话那头安静了下来。 过了好一会儿，韩父才重新开口：“行，我带你妈去县城医院看看，不过钱用不着那么多，一万就够了，剩下的你自己留着。” “还有，你发这个什么论文研究，张老师肯定帮了你很多，你得好好感谢人家。” 韩川笑着点头，道：“会的，我晓得的。” 又聊了几句，韩母又在电话那头嘱咐了一通要按时吃饭、不要熬夜之类的话，这才挂了。 韩川把手机揣回兜里，哼着小曲朝着天马宿舍那边食堂走去。 人生啊，不就是这样么。 上辈子他用打游戏赚的钱养自己，最终捡了芝麻丢了西瓜失了学业，这辈子不会了，他反而能从学术上获得远比西瓜更多的东西！ 至于上辈子遗落的过去，就让他彻底过去吧。 ..... ps：三更求月票，几十张了一直没写家里，这张算是交代一下~ 第六十三章 ：目标国一 周一，早上八点四十。 从图书馆出来，韩川背着书包来到了数教楼。 数模实验室中，他本来以为自己是第一个到的，没想到这个点实验室里已经有了不少人。 除了他的老师张吉安教授在外，还有数院的主任曹洋和计算机学院那边的耿敏裕教授，也是给他上计算机课的老师也在。 除此之外，实验室中还有几个年轻男女，应该是学校这边主动组织的参加数模竞赛的尖子生。 韩川打量了一下几人，也不确定里面哪两个才是和自己组队的同伴。 而在他打量着对方的时候，实验室中，几个参加数模竞赛的尖子生和学院的教授领导也纷纷将目光落到了他身上，好奇的观望着他这个传说中的‘学霸’。 看到韩川走进来，张吉安率先开口招呼了一下。 “曹主任，耿教授，这就是韩川了，也是今年准备参加全国大学生数学建模大赛的选手。” 实验中，高高瘦瘦的数院主任曹洋满脸笑容的向韩川伸出手，热情的招呼道。 “韩川同学，你好你好，前段时间在外出差的时候听说咱数院出了个大一发sima顶刊的本科生，真是英雄出少年啊。” 韩川伸手握了握，笑着道：“谢谢曹主任的表扬。” 曹洋哈哈笑道：“不必谦虚，你那一篇sima，可是破了咱们数院建院六十多年的记录！” “我听张教授说你前两天又有了新突破？好好好，今年数模大赛就看你们的了。” 寒暄了几句，张吉安适时地把话题拉了回来。 他拍了拍手，示意实验室里的几个学生聚过来，开口道：“人齐了，我先说一下分组。” “今年咱们数院和计算机学院联合组了三支队。韩川，你是第一队的成员，专门负责数学和建模部分。” 说着，张吉安指了指旁边一个戴眼镜，穿着经典蓝白色格子衬衫的男生，瘦高个，看起来斯斯文文的。 “这是计算机学院大三的学长许志远，负责算法实现和编程。他参加过两届国赛，去年就拿到过国二，今年的目标是美赛。” 倒不是他不想给韩川找个更好的队友，数院也不是没有国一的学生。 但国一的学生目标基本都是美赛，让他们来带一个大一的新生，这种事国一的学生基本都不太愿意。 毕竟大一再牛逼，没参加建模大赛那就是新人，带一个新人，他们怎么冲美赛，冲国一大奖。 许志远推了推眼镜，朝韩川点了点头，目光里带着点好奇开口打了个招呼：“你好。” 韩川：“你好。” 一旁，张吉安接着指向一个女生介绍道：“刘露，计算机学院大四，负责论文撰写和数据可视化。也参加过两届国赛，去年国二。” 刘露是个短发女生，穿着件白色短裙，看起来干练利落。她很大方地朝韩川伸出手。 “久仰大名，韩学霸，校园网上你那篇采访我看了好几遍，太励志了！” 韩川握了握手，笑着说道：“学姐过奖了，接下来的建模大赛得麻烦两位学长学姐多多关照了。” 等他们互相认识完，张吉安又介绍了一下二队。 “从今天开始，你们每周一三六上午十点进行集训，地点就在这间实验室。” “集训内容包括模型构建、算法实现和论文撰写三个模块，由耿教授负责教导你们。” 说到这，他停顿了一下，目光落在韩川身上。 “另外，今年有一个特殊情况。” “计算机学院那边也组了三支队，走的是统计学院和计算机学院联队的路子。” “他们那边有两个去年国一的队员，实力很强。” 简单的交代了一下学校内部的对手后，张吉安也没在这个话题上多说。 “今天是第一次集训，主要熟悉一下流程，做些基础的训练题。” “我对你们的期待不仅仅是今年的国赛，还有明年二月份的美赛，我相信你们有这个实力，也希望你们能在今年的建模大赛上，为学校争到几枚奖牌！” 张吉安说完，和计算机学院的耿敏裕一起走到讲台那边，把实验室中间的长桌留给了三支队伍。 韩川和许志远、刘璐在一张桌子旁坐下，开始商议接下来的工作安排。 当然，主要以许志远和刘璐两个人商议为主，毕竟韩川是第一次参加，对里面的流程并不熟悉。 作为队长，许志远说话带着搞程序的独有直来直往，他直接看向韩川，干脆利落的开口道。 “韩川，你是第一次参赛，有些基本情况我先说一下。” “建模比赛是从几道国赛的题目中，选择一个问题作为建模对象。” “往年的题目涉及交通调度、环境评估、经济预测等领域。你能发sima，数学能力肯定足够。不过建模和单纯的发论文还是有很大的区别的。” “建模大赛需要的更偏向微分方程、图论、统计分析、最优化等等，这些领域你怎么样？拿手吗？” 韩川：“还行，张教授之前和我说过，相关的书籍我都看了一些。” 停顿了一下，他紧接着道：“如果学长有什么要求，可以直接说，我尽量学，努力做到不拖大家后腿。” 许志远看了他一眼，点了点头，没再多说，从书包里拿出了三份提前准备好的文档，一人一份。 “可以，先看看这个。” “这是接下来两周的训练计划，我昨天晚上排的，你们先看看。” 闻言，韩川顺手接过了这位学长的计划表。 不得不说，不愧是经典蓝白格子衫大佬，这个学习规划安排表做得那叫一个有条不紊。 从夯实基础到专题突破，再到冲刺模拟考试，以及每个人的时间安排、任务规划、配合磨炼等等都安排得井井有条。 对面，刘露学姐扫了一眼上面的规划，点点头道：“我没意见，按照这个来就行。” 许志远点点头，看了过来，问道：“韩川，你觉得呢？” 看完手中的规划后，韩川笑着开口道：“既然这样，那就按照学长的规划来，学长是国奖大佬，志在美赛，我相信你。” 许志远伸出手，笑道：“那就这么说好了，咱们每周一三六多留出两个小时的时间做配合磨炼！” 三只手叠在一起，共同喊了一声：“国一！” ..... 第六十四章 ：人狼羊菜过河问题（二更求月票） 对于韩川来说，建模大赛需要微分方程、图论、统计分析、最优化这些数学知识并不是什么问题。 虽然过去几个月的时间他学习的重点着重在数学分析和解析数论领域，但这些基础数学知识多多少少还是都学习了一些的。 尽管远比不上数学分析和解析数论两大领域，但应对建模大赛完全足够了。 唯一需要他重点学习一下的，是计算机相关的一些软件。 虽然说作为建模手的他不需要要成为顶尖的程序员，但也得熟悉相关的工具才行。 什么都不懂，那不是扯犊子么。 第一次的见面集训结束后，韩川就背着电脑去了图书馆。 在数学专区找了个靠窗的位置坐下，把许志远发的那份软件清单打开。 清单上列了五款工具：mab、lingo、spss、pythontex。 前三款是竞赛常用的商业软件，后两款是开源工具。 作为三人小组队长的许志远也算是尽心尽力了，给他的清单上甚至还标注了每款软件需要掌握的程度。 mab要求熟练，lingo和spss要求会用，python要求能看懂并修改已有的脚本tex要求能套用模板写论文就行。 图书馆的网速不快，这几个软件加起来有十几个g了，进度条跟地上的蜗牛一般爬着。 等待软件下载的同时，韩川也没闲着，他从书包里抽出那本《数学建模算法与应用》继续啃之前没看完的部分。 这本书的难度对他来说并不高，线性/非线性规划、变量赋值、矩阵运算、微分方程建模...这些东西对现在的他来说阅读起来基本没啥门槛。 像矩阵运算这些东西在高等代数里已经学透了，而mab的语法也不过是把数学语言翻译成另一种形式而已。 ...... 周三，上午九点，韩川准时来到了数模实验室。 教室中已经有不少人提前到了，坐在中间的许志远朝着韩川挥了挥手，示意这边。 等待了一小会，负责上课的耿敏裕教授带着个保温杯走了进来。 扫了一圈教室中的学生后，耿敏裕随和地笑了笑，开口道：“人都到齐了吧？我就懒得点名了啊。” 停顿了一下，他放下保温杯，点开了实验室中的电脑，将里面的教材投放到银幕上。 “今天咱们上建模的第一课，先了解一下建模到底是什么。” 说着，耿敏裕操作了一下鼠标，银幕上一张图片跳了出来。 图片中有一个农夫，一只狼，一只羊，还有一筐白菜聚集在一条小河边，河边有一条小船。 看着图片，耿教授扫视了一眼教室中的学生，笑着开口道。 “大家应该都玩过或者见过这种益智类的小游戏，农夫要带狼、羊、菜过河。河边只有一条小船，船每次只能载农夫和一样东西（农夫必须划船）。” “如果农夫不在场，狼会吃羊，羊会吃菜。问：农夫怎样才能把三样东西都安全运到对岸？” （百度找了张经典儿童图片，笑死~） 教室里响起一阵轻微的笑声。 这问题对于他们这群大学生来说确实太经典了，经典到在座的人大部分小时候就见过。 耿敏裕也笑了下，紧接着说道：“这个益智小游戏，小学生用试错法能解，老太太靠生活经验也能解。” “但今天不是来玩游戏的，这个例子可以让你们直观地感受一下，数学建模到底建的是什么。” “所以，谁先来回答一下，农夫到底该怎么过河？” 话落，他的目光落到了教室正中间的韩川身上。 与此同时，教室中其他的参加建模大赛的学生也都将目光投了过来，因为这里除了他，其他人基本都参加过至少一次建模大赛。 韩川也没有犹豫，站起来直接开口道。 “第一步：农夫先带羊去右岸，左岸剩狼+菜（安全），右岸农夫+羊（安全）。” “第二步：农夫空手回左岸，左岸农夫+狼+菜（安全），右岸羊（安全）。” “第三步，农夫带狼去右岸，左岸剩菜（安全），右岸农夫+狼+羊（农夫在场，安全）” “第四步，农夫带羊回左岸，左岸农夫+羊+菜（安全），右岸狼（安全）。” “第五步，农夫带菜去右岸，左岸剩羊（安全），右岸农夫+狼+菜（安全）。” “第六步，农夫空手回左岸，左岸农夫+羊（安全），右岸狼+菜（安全）。” “第七部，农夫带羊去右岸，人，狼，羊，菜全部到达，完成。” 对他来说，这种问题的难度和小学生做的作业没啥区别。 教室中，对于韩川能这么快就解答出来，其他的学生也没什么惊讶的。 毕竟这玩意实在太简单了。 如果一个能发sima顶刊的学生被这个难住了，那反而值得他们惊讶。 讲台上，耿敏裕教授点点头，笑着说道：“回答正确。” 停顿了一下，他紧接着继续朝韩川询问道：“那么，这个过河问题中的‘状态’和‘约束’，是哪些？” 韩川：“状态是谁在河的哪一边，约束是狼和羊不能单独在一起、羊和菜不能单独在一起、船每次只能载农夫加一样东西’。” “对！” 耿教授笑了笑，接着说道：“状态和约束找到了，接下来就是把它们翻译成数学语言。” 说着，他拿起粉笔在黑板上对刚刚画了一个简单的状态转移图。 人狼羊菜在河边的不同状态位置用方框表示，箭头则标注了每一次渡河的动作。 “在数学中，状态可以用向量表示，约束用逻辑条件表示。” “然后你会发现，这个问题本质上是在一个有限的状态空间里，寻找一条从初始状态到目标状态的安全路径。” “这个路径，就是解，而这就是建模。” “它能够把一个生活中的问题，翻译成数学结构。” “这个翻译的过程，比最后的求解更重要。因为只要你翻译对了，求解就有现成的工具，直接计算出来。” “今天我要讲的内容，就是怎么做好这个‘翻译’。” “好了，接下来我们先从最基础的模型类型——线性规划开始......” ...... ps：二更求月票求推荐票求追读求评论~ 第六十五章：建模训练 建模训练的第一堂课，耿敏裕教授并没有讲什么很高深的东西。 从线性规划的标准形式讲起，讲到单纯形法的基本思路，再到对偶理论.....这位计算机学院的老师讲课和数院的教授有不小的区别。 数院的教授相对更偏理论推导，每一步都要在黑板上写清楚。 而耿敏裕则更偏向实际应用，每讲一个概念就配一个具体的案例，让学生深入思考一下这个具体案例背后的逻辑。 韩川不知道这两种教学方法更好，但他隐隐约约感觉到耿教授的教学方法可能更适合数学建模。 “好了，今天的课程就到这里了。” 讲台上，耿敏裕教授在讲完今天的课程后，转身在黑板上留下了一个作业。 “假设某工厂生产a、b两种产品，消耗三种原料。a产品每件消耗：原料一号原料两千克，二号原料3升，三号原料5升。b产品每件消耗一号原料4千克，二号原料2升，三号原料1升。” “现厂区三种原料的库存分别为800千克、600升、750升。a产品每件利润70元，b产品每件利润90元。b产品产量不得超过a产品产量的1.5倍，产量必须为整数，最优化原料如何分配。” “另：假设b产品的利润从90元涨到120元。问：原最优生产计划还能不能继续用？利润涨到多少钱的时候，原计划就不再是最优。” 写完题目，耿教授转过身，笑眯眯的看向实验室中的学生，开口道：“这道题，就当做大家这周的课后作业。” “要求嘛，很简单，按照正式竞赛论文的格式来就行。” “下周三上课前交，电子版发我邮箱，纸质版带到教室。有问题可以在课程群里讨论，也可以下周上课的时候提问。” “好了，现在下课！” ...... 耿敏裕教授布置完作业后便端着保温杯离开了实验室，教室中参加建模竞赛的几组学生也开始收拾东西准备下课。 坐在韩川的身后，刘露起身走了过来，看了眼黑板上的题目，笑着开口问道：“第一节课，感觉怎么样，韩川？” 把题目抄到了自己的笔记本上后，韩川扫了一眼，道：“还行，感觉不是很难的样子。” 听到这话，刘露挑了挑眉，开口道：“那你准备怎么做？” 这道题，对于已经参加过两届建模大赛的她和许志远来说确实不难，属于学霸看课后作业的类型。 不过对于班上那些第一次参加建模竞赛的学生，以及韩川来说，这道题的难度还是不小的。 毕竟数学建模和写数学论文终究是两码事。 写论文可以花几个月慢慢的打磨，某一个难题卡住了可以暂时先放一放，换换思路积累一点灵感慢慢来都行。 但建模竞赛不行，竞赛的时间很短只有三天三夜，拿到题目之后必须在极短时间内完成从理解问题到建模、求解、验证、写论文的全过程。 这种快节奏的实战能力和时间管理能力，不是看几本书就能练出来的。 很多数学底子很不错，但第一次参赛的新人，在第一次做建模的时候，往往都会因为不熟悉流程、不懂得和队友配合、不知道论文怎么写等等各种问题最后拖累整个团队。 课桌前，韩川看向手中刚刚抄录下来的建模问题，思索了两秒半。 “这题真不难。” 停顿了一下，他拾起桌上的圆珠笔，找了张空白的稿纸，写道： “第一个问题是在产量必须为整数的基础上求最优化原料如何分配。” “我现在想到的方式有两种。” “第一种是标准的线性规划，设a产品产量x?，b产品产量x?，目标函数maxz=70x?+90x?。” “三个原料约束加一个比例约束，再加上整数约束部分，建模最多几分钟就够了。” 听到这话，刘露眼中带上了一丝惊讶和狐疑。 几分钟？ 这话说的口气挺大啊，许志远都不一定能在五分钟内就搞定这个问题的建模部分。 韩川没注意刘露的目光，他一边说一边写，笔尖在纸上划出几行简洁的算式。 “求最优可以先跑线性松弛看大致范围。松弛最优解x?≈266.67，x?=400，利润54667，但x?不是整数，需要回圈整数约束。” “不过看看原料2的约束——3x?+2x?≤600——x?取267的时候，单是a产品就能吃掉801升，直接超限。所以x?必须从266往下压。” “也就是决策变量设a、b产量，目标函数70x?+90x?，三个原料约束加一个产量比例约束，再加整数约束，直接套单纯形法就完事了。” “很简单的。” 说着，他手中的圆珠笔唰唰地在稿纸上写了几行数据，然后把稿纸递给了刘露，笑着道。 “标准形式下这个问题一共有三个约束，加一个x?≤1.5x?，再加x?，x?∈n。解一下就行了。” 闻言，刘露狐疑的接过了稿纸，看向了上面的算式。 【x?=100，x?=150；验证：原料1：2x100+4x150=800；原料2：3x100+2x150=600。原料3：5x100+150=650≤750，剩余100升。比例约束150≤150，取等。】 【这个点同时耗尽原料1和原料2，因此，整数最优解就是它，利润20500。】 “这么快？真解出来了？” 看着稿纸上的算式和答案，刘露皱着眉头算了起来。 虽然这道题对于她这种参加过两届竞赛的人来说不难，但她毕竟是学计算机的，不是数学专业的学生。 就算是韩川已经列出了详细的计算过程，她要核对复算也还是要些时间的。 不过还没等她算完，一旁就传来三人小队队长许志远的声音：“这个计算没问题，20500的确是最优解。” 从刘露的手中拿过稿纸，许志远扫了一眼上面的算式后，看向韩川，饶有兴趣地开口问道：“你刚刚说第一步有两种解法，这是第一种，那第二种呢？” 这种课后作业题韩川能这么快就解出来不稀奇，但能当场给出两种不同的思路，就有点意思了。 ..... ps：感谢白也千秋大佬6666起点币的打赏，谢谢大佬，thanks?(?w?)?。 （另：弱弱的问一句，大佬要不要补到10000点，明天给大佬加一更？新书期10000点打赏可以加更一章~） 第六十六章：你怎么知道的？！（二更求月票） 灵魂中的星辰继续运转，在沈天羽的内视中，yu球就如同金色的无尽星空，其间八十一星座以亘古未变的规律运转着，而自己的灵魂充斥于无尽星空的每一处，这一刻恍然与整个宇宙融为一体。 西餐刚刚开始的时候还是挺讲究这个的，来消费的自然也是一些所谓的成功人士，当时也有这样的说法，如果不用刀叉吃西餐，那还不如不吃。 厦鹭是华夏最早实行对外开放政策的四个经济特区之一，位于福州东南部，是一个现代化国际性的风景旅游城市。 所以在正式的比赛场上，极少有人选这个种族，陈氏春秋他们一路打到现在，自己从没用过不说，也从没遇到对手用过。 随着劳尔推射，皮球直接滚出底线，主裁吹响了上半场结束的哨声。 这怎么可能？明明都是一样的手法，明明都是一样的工具，为什么赵昊可以但是自己却不可以？ “那你说说，你欣赏谁？喜欢谁？爱谁？”唐金花似乎故意要给他出难题。 “开什么玩笑，地狱就是地狱，我心境好，它就成了天堂了？”谢可摇头道。 可刘十二这席话说得太明白，他不是代表官府而来，只是进来看一看。可是，他身穿官袍，带着全副武装的金吾卫，居然说不是代表官府而来，这话说了谁也不会信。 这处阵法沈天羽刚刚从里面过来，也是比较熟悉了，破阵梭在沈天羽的催动下，一下就冲破了第三层阵法，不过此时破阵梭的威力也已经消耗殆尽。 “有事说，没事挂。”卫斯理的声音淡漠又带着几分冷厉，这和他平时水平线无喜无悲的声音略有不同，似乎在极力压抑着什么。 二人比斗时间越久，霓漫天不禁有些着急起来，毕竟，面对轻松惬意的浩白，把自身的灵力却渐渐有些不足了。 杨四海正要冲上前去，趁机拿下那老黑鬼，突然听见西门毒姑大声道：“住手！不想让他们死，你就动手。”说着往旁边挪了两步，让出大门口。 一张俏脸上一阵红，一阵白，眼睛一眨，竟然不自觉地留下了两行泪珠。 无寿鬼也道：“对，钥匙一定在那毒婆子身上。杨庄主请再忍耐一时半刻，我这就去将钥匙给抢过来。”说完便要起身往外走。 就在魔太子准备抓球的时候，韩云突然上前一步，挡在了魔太子的面前。 “备马！”司徒昭远终于消化完了这个消息，眸子一眯，抬手发令。于是手下连忙牵来了马匹，他二话不说立即上马，狂甩马鞭飞奔而去。秦勇和康辉连忙跟上。 指挥中心，林龙玄突然开口，把众人从胜利的喜悦中拉回了现实。 而渐渐的，一股血腥味传到了金钱帮老大的鼻息，他面色变得惨白，神色惊恐。 虽然神枪对他的助力非常巨大，但是现在也成了他的最大阻碍，可是他从没有像现在一样这么暴怒，这么想杀死神枪解决所有的后患。 欧阳凯虽然身材高大，但是在黑衣人看来，欧阳凯脸上的青涩是完全遮不住的。 而风汐月此时正震惊于另外一件事。一进入此地，风汐月就感受到了极其精纯的顶级冰元素之力，正在欣喜不已呢，但这还没完。 在田阳和唐大柱吃着的时候，也有看着田阳这新开业的烧烤摊子，零星过来买烧烤的客人，田阳也总算是开了张。 周围无人，九圣贤也离开他们二人身边。清风吹过，宁清欢钻入净业的怀中，净业将她紧拥。 声音落下，本就心情不佳，最近火气旺盛的世落风猛然冷喝一声，体内强大的气息直接涌出，覆盖整个圣天殿内，更是压制着五位圣天尊者的气息。 于是经过了几位帝君，还有风汐月等人的商量，各个区域核心城之间都设置了传送阵，这样一来路途遥远的问题就被解决了，区域间的人员往来、贸易交流、物资流通等等效率比以前不知高了多少。 不过没关系，以两人目前的能力，想要开辟出一个巨大的储物空间，只是一念之间的事情。 至于赵滇，他是天诛殿的镇殿长老，自然不可能看着别人将魔君带走夺取大量魔君神血，双手凝结法印，两道圆环转动飘出，直接来到老剑仙身后的高空和下方。 “哼，跟我交手还敢溜号！”白山冷哼一怔，姿态却透露着得意之色。 “我算是看出来了，合着高手都喜欢翻墙，不喜欢走门。”李察两眼一翻忍不住吐槽道，而那袭白衣此时也跳下了墙壁，朝着正厅一步一步走来。 她把手搭在了苏格的肩膀上，“轻轻”一捏，苏格的魅惑之眼瞬间被破除，剧烈的疼痛感袭上脑干的部分，整个身体都抽搐了一下。 贺玄想到了薛家界外围笼罩的那漫天的血藤树林，不忘提醒贺家族长到。 嘉祥接过一个烟花，怀里又抱着几个拉着华心跑到一旁，按照傲无常所说的平放在地上，点燃了引线。 而吞噬了火影世界一大口肉的内天地也在这么多次跃进中有着显著的变化，例如空气中原本温顺的灵力现在也愈发狂暴。 然后他和李济川、欧阳晨露综合评价了一下郝俊四个月来的表现。 第六十七章 ：两秒！ “这并不难看出来。” 对上许志远那带着些诧异疑惑的目光，韩川轻轻笑了笑，开口解释道。 “因为与普通的分层结构相比，基于公共交通系统建立的分层绕不开换乘枢纽。” “你刚才说用协调参数来处理交叉变量，这在交通流量那道题里是可以的。” “因为交通流量那道题的交叉变量只有一对一的耦合，第一层的区域a和第二层的区域b共享一条道路。一对一的耦合，协调参数就够了。” “但更复杂的公交-地铁-步行立体线路很难。” 说着，他指了指屏幕上的公交系统网络示意图。 “一个换乘枢纽在很多时候会对应多条线路，它不仅可能是骨干层，还可能是支线层，甚至连入接驳层都是可能的。” “就比如西直门、东直门这些站点，它们不仅交通流量巨大，而且还连接了多个不同分层，不同结构的路线。” “在分层框架里，这种被多个层共享的节点，就是交叉变量。” “普通的协调参数是很难处理这种复杂的共享关系的。你在用协调参数迭代的时候，会同时收到来自几十条线路的更新信号，这些信号互相冲突，协调参数很难进行同时处理。” “所以你即便是通过分层结构来在一定程度上分离了不同线路的数据，但在涉及到换乘枢纽的时候，传统的方法依旧很难甚至是无法处理这个问题。” 听完韩川的解释，许志远盯着屏幕上的网络示意图思索了起来：“如果不用协调参数的话，这里能用什么方法解决这种多对多的耦合数据？” 的确，在构建模型和代码的时候，出现的问题正如韩川所说的一样，在计算这些换乘枢纽的时候，数据量过于庞大难以通过协调参数处理。 韩川想了下，从桌上拿过一张空白的稿纸，在上面画了一个对应的分层图层。 不过相对比许志远在电脑上建立的多层结构来说，他画的图层要多一个新的结构。 将纸张递了过去，他开口道：“我觉得可以把这些交叉变量，也就是换乘枢纽统一归到一个独立的层级里去处理。” “这个层级不负责任何具体的公交线路优化，只做一件事，汇总所有层对同一个换乘枢纽的使用需求，然后通过算法进行统一分配。” “这样一来，整套交通系统就可以并行两种不同的算法。” “你设置的骨干层、支线层、接驳层在求解自己的线路优化问题时，都会用到换乘枢纽。但它们不能自己决定枢纽怎么用。” “它们把自己的需求报给共享层，共享层再汇总所有层的需求，在枢纽容量的约束下，统一分配。分配完了之后，各层再根据分配结果调整自己的线路方案。” “如果调整之后产生了新的需求变化，就再报给共享层，再来一轮分配。” “反复迭代，直到所有层的线路方案和共享层的枢纽分配方案互相一致。” 听完韩川的解释，许志远诧异地看了过来，蹙眉问道：“这样计算量不同样还是很大吗？” 韩川摇摇头，道：“并不会。” “因为共享层处理的不是原始的线路数据，而是各层提交上来的需求汇总。” “需求汇总的数据量相对较小，因为一个换乘枢纽，不管连接多少条线路，在共享层里只对应一个变量：该枢纽的总换乘流量。” “你原来用协调参数处理的时候，每一条经过西直门的线路都要和其他所有经过西直门的线路做配对协调。” 说着，他提起笔，在稿纸图层边重写了一个算式。 “假设西直门有n条线路经过，协调参数的数量是o(n2)。” “那么在共享层里，这n条线路各自向西直门提交一个需求值，共享层只需要处理一个变量。” “也就是说，西直门的枢纽容量分配，那么复杂度从o(n2)降到了o(n)。” “更重要的是，这个o(n)的过程是有解析解的，即【l(x，λ)=i=1∑n(x?di)2+λ(x?c)】” “其中d_i是第i条线路提交的需求值，x是共享层分配给该枢纽的总流量，c是枢纽容量上限，λ是拉格朗日乘子。对x求导，令导数为零.....” 许志远看着那个矩阵表达式，沉默了几秒。 然后他把韩川的稿纸拉过来，对照着上面的公式，开始修改自己的mab代码。 屏幕上的代码一行行流畅地刷过，不到半个小时左右的时间，许志远把代码粘进主程序里，然后打开题目附件里的站点数据文件，配好输入参数，按下了运行键。 屏幕上没有立刻跳出结果，mab的命令窗口里，光标一闪一闪地，正在跑迭代。 等了大概两秒的时间，结果出来了！ 两秒！ 看着屏幕上的结果，许志远下意识地以为是程序出bug了。 这速度，是不是也太快了？ 他滚动鼠标，仔细地检查了一下迭代日志，从头到尾看了一遍。 第一轮迭代，共享层收到来自三层共一百二十条线路的需求数据，汇总成三十七个枢纽的容量分配方案。 第二轮迭代，需求变化量比第一轮下降了百分之七十。 第三轮，再降百分之五十。 到第五轮的时候，各层的线路方案和共享层的枢纽分配方案已经基本一致，偏差量降到了初始值的千分之一以下。 “嘶！” “这怎么可能！？” “五轮收敛，每一轮的计算时间不到一秒！” “这不是超算啊？！” 看着屏幕上的结果，许志远的喉结滚动了一下。 他参加过这届建模大赛，这道题拿国一的队伍有十七支，而其中从建模到计算出结果，用时最短的也花费了足足六个小时的时间。 即便是单纯看模型计算的速度，最短也耗时半个多小时。 而现在，他用自己的笔记本电脑做测算，仅仅是两秒的时间，就完成了线路规划。 虽然说测试用的数据量远比不上正式建模大赛的数据库，但别忘了，他跑模型用的设备，也远比不上建模的计算机啊。 两秒钟！ 这速度，如果放到07年的建模大赛上，用爆杀全场来形容都太保守了。 真要说，这种级别的产品，理论上已经不再是单纯的竞赛建模了，它具备了商业化的可能性！ 第六十八章：你们可以学学韩川！（二更求月票） 对于韩川来说，接下来的日子生活并没有什么太大的变化。 除了每周一三六上午去数模实验室上一趟数学建模相关的课程外，其他的时间大部分都在图书馆和宿舍中度过。 当然，数学之外的部分专业的课还是要上的。 比如大学物理、大学英语、思想政治理论等等相关的课程。 用物理老师在课堂上的调侃来说，他得一视同仁对待所有的学科啊，不能单搞数学。 虽然这话从课堂上传出去后，张吉安专门为此去了一趟物院，但韩川对物理老师这话倒是没什么意见。 一方面是这些课程对现在的他来说真没什么太大的压力，上课也纯粹是当做放松一下研究数学的脑子了。 另一方面是这辈子从头来一遍，他反而觉得这些课程有独属于它们自己的风格与魅力。 尤其是物理。 老实说，韩川对物理其实也挺感兴趣的。 和数学不同，物理视角下的世界是完全不同。 如果说数学是从几条公理出发，往上搭建逻辑与想象力的大厦。 那么物理则是从现实世界的现象出发，寻找描述这些现象的原理与结构。 一个构建于逻辑和想象的世界，最终演变成现实的科学。 另一个却是基于现实而出发，去寻找内在的逻辑与原理。 不得不说，数学和物理这两门科学有点像一对性格迥异的双胞胎，一个内敛冥想，一个外向探索。 当然，感兴趣是感兴趣，他现在暂时还没有往物理拓展学习的规划。 毕竟数学部分的压力已经足够大了，两天的时间解决弱·哥德巴赫猜想这个任务迫使他现在只能将大部分的时间和精力都集中在数学的学习上。 六月的最后两天就这样过去，时间很快就来到了七月初。 数教楼的206教室中，08届数学与应用数学系0801班级也迎来了大一的最后一节课。 教室中，0801班的学生全部都到齐了，面对即将到来的两个月暑假，气氛显得格外的欢快。 “川哥，你和凯子暑假真不回去了？” 401宿舍几个人聚在一起，常元洲好奇地问道。 “回不了，数学建模大赛的培训主要就在暑假时间。” 韩川耸了耸肩回道，他已经给家里打过电话通知说过这个事了，家里也没啥意见，只是让他好好学不用操心家里的事情。 听到这话，常元洲感兴趣地问道：“川哥，数学建模难吗？” 韩川还没来得及回答，一旁的王志明就抢先吐槽道：“你问他，他肯定说不难。” “这个问题你得问凯子，川哥的意见已经没有任何评价价值了。” 旁边，韩川口中的‘还好，不算难’硬生生的被这一句吐槽卡在了喉咙里，半天都没说出来。 “也是，这问题对川哥这种妖孽来说不具备参考系数。” 点点头，常元洲扭头看向了一旁正在看建模书籍的桑凯：“凯子，建模大赛难不难？” 桑凯抬起头，示意了一下手中的教材：“你说呢？” 可恶！ 如果不难的话，他就不会开班会都在看书了。 毕竟作为401宿舍曾经的学霸，同时参加全国大学生数学建模竞赛，他可不想被韩川拉下太远。 如果韩川的目标是国一，他怎么得都得进国赛吧？ 要是国赛都进不去，那岂不是真丢人丢大发了。 教室中闹哄哄的，不止韩川这个小团队在聊天，其他同班同学也在闲聊。 过了一小会儿，0801班的辅导员从门外走了进来。 辅导员是应用数学专业的一个博三的博士生，叫李伟，准备留校的那种。 可能是自己也临近毕业了，正在写毕业论文或者是忙着做项目什么的，大一上学期的时候还能一个星期见一次面，开个班会或者是查下寝什么的。 大一下学期后，这位辅导员能半个月见一次就已经算是见面频率高的了。 上次韩川见到他，还是在张吉安的办公室中接受学校的嘉奖时，这位李辅导员露了一面，然后匆匆忙忙就走了。 不过话是这么说，对于0801班李伟还是相当负责的，或者说挺受班上学生喜欢的。 原因很简单，0801班有个qq群，这位李辅导员也不知道哪里来的信息，经常会在群里面更新一下食堂的菜谱，吐槽一下那道菜难吃和好吃，或者是群里吹牛打屁，透露一下某某八卦什么的。 只能说，这种辅导员，谁能够不喜欢呢？ “来来来，大家先安静一下，安静一下。” 李伟走到讲台上，拍了拍手，教室里叽叽喳喳的声音渐渐低了下来。 扫视了一圈教室，他笑着开口道：“我知道大家都很急，但你们先别急。” “一个学期都熬过来了，也不差这么十几分钟是不。这是最后一节班会了，讲完就放你们回去收拾行李。” 话落，教室中顿时哄笑了起来。 有人大胆的喊道：“行李早就收拾好了！” 李伟笑着看过去，调侃道：“所以你这是急着回去帮家里干活么？真是好孩子啊。” 这话一出，教室中又是一片哄堂大笑。 李伟笑了笑，拍拍手示意大家重新安静下来，开口道：“我知道你们都盼着暑假，一个个心早就飞回去了。” “但是在放你们飞回去之前，有几件事我还是得唠叨一遍。” “尤其是安全！” “每年暑假都有学生出事，我说的不是吓唬你们，是真事。” 说着，他竖起一根食指：“第一个是游泳，我知道咱们班有不少男生喜欢去。” “喜欢游泳是好事，解暑还锻炼身体。但最好别去陌生的水域，比如湘江，老家的小河什么的。” “前年隔壁湖师大有个学生，校游泳队的水性好得很，想着暑假回老家之前去湘江游了一次，结果人没了。” “他爸妈来学校收拾遗物的时候，他妈抱着他的书包坐在宿舍楼下哭了一下午。” 教室里安静了下来。 刚才还在嬉笑的几个男生也不笑了。 李伟看了一眼，紧接着竖起第二根手指：“第二，兼职！” “我知道咱们班有些同学家里条件不太好，暑假想打打工赚点生活费。” “这是好事，但是一定要去正规的地方打工。不要信那些贴在电线杆上的小广告，什么‘高薪诚聘，日结，包吃住’，十个里有九个半是骗人的。” “去年咱们学校物院有个女生，去年暑假放假没回家，在校外找了个‘平面模特’的兼职，结果被人骗去了缅北，到现在人都没找到。” “你们想要打工，校勤工俭学中心有专门对接的暑假工岗位，可以去那里找。” “或者....” 说到这，李伟停顿了一下，紧接着目光落到教室前排一个学生的身上，笑着道：“或者可以学学咱们班上的韩川，搞好学习！” “你们知道他写了一篇论文，学校奖励了他多少钱吗？” “整整两万三！” “别说，我都羡慕的要死。你们要是能发一篇论文，何愁暑假赚不到钱是不是？” ...... ps：二更求月票求推荐票求追读求评论~ 第六十九章：第二枚书灵之种 “你们要是也能在暑假的时候发一篇论文，何愁暑假赚不到钱是不是？” 辅导员李伟这话一出，教室里就沸腾了起来。 “老师！是我不想赚这个钱吗？是我们赚不到啊！” “可恶！” “李老师你这话说得也太轻松了，搞得好像发论文跟去食堂打饭一样！” “我要是有川哥一半的脑子就好了！” 见辅导员拿韩川举例子，教室中顿时群情激奋起来。 坐在后排，一个高高瘦瘦的男生朝着台上喊了一句，带着些调侃的味道。 “李老师，您自己发过论文吗？” 讲台上，李伟被这句话噎了一下，他张了张嘴，然后果断举起双手做投降状。 “好好好，这个话题到此为止。” “我就是举个例子，你们看，人家韩川用脑子赚钱，你们至少可以学学他认真读书的态度嘛。” “不要求你们每人发一篇sima，至少暑假回去别把课本全扔了，开学回来连求导公式都忘了。” 教室中，有人喊道：“那我现在就已经忘了怎么办？” 教室里又是一阵哄笑。 李伟也笑了，指了指那个方向：“行，就你了。下学期开学第一周来我办公室默写求导公式，写不出来请全班喝奶茶！” “老师我错了！我记得我记得！” ..... 最后一节班会就在这种插科打诨中欢快地过去了。 与此同时开始的便是长达两个月的漫长暑假。 寝室中，收拾好行李的王志明和常元洲也准备离开了。 “川哥，凯子，走了，下学期再见！” “ok，两个月后见，路上注意安全。” 挥了挥手，王志明和常元洲拖着行李箱离开了宿舍，偌大的寝室中感觉瞬间就空荡了下来。 韩川还好，毕竟上辈子一个人租房过日子也过了那么多年。桑凯是真的有点不太习惯，一个劲地找他聊天。 但可惜的是，他没多少时间耗在这个上面。 招呼了一声，韩川背着书包来到了图书馆。 暑假今天开始，图书馆里面倒是没多少人，人都在外面呢，一个个的背着书包拉着行李箱准备回家。 虽然说有不少的学生不会在放假的第一天就急着回去，总归有那么一部分人想在学校多呆几天，或上网或出去游玩什么的。 但通常来说，过完这两天，学校里就会迅速冷清下来。 背着书包找了个偏僻的位置，韩川先去饮水机旁边接了杯水，才翻开了手中《仿射微分几何》。 这本教材他这些天已经看得差不多了，就剩下最后两个小章节。 花费了十几分钟的时间，将剩下的部分看完后，韩川在心里默念了一下，召唤出了书灵面板。 【书读百遍，其义自见】 【当前书籍：《仿射微分几何》，编著者：苏步青】 【当前理解度：94%。】 【状态：精通。宿主当前专注力一般，建议单次学习不超过两小时。】 面板上，《仿射微分几何》这本教材的学习进度出现。 和能够召唤出书灵的教材所展示的页面信息不同，这种无法召唤书灵的书籍，在面板上呈现出来的信息只有名字/编著者、理解度进度、状态这简单的三行。 94%的理解度，说明他已经基本理解了这本书上的知识点，只有少数他自己都没有注意到的地方尚未吃透。 不过韩川并不打算将时间继续花费在这本教材上，剩下六个点的理解度如果要想完全吃透的话，大概得再读一遍。 甚至可能一遍都不够，他需要花时间去寻找自己到底哪里没有弄懂，这才是最耗费时间的地方。 如果是能够召唤出书灵的教材，韩川会毫不犹豫地将剩下的理解度补齐。 但这种不能的就算了，他暂时不准备这么做。 因为他看这本书的目的，是为了增加《初等微分几何》教材书灵之种的凝结进度。 想着，韩川从旁边拿起了那本曾召唤出苏步青先生书灵的教材，翻开后，面板上的信息跳动了一下。 【书读百遍，其义自见】 【当前书籍：《初等微分几何》，编著者：苏步青】 【当前理解度：100+7%→100+13%】 【状态：精通，宿主当前专注力一般，建议单次学习不超过两小时。】 【.....】 【根据书本价值，析出研究方向‘仿射微分几何：完备仿射球的分类难题’，宿主可选择推进该引理（已接受）】 【书灵之种凝结进度：74.8%→78.7%】 面板上，不仅仅是理解度从107%提升到了113%，书灵之种的凝结进度也从74.8%提升到了78.7%。 这就是韩川看《仿射微分几何》的目的之一。 一方面，苏老先生的书灵给他留下了‘仿射微分几何：完备仿射球的分类难题’这个研究方向，他需要掌握相关的知识点。 另一方面，就是他发现看微分几何领域的其他书籍，会提升《初等微分几何》的理解度与书灵之种的凝结进度。 虽然提升的进度远没有解决教材析出研究方向的难题来得多。 韩川记得当初《数学分析引导》那个难题解决的时候，对应的书灵之种凝结进度直接从70%提升到100%。 而这次他看完《仿射微分几何》，书灵之种的凝结进度也不过是从74.8%提升到了78.7%，提升了的3.9，接近4个点而已。 虽然从凝结进度的提升速度来说，后者远不如前者。 但真要说，看相关书籍提升书灵之种凝结进度需要的时间，或者说难度，是远低于前者的。 毕竟看书理解，和单独自己解决一个难题，两者完全不是一个层级的。 尤其是面板析出的研究难题，即便是从《数学分析引导》《初等微分几何》这种大学基础教材析出的方向，解决了都是足够发一篇sci顶刊的。 其难度可想而知。 但看书，理解里面的知识就不同了。 按照现在的进度，韩川有把握在一周内完成《初等微分几何》教材的书灵之种凝结。 而早一天完成这枚书灵之种的凝结，就能够早一天给另一个时空的苏步青先生带去一些帮助。 ...... 第七十章 ：书灵之种凝结的奥秘（二更求月票） 接下来几天的时间里，除了去数模实验室上建模课外，剩下的时间韩川基本都泡在图书馆里， 将手中的《微分几何引论》放回书架，韩川点开面板看了眼上面的信息。 这几天在图书馆中刷教材下来，书灵之种的凝结进度已经提升到89.9%了。 还有10个点的进度，第二枚书灵之种就能够顺利地凝结完成。 正如他所预料的一样，看微分几何领域其他的书籍和教材，同样能够提升《初等微分几何》的理解度与书灵之种的凝结进度。 但这些天的教材刷下来，韩川也发现了另一个有意思的情况。 虽然整体凝结度确实是在增加，但似乎不同的教材提升的进度大小不同。 就像他刚刚刷的这本《微分几何引论》，就仅仅只给书灵之种的凝结进度增加了1.7%。 而上一本的《流形与几何》，却增加了近4个点的凝结进度。 盯着面板上的信息，韩川下意识地思索了起来。 《微分几何引论》和《流形与几何》，这两本书中间增加凝结进度的区别，到底在哪里？ 想着，韩川又将两本书从书架上找了出来，放在一起翻开对比了起来。 微分几何，流行与几何.... 翻阅着两本书的不同目录，他好像明白了什么。 不过还需要实验一下。 想着，韩川起身快步走到了微分几何书籍的分类区域，一排排相关的书籍摆放整齐。 手指在一本本的书籍上抚过，一本厚重古老的教材映入了他的眼中。 《仿射微分几何：仿射浸入的几何》！ 看着面前的这本教材，韩川眼前一亮，手指一勾将其抽了出来。 轻吹掉上面的灰尘，他带着这本教材迅速回到自己的座位。 这本教材由katsuminomizu和takeshisasaki两位数学家合著，是剑桥数学论丛的第111卷，出版于1994年。 和苏步青老爷子编写《仿射微分几何》类似，这本教材同样讲的是仿射微分几何。 但不同的是，苏老爷子《仿射微分几何》系统构建了仿射微分几何的理论体系，揭示仿射曲面与射影微分几何的内在关联。 而《仿射微分几何：仿射浸入的几何》则从当代数学的视角出发，采用了高度结构化的论述方式，并使用无指标的现代记号来呈现理论。 它不仅涵盖了布拉施克学派的经典理论，更着重引入了该领域在20世纪最后几十年间的现代发展。 除此之外，这本教材还着重阐述了仿射微分几何与黎曼几何、欧氏几何、洛伦兹几何以及射影微分几何等领域的联系和应用。 所以两本教材虽然都是仿射微分几何的巨著，但内容和内核结构却截然不同。 带着些实验的目的，韩川翻开了《仿射微分几何：仿射浸入的几何》教材，开始阅读。 从仿射几何与仿射联络开始，到具有显著性质的模型和仿射几何结构..... 一页页教材时快时慢的翻过，从一开始的想着实验，到后面，韩川整个人都沉浸到这本书中。 不知不觉间，数个小时的时间就从沉浸式的阅读中溜走了。 直到窗外的夕阳透过玻璃落在书桌上，韩川才从学习中回过神来。 看着面前已经翻阅近五分之一的教材，他长舒了口气，眼眸中仍然带着思索的神色。 不得不说，这本教材被评价为一部‘仿射微分几何领域’承前启后的经典著作不是没有道理的。 里面一个个经典的案例链接了上个世纪中叶的微分几何与现代化的发展结构。 尤其是这本书的附录与笔记，涵盖了一般余维仿射浸入、r^4中的曲面、仿射法映射、仿射weierstrass公式、仿射b?cklund变换等内容 虽然他目前还没有看完，但他个人认为这些附录笔记的价值可以说不比正文低。 “对了，书灵之种的凝结进度，差点忘了。” 想到这，韩川连忙召唤出了面板。 【书读百遍，其义自见】 【当前书籍：《初等微分几何》，编著者：苏步青】 【当前理解度：100+37%】 【状态：资深。】 【.....】 【根据书本价值，析出研究方向‘仿射微分几何：完备仿射球的分类难题’，宿主可选择推进该引理（已接受）】 【书灵之种凝结进度：93.1%。】 目光落到进度上，韩川眼前一亮，书灵之种的凝结进度，直接从89.9%提升到了93.1%，提升了三个点的进度。 果然，他猜对了！ 书灵之种的凝结进度依赖的不仅仅是他自己对于《初等微分几何》教材的理解和突破性想法。 其他和微分几何领域相关的知识点，只要是与之相关且没有掌握的，在凝结进度期间学习掌握到的，都可以算进来。 不过这里面应该还有一个更精细的机制，不同的知识点对进度的贡献并不相同。 也可以理解为不同知识点的价值不同，有些知识点的价值可能一般，有的则可能很高。 就像《仿射微分几何：仿射浸入的几何》这本教材中那些针对性的现代化案列，在面板的判断中价值就远比《微分几何引论》中的总结更高。 思索着，韩川脑海中好像又弄明白了一些这个面板没有直接告诉他的东西。 书灵之种凝结进度的提升可能与‘原创性’‘知识距离’‘互补性’这三个方面有关。 原创性很好理解，在他完成《关于数列一致收敛性的一个改进引理》后，《数学分析导引》的书灵之种直接就凝聚完成了。 而知识距离代表了他新学的知识和凝结书灵之种需要的知识之间的差距。 《微分几何引论》和《初等微分几何》同属古典微分几何范畴，知识重合度高，新学到的内容少，所以进度提升最小。 而《流形与几何》引入了现代微分几何的基本框架，和古典微分几何有显著差异，所以进度提升较大。 至于《仿射微分几何：仿射浸入的几何》则是一个高度专门化的现代分支，和古典微分几何的知识距离更远。 所以即便是只看了前五分之一，也接触到了大量从未学过的新概念和新结构，进度提升更显著。 当然，韩川相信，如果是看与微分几何领域无关的教材，大概是不会提升凝结进度的。 毕竟前段时间他看了不少建模相关的书籍，书灵之种的凝结进度却没有变化。 至于互补性就更好理解了。 甚至从某种程度上来说，书灵之种的凝结本质可能就是在“补全”该教材所属领域的知识体系。 凝结进度反映的不是单一教材的学习进度，而是对整个相关领域知识图谱的覆盖程度。 只是他现在看的书籍层次相对较低，需要补全的知识量相对较少。 等未来他掌握了大量的高阶知识后，再凝结书灵之种，可能就得全靠原创性成果了。 ..... ps：二更求月票求推荐票求追读求评论~ 第七十一章：1953年的复旦大学 确认了心中的推测猜想正确后，韩川花了两天的时间，将手中的《仿射微分几何：仿射浸入的几何》看完。 面板上，《初等微分几何》教材凝结的书灵之种进度已经抵达了100%。 【书读百遍，其义自见】 【当前书籍：《初等微分几何》，编著者：苏步青】 【当前理解度：100+43%】 【状态：资深。】 【.....】 【根据书本价值，析出研究方向‘仿射微分几何：完备仿射球的分类难题’，宿主可选择推进该引理（已接受）】 【书灵之种凝结进度：100%（品质：普通）】 【是/否确认投放‘书灵之种’至《初等微分几何》编著者苏步青所在的时空节点？】 看着面板上的信息，韩川丝毫没有犹豫，迅速选择了确认投放。 伴随着他的确认，面板上的文字像被投入石子的水面，荡开一圈银蓝色的涟漪。 书灵之种的进度条从100%缓缓消散，化作一行新的提示。 【书灵之种已投放。】 【投放目标：《初等微分几何》编著者苏步青，1952年时空节点，状态：接收中。】 【书灵之种投放成功！】 看着面前的半透明屏幕，韩川长舒了口气，脸上露出来一抹笑容。 投放成功！ 希望能够给另一个时空的苏老带来一些帮助，哪怕是帮助他在未来编写教材的时候能够节省一点时间和精力都行。 倒不是韩川没想过这次的书灵之种可能会像上次一样被应用于红旗一号导弹这样的国防科研项目中。 只不过这种概率实在是太小了，他也不奢望次次都能这样帮到另一个时空的祖国。 但只要有一点帮助，那就是一份独属于他的贡献。 ..... 长舒了口气，韩川叉掉了面前的半透明屏幕，从书桌上拾起了《仿射微分几何：仿射浸入的几何》。 虽然说这本教材并没有触发召唤出书灵，但他觉得里面的很多知识点值得他再深入阅读一遍。 而且，这两天他为了凝结出第二枚书灵之种囫囵吞枣式的阅读方式，也没有完全吃透这本书籍。 从面板提供的信息来看，他对这本教材的理解度才达到百分之七十左右。 剩下的百分之三十，还是值得他再认真看上一遍的。 尤其是那几章关于仿射球分类的附录与笔记。 隐隐约约的，韩川感觉里面的东西可能对帮助他解决从《初等微分几何》析出的研究方向‘仿射微分几何：完备仿射球的分类难题’的解决有帮助。 想着，他翻到第五章，从头开始看。 第五章的标题是‘仿射球的分类问题’，介绍了仿射球相关的概念。 从布拉施克在二十世纪二十年代首次提出仿射球的概念开始，到他完成了二维和三维的仿射球的完整分类。 再到了八十年代，李安民和丘成桐等人在仿射球的刚性理论方面取得了关键突破等等。 值得韩川注意的是，在这部分段落的后面，有一句附录。 “该问题的完全解决，可能依赖于对仿射度量与黎曼度量之间对偶关系的更深入理解。” 韩川盯着这句话，手指在桌上轻轻敲着。 在微分几何里，仿射度量与黎曼度量这两套度量分别描述了同一个流形上的不同几何结构。 仿射度量来自仿射联络，描述的是‘直线’的概念。 简单的来说，你可以把它理解为，在仿射空间（没有距离和角度概念的更基础的几何空间）中，为曲面或超曲面赋予的一种“内在”的、与仿射变换无关的“度量”或“尺子”。 它的核心思想在于用几何自身来定义度量。 而黎曼度量来自黎曼联络，描述的是“距离”和“角度”的概念。 比如曲线有多长、曲面有多弯等等。 想象一下地球的表面，它是一个弯曲的二维球面，无法用一张平坦的地图来精确测量距离。 而为了测量地球上两点间的真实距离，就需要一种能反映曲面弯曲特性的“尺子”。 黎曼度量就是这样一把尺子。 而仿射度量和黎曼度量之间是有关联的，两者能通过一个被称为‘对偶映射’的几何结构耦合在一起。 或者简单地来说，仿射度量其实就是一种特殊的黎曼度量。 盯着教材上的内容，韩川陷入了沉思。 对偶、耦合、分解..... 这三个词同时出现在脑子里的时候，韩川下意识轻敲着书桌的手指停住了。 如果仿射球的分类依赖于对仿射度量和黎曼度量之间对偶关系的理解..... 那么他是否能够找到一种对偶关系在数学结构上嵌入‘对偶映射’中？ ...... 在韩川思索尝试解决‘仿射微分几何：完备仿射球的分类难题’的时候。 另一个时空，1953年，魔都。 复旦大学的校园里，初冬时节，道路两旁的梧桐叶落了一地，被晨风卷着往墙角堆。 校园北角的数学系办公楼是一栋两层的灰砖小楼，木质窗户上的油漆已经斑驳掉的差不多了。 毛边的玻璃虽然已经不是那么透亮，但表面擦得很干净，看不到一点污渍和灰尘。 在小楼二层的尽头，有一间安装着这个时代罕见卤素灯的房间。 这里是复旦大学数学系教务处主任苏步青先生的办公室。 办公室不大，目测不过十来平方。 装饰也简单，甚至可以说有些简陋。 墙上刷着白灰已经氧化，带着点黄渍。天花板正中吊着一盏白炽灯泡。 房间中的办公物品也不多，只有一张老式的两头沉写字台和两张椅子，墙边竖着的一个木质书柜和一面挂着的黑板。 除此之外，就只剩下墙角放着的一个铁皮炉子和窗台下面摆着一个脸盆架，以及一些生活用品了。 坐在老式的写字台后面，带着一副圆框眼镜，苏步青正规划着复旦大学接下来的教务工作安排。 一年前，随着全国高等院校院系调整，原本在钱江大学任数学系教授的他调任到复旦大学。 除了担任数学系主任和教授外，他还担任了复旦大学的教务长，全面负责学校的教学管理工作。 ..... 第七十二章 :5000吨的巨舰设计 将手头上的工作安排好后，苏步青呼喊了一下助理，让其将文件送到学校教务处那边去。 随即，他摘下眼镜擦了擦上面的污渍，小憩了一会后拿起了桌上的一本俄语教材，看了起来。 1953年，刚建国没多久的他们就和太平洋对岸的那个大国在东边的战场上打得热火朝天。 这会儿国内和西方学术界基本处于脱钩的状态，他们能获取到的大部分前沿学术知识和期刊基本都来源于北方的老大哥。 因此，俄语也因此成了国内搞学术的必备工具。 就像二十年前他在小岛国留学时，日语也是必备工具一样。 对于苏步青来说，学一门外语的难度并不是很大。 当初他前往小岛国的时候，仅用了不到两个月的时间就将日语学得很好了。 不过相对比日语来说，俄语是另一套体系，且难度相对较高不少。 而且斯拉夫语的语法结构和汉语完全不同，动词变位、名词变格、体的概念，每一样都要从头学。 再加上他已经五十出头了，记忆力不比年轻时，只能一个单词一个单词地背诵。 但他没有别的选择，北方老大哥的数学这几年发展很快，在微分几何和偏微分方程方向出了不少好成果。 如果他看不懂俄语，就等于自断一臂。 翻开教材，苏步青对着上面的单词短语一个一个往下背，读到一半的时候，办公室的门被敲响了。 “进来。” 推门进来的是一个穿着灰布中山装的中年男子，手里拿着一卷图纸。 看到来人，苏步青放下手中的俄语教材，点点头打了个招呼：“陈总工。” 走进来的是江南造船厂的总工程师陈祥福，算是他的熟人了。 一是去年院系调整后不久，陈祥福就来找过他，咨询过船体外板成型的一些几何问题。 那次聊完之后，两人保持了断断续续的联系。 二是复旦大学本身就和江南造船厂保持着合作和联系。 “苏教授，实在是不好意思又来打扰你了。” 陈祥福走进来，寒暄了一句后将手中的图纸放到了木桌上。 “苏教授，我们在造一条新船，排水量五千吨的货轮，国家急需，但船体外板的曲面放样遇到了困难。” “老大哥那边现在不给我们完整的图纸了，我们自己测绘、自己设计，但放样这道工序卡住了。” “如果放不准，整个船体外板就拼不上。上面给我们的期限是明年年底前下水，现在已经十月了。” 闻言，苏步青从桌上拿起了图纸，看了一眼。 这是一张船体横剖面的型线图，十几条曲线标注着不同的水线和纵剖线。 每条曲线都是用木样条在放样间地板上手工绘制的，看起来平滑，船体横剖面轮廓线也画得很精细。 毫无疑问，这是江南造船厂最好的放样工一笔一笔描出来的。 但再好的手工放样也只能画设计图，无法做到将它们精确地转化为数学表达式然后控制设备切割钢板。 而这就是船体外板的曲面放样的核心难点。 如何将一块无法展平的双曲度钢板，精确且高效地转化为可供加工的平面样板，并最终成形。 这不仅是一道几何数学问题，更是贯穿设计、数学计算到加工制造的综合性工程难题。 一方面，国内对于解决这个难题目前没有足够先进的数学工具。 因为船体外板多为复杂的双曲度曲面，如帆形、鞍形板等等，其高斯曲率在数学不为零。 这就意味着这意味着它无法像圆柱面那样无损地摊平。 传统的nurbs等数学工具在拟合船体曲面时，存在拓扑适配性差、控制点冗余、多面片拼接易产生接缝等各种各样的问题。 这些数学展开方法计算都只能是近似，不可避免地产生误差。 而如果曲线拟合参数不当，还可能导致曲面在放样时出现不连续的突变。 如果要解决这些问题，最好的方法就是使用几何展开方法和曲面数学描述等等工具。 然而这些数学方法，目前国内并没有掌握。 太平洋对岸的米国和西方阵营就不用多说了，如今正和他们打的火热。 像涉及造船业、国防工业、导弹制造这类核心产业的相关技术和科研理论都是严禁对他们出口的。 这其中，自然就包括了前沿领域的各种数学工具。 而北方的老大哥虽然现在在关系上亲密，今年还展开了和他们的全面合作，援助了他们一百多个基础工业项目。 但在原子能等尖端科技和前沿科学理论领域，北方的老大哥和老米一样，对他们一直都是高度戒备、严格管控，从未开放过。 对于现在的华国来说，要想手工设计制造出一条五千吨的大船，只能依赖手工放样。 也就是放样工在巨大的放样间地板上，用木板条和铅锤按设计图纸把船体曲线的实际尺寸放出来，作为后续加工和装配的依据。 二十年前在小岛国留学的时候，苏步青曾参观过造船厂，见过那种巨大的放样间。 几十米长的地板上铺着平整的木板，放样工弯腰蹲在地上，用长木条和铅锤一点一点地画出曲线。 一个熟练的放样工需要十年才能培养出来。 先不提国内有没有这样的人才，就是有，手工放样技术现在也已经严重落后于世界主流了。 无论是北方的老大哥还是太平洋对岸的老米，其造船放样技术早就升级成了比例放样技术。 甚至听说太平洋对岸的老米如今正在研究更先进的数学放样技术。 也就是直接通过数学工具生成精确数据，然后将其输入到数控切割机等设备中，通过计算机进行精确控制。 但这种先进的造船技术，对于目前的华国来说，也只是想想而已。 无论是数学放样的对应数学工具，还是先进的计算机设备和数控切割机，他们现在都没有。 能够手工放样造出属于自己的船只，已经是很不错的技术了。 只是和老米、老大哥相比，这种技术已经很落后了，制造几百吨到上千吨的小船还可以。 但如果是升级成五千吨乃至上万吨的巨舰，那就远不够使用了。 ..... 更新说明 如此一来，八尾狐狸就无法治愈伤势，不能治愈伤势，八尾狐狸依旧只能躲躲闪闪罢了。 把手指拿出来以后，程思平眼睛不经意的又看到了陆惜月那地方，心头又是一阵狂跳。他忙闭上了眼睛，稳定了一下心绪。 就这样坚持了两个月，见还是不得门径，张飞扬心有不甘，也不禁感到黔驴技穷，有些着急了。 当叶星辰脱完整个上衣时，灵儿赶紧用手遮住双眼，然后从手指缝隙中偷偷地打量叶星辰的上半身。不得不说，叶星辰真的太瘦了。 花墨寒叹了一口气，现在跟郁沉谦说话，都是废话，这人完全就是不清醒的。 “你这家伙，本系统还不知道。早给你备好了，接出双手来接着吧。”系统带着鄙夷的语气说道。 上一次从胭脂楼逃出来遇上白沉，她向白沉求救，遭到拒绝，这一次，白沉应该也会袖手旁观吧。 “不好！”叶星辰直接叫了起来，那修罗的目标便是痴弥！仅仅那一刻，叶星辰迅速结手印，伪阵随心动即刻开启。 “舍不得广告套不着流量，先包场捧一捧，不然你以为你天天唱，就能有流量？”。 以前楚渔在辗转流连于深色世界当中时，不是没有接触过奢华酒店。 苏云朵的眼底闪过一丝笑意，也有一丝心疼，为两个弟弟的懂事。 他们的计划已经完善了，今日再商议一遍只是需要再度核实一下众人手中的情报。 罗钰深吸了一口气，虽然此刻并没有生命危险，但是，无数的天雷轰击在身上，却也让罗钰吃了很大的苦头，紧咬牙关，痛苦不堪。 罗钰见此，心中不由得长舒了一口气，从此以后自己终于不用再冒充乔安阳，以自己本来面貌示人了。 “锋，你说有什么人到了未央宫，想要带走她。”夜慕白忽然问道。 饶元杰一脸的懊恼，他都这么说了，而且人家也把事情调查清楚了，所以夜凛殇哪里还有什么话说。 “知道，可是夫君，你好像忘记了我们有地图这个事情！”林素心一脸憋笑的看着认真的容忘道。 我确定。江清然弯唇笑道：这是几方验证后，得出的消息，不可能有假。 王天正说着话，听到在别的车的引擎声传过来而且看样子还不仅仅只有一辆，不由得担心起来，这里的路真的是太窄，根本就没有会车的地方，这可怎么办？ 一招使出，可以同时攻击数十名敌人，不管敌人如何躲闪，最后都要中招。 而其余的队员们，此时也是疑惑了起来，他们也听到了雷战的话，并没有听到任何的枪声。 原本曹越只是随口说说，但说出来后，心里一亮，难道事情真的这样？ 他之前一再强调对方不是好惹的，不然也不会找他们十位虚仙一起来对付了。一个虚仙在其面前压根就是蝼蚁一只，只有十个虚仙一起联合出手才能压制许天。 说道这里，李灵一家四口都一脸期待的看着许天，尤其是李纯和李灵更加的期待，在他们心目中许天几乎就是无所不能的存在，他们都盲目的崇拜着许天。 而于皓他们这时候却是……往外退，这已经是退了很远的了，但是那战斗的余波……已经开始了波及其他。 许菲情绪明显不太稳定，在吃晚饭的时候，喝了不少的酒。 接下来的时间内，青铜棺拉着龙尸四处乱跑，一会儿落在这艘飞船上，一会儿落在那艘飞船上……青铜棺和龙尸玩的不亦乐乎，却害惨了其他人……时间不长，就有十几艘飞船遭受了重创。 然而马忠不是来抢夫人的，也不是像当年张飞因为徐州兵败和刘备失散而流窜过来的，而是领着大军堂堂正正整整齐齐从大路缓缓开过来的，并且也没有发起攻击，就从城外绕过去继续东行了。 然后他看着一眼面前的照片，缓缓的举起了武士刀，脸色也狰狞起来。 他沉重地发出一声鼻息，随后用双手手掌夹着太阳穴，垂首闭目。 可如果身边有这么一个开心果，极力的巴结奉承，一旦心情变好，那看什么都会变得心情相当愉悦。 “砰砰砰”，两人都被溢散的能量冲退好几步，吕枫已经到了擂台边缘，忙沉住脚步，身形一晃，卸去了余劲。 “长老，我们来交任务！”正当这登记的长老分神时，一道声音在耳边想起。 随即，楚风也盘膝坐下，意念一动，在丹田中温养的帝龙战天戟便出现在面前，一声响彻诸天的龙吟声响起，以黑色为主色调的大戟陡然幻化，化成一条千百万丈的巨大神龙，低空盘旋着，在楚风面前低下了它高傲的头颅。 再说了，他们大日本帝国再对付一个美帝就很吃力了，如果先锋军再来的话，那他们压力更大。看来这件事回去想想办法，一定要挑起先锋军与美帝的战火。 从始祖魔像的战力来看，他若是没有妖帝神鼎之力，那怕是必败无疑。 不然单单是那爆表的能量，就已经能够让托尼的整副战甲爆烈了。 海盗们短暂错愕后，开始疯狂还击，冲锋枪子弹在耀国汽艇前，打出一排排水柱。 叶羽晨继续道：“獒犬，你带着二哈、蜘蛛还有泥鳅，到了合适地点，就赶紧下车。 因为今天放假的原因，所以苏温柔直接的进入了空间里面修炼去了，没有去学校。 蕉君被袖剑刺中两下，生命值暴降至33%，已经进入重伤阶段，距离濒死危险线也已不远。 就这样，一夜无话，第二天，天刚蒙蒙亮，在姜雪一整晚的细心照料之下，张宸总算是脱离了生命危险，从昏迷之中清醒了过来。 第七十三章：巨舰与数学 一艘五千吨的船，对于现在的华国来说毫无疑问意义重大。 1953年，百废待兴刚建国不久的他们，海军的总吨位不足5万吨。主力是缴获、起义或购买的各种老旧舰艇，吨位普遍很小。 其中吨位最大的主力护卫舰‘南昌号’也不过是1350吨左右。 而国家自行建造5000吨级船舶的时间，按照历史发展要到1958年。 到了那个时候，江南造船厂才建造了第一艘自主设计的5000吨级散货船。 而第一艘自行设计制造的5000吨级军用舰船，要到1999年才正式服役，中间相差了近四十年的时间。 百年海军的成长史，在这一刻体现得淋漓尽致。 而一艘五千吨级船舶的自主建造，对于这个时候的祖国而言，绝非简单的造船成果。 真要说，这是突破国外技术封锁、筑牢国防根基、打通发展命脉的关键。 其战略意义足以撼动整个国家的工业格局。 ...... 办公室中，苏步青盯着手中的图纸看了良久，才重新看向江南造船厂的总工师陈祥福，开口询问道：“所以你们需要我，或者说复旦做什么？” 陈祥福丝毫没有犹豫的开口道：“我们需要一套新的数学方法！” 停顿了一下，他紧接着说道：“手工放样技术现在已经落后世界前沿几十年了，而且仅适合千吨级及以下的舰船制造，五千吨级别的舰船制造用这种技术可以说是很勉强了，缺陷和问题到处都是。” “无论是北方的老大哥还是对面的米国，都早已经淘汰了这种落后的技术，他们现在主流的是等比例放样技术，甚至研发出来更先进的数学放样技术。” “听说老米最先进的数学放样技术能够制造十万吨的超级巨舰，我们不能落后太多，至少得尽快掌握能够制造五万吨巨舰的等比例放样技术才行！” 说完这通话，陈祥福的情绪有些激动，脸上都带着潮红。 过了好一会儿，他才平复下来，声音低了些，但语速仍然很快：“苏教授，我跟你说实话。” “老大哥虽然支援了我们一部分造船业的相关技术和设计图纸，但关键部位的数据他们留了一手。我们之前安排了几个工程师去到他们的船厂学习，结果人家只让看，不让上手，学不到真东西。所以只能自己从头做。” ...... 办公室中，苏步青盯着手中的图纸沉默了下来。 造船业的重要性，他当然知道。 二战才结束数年的时间，那场几乎卷入了整个人类文明的战争告诉了所有人造船业的重要性。 它绝非简单的‘造军舰’，而是一个国家工业实力的终极体现、战争机器的生命线，更是决定战争走向的战略筹码。 而且抛开已经结束的战争来说，造船业也在很大程度上决定一个国家的发展。 没有现代造船业，就没有全球化。 船舶是国际贸易最核心的载体，全球80-90%的贸易通过海运完成。 拥有自主的造船和修船能力，是确保本国物流链安全、不被他国卡脖子的关键。 当然，对于现在的华国说这些还太遥远。 但造船业的发展无论从军事角度还是贸易角度来说都是必须的！ 只是，他并没有多少把握帮助江南造船厂解决这个问题。 ...... 沉默了一会，苏步青抬头看向陈祥福，郑重地开口道：“这个任务复旦可以接下，但我要告诉你的是，我们并没有多大的把握解决这个问题。” “你也知道，解决船体外板的曲面放样这一难点需要更先进的曲面数学描述工具。而这一块我们没有，无论是老大哥还是米国都不可能教给我们。” “我们能做的，就只有自己慢慢的摸索。” “我可以在复旦增加一个相关的科研项目，但是否能解决，以及需要多长的时间解决，我没法给你答案。” 听到这话，陈祥福沉默了一会儿，然后伸出手开口道：“苏教授，不管你能不能做出来，我代表江南厂谢谢你。需要什么，你尽管说。” “人手、经费、设备，能解决的我们一定解决！” “我可以代表江南造船厂许诺，如果复旦有人能解决这个问题，我们将支持五千万的奖金！” “如果能在明年的六月份之前解决，奖金提升到一个亿！” 苏步青伸手和对方握了握，道：“我尽力。” 他不知道自己能不能解决，但这件事必须有人去做。 ...... 当天晚上，苏步青把数学系里的几个教师召集起来，在办公室里开了个短会，表达了江南造船厂的要求。 他把陈祥福留下的部分可以公开观看的图纸摊在桌上，开口道：“应江南造船厂那边的要求，咱们数学系会设立一个专项科研工程。” “如果谁能够解决船体外板的曲面放样难点，江南造船厂将拿出来五千万作为奖金。如果能够在明年六月份之前解决，奖金提升到一个亿！” “有人愿意报名参与吗？” “自愿主动，不能影响日常的教学工作。” （1953年，国内使用的货币为旧币，面额巨大，没有角和分的单位，最小面额1元，比较大的面额有1000元、5000元、10000元，最大面额50000元。） （且当时因为通货膨胀极其严重，1000元的旧币仅相当于两年后发型的第二套货币的一角钱。按照当时的物价，大概可以买一个鸡蛋或者一个烧饼。） 办公室中，听到五千万和一个亿这个数字的几名教师眼睛都亮了起来。 这年头，他们一年的平均工资也不过是五百万左右，一个亿，就算是几个人一起解决这个问题，平分也差不多是他们大几年的工资了。 “我报名，苏主任！”有人迫不及待地举起手。 “算我一个！” “也算我一个，真要能解决船体外板的曲面放样难点，就算是没有造船厂的奖金，也足够发一篇顶尖的期刊论文了。” “国家有难，在所不辞！” 办公室中，苏步青点点头，道：“报名的到这里来签字确认，明天开始利用课余时间展开正式的项目研究工作。” ...... 第七十四章：曲面放样攻坚战（二更求月票） 复旦大学‘船体外板的曲面放样’科研项目启动，苏步青第一时间将这件事通知给了陈祥福。 电话那头，陈祥福难掩激动，当即拍板全力配合。 第二天，江南造船厂那边就安排了一名放样经验丰富的老师傅过来配合他们的工作。 老师傅叫周兴国，从1930年开始就在造船厂工作了，有着丰富的造船经验。 毫不夸张地说，经他的手放样的舰船不计其数，摸过的船体曲线比走过的路还要长。 “周师傅，你们现在的放样，用的是横剖面法还是斜剖面法？” 数学系办公楼的二楼，一间小小的房间被用来当做了‘船体外板的曲面放样’项目的研究场地。 人群中，苏步青盯着周兴国带过来的图纸看了一会，在心里默默计算了一下图纸上的曲线曲率后，抬头看向对方询问道。 听到这个问题，周兴国不假思索地回道：“横剖面法。” 停顿了一下，这位老师傅怕他们听不懂，紧接着又补充道：“就是每隔十档肋位取一个横剖面，每个横剖面上用水线分点，然后用木样条把所有同号水线点连成光顺曲线，这就是水线面。” “将横剖面和水线面都做光顺了，再用斜剖面来进行校验数据。” 这是传统放样的标准流程，横剖面决定船体的‘胖瘦’，水线面决定船体的‘流线’，两者互相制约。 如果横剖面和水线面之间有矛盾，那么从两个不同方向看同一条船体曲线，就会看到不一致的形状。 而斜剖面就是用来检查这种矛盾的最后一道关口。 苏步青点了点头，看着手中的图纸陷入了沉思。 相对比复旦大学的其他数学教授来说，他多多少少接触过一些造船业。 尤其是当年在小岛国留学的时候，还参与过一个相关的项目。 思索了一下，他开口问道：“你们现在用这种方法，在五千吨的大船上，横剖面和水线面一次对上的概率恐怕不大吧？” 听到这话，周兴国苦笑了一下，道：“何止概率不大，别说五千吨的大船了，就是一千吨的船，船艏船尾的横剖面和水线面对不上是常有的事。” “我们只能来回调，调完横剖面再调水线面，调完水线面再回来看横剖面，反复好几轮才能勉强做到将其对齐。” “五千吨级的大船，船艏船尾的横剖面和水线面对上的难度就更大了。” 苏步青点点头，若有所思地开口道：“以前在小岛国留学的时候，我接触过相关的知识。” “从数学的角度上来说，你们现在用的方法本质上是在用样条函数做插值。” “造船用的木样条弯出来的曲线，在数学上等价于一个满足端点条件的样条函数。” “这个思路没问题，但随着船只的体积变大，样条函数的插值精度也会随之变大，你们没法精确地计算，只能通过自己的经验去判断。” 对面，周兴国愣了一下，有些茫然地看着苏步青，呆愣地问道：“样条什么？精度啥？苏教授，您说的这些对造船有帮助吗？” 作为从事了几十年造船行业的他，放样依赖的是经验和十几年摸索出来的手感。 而这些是厂里的老师傅手把手教给他的，可没教过苏步青说的什么数学函数、数学精度这些东西。 苏步青推了推眼镜，道：“当然。” “放样的时候，依赖人工用铅锤硬压，压出来的曲线是有误差的。这个误差在千吨级的小船上还可以接受。但放到五千吨级的大船上，船体大了好几倍，同样的曲率误差放大后偏差就是好几厘米。” “而几厘米的偏差一旦出现，钢板就拼不上。” 这话周兴国倒是听懂了，他满脸赞同地点着头，使劲的夸赞道：“对对对，就是这个，苏教授不愧是读书人，一下子就看到了核心难题！” 这年头，读书人，尤其是出国留过学的人在国人心中的地位那可不是一般的高。 苏步青笑了下，道：“周工，我们接下来需要商讨一下怎么从数学上解决钢板的拼接误差。” 周兴国恍然哦了一声，点头道：“这是你们的机密是吧，行，我出去等着。” 苏步青摇摇头，道：“那倒不是，只是我担心你可能听不懂这方面的东西。我想问问，造船厂有没有懂数学又懂放样的工人。” 听到这话，周兴国顿时就皱起了眉头，一脸为难的开口道：“又懂数学又懂放样，这可就难找了。” 苏步青：“那厂里有没有懂数学的？” 闻言，周兴国想了想，道：“有倒是有，总工程部那边听说之前来了一个大学生，应该懂苏老师您说的数学。” 苏步青点点头，道：“好，我知道了，那麻烦周公你联系一下厂长，就说我这边需要一个懂数学的人过来配合，最好是再懂一些放样。” “当然，放样不懂没关系，后面可以学。” 周兴国：“成，我这就去联系厂长。” ..... 周兴国出去联系造船厂，房间里就剩下了复旦的几个数学老师。 苏步青推了推鼻梁上的圆框眼镜，看向图纸开口道：“船体是一个复杂的空间曲面，没办法用一个简单的初等函数来描述它。” “但如果把它切成横剖面，每个横剖面就变成了一条平面曲线。” “这些曲线在数学上来说，有一些共同的特点，它们都是光滑的凸曲线，两端封闭，曲率变化连续。” “如果说我们能找到一种方法，把这些曲线用统一的数学形式表达出来，问题就解决了一半。” 说着，他起身从粉笔篓中拿起了一支粉笔，在办公室的小黑板上画了一条船体横剖面的轮廓线，紧接着看向几个老师，继续说道。 “如果我们能知道这条曲线每一点的曲率和挠率，就能重建整条曲线。” “反过来，如果从设计需求知道了曲率应该怎么分布，比如船艏要尖、船腹要圆、船尾要收，就能反推出曲线的形状，从而用数学公式写出来。” “各位，对于这个问题，你们有什么想法吗？” ...... ps：二更求月票求推荐票求追读求评论~ 第七十五章 ：造船业希望之火，不能卡在这 第七十五章：造船业希望之火，不能卡在这里！ ps：求追读，求追读，求追读，重要的事情说三次。 （上周pk三江没p上，本来后天就上架了的，但三江是猫写书的梦想，各位大佬们，这周再试一次，猫在这里恳求大家的追读一下今天的章节！拜托了，感恩，晚点还有一章送上） “难！” 房间中，研究微分方程的鱼华荣盯着黑板上的算式和图像看了好一会，才摇摇头叹了口气吐出一个难字。 他看向苏步青，紧接着说道：“老苏，你说的用曲率和挠率来重建曲线的思路我大概能理解。” “但问题是，船体曲线不是空间曲线，它是平面曲线。” 说着，他起身走到黑板前，接过粉笔在苏步青画的那条船体横剖面轮廓线旁边又画了一条螺旋着往上走的三维空间曲线。 “空间曲线的重建需要两个参数，也就是曲率和挠率。这里曲率控制曲线在某一点的弯曲程度，挠率控制曲线偏离密切平面的程度。” “但平面曲线是空间曲线的退化情形，它的挠率恒为零！” “也就是说，我们少了一个参数。只用曲率一个参数来重建平面曲线，在某些情况下解是不唯一的。” “这意味着同一个曲率分布，可能对应两条不同的曲线。一条是凸的，一条是凹的。” “如果没有额外的边界条件来约束，重建出来的曲线可能和设计图纸上的形状完全不一样。” “这对于船体的制造而言，可以说致命的问题。” 苏步青点点头，盯着黑板上的曲线思索着。 鱼华荣说的问题确实存在，平面曲线的曲率重建在数学上有不适定性，缺少挠率这个参数会导致解不唯一。 但真要说，这并不是无解的。 思索了一下，他拾起粉笔在黑板上画了个简图：“边界条件可以解决不唯一的问题。” “正常来说，一条船的船底龙骨处切线水平，舷侧顶端切线龙骨垂直，中纵剖面对称，三个条件加在一起，理论上是可以唯一确定解的。” “理论上是这样。” 鱼华荣摇着头，看着黑板上的简图继续反驳道：“但还有一个更大的问题。” “在真实的船体中，曲率分布是分段剧变、极不统一的。” “像船艏、船腹、船尾这三个部分，或者说几乎每一部分船体的曲率分布都不相同。” “比如船艏从龙骨尖削弯到舷侧圆润，曲率变化剧烈；船腹几乎是直壁，曲率平缓；船艉又要从圆润收拢到尖削。” “一艘船各个区域的几何特征完全不同，用一套曲率根本描述不了。” 闻言，苏步青不假思索的开口道：“那就拆开！” “我们可以将一艘船拆成船艏、船腹、船尾三个大致的区域！” “然后各自用不同的方法进行处理，最后在交界处建立对偶匹配条件，让两个不同的区域能够光滑过渡。”” “虽然麻烦一点，但应该可行。” 话音未落，鱼华荣猛地抬头，满是错愕的看向苏步青，道：“不是，老苏你疯了？！” “对偶匹配条件的具体形式你怎么解决？” “要知道在不同曲率的区域交界处建立对偶匹配，这难度搞不好比直接用一整套曲率计算船只的面板取样还要大！” “而且我没记错的话，这个问题数学界至今都没人解决过！完全是一片未开垦过的区域！” （本章未完，请点击下一页继续阅读）第七十五章：造船业希望之火，不能卡在这里！(第2/2页) 一旁，另一位参与项目的数院教授也皱着眉头开口道：“华荣说的在理，我觉得与此拆分研究再建立对偶过渡，不如直接研究一下老大哥是怎么解决比例放样的。” “老大哥和老米都已经解决了这个问题，说明他们已经掌握了对应的数学工具，至少这条路是能够走通的。 苏步青放下粉笔，转过身看着说话的教授，摇头道：“没区别。” “米国不可能对我们开放数学前沿领域的研究和论文，老大哥也不会。” “去年院系调整的时候，我跟北边来的几个专家聊过一些数学方面的东西。讨论一些大方向的时候还行，但他们一听我问到具体算法，马上就把话题岔开了。” “后来有个专家私下告诉我，不是他不肯教，是他们高层上面有规定。” “数学放样技术属于国防关键技术，和导弹制导、核反应堆计算一起被列入了最高级别的技术管制清单。” “别说我们，他们的东欧盟友都拿不到。” “所以就算是我们想要走老大哥和老米的路子，也只能从头开始慢慢的摸索。” “既然这样，为什么不选择更有把握一点的？” 听到这话，鱼华荣轻叹了口气。 确实，无论是老大哥还是老米，都不可能给他们放开这些东西。 即便是前者目前和他们正处于蜜月期，关系好到能穿一条裤子。 想着，他忽然感觉自己好像忽略了什么，抬头迅速看了过来，一脸惊诧开口问道：“老苏，你刚刚说什么？你有把握解决对偶匹配条件这个难题？” “把握？” 苏步青摇摇头，道：“这种研究，谁敢说自己就有十足的把握。” “但研究这种事，不可能等到有了十分把握再动手！有一分的把握，就要去尝试，有五分，就得全力以赴！” “很多东西做着做着可能就渐渐的变成了六分，七分，乃至最终的成功。” “如果搞研究总要等到十分把握再动手，那什么事都做不了。” “更何况，这件事不能等，造船厂那边等着我们的计算结果开工，国家也等着这条船下水！” 办公室中沉默了下来，苏步青长舒了口气，开口道：“对偶匹配条件交给我！” 说着，他看向鱼华荣，紧接着道：“华荣，剩下的部分就交给你带队攻克，可以？” 鱼华荣深吸了口气，道：“行，船体部分我会分成船艏、船腹、船尾三部分，由三组人员进行曲率计算。” “至于时间.....” 说着，他看向苏步青：“怎么定？” 苏步青想了下，道：“最多三个月！” “我们需要留下足够的时间给造船厂施工，再长，会严重影响明年年底的验收。” “三个月......” 鱼华荣皱起了眉头，有些担忧的开口道：“我这边应该问题不大，统筹三组人，加班加点，三个月完成分段计算问题不大。” “关键是你，真的能在三个月内搞定？” 苏步青：“搞不定也得搞定！” “国家造船业的希望之火，不能卡在这里！” 第七十六章 ：成了！（求追读，求追读，求 第七十六章：成了！（求追读，求追读，求追读） ps：晚点还有一章，不过会比较晚，大家早上起来看好了，求追读~ 分工、合作、研究、计算..... 曲面放样难题的攻坚战在这个深冬展开。 复旦大学数学系的办公小楼中，苏步青正坐在老式的两头沉写字台，翻阅着手中的数学期刊·复印件，试图从中寻找一些突破的方法或思路。 这些是国家想办法从国外‘走私’进来的前沿学术领域的期刊论文，数量很少，对于现在的他们来说可谓是弥足珍贵。 翻完了寥寥可数的几本期刊，苏步青轻轻地叹了口气，整理了一下桌上的论文。 尽管手中期刊上的论文质量都很优秀，但可惜的是里面并没有他需要的东西。 毫无疑问，有能力在这方面做出突破的国家，对于这些核心前沿领域的研究都看得死死的。 摘下眼镜擦了擦上面的污渍，小憩了一会缓了缓眼睛的疲劳后，苏步青将这些期刊的复印件整理好，放到一边，重新拾起了桌上的稿纸。 在过去一周的时间里，由鱼华荣带领的团队在船体部分的曲率计算上进度地稳步推进着。 无论是船艏、船腹、船尾的数学化计算都还算顺利，唯独他这边，一周的时间下来几乎没有太多的进展。 对偶匹配，这是整个数学放样框架中最关键的一环。 船艏、船腹、船尾三个区域的放样曲率能不能在交界线上光滑连接，全看对偶匹配能否顺利将它们连接起来。 看着手中的稿纸，苏步青眯着眼睛深思着。 在球面上，这个问题其实很简单。 因为球面的曲率是常数，两个区域交界线上的标架只需要满足一个固定的比例关系就能对齐。 但船体曲面不是球面，船体放样曲面的曲率会随位置而变化。 船艏处曲率大，船腹处曲率小，船艉处又大。 这意味着在数学上，曲率会从一个值连续变化到另一个值，λ不再是一个常数，而是一个函数。 他试了直接推广球面的常数λ，亦或者是绕开曲率，直接建立两个标架之间的映射关系等等好几种推导路径来进行计算。 但这些方法都不足以解决这个难题。 “λ常数不连续.....” 盯着稿纸上的推导，苏步青喃喃自语地念叨了一句，这是对偶匹配中最核心的难题了。 “常规的方法走不通，或许我需要一种新的工具或者思路，如果将λ常数不看做函数呢？” “是否可行？” 想着，他从椅子上站起来，活动了一下僵硬的肩膀，走到木制的柜子前，从里面翻找着自己想要的书籍。 目光在那些熟悉的书脊上扫过，里面有艾森哈特的《黎曼几何》、布拉施克的《微分几何讲义》、嘉当的讲义.....还有自己编写的《初等微分几何》手稿。 这些书他翻了无数遍，里面的内容几乎能背下来。 看着立在柜子里面的书籍和教材，苏步青想了想，手指鬼使神差的停在那本厚厚的用针线缝在一起的《初等微分几何》上。 这本教材是他去年刚到复旦时编写的，给数学系本科生用。 （本章未完，请点击下一页继续阅读）第七十六章：成了！（求追读，求追读，求追读）(第2/2页) 书的内容偏基础，从曲线论和曲面论讲起，最后一章简要介绍了仿射微分几何的基本概念。 想着，苏步青伸手将这份手稿从柜子里抽了出来，纸张已经有些泛黄了，上面密密麻麻的字迹还有当时用铅笔做的批注。 他逐页翻看着自己编写的这些东西，就当是放松一下思路了。 毕竟做研究钻进死胡同是要不得的，总得想想其他的办法，有时候看点基础的教材或许会收获意想不到的思路。 站在柜子前，苏步青翻看着手中的稿纸，忽的，几行用铅笔写的注释映入了他的眼帘。 字迹很淡，像是当初随手写下的。 “注：标架对偶与度量对偶在数学结构上或许同源，将标架分量视为对偶基上的投影，则标架之间的对偶映射等价于投影算子的合成。” “若标架对偶条件可重新表述为投影方程，则积分核的形式可由曲率比值与旋转角在法向的分量联合确定。建议尝试指数型权重函数...... 苏步青盯着稿纸上那几行字，瞳孔微微放大。 他不记得自己写过这些，但这些字迹确实是他的。 笔画转折处那种瘦硬的工整确实是他的书写的习惯，只是，他完全不记得自己写过这些话。 不过现在不是思考这个的时候！ 盯着稿纸上的这些注记，苏步青的心跳猛地剧烈了起来，就连手都在微微发抖。 “cartan的可积标架族理论为积分变换提供了现成框架.....” 可积标架族，积分变换，标架对偶。 反复读着这几行注记，也不知道过去了多久的时间，苏步青猛然回过神来，几乎是奔跑一般的回了桌前。 拉开椅子坐下，他翻开了一页全新空白的稿纸，重新写下船艏和船腹交界线上的标架方程。 随后，他按照注记的提示，开始把两组标架的分量分别投影到交界线的局部对偶基上，一点点用投影算子的合成来重新表述积分变换，再用曲率比值的指数形式作为积分核的权重函数..... 时间就这样慢慢过去，从深夜到黎明，桌上的铅笔几乎就没有停下来过。 当窗外的天光大亮时，苏步青才从验算中回过神来。 盯着书桌上杂乱的稿纸，目光落到最后一张上，他的脸上露出了一抹喜悦的笑容。 正如《初等微分几何》稿纸上注释所写的一样，他把船艏段和船腹段交界线上的型值数据代入新的积分方程，逐点验算积分核的值，整个交界线上平滑得像一条拉紧的钢索，曲率再无断裂点。 “成了！” 长舒了口气，苏步青将桌上的推导稿纸整理了一下，捏在手中重新看了一遍推导过程。 老实说，他心里有种怪异且说不上来的感觉。 一个数学界从未解决过的难题，答案就藏在他此前为学生编写的教材中？ 更关键的是，他居然完全不记得自己什么时候写过这些注释了。 但现在，就是这份他自己都不知道什么时候写的注释，解决了困扰整个国家造船业发展的计算难题！ ..... 第七十七章 ：‘和平二十八号\’（求追读求 第七十七章：‘和平二十八号’（求追读求月票~） 数个月后，清晨，黄浦江上的雾气还未消散，但江南造船厂的船台边上已经挤满了人。 一块船头部分，用坐标定位比例法放样的船体外板钢板被吊上了船台。 陈祥福和苏步青戴着安全帽站在船台下，两人一起仰着头，看着那块钢板缓缓落位。 钢板在吊车臂下缓缓旋转，时间一点点过去，初升的红日带着温暖的阳光从黄浦江上打过来，在钢板表面镀了一层淡金色。 老放样工周兴国站在落位点旁边，手里拿着划针，目光死死盯着钢板边缘的标记线。 吊装的绳索每下降一点，他的呼吸就急促一分，脸上既带着兴奋期待，又带着忐忑不安，还有着一些怀疑。 兴奋期待是他们终于有能力造出来一艘五千吨级的巨大舰船。 忐忑不安是这次造船用的放样方法几乎和他无关，如果成功了，那他十几年的放样经验是不是就用不上了，未来的工作该怎么办？ 至于怀疑和困惑，那些算出来的数字，真能比他用十几年的经验磨出来的手感还要准吗？ “再降两寸！” 目视着缓缓降低的钢板，负责指挥的另一位老师傅手里捏着个大喇叭，用力朝着吊车吼喊着。 随着吊车的缓缓运转，钢索几乎一厘米一厘米地往下放。 钢板边缘的标记线和船底龙骨上的坐标线在所有人的注视下缓缓靠近。 ”砰~” 沉闷的一声巨响，巨大的船体外板钢板落位，负责吊装的老师傅探出头，满脸兴奋地喊了一声。 “严丝合缝！” 响亮的声音在巨大的厂房里回荡着，船台上安静了两秒。 然后不知是谁先喊了一声，紧接着所有人都喊了起来，有人把帽子扔上天，有人用力拍着身边的人的肩膀，有人蹲在地上捂着脸激动的哭。 厂长陈祥福没有喊，也没有哭，他站在原地，仰头看着那块钢板，手里的工帽已经被他捏得不成形状。 “苏教授！” 良久，他走到苏步青面前，嘴唇微微翕动，像是想说些什么，但最终只是伸出手，用力握住对方的手臂，眼中带着泪花。 “谢谢！” “真的是太谢谢了！” “咱们终于能造出来一艘属于自己的五千吨级巨舰了！” 苏步青握着他的手，脸上同样带着激动和喜悦，不过比起陈祥福还是好不少的。 他看向正在建造的船只，深吸了口气开口道：“还没完，还有船尾、船腹、甲板.....” “我知道。” 陈祥福松开手，用力擦了擦眼角的泪水，裂开嘴笑道：“一块一块来！” “但船头是最难的部分，只要船头对上了，剩下的，全都能对上！” ..... 1954年7月，一条完全由国内自行设计、自行建造的五千吨级货轮，在黄浦江畔顺利下水。 命名：‘和平二十八号’ 几天后，由苏步青带领团队研究完成的船体数学等比例放样方法被整理成一份内部机密技术报告，报送给了有关部门。 报告上清晰地写着，该方法能将船体复杂曲面分解为若干局部区域，在局部区域上使用活动标架进行独立描述，各区域之间通过对偶匹配条件保证全局几何连续性。 适用于三万吨级以下的大船制造！ 这份报告的副本后来被送到了京城，放在了工业部的档案柜里，编号：sj-1954-001，直到半个世纪后才逐渐解密。 （本章未完，请点击下一页继续阅读）第七十七章：‘和平二十八号’（求追读求月票~）(第2/2页) 与此同时，这艘用数学等比例放样方法造出来的五千吨级货轮，在服役的三十年间，跑遍了从大连到新加坡，东北到澳洲的每一条航线。 它运过煤炭、运过粮食、也为祖国运回来了无数钢铁、集装箱和工业设备。 它见证了华国的海运从黄浦江走向太平洋。 一九八零年它退役的时候，当年参与项目的那些年轻教师和工程师，有的已经成了各自领域的学术带头人，有的已经退休，有些已经不在了。 而数学等比例放样方法从1955年开始在江南造船厂全面推广，取代传统老旧的手工放样法。 五千吨、八千吨、一万吨，他们船越造越大，放样的精度却越来越高。 过去培养一个合格放样工需要十年时间的状况，也在这一年被彻底改变。 一个对应专业的理工科大学生培训六个月就能完成掌握相关的放样工作和技术。 而江南造船厂的造船周期缩短了近三分之一的时间，钢材损耗率更是从百分之十降到了百分之三以下。 这些数字放在国家的经济账本上，意味着同样的资源可以造更多的船。 更多的船意味着可以运更多的货，更多的货可以换来更多的外汇和发展资金。 祖国的造船业，从这一年开始提前起飞！ ...... 与此同时，现时空。 2009年，华国，星城。 湘南大学数教楼的数模实验室，正在许志远的指导下编写着程序的韩川忽然愣了一下，敲击着键盘的手指也停了下来。 “怎么了？是哪里有问题吗？” 见韩川突然停下，许志远看了过来，盯着屏幕看了一眼，见代码没什么问题后开口询问道。 “没，就是有点尿急，我去趟厕所。” 回过神来，韩川应了一声后起身朝着卫生间走去。 就在刚刚，好久没有主动呈现过的书灵面板自己弹出来了。 虽然说那块半透明的虚拟屏幕只有他一个人能看到，但是在别人面前两眼直勾勾的发呆总是有点说不过去的。 索性他就找了个尿急的借口来到了厕所。 重新召唤出面板，半透明的虚拟屏幕上，相关的信息已经映入了韩川的眼帘。 【《初等微分几何》书灵之种投放成功】 【目标时空：1953年11月，苏步青】 【接收状态：已接收，已消化，已重构，已应用。】 【检测到目标将书灵之种核心思想成功应用于‘等比例放样’技术。】 【应用成果：为江南造船厂升级船只曲面放样技术。】 【该时空原第一艘自主五千吨级船只‘和平二十八号’原计划1958年6月制造，现1954年7月下水。】 【第一艘自主建造的五千吨级军舰原于1997年下水，现于1978年巡洋东海......相关资料已纳入国家机密档案。】 【应用代号：sj-1954-001（1954年最重要的第一份科研成果）】 【反哺回馈中.....】 ...... ps：月底了，大佬们求个追读和月票~距离一千票就差四百了~ 第七十八章 ：工业软件的数学内核（求追读 第七十八章：工业软件的数学内核（求追读求月票） 卫生间里，韩川看着面板上的信息，脸上带着难以抑制的惊喜和激动。 1954年最重要的第一份科研成果！ 他的目光在这行字迹上停留了好一会，眼中全是满足振奋的神色。 第一艘自主五千吨级船只原计划1958年6月制造，现1954年7月下水，提前了整整四年的时间！ 毫无疑问，第二枚书灵之种给另一个时空带来的改变同样巨大！ 真要说，这并不仅仅是一艘船只提前四年的时间完成制造，而是整个国家的造船工业都被往前推了一步。 从货轮到军舰，从1954年到1978年，从难以制造五千吨的手工放样技术到足以制造三万吨巨舰的等比例放样技术...... 虽然不是军迷，但韩川知道这意味着什么。 任何一个学过初中历史的人都清楚，在那个年代，一条自主建造的五千吨级的军舰出现在东海，它的意义远不止多了一条船。 靠在卫生间的隔板上，韩川深吸了口气，脸上浮现出一抹灿烂的笑容。 虽然他没法亲眼过去看看那个时空的改变，但从面板上获取到的这些信息，就足够他自豪和为之骄傲了。 当然，韩川很清楚，另一个时空造船业的飞速突破，从不是某一个人的功劳。 他借助种子传递过去的可能只是一点灵感或是一个方向。在这场奇迹般的工业崛起中，或许只起到了千万分之一的作用。 其正在的崛起，在于那个苦难而辉煌的年代，全国上下万众一心的拼搏； 在于苏步青等科研工作者的呕心沥血，在于江南造船厂工人们的日夜攻坚，更在于数亿同胞为了国家工业化的无私奉献。 但对于韩川来说，即便是只有千万分之一的效果，也足够他心潮澎湃，为之自豪了。 毕竟，从某种角度上来说，他不是旁观者，而是参与者！ 参与到了这场国家崛起的宏伟征程之中！ ..... 面板上，从另一个时空反馈而来的信息依旧在继续浮现。 【反哺回馈完成。】 【回馈形式一：思维超频结晶x3（苏步青·微分几何特化版）】 【效果：使用后进入二十四小时「绝对理性」状态，微分几何与仿射微分几何相关推导获得专注力锁定，且对几何结构的直观感知能力获得额外加成。】 【回馈形式二：技术资料析出。】 【苏步青在目标时空基于活动标架对偶分解方法，建立了船体曲面数学放样的完整计算框架。】 【基于该框架技术演化，为宿主析出以下技术资料：《曲面数学的计算框架》《曲面数学的公差累积分析与控制》《基于活动标架的三维曲面重建算法》《数控切割路径的几何优化方法》......】 【注：该框架的思想在江南造船厂后续的技术演进中，被逐步应用于船只、飞机、汽车等工业领域三维曲面建模、数控切割路径优化等方向，形成了国内工业软件早期自主研发的技术雏形。】 【基于该框架技术生成新任务：工业软件的数学内核！】 【任务描述：工业软件最核心的数学基础是如何用数学语言精确描述一个复杂的几何对象，如何在制造误差的干扰下仍然保证所有零件能严丝合缝地拼在一起。】 （本章未完，请点击下一页继续阅读）第七十八章：工业软件的数学内核（求追读求月票）(第2/2页) 【掌握这些资料，你拥有的将不只是几篇论文，而是一套可以落地的工业软件核心算法库。】 【是否选择接受任务？】 看完面板的反哺回馈信息，韩川眼中带上了一点惋惜。 和上一次书灵之种反馈回来的成果有所不同，这一次的反馈只有思维超频结晶和一份技术资料，没有他最想要的‘数学亲和’。 华老先生的书灵之种反馈给他带来了数论亲和的buff，其效果他亲自体验过，可以说是开挂一般的存在。 原本他想着这次苏老先生的反馈能给他带来微分几何领域的亲和buff，结果没想到面板没给，反倒是给了一些工业方面的技术资料。 以及一个工业软件数学内核的新任务。 盯着面板上的任务信息看了一会，韩川也没有犹豫，伸手虚点了一下，选择接受了这个任务。 因为无论是在这个时空，还是在另一个时空，这都是华国最缺的东西之一。 如果说在经历了几十年的艰苦发展，工业化之路他们已然冠绝全球，在未来做到了全世界独一无二的全工业体系。 那么工软数学软件这个被誉为‘现代工业的大脑和神经‘却高度依赖国外企业做出来的产品。 即便是未来他们做到了全工业体系，但在cad几何引擎、cae计算机辅助等尖端软件上，仍然被国外巨头牢牢卡着脖子。 这一点韩川还是知道的，因为上辈子他时不时就能在新闻里看到‘某高校被禁用mab’‘某企业被断供eda软件’之类的消息。 而每一次被卡脖子，网上都会掀起一阵关于“国产工业软件”的讨论热潮。 但热潮过后，真正能落地的成果寥寥无几。 一方面开发一个成熟、稳定的几何内核或求解器，需要深厚的数学功底和长期的技术积累，技术壁垒极高。 且研发周期长、投入大、难度大。 另一方面国内在工业软件的发展历程短，积淀不足，重硬轻软与拿来主义同样限制了工软数学软件的发展。 尤其是在早期信息化过程中，国内的制造厂商普遍更重视购买昂贵的硬件设备，对工业软件这一‘软实力’的价值认知不足。 这导致自主研发的国产软件在起步阶段就失去了宝贵的市场空间，发展举步维艰。 面板上，当韩川选择接受任务的时候，半透明屏幕上的信息也随之刷新。 【任务：工业软件的数学内核】 【第一阶段：理论奠基，完成对《曲面数学的计算框架》《曲面数学的公差累积分析与控制》.....等书籍教材的学习，系统性掌握苏步青在目标时空基于活动标架对偶分解方法。】 【当前进度：0%】 【任务奖励：工程数学直觉提升5%】 【该任务为连续性任务，完成第一阶段后自动开启下一阶段的任务。】 【注：本任务为限时任务：五年，若五年内未完成全部任务，后续任务将自行终止，且不可再获取。】 ps：今日份二更，求月票~ 第七十九章 ：连续性任务！（月初求月票~ 第七十九章：连续性任务！（月初求月票~） 看着面板上刷新出来的任务，韩川脸上带着一丝感兴趣的神色。 连续性任务？ 好像这还是第一次刷到来着。 五年内完成一套工业软件的数学内核，这个时间说长不长，说短不短。 对于一个普通人来说，五年的时间漫长到足够改变一生。 但对于开发一套可以落地的工业软件核心算法库来说，五年的时间却又短暂到可能连初版成型都不够。 不过韩川还是有信心完成这个任务的。 虽然说不知道总共有多少个阶段，但就难度来看，这个任务应该是要比华老的书灵之种反馈的弱·哥德巴赫猜想要简单一些。 毕竟弱·哥德巴赫猜想这种纯粹的数学难题，全程都得靠他一个人在草稿纸上死磕。 而工业软件的数学内核这种任务看名字就知道，后续的阶段性任务不大可能由他一个人完成。 等他完成了前面属于个人的阶段性任务后，后续应该会组建团队或者成立公司展开对工业软件的研发。 想让他一个人写一个cad工业软件出来，哪怕是得写到猴年马月去。 数学底子再厚，也架不住工业级工程软件动辄几十万行代码的体量。 更何况，纯粹的数学研究是一回事，把研究变成稳健的、可维护的、适应各种工程边缘情况的代码，那是另一门学问。 看样子，他得努力赚钱了。 毕竟要想完成这个任务，钱财这种东西是必不可少的。 ...... 从卫生间回来，韩川重新坐回电脑前，继续调试着手中的卫星和飞船的跟踪测控层框架数据。 卫星和飞船的跟踪测控，这是08年国赛的真题。 核心是用最少的测控站，实现对卫星或飞船的‘全程覆盖’。 毫无疑问，这和07年的乘公交看奥运性质类似，属于国家白嫖他们计算力的类型。 因为08年正是航天史上极具里程碑意义的一年。 这一年，神舟七号载人飞船迈出太空行走第一步，天链一号正在编织太空测控网，嫦娥一号也绘制全月影像图。 这些航天发展都意味着国家对于相关领域的联络监控需求会越来越大。 而如何用最少的测控站对卫星和飞船进行全程跟踪测控就成为了当下航天领域的难题之一。 将卫星和飞船的跟踪测控这个问题放到建模大赛的国赛上，也算是另类的集思广益了。 选择这个难题作为训练的建模对象，是韩川挑的。 从暑假开始到现在八月，已经过去了一个多月。 而经历了这一个多月的建模训练，他想看看自己的能力到了哪一步。 ...... 在今天早上拿到题目后，三人就按照已经磨合成熟的流程各自展开了工作。 刘露负责tex里搭建论文框架，把问题重述和模型假设这些基础可以套用的东西先写好。 许志远则在通过mab搭建数据预处理模块，题目附件里给了卫星轨道参数和现有测控站的分布数据，他需要先把这些数据转化成可计算的坐标格式，然后等韩川的建模直接套进去。 而韩川则正在将复杂的航天工程问题，层层分解，转化为数学语言并构建出有效的模型。 这道建模题的问题总共有三个，分别是理想共面情况下的覆盖、一般三维情况下的覆盖以及实际案例分析。 第一个理想共面情况下的覆盖问题难度不大，上午花费了大概二十分钟，韩川就搞定了相关的数学工具。 而第二道三维球面覆盖与轨道漂移则是这道题目的核心难点。 （本章未完，请点击下一页继续阅读）第七十九章：连续性任务！（月初求月票~）(第2/2页) 他需要将问题从类似二维的‘圆’升级到三维地球的‘球面’。 每个测控站的有效覆盖区域是地球表面上的一个球冠，卫星运行一圈，其星下点，也就是卫星与地心连线在地表的交点轨迹会在地球表面形成一个大圆。 除此之外，还需要考虑地球自转给卫星轨迹带来的影响，以及地球并非一个标准的圆形球面等等问题。 传统的解法是用网格搜索或者遗传算法在候选站点里做组合优化，然后将地球轨道倾角和自转导致的轨道偏移量纳入模型进行处理。 但这种做法往往求解异常困难。 因为测控站的位置是连续实数域上的变量，而题目要求在全球范围内找最优站点。 所以从数学的角度上来说，这是一个连续型、带约束的非线性优化问题，不存在解析解。 而为了求解，绝大多数队伍只能退而求其次，采用网格离散化，也就是把地球表面切成小方格处理。 或者是用遗传算法/模拟退火算法找到局部次优解。 但这样做可能会漏掉最优解，或者是只能找到局部最优解。 对于韩川来说，传统的解法他在今天上午就已经做出来了。 但这种带有明显缺陷的解决方案很显然不是他想要的。 盯着屏幕上的三维散点图，韩川陷入了沉思。 这是通过离散算法切割出来的类似经纬度的图像，在这张图上，地球表面被切成0.5°x0.5°的网格，每个格点上标注着覆盖效率值。 而网格离散化本质上是把连续问题强行拍扁成离散问题。 简单来说，这就像是一副蒙娜丽莎的微笑用马赛克画出来一样 隔着远处看或许还算清晰，但凑近了就全是锯齿。 这道题需要的是一种不需要离散化也能处理连续覆盖问题的方法。 就这样思索着，也不知道过去了多久的时间，韩川眼前的世界中，一道银蓝色的微光悄然亮起。 实验室的日光灯、许志远敲击键盘的声音、刘露翻阅论文的沙沙声，所有的外界感官就像是被调低了音量一样，渐渐地变得微弱起来。 取而代之的，是一幅浮现在意识空间中的、清晰得近乎透明的三维图像。 那是地球，但不是电脑屏幕上那个被切成马赛克网格的离散球体。 那是表面泛着淡蓝色的微光，每一处曲率都精确而连续，没有格点，没有锯齿，没有任何人为切割的痕迹的地球。 就这样静静地悬浮在这片银白色的空间中。 紧随其后，卫星的轨道在这个星球高空缓缓展开，变成了一条数学的曲线，倾斜着穿过赤道面落在地球表面 然后，测控站出现了。 每一个测控站都对应着一个用数学曲率绘制出来的光穹，光穹的边界与卫星的投影的曲线自然延伸，形成了一条条的交界线函数。 盯着面前具现化的地球和卫星，以及双方的投影与光穹，韩川似乎明白了一点什么。 但一时半会的，他还有些懵懂。 他看到了一些东西，但好像没看全。 想着，具现化的意识空间中，韩川换了个视角，重新仔细地观察了起来。 他尝试着用自己理解的数学知识去一点点的替代那颗淡蓝色的星球。 “如果，能把测控站的覆盖范围看作一个随轨道参数连续变化的函数，把盲区看作这个函数的零点集.....” “那么这些区域之间的重叠关系，是不是可以用区域边界的曲率和移动速率来精确刻画？” ...... 第八十章 ：毫无悬念的第一名！ 第八十章：毫无悬念的第一名！ 脑海中的思绪流转着，忽的，一道声音从这片空间的远方传来。 “韩川？韩川？” 银蓝色的微光从意识的边缘急速褪去，具现化空间中的所有图像在同一瞬间消散，眼前重新变成了电脑屏幕上那个被切成马赛克的离散网格。 韩川眨了眨眼，转头看向声音的来源。 教室中，许志远手里拿着三瓶冰水正看着他，脸上带着疑惑和关切询问道：“你没事吧？” “刚才你一动不动地盯着屏幕看了快十分钟，我叫了你好几声都没反应。” 说着，他将手中的一瓶水递了过来：“喝点水？” 伸手接过冰水，韩川抿了一口润了润有些干燥的嗓子，开口道：“没事，刚刚只是在思考如何测控点的最优化方案。” 许志远看了过来，好奇地问道：“有思路？” “嗯。” 韩川点点头，道：“有一点，不过要验证一下才能知道能不能走通。” 说着，他从桌上拾起一张稿纸，那上面还残留着上午推导离散化方案时画的网格图。 将这张稿纸翻过来后，韩川拿起笔在空白处画了一条光滑的封闭曲线。 随后，他在这条曲线的几个不同位置，画了一组互相垂直的小箭头，每个箭头沿着曲线在该点的切向和法向。 “这是什么？” 一旁，看着他画完曲线图后，许志远有些疑惑地问道。 “活动标架！” 韩川嘴里吐出四个字，紧接着解释道：“网格离散化求解会漏掉最优解，启发式算法又只能找到局部次优解。” “所以我刚刚就在思考，能不能将把地球表面看作一个二维流形，把每个测控站的覆盖区域看作流形上的一个随时间变形的局部邻域。” “这样一来，覆盖区域的边界是流形上的一条曲线！” “而这条曲线的变形规律可以用活动标架来描述，其每一个边界点都有一个局部标架，标架的方向由覆盖半径和地球曲率共同决定......” 一旁，许志远盯着稿纸上的曲线图，皱着眉头思索着。 过了好一会，他才有些为难地开口道：“能详细地解释一下吗？” 虽然参加过两届全国数学建模大赛，但他终究不是数学专业的。 对于韩川解释的这些概念和数学算法理解的有些一知半解，弄懂了一部分，但还有不少地方都没弄明白。 闻言，韩川拿起笔，用数学方法讲解了一遍后，想了下，他又补充道。 “简单的来说，离散化方法本质上就像是登一座山的台阶，通过台阶去靠近山顶。” “但你知道的，台阶就算是铺的再小，也还是台阶。” “而我所说的这种方法可以看成不要台阶，直接在斜坡上行走，每一步都踩在斜坡本身的倾斜度上。” 这一次许志远倒是听懂了，他若有所思地开口道：“那地球自转和的轨道倾角导致的漂移怎么处理？” 闻言，韩川笑了下，拿起笔在稿纸上加了个小箭头：“简单，增加一个自转角速度旋转项就可以。” “在数学上，地球的自转可以看作流形上的一个整体旋转，把这个旋转加到每个标架的变化方程里....” （本章未完，请点击下一页继续阅读）第八十章：毫无悬念的第一名！(第2/2页) 听到这，许志远眼前一亮，带着些兴奋的神色迅速补充道：“明白了！” “那轨道倾角的影响是不是也可以这样处理？” 韩川打了个响指，笑道：“对！” “轨道倾角会让卫星的星下点轨迹偏离大圆弧，这个偏离量可以分解到标架的切向和法向分量上，作为标架方程的修正项。” “我试试！” 说着，许志远迅速拉过旁边的笔记本电脑，在代码窗口里飞快地敲着。 活动标架的数学框架他不完全懂，但韩川在稿纸上已经写明了的标架夹角趋近于零这个优化目标对他来说太清晰了。 这就是一个约束方程组，变量是测控站的经纬度坐标，约束条件是每对相邻站点的标架夹角大于等于零。 而目标函数则是最小化站点总数。 从建模的角度上来说，这就是一个标准的连续优化问题，不需要离散化，不需要启发式搜索。 他可以用mab的非线性约束优化工具箱直接求解。 手指在键盘上飞速地敲击着，键盘声在实验室里响了大概二十分钟。 和做正规的建模训练不同的是，这一次许志远只需要做一个大概就行了。 再加上韩川已经在稿纸上把算法流程画得足够清晰了：每个测控站覆盖边界的活动标架如何定义，相邻标架之间的夹角如何计算，地球自转的旋转项加在哪个位置，轨道倾角的修正项怎么分解到切向和法向分量。 可以说每一步都用箭头标出了输入和输出，变量命名也写在旁边。 他要做的就是把这张流程图翻译成mab语言而已，这对于他来说并不难。 当最后一行代码落下，许志远敲下了运行键。 屏幕上的命令窗口开始刷屏，一行行迭代日志飞速滚过。 很快，一张覆盖了整个地球的曲线图在电脑屏幕上展开，监测站和卫星的交界线用白色的虚线标记了出来。 “不可思议！” 盯着屏幕上的数字和曲线，许志远忍不住咽了口唾沫，满脸的惊讶和兴奋。 “所有夹角全部大于零，最小的也有零点三度，大部分区域都在一度以上，几乎没有盲区！” 滚动着鼠标，他不敢置信地调出了原始参数和热力图数据。 最小的夹角区域在好望角，夹角是零点三度，意味着在好望角附近有两个检测站相距相对较远，导致第三个站必须更大才能覆盖空白区域。 简单地来说，就像是手机的信号站一样，前两个信号站的信号覆盖区域比较小，有部分区域信号就会较弱，需要第三个信号站来做补充。 但即便是没有第三个信号站，覆盖较弱区域也不是完全没有信号，只是强度较低而已。 这份数据，不夸张地说，拿到去年的国赛上去，即便现在只是一个粗糙的版本，也能够直接拿到第一名！ 而且是毫无悬念的第一名！ 因为去年这道题最优秀的国一，在全球布了十三个站的基础上，覆盖率也只不过是百分之九十八点七而已。 而他在韩川提供的数学建模上写出来的代码，覆盖率达到了百分百！ 第八十一章 ：论文被人抢先了？ 第八十一章：论文被人抢先了？ 百分百的覆盖率！ 实验室中，许志远看着电脑屏幕上的数据，脸上的神情满是兴奋。 有这样一个超级队友在，何愁今年的建模大赛，不拿金牌都对不起这位大佬！ 一旁，刘露目光在屏幕上的覆盖率数据和韩川的稿纸之间来回切换，情不自禁地咽了口唾沫，期待的询问道。 “所以，咱们这次训练，是不是已经具备了国赛冲冠的水平？” 闻言，许志远咧嘴笑道：“国赛冲冠？” “不！” “明年二月份的全球美赛，我们都能冲击一下第一名！” 刘露嘶的一声：“真的假的！？” 许志远：“就我们刚刚完成的建模，即便是一个临时编写的验算版本，如果拿到去年的国赛上去，都是妥妥的第一名！” 说完，他又补了一句：“是第一名，不是国一！” 听到这话，刘露整个人都麻了，麻木中又带着极致的兴奋。 参加过两届竞赛的她自然清楚这话的意思，国一可以有很多个，但第一名，只有一个。 每年参加全国大学生数学建模竞赛的学生有几十万支队伍，要想从中杀出来拿到第一名，难度不亚于全国高考冠军。 高考你面对的还只是同一届的学生，但建模竞赛面对的可是从大一到大四整整四个年级的学生。 如果他们今年真能拿到国一，甚至展望明年二月的美赛的第一名..... 别说什么保研奖学金这些基础的东西了，清华叉院、北大前沿计算中心，，那些她只在宣讲会上仰望过的大佬怕是都会抢着要人。 这还是学校内的，如果是等她读研读博毕业后，全球到五百强企业任何一家的offer，怕是都得随便她挑选！ 想着，刘露的脸色都带着一丝潮红。 如果说最初她还对组队带一个大一新生参加建模大赛有点不太看好，觉得一个大一的新生再怎么优秀也没参加过建模可能会拖累他们。 那现在就是纯粹的庆幸自己当初因为张吉安老师的建议而加入了这个小团队了。 什么叫她带一个大一的新生，分明是这个大佬带自己拿金牌！ ...... 实验室中，兴奋和期待的气氛荡漾着，三人展望了一下一个月后即将到来的国赛，许志远忽地看向韩川，开口询问道。 “韩川，你觉得这个建模能不能写成一篇论文投期刊？” 这话一出，原本还没想到这一层的刘露也瞪大了杏眼，看了过来。 很显然，发表一篇论文无论是对于许志远还是对于她来说，都吸引力巨大。 而且更关键的是，他们的小队中，可是有一个大一就发sima顶刊的大佬的！ 听到这个问题，韩川想了下，道：“我不确定这个研究方向是否有人已经投稿过了，如果没有的话，写成论文应该是可以的。” 虽然说解决监测站与卫星覆盖难题的思路是他临时思考出来的，而且去年的建模大赛上也没有看到过类似的研究思路。 但建模大赛只是建模大赛，学术界那么大，有航天或者是数学领域的其他大佬也进行过类似的研究并不是没可能的事情。 闻言，许志远带着一些激动迅速说道：“我先搜一下，等我一会！” （本章未完，请点击下一页继续阅读）第八十一章：论文被人抢先了？(第2/2页) 说着，他快速地打开了电脑，将建模部分的数学工具粘贴到了一个专用的论文查重软件中，点击了搜索键。 一条条的搜索结果快速地浏览而过，身旁的刘露也凑了过去。 过了一小会，许志远激动地推开了电脑，看了过来：“没有！我刚刚搜了，没有类似的成果和论文！” “韩川，这个建模和相关的数学工具，完全可以写一篇论文出来！” 韩川想了下，道：“没有的话，倒是可以整理出来，到时候咱们三人一起并列一作吧。” 他对这样一篇论文倒不是很在意，因为难度并不大，成果也不是很精锐。 而且就算是写成论文投稿出去估摸着也就能投一些国内的期刊，对于已经手握一篇sima顶刊，还有一份世界顶级成果没发表的他来说，确实不是很在意。 不过对于许志远和刘露两人来说，这就完全不同了。 毕竟不是每一个本科生都能投论文期刊的。 建模大赛的成果虽然可以转化为学术论文发表，但也不是每一个都值得，或者说会被期刊接受。 很多时候，就算是拿到了国一奖牌的建模成果，也不一定能转化成论文。 毕竟写论文投期刊最注重学术创新，而建模的成果很多时候都是强调模型的适用性和有效性，在创新性这一块并不是很突出。 因此两人对于‘意外’收获的这份惊喜显得格外激动和期待。 不过激动归激动，许志远还是深吸了口气让自己冷静下来，看向韩川开口道：“真写成论文的话，我和刘露并列一作恐怕不太合适。” 停顿了一下，他接着说道：“这个模型的核心是里面数学推导，我和刘露在这方面真没做什么贡献，能给我们挂个二作的名字就很好了。” 一旁，刘露也点点头，有些忐忑地开口道：“我申请个三作就行！” 别说一作，就是三作其实她都有点虚，毕竟相对比许志远来说，作为论文手的她更没什么贡献了。 韩川笑了笑，道：“一二三作对我来说其实无所谓，即便是我独列一作，它对我也没什么太大的帮助。” “毕竟这个研究真不算什么，投稿也投不了什么顶级期刊，顶多投投国内的《工程数学学报》或计算机领域的学术期刊，影响因子高不到哪里去。” “不过对你们来说一作和二作还是有很大的区别的。” 停顿了一下，他看向许志远和刘露，笑着道：“就当是感谢两位学长学姐这段时间在建模大赛上对我的帮助和指导了。” 闻言，许志远和刘露对视了一眼，两人都有些心动。 正如韩川所说的，挂一作还是挂二作，对他们的区别确实很大。 看出了两人的纠结，韩川笑了笑，刚想开口将三人并列一作的事情敲定，口袋中的手机就震动了起来。 来电铃声在实验室中响起，电话是他的老师张吉安教授打过来的。 韩川接通电话，还没等他说话，那头带着急切的声音就传递了过来。 “韩川，你现在在哪？有时间吗？来我办公室一趟，你那个三角和的误差项的统一控制框架有人抢先发表了！” ...... 第八十二章 ：研究思路泄露，还是撞车？（ 第八十二章：研究思路泄露，还是撞车？（二更求月票） “...你那个三角和的误差项的统一控制框架方向的研究，有人抢先发表了！” 电话中，张吉安的声音急促沉重，就像一道惊雷般落入了韩川的耳中，震得他一时间有点没回过神来。 “老师，您刚刚说什么？” 下意识地反问了一句，韩川的声音带着难以置信和茫然。 “你先过来，我在办公室里等你。”张吉安也没有过多解释，但话语中带着浓浓的焦灼和沉重。 “好！我马上过去。” 挂断了电话，韩川和两个队友打了个招呼，胡乱地收拾了一下桌上的东西后背着书包快步朝着数教楼走去。 穿过校园的林荫道，韩川脚步不停，径直奔向数教楼大楼。 三楼，307办公室的门虚掩着，顾不上敲门什么的礼仪，他直接快步走了进去。 办公桌后面，张吉安教授正在等着他。 “教授。” 喘了两口平缓了一下呼吸，韩川迫切地问道：“您刚刚打电话说三角和的误差项的统一控制框架有人提前发表了？” 这可是另一个时空华老先生未发表的成果，怎么就被人提前发表了呢？ 尽管不愿意相信，但韩川可以肯定张吉安不会在这种事情上骗他。 张吉安招了招手，示意他来办公桌后面。 韩川快步走了过去，看向电脑屏幕，上面打开了一个英文网页，右上角有着一个硕大的标注。 【arxiv】 对于这个名字，他并不陌生。 arxiv，这是一个电子预印本平台。 简单的来说，你可以把它理解为一个全球科研人员的‘快速发布’与‘在线交流’社区网站，有点类似于国内的贴吧。 不过不同的是，arxiv预印本网站是学术界的贴吧，覆盖了物理学、数学、计算机科学等八个核心领域。 你可以在上面免费浏览、下载和发布论文等等。 也可以将自己的研究成果在上面提前向全世界公开，在投稿未刊登到期刊上时留下一个‘证据’，证明这个思路是自己的。 与传统期刊动辄数月的审稿周期不同，在arxiv上发布论文通常只需二十四小时到几个工作日。 且每篇论文上传时都会盖上时间戳，这能帮你确立研究成果的原创性和优先权。 这个关键时间点对部分学术领域而言，能起到很好的防止创意被剽窃的效果。 尤其是在新兴计算机领域，很多时候一个好的点子和创意，可能只要几个月甚至是几周的时间就能飞速的更新换代。 提前将id和论文公开在arxiv这种预印本网站上，确实有助于保护自己的权益。 不过相对比正规的学术期刊来说，arxiv没有同行评审，其质量只能说良莠不齐，或者说绝大部分都是糟粕。 而此刻，这个预印本网站上，一篇预印论文映入了他的眼帘。 《arefinedapproachtoerrortermsintrigonometricsumestimates》（三角和估计中误差项的一种优化方案）..... 看到标题，韩川迅速点开了概要，看了两眼后心头一沉，随即将挂在网站上的论文下载了下来，从头开始阅读。 办公室中，张吉安的声音有些沉重：“我也是刚刚才发现的，这篇论文是两天前上传的，在解析数论领域掀起了不小的反响。” “尤其是作者，安德烈亚斯·瓦伦西。” （本章未完，请点击下一页继续阅读）第八十二章：研究思路泄露，还是撞车？（二更求月票）(第2/2页) “他是苏黎世联邦理工学院的正教授，曾发表过十几篇高水平解析数论领域的论文，两次受邀在国际数学家大会上做过报告，今年还不到四十，就已经是法国解析数论领域的领军人物之一了。” 韩川没有回应张吉安教授的介绍，他把论文从头到尾快速过了一遍。 从这篇上传到arxiv预印本网站上的论文来看，前两三页的框架结构和几乎他的研究高度重叠。 从控制量的定义、与三角和的耦合方式、优弧劣弧的划分策略.....这些方向基本一致。 不夸张的说，如果不是知道自己从来都没有完整的将脑海中华老的论文成果写出来过的，韩川甚至会怀疑是自己的稿纸研究被盗了。 毕竟这重叠度实在是太高了，很难用巧合来形容。 不过随着论文的翻阅，他很快就看到了区别不同的地方。 从第三页第四页开始，这位安德烈亚斯·瓦伦西作者用的数学方法就开始有所不同了。 很快，整篇论文就浏览而过。 而在论文末尾的参考文献处，韩川看到了自己的名字。 [2]hanchuan，animprovedlemmaonuniformconvergenceofsequences.sima，2009，07，15...... “他引用了你上个月才发表的论文。” 看着屏幕上的参考文献，张吉安的声音有点低沉。 很显然，对于韩川来说这并不是一个好消息，甚至可以说非常的糟糕。 因为有人盯上了他正在做的研究方向，三角和估计中误差项的优化这一块蛋糕。 而且还提前做出来了成果，并且公开到了arxiv预印本网站上。 这意味如果韩川的研究思路与方向和对方相撞的话，想证明自己会很麻烦。甚至搞不好这段时间以来的努力都会打水漂，直接白费功夫。 “你在这方面的研究，除了我和李庆国教授外，有没有和其他人说过？” 韩川摇摇头，道：“没有。” 别说是和其他人说了，他正在研究‘三角和估计中误差项的优化’的工作，甚至没有第四个人知道。 闻言，张吉安的眉头皱得更紧了，手指轻轻敲击着桌面：“那就是单纯的撞车了？或者说是他从你上个月的论文上得到了启发，进而做出来的成果？” 如果是这样的话，那可能更麻烦了。 在学术界，研究思路撞车并不是什么罕见的事情。 尤其是在‘三角和估计中误差项的优化’这种热门的研究领域，这可是解决哥德巴赫猜想这个顶级猜想的数学工具。 而且学术圈的规则残酷而清晰，同一思路、同一框架，谁先公开，谁就占据优先权。 即便你研究得更早也没用，后续再发表，也会被视为跟进、改进，甚至还可能会被质疑抄袭。 而且像安德烈亚斯这样的顶尖学者，在顺着韩川上个月发表的论文找到灵感和思路，顺着他铺好的路继续研的话...... 这对于他这个学生可以说是个糟糕至极的消息。 ...... ps：说明一下更新情况，猫已经到了武汉几天了，今天正式给我爸办理了住院，医生已经确认和安排了手术。 这两天正在做术前检查和相关的事情，所以更新会相对较晚，基本都要到八点以后了，抱歉~ 第八十三章 ：提前的论文（4.2K，两张 第八十三章：提前的论文（4.2k，两张合一章求追读月票~来不及拆了） 办公室中，张吉安教授带着担忧和沉重的神情看着韩川。 研究方向和思路撞车，对他这个学生来说可不是什么好事。 尤其是这个撞方向和思路的人，还是解析数论年轻一代的顶尖学者、领军人物。 这对韩川来说，就更不利了。 一个刚出茅庐的本科生，要与一位已是青年一代领军人物的顶尖学者竞争。 这怎么打？ 没法打啊。 他担心自己这个学生因此受到打击一蹶不振，毕竟这种事在学术界也不是没发生过。 办公室中，韩川倒是没在意张吉安眼中的担忧。 确实，一开始在突然听到这个消息的时候，他整个人都懵了。 研究思路泄露，技术路线撞车，还是被人剽窃了....各种想法在他脑海中都过了一遍。 而最坏的，莫过于真有人抢在他的前面做完了三角和的误差项的统一控制框架方向的研究。 这样一来，他手里掌握的整个研究成果就只能憋在自己的手中了。 但在看完了这位安德烈亚斯·瓦伦西教授做出来的成果后，这个担忧就至少消散了一大半。 不得不说，这个世界上的天才妖孽是真的多。 尤其是在数学领域。 前有另一个时空的华老靠着他传递过去的一枚书灵之种将一致收敛的边界压制方法迁移至解析数论领域，对弱哥德巴赫猜想取得了关键性推进。 后有这个世界安德烈亚斯教授同样依赖他发表的论文在三角和的误差项的统一控制框架方向做出了突破。 不过不同的是，可能受限于时间，后者做出来的成果只能算是阶段性的。 相对比华老留给他的成果来说，安德烈亚斯·瓦伦西公开在arxiv预印本网站上的论文要逊色不少。 最关键的是对方并没有走通这条路，做出来的研究只能算是以他的论文为基础在三角和的误差项的统一控制框架上做了一个尝试性的推导。 而且除了前面两三步和华老的研究相撞外，后面的推导就走上了另一个方向。 ..... 长舒了口气，韩川拖动鼠标将论文拉回了第一页，从头开始又看了一遍。 相对比之前，这次他看的就要仔细多了。 从引言开始，到问题背景、再到现有方法的局限、到控制列的基本思路和框架结构....... 不得不说，尽管他不认识这位安德烈亚斯·瓦伦西教授，但仅仅从发表在arxiv预印本网站上的这篇论文来看，对方确实无愧于解析数论的青年领军人物。 控制列与三角和的耦合方式、优弧劣弧的划分策略......哪怕仅仅是一份预印本，上面的推导和研究也严谨到了极点。 “咦？” 拖动着鼠标，顺着论文往下看了一会，韩川忽地停下来鼠标的滚轮，有些惊讶的看着屏幕上的推导公式。 “怎么了？” 一旁，一直没说话的张吉安凑了过来，看向屏幕的同时开口问了一嘴。 韩川拖动了一下鼠标，指针在论文上划过，光标最终停在论文第三页中段的一行公式上。 “老师，你看这个。” 张吉安凑近屏幕，看了一眼，韩川标记出来的是一行关于控制列在劣弧边界上收敛性条件的推导。 【....在边界邻域内，控制列的一致收敛性由标准的魏尔斯特拉斯m判别法保证。】 看着屏幕上的标记，他开口问道：“这里有问题？” 韩川点点头，笑道：“对！” 说着，他左右看了看办公桌，没找到自己要的东西后看向张吉安，问道：“有笔和纸吗？老师。” “嗯。” 拉开抽屉，找了一叠a4纸给韩川，张吉安顺手递了一支笔过来。 韩川接过笔，拉过稿纸。 【∑∞mn0.....” “如果用常数m_n去估计，在靠近边界的区域里，不等式的右边会显著大于左边——放缩太松，m判别法失效。” 张吉安盯着那两行公式看了几秒，又看了看电脑屏幕上的论文，眼眸中带着思索的神色。 “你的意思是他没有考虑这点，直接绕过了这一步？“ ““对！” 韩川笑着点点头，道：“他没有在论文里证明边界邻域内控制列的显式收敛性，而是直接引用了m判别法。” “正常来说这里没有没问题，但引用的前提条件必须是在边界层上不满足才能直接使用过。” 真要说，这里就是一个不大不小的缺陷。 当然，所谓的缺陷是基于另一个时空华老的研究成果来说的。 如果仅仅是单纯的将其看做一篇在三角和的误差项统一的优化，那这毫无疑问同样是一份优秀的成果。 办公室里安静了两秒。 张吉安重新看向屏幕，拖动鼠标翻阅了一下这一块的验证部分。 正如韩川所说，这篇论文的验证只跑在远离边界的常规区间上，他没有找到任何关于边界层数值验证的内容。 “也就是说，他的论文结构完整，证明流程闭合，但适用范围比声称的要窄。“ 在韩川的提醒下，他也反应了过来，这里的研究有些缺陷的样子。 想着，张吉安心里也不知道为什么，忽的就松了口气，似乎安德烈亚斯·瓦伦西不再是麻烦一样。 想到这，他自己都吓了一跳。 他都不知道脑海中的这个想法怎么来的。 毕竟就算是安德烈亚斯教授的论文有缺陷，对方也是一个真正的顶级学者。 就算是他这个学生的天赋同样优秀出众，恐怕和对方的差距也很大。 韩川才17岁，而安德烈亚斯·瓦伦西今年已经36岁了，近二十年的知识积累和经验，不是那么容易追上的。 想着，张吉安担忧的心又提了起来，深吸了口气，他看向自己这个学生，开口问道：“你打算怎么办？” 韩川：“什么怎么办？” 犹豫了一下，张吉安还是开口问道：“关于这个研究方向的，你还准备继续吗？” （本章未完，请点击下一页继续阅读）第八十三章：提前的论文（4.2k，两张合一章求追读月票~来不及拆了）(第2/2页) 在自己的研究方向已经率先被人做出来了阶段性的成果时，尤其是做出成果的还是一个远超自己的大牛，恐怕绝大部分人的第一反应就是放弃。 别说其他人了，就是他自己也得犹豫要不要继续。 毕竟风险实在是太大了，且不提前面的投入已经几乎全部打水漂了，关键是后续再坚持，是否会遇到同样的问题。 这的确是一件很打击人的事。 对面，韩川笑了笑，道：“当然！” 对于他来说，这根本就是个不需要思考的问题。 虽然这个安德烈亚斯·瓦伦西教授抢先做出了阶段性的成果，但他手中可是掌握着全部的研究。 张吉安看着他，眼神里有了一丝意外：“你确定？“ 韩川看向张吉安，笑着道：“为什么不呢？” “难道就因为有人的研究和自己的撞车了，就放弃掉后续的所有吗？” 停顿了一下，他的目光重新落到电脑屏幕上，继续道：“而且真要说，这位安德烈亚斯·瓦伦西教授的思路并没有完全和我的研究撞车。” “我刚刚看了论文，相同的，大概只有前面两到三页从一致收敛性改进引理中延伸出来的部分思路。” “从我刚刚和您说的部分开始，他的研究思路和我的就开始不同了。” 听到这话，张吉安敏锐地意识到了韩川话语中的意思，诧异的问道：“你已经有所推进了？” 韩川点了点头，道：“有一点，不过前面有几点就不知道了。” 这一次，张吉安没有追问韩川的进度，他只是点点头，道：“好！” “如果有什么需要，你随时来找我，能做到的我帮你搞定，搞不定的，我就去找你们的罗汉院长，让他支持！” 停顿了一下，他想了想，又补充了一句：“另外，那个建模竞赛的培训，你就没必要去了，先紧着这边。” “建模明年还可以参加，今年你要是错过了这个，可能会遗憾一辈子的。” 韩川：“好！” ...... 从办公室中回来，和两个队友打了个招呼，韩川也没有拖拉，背着书包来到了图书馆中。 之前他还准备在九月份参加完全国大学生数学建模竞赛后再拿出华老的研究成果的，现在看来，这个时间只能提前了。 毕竟他没法保证拖到九月中旬后，那位安德烈亚斯·瓦伦西教授的进展。 虽然说这中间就只剩下一个月左右的时间，正常情况下无论是谁来了都不可能这么快就搞定剩下的部分。 但万一呢，万一对方在这一个多月的时间里，研究突飞猛进将剩下的难题全部解决了呢？ 这种可能性虽然极低极低，但韩川不想去赌。 所以这两天将论文整理出来，直接发出去是最好的选择。 想着，韩川打开笔记本电脑，新建了一个文档。 虽然说面板已经将另一个时空华老的研究成果和方法印在他的脑子里，但要想将那写出来至少有二三十页纸的证明整理出来还是要花不小的功夫时间的。 而且那二三十页的证明过程还全都是中文，在翻译成英文的过程中，他需要保证每一处的细节和证明过程都没有问题。 最关键的是，他还没完全理解华老的成果。 在他的规划中，理解这份研究成果并没有占据每天全部的时间和精力。每天还有很大一部分的时间精力在用于学习大学数学其他的知识。 毕竟他再怎么说也是个正经的大学生，既然在朝着学术的道路上前进，那么补齐所有的基础知识同样是必备的。 总不能等他到博士了，毕业了，发表成果做学术报告后，连一些基础性的东西都不懂吧。 当然了，按照进度，剩下的部分也不多了。 按照韩川自己的估算，如果在将所有的时间和精力全都投入到上面的话，一周左右的时间应该就能搞定。 也就是说，他完全可以一边写，一边在这篇论文并等待发表的时间里将剩下的部分完全弄懂。 至于现在，还是先抢个坑最重要。 【一种重构维诺格拉多夫圆法中三角和估计的误差控制方法！】 【摘要：维诺格拉多夫圆法是解析数论中研究素数分布与哥德巴赫问题的核心工具之一。该方法的核心难点在于三角和估计中误差项的精确控制，尤其当求和区间跨越优弧与劣弧边界时，常规的控制列方法因边界层上收敛性的退化而失效。】 【本文基于一致收敛的控制列框架，提出了一种边界加权的l∞范数控制方法。通过在控制列外层引入幂律衰减因子，内层嵌入指数型边界权重函数，构造了在劣弧边界层上仍保持一致收敛的控制列序列。】 【该方法绕开了传统魏尔斯特拉斯m判别法在边界邻域内不适用的问题，将三角和误差项的收敛速度提升了一个完整的数量级。】 【作为应用，本文给出了维诺格拉多夫圆法中主项与余项分离的一种优化方案，并在边界层上提供了显式的误差上界估计。该框架可推广至其他涉及三角和估计的数论问题，包括但不限于华林问题、哥德巴赫问题的相关变体及l函数的均值估计。】 【......】 一行行的摘要从韩川手中如行云流水般输出，敲击进了电脑中。 对他来说，这些每天都看的东西可谓是再熟悉不过了，甚至可以说闭着眼睛都能敲出来。 打完最后一个关键词，韩川的手指悬在键盘上方停了下来。 看着屏幕上的摘要，正准备写正文的他思索了一下后的先跳过了正文的部分。 【引用文献:】 【[1]华罗庚，吴方.关于维诺格拉多夫均值定理的一个改进及其若干应用[j].数学学报，1957，(4):574-589。】 毫无疑问，华老先生的论文必须要放在引用第一条！ 要不是不好加书名，韩川都想给华老上个一作了，如果可以他排第二作第三作都行。 毕竟真要说，这是另一个时空华老的成果，不是他的。 ...... ps：月初了，大佬们求个追读和月票~ 第八十四章 ：他是我带的本科生（4.2K 第八十四章：他是我带的本科生（4.2k，两张合一章求追读月票~） 敲定了第一个引言后，韩川才拖动鼠标拉回了正文的部分。 摘要之下是论文的关键词部分，指尖悬在键盘上，他思索了片刻后干净利落敲击键盘输入四个名词。 “三角和估计”“维诺格拉多夫圆法”“《堆垒素数论》”“《关于数列一致收敛性的一个改进引理》” 相对摘要可以大段的编写不同，关键词不多，就四个，是反映论文主要内容的名词性术语。 而这四个名词恰好对应这篇论文的核心要素，研究的核心工具、理论根基与关键突破点。 其他那些相对来说不是核心的关键他就懒得写上去了。 敲下了一行空格，韩川开始写正文。 【正文：】 【维诺格拉多夫圆法是解析数论中处理加法数论问题最有力的工具之一。自哈代与李特尔伍德在二十世纪二十年代建立圆法的基本框架以来，该方法在哥德巴赫问题、华林问题及相关的素变数丢番图方程中得到了广泛应用。】 【圆法的核心在于将方程解的数量转化为一个单位圆上的积分，并通过‘优弧’与‘劣弧’的划分分别处理积分的主项与余项。其中，劣弧上的三角和估计直接决定了余项的大小，进而影响整个渐近公式的精度与适用范围。】 【.....】 一行行的正文如行云流水般从韩川的手中输出，敲入电脑屏幕中。 没有直接用英文，和上一次一样，他准备先用中文将相关的证明过程编写出来后，再转化成英文。 虽然说这样说耗费的时间会多一倍，但好处也是显而易见的。 先用中文将证明过程写一遍，再翻译成英文，在编写反复打磨的过程中，作为研究者，他能对理论、证明、细节产生更深刻、更通透的理解，彻底将知识内化为自己的东西。 事实上，如果想的话，韩川早就可以将这篇论文翻译出来投稿了。 但他没有这么做。 因为除了能发一篇顶刊论文外，没有任何其他的意义。 作为一名学者，不经过任何的思考直接抄自己不理解的论文那是最愚蠢最低级的做法。 研究两个字，由研与究组合而成，研是研磨深究，究是探本溯源。 其核心意义在于通过系统化方法探求事物的真相、性质与规律，或对问题进行商讨与考量，而不是复制。 所以学术路上，最踏实也最正确的路就是你自己从头到尾啃下来，遇到问题自己琢磨，数据自己找，论证自己推。 哪怕慢一点、笨一点，最后写出来的东西是真正属于你的，谁也拿不走。 就像他的第一篇论文，数列一致收敛性的一个改进引理，就是这样做的。 而如果没有这场意外，另一个时空华老留下的成果，韩川也是这样准备的。 他会沉下心一点点地看，一点点地学习华老的成果，然后用自己的方法和思考去补充里面的细节。 就像是之前那一段【将s(α)视为l∞(t)上的有界线性泛函，其范数即三角和的上界估计。控制列的构造等价于在弱紧性拓扑下寻找紧集上的控制函数。】一样。 这是维诺格拉多夫圆法的传统处理中，三角和的上界估计依赖于指数和的分段线性逼近的方法。 而如何将求和区间切成小段，每段用taylor展开近似，然后对所有段的贡献求和，华老没写。 或许在另一个时空的华罗庚看来，这段过程完全可以用‘因此，易得’四个字来描述。 但对于之前的韩川来说，这就像是无字天书缺了一角，要他自己用自己的理解去补上。 而这种类似的细节问题，在这份研究成果中可不少。 这也是直到现在，韩川都没能完全理解这篇论文的原因之一。 一方面他需要去补充那些易得的细节。 另一方面他更希望自己是真正的吃懂了这篇论文，甚至在此基础上有独属于自己的理解后再发。 就像是做菜一样，你可以照着视频学一道从未做过的菜肴。 但当你真正开始的时候，食材得是你自己买的，火候是你自己调的，调料也是你自己放的，最后端出来的是你在灶台上忙了几个小时的成果。 而不是直接从网上买了一包预制菜最后扔进了微波炉，加热一下后就说是自己做的。 搞学术研究也一样，最好永远都是自己从头到尾啃下来的成果。 其次就是在别人的成果中寻找属于自己的东西，研究方向可以跟随，框架结构可以借用.... 但突破过程中填充的细节、推演的步骤、案例的剖析、反驳与分析，这些全都得你自己完成才行。 这正是韩川在做的事。 ..... 图书馆中，韩川一点一点地将脑海中的理解输出到论文中。 就这样，一个一键盘一电脑，三体合一，清脆的敲击声不断的在自习室中响起。 无数的字符随着灵巧的手指不断落下，数字、定理、公式、符号如同蝴蝶一般正在翩翩起舞。 静谧的图书馆中，只剩下键盘敲击声与空调低频的嗡鸣交织在一起。 从维诺格拉多夫圆法的基本框架到哈代-李特尔伍德圆法，再到优弧与劣弧的划分方式，以及三角和在两类弧段上的不同行为特征..... 在数论亲和buff的加成下，即便是没有使用思维超频结晶，韩川依旧沉浸在了自己的世界中。 时间就这样一分一秒的过去。 另一边，数教楼的办公室中，将安德烈亚斯·瓦伦西公开在arxiv预印本网站上的论文下载打印出来之后，张吉安有些担忧的看向图书馆的方向。 虽然说他并不是解析数论领域的学者，但三角和估计的误差优化有多难他还是知道的。 这是解析数论中最核心的难题之一，其难度源于问题本身的深刻性、所需方法的复杂性，以及在多个核心数学领域的核心地位。 而哪怕只把误差指数推进0.1，可能都值得在《数学年鉴》上留下学术史书的一笔。 其他的不说，从维诺格拉多夫在1930年代奠定的“分段线性逼近+优劣弧划分”框架到现在2009年，三角和估计的误差优化的工具几乎没有什么大的突破。 近八十年的时间，几代顶尖的数学家，如邦别里、沃恩、希策布鲁赫等人都只能在常数或对数因子层面做些微调，而做不到彻底的更新换代。 （本章未完，请点击下一页继续阅读）第八十四章：他是我带的本科生（4.2k，两张合一章求追读月票~）(第2/2页) 光是这一点，就足以见得优化三角和估计的误差方法的提升难度到底有多大。 而且更让张吉安忧心的是，和他这个学生竞争的学者可是解析数论领域的青年一代的领军人物，下一届菲尔兹奖的有力竞争者。 和这样一位数学大牛在同一领域展开竞争，难度恐怕比无氧攀登珠峰还要大。 靠在椅背上，张吉安的目光从窗外收回来，重新落到桌上那份打印稿上。 想着，他拿起手机，翻到韩川的号码，手指悬在拨号键上方停了两秒，然后放下了。 这个点，他那个学生应该正在钻研中，他打电话过去可能会打断思路。 想了一下，张吉安又翻到通讯录里一个不常联系的名字。 郭明远，复旦大学数院的教授，专供解析数论方向，三年前两人在一次学术会议上认识的，是他认识的国内解析数论领域最优秀的学者了。 思索了一下，他摁下了拨号键。 电话响了几声后接通了，对面传来了一道带着笑意的声音：“老张？今天怎么有空给我打电话了。” 张吉安：“有个解析数论方向的问题想咨询一下。” 闻言，电话对面郭明远教授有些讶异的问道：“你不是做微分几何方向的么，怎么研究起解析数论了，改行了？” “说说吧，什么问题。” 从桌上拿起打印出来的论文，张吉安开口询问道：“安德烈亚斯·瓦伦西教授最近公开在arxiv上的成果你看了吗？” 听到这话，电话对面的郭明远顿时就感慨了起来：“当然！” “这篇预印本我前天就看到了，当时圈子里好几个同行都在传，说他在三角和估计的误差控制上有了新突破，我连夜看了好几遍，确实非常惊艳。” “尤其是最开始的前面两页，从控制列的引入方式、到与三角和的耦合结构、优劣弧的划分策略.....可以说每一步都相当的精妙！” “只能说不愧是青年一代法国解析数论领域的领军人物！” “如果他能搞定这个问题，明年的菲尔兹奖绝对有他的一席之地！” 听完郭明远的感慨，办公室中，张吉安脸上的神色有些怪异。 如果他没记错的话，最开始的前面两三页上的研究思路好像和韩川是撞车的。 这还是一个多小时前对方亲口说的，这是整篇论文中最精髓的部分？ 他那个学生的能力，这么强悍了？ 脑海中的思绪浮动了一下，张吉安想着，开口问道：“老郭，你觉得安德烈亚斯能解决这个问题吗？” 郭明远摇摇头，回道：“这个恐怕没法判断。” “三角和误差优化问题的难度很高，最近几十年几乎没有什么太大的突破。” “上一个称得上重大突破的成果，还要追溯1977年的时候。沃恩用筛法改进了哥德巴赫问题的劣弧估计，把某个关键指数从1/2推到了1/2+δ的程度。” “至于安德烈亚斯能不能解决这个问题，我还真没法判断。” 闻言，张吉安迅速追问道：“那如果是从arxiv上的这篇论文来看呢，他做到哪一步了？” 听到这个问题，电话对面郭明远下意识地皱起了眉头，思索了好一会后才开口道：“这就不好说了。” “我只能说，这个预印本的框架结构非常漂亮，他大概找到了一条新的道路。” 停顿了一下，他紧接着说道：“三角和估计的误差优化这个方向，常规区间上的处理其实有好几条路都能走通。” “但真正卡住所有人的是边界层，那一段太窄了，窄到很多方法在进入那个区域的时候就会失效。” “我看了一下安德烈亚斯的论文，感觉他的思路应该是从前不久才发在sima上的那篇《数列一致收敛性的一个改进引理》论文得到启发的。” “那篇论文我也看了一下，确实写的很好，从作者来看，应该是咱们国内的学者，这段时间我也找了一下，但到现在都没有找到对方。” 闻言，张吉安沉默了一下，开口道：“你是说韩川吗？” “对！” 电话对面，郭明远点点头，有些好奇地问道：“怎么，老张你认识对方？” “认识。” 这话一出，电话对面的郭明远顿时就激动了起来，他快速地问道：“不是！你认识对方？快，来介绍我一下，正好我找了好久，一直没找到的，他是哪个大学的教授？” 张吉安满脸的神色复杂的沉默了两秒，他张了张嘴，想说什么，又觉得说什么都显得像是在炫耀。 “老郭，我说他不是某个高校的数学教授，而是一个学生，你信吗？” “嗯？” 对面，郭明远惊讶地追问道：“哪个学校的博士？能做出这种成果，很优秀啊！” 张吉安摇头，道：“不是博士，是我带的一个本科生。” 这话一出，电话中顿时就安静了下来，久久未语，久到张吉安以为电话都挂了，郭明远的声音才传递过来。 “不是，老张，你刚刚说什么？” 张吉安打断了他的话，道：“你没听错。” 话落，电话中又沉默了下来，良久，郭明远才开口道：“你是说，你带的一个本科生，在上个月发了一片sima顶刊，而且还是数学分析方向的？” 停顿了一下，他深吸了口气继续道：“你知道我为了找这个韩川花了多少心思吗？” “我在国内的学术数据库里搜了四五轮，把近三年所有发过解析数论相关论文的国内学者名单都翻了一遍，愣是没找到这个人。” “我以为是哪个研究所的年轻研究员用了笔名，或者是在国外访问的访问学者，结果你现在告诉我，他是你带的本科生？？？？” ...... ps：汇报一下情况，手术已经做完了，从目前的情况来看手术还是相当顺利的，后续就是住院调理了，这边我还得忙两天，因为要照顾，得帮助翻身，喂水喂饭什么的（手术后前两天只能躺着不能动，所以更新恢复正常要到周三左右） 另：上三江了，感恩各位大佬们，等周三后我给大家爆更！ 第八十五章 ：一闪而过的灵感 第八十五章：一闪而过的灵感 图书馆中，韩川沉浸在自己的世界里，眼底心间除了笔记本上的论文外再无它物。 对于他来说，当第一个引理被敲击出来时，图书馆中其他人的走动，讨论问题时的窃窃私语、手机屏幕的闪烁，一切的一切都被降维成无关紧要的背景噪音。 他的意识高度凝聚，只剩下眼前跳动的字符里，以及从思维深处源源不断涌出的算式、积分号、矩阵，还有标注在旁的精简批注。 到了这会，他已然看不见桌子外的世界，也听不见敲击键盘以外的声音，甚至彻底忘记了自己身处何方。 从某种意义上来说，这是他两世为人第一次如此真正专注地学习和研究。 仿佛整个人都挣脱了肉身的束缚，彻底沉浸进浩瀚无垠的数学宇宙之中。 当积分曲线在坐标系中舒展，当极限在无穷远处收敛，当那些抽象的拓扑结构被他用笔尖一点点勾勒成形，韩川感受到了一种从未有过的愉悦。 那是触摸到真理本质的狂喜，是破解难题后的通透和踏实，是与数学真理起舞的沉醉。 一行行的数学公式在他的手下生长、变形、交织，像乐谱上的音符在跳跃，节拍精准得让人沉迷。 数学，这门人类文明史上最简洁、最深刻的语言，在此刻无声诉说着世间最本源、最深沉的真理。 那些在外人眼中晦涩如古咒的符号，在韩川眼中，却闪耀着纯粹到极致的理性光辉，照亮了整个思维世界。 时间就这样一点一滴地过去，笔记本的屏幕上，那空白文档上算式与字符也越来越多。 对于韩川来说，将这些原本就已经理解的足够透彻的知识点翻译成论文并不是什么很难的事情。 也不知道过去了多久的时间，反正窗外的天色已经完全暗淡了下来，他才停下了手中的动作，靠在了椅背上。 本以为要花上两天的时间才能将论文整理出来的，没想到在十分专注的情况下，一天的时间就搞定了。 看着电脑上的论文，韩川长长的舒了口气，疲惫感如潮水般瞬间涌遍全身，四肢都透着一股酸软无力感。 就像是整个人被抽空了力气，累得近乎虚脱了一样。 但这种虚脱中，又带着满满的充实感和成就感。 很显然，在刚刚的撰写中，他的收获不小。 在逐字逐句梳理论证、完善逻辑和细节的过程中，他对维诺格拉多夫圆法、三角和估计的理解又攀升到了一个新的高度。 很多原本模糊的知识点这会已经彻底融会贯通，真正内化成了自己的东西。 长出了口气，伸了个懒腰舒展了一下身姿后，韩川重新坐直了起来。 鼠标拖动着将屏幕上的论文拉回了第一页，他一点点地检查着里面的东西。 这是一份注定要投四大这种顶级学术期刊的论文，自然要注重每一处细节，尽可能地做到让期刊编辑和同行评审的学者挑无可挑。 目光随着鼠标一行行的移动，韩川仔细地检查着每一处的造词遣句。 这篇论文的价值，比起他之前写的那篇《关于数列一致收敛性的一个改进引理》要高多了。 （本章未完，请点击下一页继续阅读）第八十五章：一闪而过的灵感(第2/2页) 当然，两者的难度也完全不在一个级别。 如果说前者还勉强是一个颇具数学天赋的博士研究生能做到的，那么这份三角和优化的论文，就是博士生导师也难以展望。 不夸张的说，如果他的年龄再大一些，且如法国的那位安德烈亚斯·瓦伦西教授一样有着学术积累和声望，那他靠着这篇论文拿到明年的菲尔兹奖都完全有可能。 至于现在，除非他能够解决弱·哥德巴赫猜想，否则单独地依靠这篇开创性的论文底子还是太薄了一点。 不过他还年轻，要到今年年底的农历小年才正式满十八岁，未来还有二十二年的时间去竞争那枚目前还没有国人拿到过的奖章。 看着屏幕上的论文，韩川的思绪一时间有些飘忽。 菲尔兹奖！ 毫无疑问，这是数学界的至高荣誉，被誉为‘数学界的诺贝尔奖’是无数年轻数学家梦寐以求的桂冠。 而且受限于它只颁发给四十岁以下的青年学者，更意味着拿到了这枚奖章的人在未来有着无限的潜力。 摇摇头，将脑海中的想法扔出去，韩川回过神来集中注意力继续审视自己的论文。 对他来说，现在想这些东西未免也还太早了。 而且就算是他凭借着这份论文拿到了明年的菲尔兹奖，这枚奖章也不属于他。 因为这不是他用完全属于自己的知识拿到的。 ..... 图书馆中，韩川一点点地检查着手中的论文，偶尔敲几下键盘修改一下上面的词汇和名词。 “咦？” 目光落在一段关于边界层权重函数参数选取的推导上，正准备修改一下里面的词汇时，他的手忽的停在了键盘上方。 盯着屏幕上那行公式看了几秒，韩川眉头微微蹙起，然后不自觉地拿起桌上的笔，在旁边的稿纸上重新抄了一遍： 【wn(x)=exp(nδ(x))，λn=nγc】 这是保证控制列在常规区间上的收敛速度的算式，他刚才重新读到这里的时候，忽然想到了一个问题。 在这片论文中，幂律衰减因子的指数γ是固定=1的，因为这样可以保证控制列在常规区间上的收敛速度达到最优。 如果幂律衰减因子的指数γ不是固定值，而是一个依赖于边界距离δ(x)的函数的话，这个收敛算式是否会扩展？ 想着，韩川从桌上拿起笔，找了张稿纸的空白处写了一个新的表达式： 【γ(x)=γ0+ηδ(x)，η>0】 如果γ(x)在边界上取γ_0，那么它会随着远离边界逐渐增大到一个极限值，这样一来，控制列的衰减速度在靠近边界的地方会自动加快。 而这种变化的曲线恰好可以补偿边界层上三角和振荡幅度的奇性增长，他隐隐约约地感觉可以深入挖掘一下，似乎可以更深层次地应用到质数的研究上 ..... ps：晚点还有一更，求月票~ 第八十六章：四大顶刊（二更求追读求月票） 第八十六章：四大顶刊（二更求追读求月票） 盯着屏幕上的算式，韩川思索着拿起笔在稿纸上往下推导了几行： 【in(x)iγ0+ηδ(x)exp(nδ(x))in(x)i=ncexp(nδ(x))】 如果γ是一个函数而非常数，那么控制列的逐点上界就不再是单纯的幂律衰减，而是幂律与指数函数的复合衰减。 与单纯的幂律衰减相比，这种复合衰减在边界层上的收敛速度应该比固定γ的版本更快。 但他找不到往下推导的方法了，思路在这里卡主了。 想着，韩川有些头疼地捏了捏鼻梁。 找不到方法，他没法继续往下推导了。 而且要提升收敛速度且不破坏指数的话，那他就必须要想办法指数函数和幂律函数合并成一个统一的表达式。 但现在他似乎并没有足够的灵感，亦或者是积累的经验或知识还不够解决这个问题的。 捏了捏眉心，韩川感觉有点头疼。 有些时候灵感这东西真的很玄学，就像考试的时候，有一些前面原本不会的题目，可能在做后面的大题时就获得了想法，然后一下子就解决了或者是确认了是哪个答案。 “艹！” 日了狗了，盯着稿纸上的算式又思考了一会后，韩川最终还是骂了一声，摇摇头叹了口气放弃了继续深入研究的想法。 有些时候的灵感错过了就是错过了，就像是很多时候下楼之前都记得自己要去超市买什么东西，但等你走到超市后却死活都想不起来一样。 而现在的他无疑就处于这种状态。 他隐隐约约觉得这条路线或许可以深入应用到弱·哥德巴赫猜想上，只是可能现在时机未到，无法深入。 想着，韩川拿起笔，重点在这份稿纸上地圈了个标记。 虽然说他现在无法深入突破，但未来这份灵感可能会重现，甚至帮助他往弱·哥德巴赫猜想这个难题上往前推进一大步呢？ 这种事，谁也说不定。 这样想着，原本糟糕的情绪倒是好了不少，反正他已经知道这里有一个可以深入研究的方向了，以后多朝着这方面努力努力就是。 “小韩啊，十点多了，要闭馆了。” 在韩川圈记脑海中不多的思路时，耳边图书馆管理员阿姨的声音响起。 这两个月韩川一直呆在图书馆中，还经常大量借书，图书馆几个阿姨基本都认识他了。 “哦哦，好，我这就收拾东西。” 猛然回过神来，韩川这才发现自己不知不觉都已经在图书馆中呆了十几个小时了，外面的天都黑了。 “没事没事。” 管理员阿姨满脸笑容地说道：“我看你刚刚想问题想得那么入神就没打扰你，先去打扫了一下卫生，但现在都十点出头了，确实要闭馆了。” 闻言，韩川看了眼电脑右下角的时间，果然已经到了晚上十点十三分。 “不好意思啊，阿姨，耽搁你下班了。” “嗐，没事，暑假了反正没啥事。” 阿姨笑着摆摆手，领着拖把笑道：“我看你在图书馆里坐了一天了，也不出去吃点东西，肚子不饿吗？” 话落，似乎是触发了被动，韩川的肚子瞬间就咕噜咕噜的抗议了起来。 （本章未完，请点击下一页继续阅读）第八十六章：四大顶刊（二更求追读求月票）(第2/2页) 摸了摸早就饿的干瘪了的肚子，他一边收拾东西一边笑着回道：“没事，我这就去吃东西。” 阿姨摇摇头，感叹道：“你们这些小年轻哟，真是一点都不爱惜自己的身体。” “就算是学习，也不能这样不健康啊，要是饿出胃病了，就有你难受的。” ...... 花了三天的时间，韩川将电脑中的论文一点点翻译成了英文。 论文写出来后，剩下的自然就是投稿了。 这种级别的论文，需要考虑的期刊并不多，韩川也没有想别的，他目前只考虑数学界的四大神刊。 也就是《数学学报》《数学年刊》《数学新进展》《美国数学会杂志》这四本被视为数学界最高殿堂的学术期刊。 至于其他的期刊，压根就不在考虑的范畴中。 花费了好些时间认真地研究了一下四大期刊的详细信息后，韩川最终选择了《数学学报》。 这家期刊由瑞典的顶尖数学家米塔-列夫勒（mittag-leffler）于1882年创办，瑞典皇家科学院旗下的米塔-列夫勒数学研究所负责出版，是数学界历史最悠久、声誉最顶级的期刊之一。 它每年发文量极少极少，按照过去十年的综合平均数来看，每年只发布十余篇。 足以见得它对论文的创造性和严谨性等各方面的要求了。 不仅如此，《数学学报》还曾发表过庞加莱、外尔等数学巨匠的经典工作。 “希望欧洲佬能给力点，审稿速度快点吧，别给拖上个一两年，那就坑爹了。” 看着已经投稿出去的论文，韩川轻轻地摇了摇头。 在和那位安德烈亚斯·瓦伦西教授竞争同一个难题的时候，论文登刊自然是越早越好。 老实说，他不是没想过国内的期刊，亦或者是找个能快速过稿的期刊优先将论文投递出去。 这样能万分之一万的确定他能抢在前面。 但韩川觉得这种做法未免有点太轻视，或者太掉价了。 国内学者优先选择国外顶级期刊是常态，这并不是什么崇洋媚外，而是由一整套学术评价体系、期刊影响力、科研文化惯性等多重因素共同导致的结果。 本质上是每一个学者在现有规则下做出来的最理性的选择。 而最核心、最直接的原因，便是国内的学术评价体系，包括职称评定、项目申请、绩效考核、学位授予等，长期以来过度依赖sci（科学引文索引）等国际索引数据库。 许多高校和科研院所将发表一定数量和影响因子的sci论文作为硬性指标。 在现有的评价体系中，国外sci/ssci期刊论文的权重远高于国内核心期刊（如cssci）。 甚至在某些高校或者单位中，一篇ssci论文的科研积分可相当于1.5至2篇国内核心论文。 这种政策导向使得很多学者为了个人职业发展，不得不优先选择国外期刊。 或许等未来打响了自己的名气后，韩川可以不用考虑这么多，但现在他的确需要《数学学报》这种顶级期刊来为自己背书打响名气。 ..... ps：二更求月票求推荐票求追读求评论~ 第八十七章：论文投稿！（4600字二合一 第八十七章：论文投稿！（4600字二合一，求追读月票~） 将论文投稿出去后，韩川整理了一下杂乱的书桌，重新打开了arxiv预印本网站。 搜索了一下，他找到那位安德烈亚斯·瓦伦西教授公开的研究论文，将其下载了下来发到了图书馆的打印机中打印了出来。 虽然说他手中掌握着华老的完整研究成果，但安德烈亚斯·瓦伦西的这份研究同样极具价值。 尽管眼下这篇论文还只是个半成品，但里面的想法却足以给他研究弱·哥德巴赫猜想提供一定的参考价值。 毕竟这是一条与之完全不同的研究道路，说不定能给他提供一点灵感呢？ 思索着，韩川起身朝着打印室走去，拿到刚打印出来还带着余温和墨香的论文后，正准备看时他陡然想起了什么。 “对哦！” “等待《数学学报》审稿的时候，可以先将这篇论文发到预印本网站上占个坑啊！” 想到这，韩川眼前一亮，快速地摸过放在一边的笔记本电脑，打开了arxiv预印本网站。 他怎么就忘了呢，如果要提前占坑的话，arxiv预印本网站无疑是最好的选择。 毕竟它的审稿周期很快，在arxiv上发布论文通常只需二十四小时到几个工作日就能完成审核。 最关键的是，在arxiv预印本网站上发表的每篇论文，在上传的时候网站都会自动盖上时间戳，这能帮你确立研究成果的原创性和优先权。 想着，韩川果断地登录上了arxiv，选择了数学分类将论文传递了上去。 确认上传的论文已经进入了审核后，他这才心满意足地重新拿起了安德烈亚斯·瓦伦西教授的研究成果看了起来。 ...... 与此同时，太平洋对岸。 米国，纽约州汤普金斯县伊萨卡市东北部，常春藤联盟高校之一的康奈尔大学便坐落在这里。 而全世界最大的电子预印本网站arxiv.org便由这座大学的图书馆进行管理。 上午十点十七分，arxiv的审稿编辑埃琳娜·科瓦奇正坐在她的工位前，面前的双屏显示器上同时开着arxiv的后台管理界面和一个数学文献数据库的搜索页面。 虽然说在arxiv预印本网站上上传论文不需要经过同行评审，但不代表它和国内的贴吧一样随便上传什么东西都可以。 arxiv是有自己的审稿编辑的，不过绝大部分情况下审稿编辑只会粗略的看一下论文的内容，以排除掉那些看起来‘过于民科’的东西。 简单来说，只要你写的东西不是毫无价值，或者看起来实在太不专业，审稿编辑通常都会给你通过。 毕竟这只是一个公开的学术交流网站，而非专业的学术期刊论坛。 对于埃琳娜·科瓦奇来说，arxiv的日常运营并不复杂。 每天有几十到上百篇来自全球各地的预印本提交，她和其他几位编辑按照上传论文学科分类进行审核处理。 大部分稿件在二十四小时内完成审核，部分稿件能更快一些，少数比较特殊的稿件可能会因为格式或学科归属问题被退回修改。 而她负责的正是数学模块部分，解决掉昨天晚上积累的投稿后，埃琳娜·科瓦奇端起桌上已经有些凉了的咖啡抿了一口，正准备休息一下的时候屏幕上弹出了一条新的提交提醒。 用余光扫了一眼标题，埃琳娜愣了一下，旋即放下了咖啡杯，摸过了鼠标。 【anerror-controlmethodfortrigonometricsumestimatesinthereconstructionofthevinogradovcirclemethod。】 看到投稿的论文标题，埃琳娜·科瓦奇愣了一下。 一种重构维诺格拉多夫圆法中三角和估计的误差控制方法？ 对于这个名字，她并不陌生，因为就在一周前，有一位法国数学界的顶尖教授同样在arxiv上上传了一篇相关的论文。 那篇论文同样是经过她的手审核通过的，而且在数学界引起了不小的热议，很多人认为这篇论文可能是三角和估计领域的一项重大突破。 而论文的作者安德烈亚斯·瓦伦西教授同样被认为是最有可能在该领域做出重大成果的青年学者之一。 甚至不少人觉得在未来他可能会藉此展开对哥德巴赫猜想的突破。 毕竟三角和估计本身就是攻克哥德巴赫猜想最核心、最强大的数学工具之一，和圆法、筛法处于同一地位。 在工作时间，埃琳娜·科瓦奇也没想着拖延，放下咖啡杯后她点开了论文，将里面的附件下载了下来。 点开，扫了一眼摘要引言和关键词。 “维诺格拉多夫圆法是解析数论中研究素数分布与哥德巴赫问题的核心工具之一.....” 标准规范无比的论文格式让埃琳娜打起了精神。 很显然，作为arxiv这种公开网站的编辑，她见过太多太多奇葩的论文了。甚至可以说十篇投稿的中至少有七八篇论文格式都不怎么规范标准。 标准规范的格式让埃琳娜轻松了不少，她有些好奇地翻看了一下论文的投稿作者。 “han·chvan？” “华国人？湘南大学？” 看到这个名字和作者的署名地址，埃琳娜想了下，脑海中没有任何记忆。 无论是这个作者还是湘南大学这个地址，她都不认识。 思索着，她点开了作者的主页，看了眼对方的信息。 前不久才注册的一个新号，发表的论文也只有这一篇。 “看样子应该是受安德烈亚斯·瓦伦西教授的启发写的一篇水文了。” 确认了对方属于纯新人后，埃琳娜轻轻地摇摇头，拖动着鼠标开始翻阅这篇论文内容。 自安德烈亚斯·瓦伦西在arxiv上发表了一篇‘三角和估计中误差项的一种优化方案’论文后，最近一周她收到了好几篇类似的投稿。 投稿论文基本没有详细的推导，只有一些受安德烈亚斯论文启发的研究思路，而且论文的内容也不多。 简单的来说，就是提前占坑用的。 在埃琳娜·科瓦奇看来，这篇论文大概也一样。 不过和其他的论文不同的是，这篇论文的格式倒是挺标准规范的，这给了她继续看下去的欲望。 就这样，她一只手端着咖啡杯，一只手滚动着鼠标。 摘要，引言，关键词这些都写的相当工整精髓，论文的正文是从控制列开始的，第一页就引用了一篇作者自己的论文。 《关于数列一致收敛性的一个改进引理》。 看着这个名字，埃琳娜挑了挑眉头，有些讶异的先在arxiv内部搜索了一下这个名字，没找到。 旋即，她打开学术编辑工具，将论文的名字复制了进去。 很快，相关的结果就出来了。 “sima？” 当搜索出来的结果映入眼帘时，埃琳娜惊讶的挑了挑眉，手上的动作也停顿了一瞬。 虽然说没有四大那么出名，但sima的名气在数学界也不低，属于顶级sci期刊的一类。 “等等，这篇论文的名字好像在哪里听过的样子？” （本章未完，请点击下一页继续阅读）第八十七章：论文投稿！（4600字二合一，求追读月票~）(第2/2页) 盯着屏幕上的论文标题，埃琳娜蹙眉思索了起来。 “嘶！” “这不是安德烈亚斯·瓦伦西教授投稿论文中引用和感谢的那篇论文吗？” 终于，脑海中一道灵光闪过，埃琳娜陡然知道了自己为什么会这么眼熟这个名字。 “居然是原作者本人的投稿，真是让人惊喜！” 重新确认了一遍投稿给sima论文的作者和这会儿她看的论文作者是同一个人后，埃琳娜顿时就打起了精神。 能够在sima期刊上过稿的作者，很显然并不是什么水货，说不定她今天能再收获一篇优秀论文，季度的奖金也能多几百刀。 毕竟在传统学术界，arxiv这种预印本网站向来是最被瞧不起的‘垃圾’，几乎很少会有学者将能投期刊的论文公开到这里。 这也导致了arxiv虽然不缺投稿，但缺少优秀和顶尖的论文来扩大自身在学术界的影响力。 如果能收获一篇类似安德烈亚斯·瓦伦西教授投稿的论文，她这个月的绩效和奖金就稳了！ 抱着这种心态，埃琳娜放下咖啡杯，双手放到键盘上，开始更认真地往下看。 从控制列的定义开始，到边界层加权处理的引入...... 她的目光在那几行公式上停了很长时间，尽管论文的作者已经加上了文字解释，她依旧没有弄懂其中的推导。 当然，这很正常。 虽然说她是数学专业毕业的研究生，但很显然以一名研究生的知识深度，并不足以判断所有投稿论文的深度和专业性。 不过这里是arxiv，她做了这么多年arxiv编辑，看了成千上万篇论文，有一套自己的判断方法。 在审阅时，如果一篇论文引入了新的定义或新的构造，通常有三种情况。 第一种是纯炫技式的新定义，后续推导中没有被使用；第二种是为了让论文看起来有创新点而强加的新概念，实际不需要；第三种是定义引入之后，在后续的证明中每一处都用上了，没有任何一块是多余的。 想着，她继续往下翻。 第三页、第四页、第五页，边界层的加权处理在后续的收敛性证明中被反复引用，证实了她心中的猜测。 很显然，这是最后一种创新性且具备实用性的定义构造，它的出现足以证明这篇论文并不是什么水货。 相反，如果她没有判断错的话，这篇论文的价值应该极高！ 甚至可能不低于此前安德烈亚斯·瓦伦西教授的投稿。 想着，埃琳娜·科瓦奇的心顿时就激动了起来，迅速翻了翻后面看不懂的证明后，她拿起了桌上的座机电话，拨了个号码出去。 电话响了两声，对面传来一个熟悉的声音。 “埃琳娜？有什么事吗？“ “马库斯教授，我这里有一篇新收获的论文，名字叫‘一种重构维诺格拉多夫圆法中三角和估计的误差控制方法’，我认为这篇论文极具价值。” 马库斯是arxiv网站数学模块的主编，也是康奈尔大学的数学正教授。 如果她要通过发现论文的方式拿到绩效奖金就必须要通过对方的评判。 电话中，马库斯追问道：“又是安德烈亚斯教授的‘同款’投稿？“ 很显然，这些天arxiv上收获了不少类似的投稿，而且基本都毫无价值。 闻言，埃琳娜迅速回道：“这次不一样，我查过了，论文的投稿者此前在sima期刊上发表过论文。” “sima？” 听到这个期刊的名字，马库斯的声音很显然带上了一抹惊讶：“你确定？” “当然！” 埃琳娜点头回道：“而且我确认了，这篇论文的作者，就是此前安德烈亚斯·瓦伦西教授投稿论文中重点感谢的那位韩川教授！” 话落，马库斯的声音就在电话中响起：“好！我马上过来，你先帮我将论文打印出来一份。” ....... 等待了一会，主编马库斯·巴德尔赶了过来。 没有多余的话，他径直伸手询问道：“论文呢？” 闻言，埃琳娜·科瓦奇迅速将刚刚打印出来的论文递了过去。 接过论文，马库斯走到沙发边坐了下来，从第一页开始看。 他没有急着往后翻，而是先看了一遍目录。 很明显，这篇论文的结构非常清晰，标题、作者名、摘要、引言、预备知识、加权控制列定义、边界层收敛性证明......是一个常年写论文的老手写出来的东西。 翻完目录，马库斯从摘要开始正式阅读。 读了两段之后，他发现了一个有意思的事情。 他发现这篇的摘要和引言都没有提到安德烈亚斯教授的成果。 这很反常，或者说明这篇论文并非基于安德烈亚斯发在arxiv上研究做继续推导的，它的原创性更高。 毕竟如果是一篇受瓦伦西启发的后续工作，摘要或引言中通常会直接提到安德烈亚斯·瓦伦西的研究。 但这篇论文的引言只提到了经典文献，以及华罗庚、维诺格拉多夫、哈代与李特尔伍德、达文波特这些学者。 安德烈亚斯教授的名字没有出现。 带着几分猜测，马库斯继续往下翻。 摘要引言这些预备知识部分他看得很顺，控制列的基本定义、魏尔斯特拉斯m判别法的标准表述、边界距离函数的定义，这些都是标准内容。 他甚至还注意到作者用了一个简洁的符号约定来表示边界邻域，这个约定让后面的推导看起来干净了不少。 然后他翻到了第三页，加权控制列的定义。 外层幂律衰减、内层指数权重函数.... “有意思，两种衰减机制叠在同一个控制列里，这是安德烈亚斯的论文中所没有做到的事情。” 盯着论文，马库斯喃喃自语地念叨着继续往下翻。 第四页和第五页是收敛性证明的部分，他试图跟着推导走一遍，但当他推完前两个不等式时，发现自己需要回头看一遍前文才能确认下一步的放缩方向。 这是一种不太舒服的信号，说明他的思维已经跟不上论文的推进节奏了。 不过马库斯没有停下来，即便已经开始看不懂了，他也没有停止，而是把整篇论文看完了一遍。 合上论文的时候，他靠在沙发靠背上沉默了一会儿。 埃琳娜站在旁边，等了好一会儿见他没有说话才开口问道：“教授，你觉得这篇论文怎么样？” 听到这个问题，马库斯想了一会，才摇摇头，开口道：“我没法给出判断。” 闻言，埃琳娜·科瓦整个人都愣住了，下意识的咽了口唾沫，问道：“您的意思是？” “字面意思。” 马库斯开口道：“它已经超出了我的学术能力和判断能力，至少短时间内我没办法完全弄懂这篇论文。” “那我们该怎么处理？” “通过审核，发出去，标记为重点推荐，另外.....” 说到这，马库斯抬头看向埃琳娜：“把这位韩川教授的投稿邮箱发给我！我亲自给他回复。” ....... 第八十八章 ：来自另一个四大的投稿邀请（ 第八十八章：来自另一个四大的投稿邀请（二合一，求追读月票） 与此同时，另一边。 华国，湘南大学的图书馆中，韩川正在翻阅着翻阅着安德烈亚斯·瓦伦西教授的论文。 虽然说这份研究成果站在他的角度来看还只是个半成品，但也足够发一篇四大级别的刊文了。 毕竟这可是对三角和估计领域的研究成果，是攻克哥德巴赫猜想最核心、最强大的数学工具之一。 从1934年维诺格拉多夫创造了估计外尔（weyl）三角和的新方法，极大地改进了经典华林问题的结果开始。 到1937年证明三素数定理，再到1940年华罗庚证明了高斯完整三角和的估计，到后续王元、潘承洞等人的突破..... 可以说，对三角和估计精度的每一次提升，都直接推动着哥德巴赫猜想的研究向前迈进。 所以即便是安德烈亚斯·瓦伦西教授的论文只是个半成品，也足够在这条道路上提供极大的研究价值了。 更关键的是，这位安德烈亚斯教授论文中的研究思路，和韩川发表的论文并不完全相同。 这就更为他后续解决弱·哥德巴赫猜想提供了另一条新的参考道路。 翻开打印出来的论文，韩川从第一页开始仔细阅读。 虽然说是扔在arxiv这种预印本网站上的论文，但这篇论文同样写的相当的标准。 尤其是引言部分，从维诺格拉多夫原始框架的建立，到哈代-李特尔伍德的改进，再到近几十年学界在误差项上所做的一系列微调尝试..... 整段引言把问题的来龙去脉梳理得极其清晰。 韩川一边读一边在边角画线标记，偶尔停下来在空白处写一行简短批注。 前面的正文部分他看得倒是挺快的，从框架结构从控制列的定义开始，然后进入三角和的耦合方式。 这部分和他自己的思路高度重合，理解起来没有任何的困难。 不过从边界层的处理开始，这位安德烈亚斯·瓦伦西教授的研究思路就变了。 他的研究是直接对边界层的解析进行了处理，以保障后续的稳定性。 而这位安德烈亚斯教授不同，在绕开边界层后，他转而进入了一个不同的方向。 “利用控制列的主干接入了一个基于傅里叶级数部分和的估计框架？” 看着论文中的研究思路，韩川眼眸中带着思索的神色。 从某个角度上来说，这种方法还是非常漂亮的。 尤其是在远离边界的区域上，推导简洁而清晰。甚至在某些区间上的精度接近他加权框架的简版版本。 不过要说缺点，那自然是对边界层的收敛速度会随着推进而近乎无限的扩大。 “有点意思。” 看着桌上的论文，韩川自言自语地念叨了一句。 伸手拿起笔，他在论文边角的空白区域画了一个简图。 图上是一条数轴，标注了优弧和劣弧的位置。 安德烈亚斯教授的控制列在远离边界的整个区间上都能正常工作，唯一失效的区域是边界层附近的那个极窄的区间段。 而他自己的加权框架在边界层上也能工作，只不过在远离边界的区间上，因为权重函数的存在，收敛速度会比瓦伦西的略慢一些。 盯着自己画的那个简图看了好一会儿，韩川脑子里浮现出一个念头。 “能不能将两种方法结合起来？” 毫无疑问，这两种方法各有各的的优缺点。 前者在边界层的收敛上有着局限性，而后者在全局区域上的收敛速度相对较低。 如果能够结合的话.... 思索着，韩川用笔在简图的中间画了一条竖线，把两种方法的适用区间连在一起。 “如果能用一种数学工具将两者串联起来，既保留安德烈亚斯教授框架在常规区间上的速度优势，又补上了他绕过的边界层.....” 脑海中的定理和算式一条条的闪过，想着，他拿起笔在稿纸上快速写下了两种过渡函数的构造方案。 一种是标准的余弦过渡函数，从1平滑过渡到0，在拼接点处连续且一阶导数连续。 另一种是标准正态分布的累积分布函数。 短时间内，韩川能想到的就只有这两个函数了。 但就现在的情况来看，这两种方案似乎都存在着缺点。 第一种标准的余弦过渡函数会在拼接点处一阶导数不连续。 第二种虽然连续但会引入一个额外的参数，需要额外的约束条件来确定参数值。 想着，韩川拾起笔，从旁边拿了一张全新的稿纸，沉下心推导了起来。 正当他寻找着一种能够连接两条路线的方案时，书桌上的手机震动了起来，扰乱了他的思绪。 伸手摸过手机，电话是一个516开头的陌生号打过来的。 看到是陌生的来电，韩川想都没想直接就挂断了。 这也算是重生前养成的习惯了。 这种看着就像是骚扰电话或者诈骗电话的号码，他通常都懒得接。 不过让韩川没想到的是，这一次的骚扰电话似乎格外的顽强，在他挂断了一次后随即又打了过来。 “喂，哪位？” 皱着眉头接通了电话，韩川的语气有些不耐烦。 “韩川教授，您好，我是康奈尔大学数学系的马库斯·巴德尔，也是arxiv数学模块的主编。” “非常抱歉冒昧打扰了您的研究，我通过您在arxiv注册时留下的联系方式找到了这个号码。” 听到这话，韩川愣了一下。 arxiv的主编？康奈尔大学的数学教授？ 他把手机从耳边拿开看了一眼屏幕，那个陌生的516开头的号码确实是好像不是国内的。 看了一眼，他把手机重新贴回耳边。 “你好，我是韩川，有什么事吗？” 确认了对方是本人后，马库斯的声音也带上了十足的敬意和笑容。 “韩教授，我刚刚审阅了您提交到arxiv上的预印本，《aweightedl∞controlframeworkforerrortermsintrigonometricsumestimates》。” “不得不说，这是一篇让人印象深刻的工作。” 韩川：“谢谢，所以你找我有什么事吗？” （本章未完，请点击下一页继续阅读）第八十八章：来自另一个四大的投稿邀请（二合一，求追读月票）(第2/2页) 马库斯笑着道：“是这样的，打电话给您，主要是为了确认几件事。” “我们在您的注册信息里看到了您之前在sima上发表的一篇论文，两篇论文的作者名字一致，但我们需要确认一下。” “我想和您确认一下，我们将会为您在您的简介上增加相关的信息。” 闻言，韩川也没多想，点头回道：“是我本人。” 听到这个回答，电话对面的马库斯脸上的笑容更灿烂了。 停顿了半秒后，他更热情地开口道：“第二件事是我代表jams数学会杂志向您邀稿。” “如果您的这篇论文还没有投稿的话，我想邀请您将他投递给《jams数学会杂志》。” “如果您愿意，我可以代表jams期刊做出承诺，我们会在第一时间寻找到最合适的审稿人对您的稿件进行同行评审。” “且在同行评审通过的第一时间将它刊登到下一期的《米国数学会杂志》期刊上。” 闻言，韩川迟疑了一下，道：“恐怕很抱歉，我已经将它投递到《数学学报》的收稿邮箱了。” 电话对面，马库斯惋惜的开口道：“那真是可惜。” 停顿了一下，他紧接着问道：“那我能问问，您的投稿是否已经给您回执，进入了审稿流程呢？” 很显然，他不想就这样错过这份优秀至极的稿件。 韩川：“这个应该还没有，稿件我是昨天投出去的，我确认一下看看。” 说着，他一只手拿着电话，另一只手拖过鼠标点开了邮箱。 发送给《数学学报》的稿件正安静地躺着，还没有收到对方的回执，甚至连未读状态都没有变化。 确认了一下投稿的状态后，韩川开口道：“我刚查看了一下邮箱，《数学学报》那边还没有正式给我回复。” “那太好了！” 听到这个回答，马库斯激动的声音都有点变形：“既然这样，韩教授，我诚恳地建议您考虑一下jams数学杂质会。” “作为jams的编委会成员，我可以保证会在第一时间联络审稿人对您的论文进行同行评审，确保它以最快的速度完成审稿。” 闻言，韩川有些迟疑的开口道：“额，这样做，不算一稿多投吗？” 在学术界，一稿多投几乎是被所有学术期刊明确界定为违反学术伦理的不当行为，违背了学术出版的诚信和公平原则。 因为这不仅会严重浪费了期刊编辑和审稿人投入的大量时间和精力，还会可能导致多家期刊为同一篇稿件进行不必要的评审，甚至引发版权纠纷和发表权冲突。 而对于一名作者来说，一旦被证实存在一稿多投，后果同样十分严重。 轻则损害投稿者在学术圈内的信誉，重则可能被业内期刊拉黑，在未来数年内甚至永久无法向该期刊投稿。 尤其是对于《数学学报》这类最顶级的期刊来说，一稿多投的影响更加严重。 电话对面，马库斯哈哈笑道：“不不不！韩教授，这并不是一稿多投！” “请您放心，作为jams的编委会成员，我绝对不会拿您合作jams的声誉开玩笑做这种事。” 停顿了一下，他接着解释道：“如果《数学学报》那边还没有正式接收您的稿件，那这篇论文仍然处于自由投稿状态。” “这个时候您完全可以自由撤回稿件。” 闻言，韩川有些心动，不过他还是思考了一下后回道：“感谢你的邀请，不过这件事我需要和我的导师商议一下。” “导师？” 电话对面传来了带着疑惑的声音，韩川笑着点点头，道：“是的，我还是一名本科生，所以我需要咨询一下导师的意见。” 虽然说这个马库斯说的挺好听的，但保险起见他还是问问张吉安比较好。 毕竟他从来没有遇到过这种事情过。 不过他这话一出，电话对面瞬间就没声了，久到他都以为电话挂了后，马库斯的声音才带着一股浓浓的不自信和疑惑响起。 “抱歉，韩教授，刚刚可能有些信号不好，我没太听清楚您说的东西。” “您刚刚说，您是一名本科生？” 韩川笑了笑，道：“是的，我目前是湘南大学数学系大一的学生。” 想了下，他又补了一句：“当然，马上就大二了。” 话落，电话那头又是一阵短暂的安静，韩川甚至听到了对方急促的呼吸。 “哦哇！” “上帝！您是一名本科生？” 安静了两秒后，马库斯的惊呼声差点给韩川的耳膜震破。 “真是不可思议！” 马库斯惊呼感慨了一阵后，满是震撼的问道：“那个，我可以问一个可能有些冒昧的问题吗？您今年多大？” 韩川：“17岁，怎么了？” 这一次，电话那头的安静时间更长了一些，随后才响起马库斯的回应。 “真是让人难以置信，17岁！年轻的简直就像是在做梦一样。” “我担任jams编委数年，从未遇到过一个本科生有能力向jams投稿，而且这篇论文的质量足以让我主动打电话邀稿。” “而且我记得，您上传在arxiv上的论文，您是唯一作者？” 韩川点点头，道：“是的。” 闻言，马库斯满脸的感慨：“看样子数学界又要迎来一颗超级新星了！这简直太酷了，真是让人期待！” 停顿了一下，他接着道：“韩川先生，我刚才在电话里说的每一句话都仍然有效。” “如果你愿意把稿件投给我们，我会在jams的系统里标注‘编委邀请投稿‘，同时注明这是一篇来自本科生的独立工作。” “当然，这不会影响审稿标准，但会让审稿人意识到他们面对的是一份特殊的工作。” “谢谢。” 韩川笑着应了一声，道：“我会先和我导师商量一下，然后给你答复。” “当然！” 马库斯点点头，笑着说道：“如果您的导师那边有任何疑问，你可以让他直接联系这个电话号码。” “或者，如果方便的话，您可以将您导师的联系方式给我，我可以主动和他联系。” “毕竟这么优秀的研究成果，jams是真的不想错过！” 上架啦~ 上架啦~(第1/1页) 确定了，明天中午上架！ 很感谢各位读者大大的支持！也非常感谢我家编辑大大‘蓬莱’。 感谢大家的每一份打赏和每一张月票、推荐票的支持。 感谢白也千秋、过三儿两位大佬的打赏，磕头跪谢！ 关于最近的一些评论，我都看了，这类书其实挺难写的，光是从免费的章节上来看，大家就知道我查阅了多少资料，后续还会更多，头都秃了，大学写毕业论文都没这么认真过。 虽然写不好，但猫在尽力去写。前面有问题，有错别字之类的地方，我都在尽力去修改，不追求让所有人都喜欢的完美，但我追求尽力让这本书合理一些，逻辑更顺一些。 再接下里说一下上架后吧。 首订破千加五更（不过从最近的追读数据来看，可能真的达不到）。 每多一百额外加一更，首订破两千额外再加10更（让我幻想一下吧）。 不过不管多少字，反正猫存不下来稿子，一有，我就都发了，一有，我就想改，改来改去就废了，完美主义犯了。 明天的上架，我还得靠今晚码，今晚通宵码字，明天最少保障五更万字是有的。 话说回来，这本书真的挺命途多舛的。 从上一本追过来的朋友应该知道，在这本之前是还有一本的，也同样是这个点子，不过那本书节奏比这个慢很多，高中开局可能不太吸引人，所有最后噶了。 但是猫不甘心，又蒸了一次，以核心创意重开了这个，比起上本书成绩还是好不少的。 更幸运的是，在上架之前赶上了我爸的手术，已经做完了，今天出院的，这正好让我可以收回时间精力专注码字。 （目前来说手术效果还不错，接下来就是好好修养了。） 不多bb了，现在继续码字。 求首订！ 求首订！ 求首订！ 重要的事情说三遍！ 感谢！ 感谢！ 感谢！ 感谢各位读者大大的支持。 ps：另外再献祭几本书 首先是两位天王大佬，牢油和锅巨的《刚准备高考，离婚逆袭系统来了》《以一龙之力打倒全世界》 然后是青衫巨的《律师：从合法报复出轨！》（看的是真的爽~） 同是九组的落落富婆《这书有毒！》，码姥爷的《火红年代：成为工业巨擘》，辣酱的《说好体验人生，仙子你怎么成真了》，布丁巨的《天才之上》等等。 还有编辑奶蓬帮我要的一些章推，感恩各位大佬！ ...... 第一章：用天才来形容，怕是都不太够（求首 第一章：用天才来形容，怕是都不太够（求首订！） 饮茶的她们又碰了一杯，老板娘看得莫明其妙，这两姑娘是不是为了戒酒才来的茶吧，拿着茶杯当酒杯来碰，也不怕把她的茶杯给碰坏了。 “自然是想。”阿翔点点头，无论是谁，都不愿意自己有空白的记忆，都不愿意自己的生命完整。 刚出现时大家都认为这个应该是力量型丧尸，可是仔细看去这个丧尸一个胳膊巨大无比，高高鼓起的肌肉如同钢铁一般充满了质感，可是另一只胳膊居然还不如一个七八岁孩子的粗，这种强烈的反差让所有人都是一愣。 “等一下，你们刚才说什么，我非法藏器械，请问，藏的是什么，藏在什么地方了？”她的一双眼珠子转动着瞟向两人。 “应该是那片桂花林，你要不要起来看看？”说着，韩允钧撩开帘子，萧明珠打着呵欠坐了起来，往外看了看，果然看到了一大片的桂花林，这时花季正好，放眼望去，就是黄灿灿的一片。 当痛觉消失后，一旦陷入幻境中，白阳就会用头槌唤醒她们，这种方法虽然粗暴，但是简单有效，用痛觉来避免幻境的影响。 “你刚刚说要和朕单独谈谈，倒也引起了朕得好奇心，难道你自认为有把握说服朕出兵？”出云帝国的皇帝又是笑道。 “武力裁决所？白衣执事？这是什么鬼东西？你们打游戏呢？”孟魂看着黑衣暗哨问道。 他们跟着辛无痕，自然对楚惊天也是一副同仇敌忾的态度，见到对方一副什么都不在乎的态度，自然就憋着一股气想要看看楚惊天见到自己的东西被抢走后，是如何一副表情。 暗影和黑面罩的人没想到四周还藏着他们没有发现的、危险性这么大的人，他们立马停止了打斗，各势一边，防备着。 原主中春兰的性格很好，遇事既不过分热情也不过分淡漠，她总是在自己力所能及的范围内，尽可能的去帮助别人。 相比士兵们的紧张，港口的几个最高指挥官们比他们的士兵更加的紧张，因为他们都知道，在港口是藏有核弹的，一旦不敌，那就是同归于尽，全体玉碎尽忠。 一直到测试结束，广谦舜也是一副失神的模样，他一向自傲，却一次次的被秦翎打击到。 尔后大片的叛军便杀入了进来，他们个个表情蛮狠，身上有魔气浮现，显得凶神恶煞。 但让人奇怪的是，红灯笼虽然是灯笼，但却没有发出红色的光，除了它本身以外，别的地方，还是黑色。 在他看来，婚姻一定要建立在基础的物质与相同的三观、喜好之上。 （本章未完，请点击下一页继续阅读）第一章：用天才来形容，怕是都不太够（求首订！）(第2/2页) 壮汉闷哼一声，瞬间脸色苍白，身躯僵硬在原地，目光呆滞，随后慢慢朝一边倒去。 谁能想到，一张看似普通的名片却是农家乐今天的邀请函，名片中更是暗藏玄机，内含特殊的磁条。要是没有调查清楚，武迪怕是连门都进不去，伪造名片也不抵用。 这就奇怪了，谁敢向东方键下手呢？严大宽一直盯着他没有说话。 此地一下子汇聚了十位大乘级战力，其中有几人还并非普通大乘可比。 可惜，它的愤怒，它的控诉终究还是没有人理会。这一道酝酿已久的攻击轰隆隆的炸响，直接就朝它打落了下来。巨大的能量似乎连空间都要撕扯开了一般，让我感觉到一阵心悸。 胡邪想不明白，可是等他最终下定决心想要撤退的时候，一切都晚了，一切也都完了。 也不知她们是怎么想的，成日里窝在府里，大门不出二门不迈的。 接下来我想说的，是关于我的故事，和所有人一样，平凡的人生故事。不管你信也好，不信也好，对于我来说，这都是真实的，是组成我生命的最珍贵的一部分。 一直感觉着自己往下坠的李天，赶紧闭上双眼，可闭上眼睛依旧可以感觉自己它们在自己的眼前晃。虽然它们的样子都很痛苦，但却始终没有发出任何声音。 “不要了，那人很老实，不敢乱说话的，他应该一直在府内。”曹植摇头道。 “爸，我们不好！”厉云泽没有隐瞒，因为现在的情况，也无需隐瞒。 都说过命的弟兄才是真“兄弟”，有些时候，“义气”二字的份量差不多也就是一条命的分量吧。 只是，记起了所有事情的她，同样记得自已跟程逸奔一直走到现在的艰辛情路，还有他对她情深似海的爱情。 可是她知道，这只是美好的愿望罢了，不经意间她把目光落在挂钟上，她转头看了看房门，眼里泛着迷茫。 宋端午本來是准备开个碰头会的，可是被刘云长这样的事情一搅合，也就沒有什么心情，当然其中更主要的宣布计划也不得不重新做调整。 信王还是那柔情似水的眼神，朝她点点头。她似是得到了莫大的鼓舞，缓缓地走过去，悠悠地坐下，她似乎有些害怕，放上古筝的手微微地发凉和颤抖。 “轰”的一声。在意识尚存的最后一刻，赵敢知道是油箱被炸毁了，然后整个汽车都燃气熊熊火焰，黑色的烟雾遮天蔽日。 第二章 ：不是现阶段的你需要考虑的（求首 第二章：不是现阶段的你需要考虑的（求首订） 等待了一会，一旁的张吉安也放下了手中的论文。 他看完了，也没看完。 看完了是指翻完了，但真要说，这篇论文中的推导他弄懂的不足三分之一。 这还是此前他已经看过韩川发表的《关于数列一致收敛性的一个改进引理》论文的原因。 如果没有这个基础，他直接看这篇论文的话，能弄懂的部分可能 红毛高级丧尸以为苏音不在，自己就是林疯的对手，是他想得太美好了。 毋庸讳言，2004年的亨利在英超联赛中的表现抢尽了所有人的风头，夏天，他不仅带领阿森纳以不败战绩登上了联赛冠军的宝座，自己也以30粒进球毫无争议地成为了英超射手王。 杨雪梅看了满地的头颅跟尸体，早已不能用过去的眼光去看待林疯。 “你这傻玩意，翅膀硬了是不是，连你妈都不给管！沈玉这孩子虽然用假名，但是老妈相信她不会害人。”母夜叉老妈道。 \t“王八蛋，你敢拿老子打叉，不想活了是不是！”警官也反应过来，这孙子成心耍自己，压根没想破财消灾，而是来找事的。 卷灵山比起先前妖帝宫所在的那座山矮了不少，不过也还是有一定的高度，四人花了一点时间来到了山顶。 “为什么？”方东知道魔人都是自魔人碑之中诞生，无父无母也没有任何亲人，追求自身的突破就是他们的一切，实在想不通为什么惜花人会让他去解另外一个魔人的魔名真义。 \t正在吃饭的食客看到这几个家伙，就知道没什么好事，一个个都不说话了，低着头吃东西，生怕惹祸上身。 在工作人员的保护下，赵煜煜突出了记者们的包围，回到了更衣室。 （本章未完，请点击下一页继续阅读）第二章：不是现阶段的你需要考虑的（求首订）(第2/2页) 不同于利物浦，切尔西连续三轮派出相同的首发阵容，穆里尼奥希望用连胜阵容保持连胜战绩。 两束白光射进了我腿里，为了不吓到她，我咬紧牙关，硬是没发出声响，只要我能出去，定饶不了朱能飞。不对，应该是林逍！唔，好像还是不对。那我身上的伤究竟该找谁算账？ “我见过软骨头的，没见过这么软骨头的，不过我喜欢。说吧，我不会杀了对我有贡献的人。”吕玄嬉笑着说道。 师法郡城内，紫星秘境开启的消息一传开，立马吸引了许许多多的人。 不错！我赞许地点点头，20多只地狱警察里，这招它练得最好了。 此时，果园外，嚎嚎的愤怒声连连响彻四周，一只苍背熊嘴张獠牙，凶煞生气的捶胸顿足，大地振动，树叶飘飞。 至于那些不知道的门派世家，则是目瞪口呆的看着眼前的情况，难道说，魔道之主真的存在？并不是他们先前想得那样，就是魔道三宗而已？ 而在即将面临这道斧影灵气攻击的刹那，问心却突然多了一个想法。 “想必你是为了墨雪燕而来吧，实话，你想安全救她出来，难如登天！”萧帝道。 毕竟，萧云飞与柳云晴都是来自俗世，虽然也算是萧家子弟，但古界萧家能够发展到今天，拥有今时今日的地位，完全就是古界萧家先辈的努力。 紧接着一道透明的光团从血肉模糊的残体之中飘了出来，想也不想的向着远处逃去。 就在陈元坐在陈虎身边，无比自责的时候，他没有发现，场坝上的骚乱已经逐渐平息下来，看到刚才那一幕的堡民们，在他附近围了一圈，都不知所措的看着他。 第三章：转投《JAMS杂志会》（求首订） 第三章：转投《jams杂志会》（求首订） 韩川点点头，道：“我知道了，老师。” 略微停顿了一下，他抬头看向张吉安，接着道：“那个，老师，还有一件事。” “怎么了？” 韩川沉吟了片刻，组织了一下语言道：“在投稿给《数学学报》后，我上午又顺手将论文公开到了arxiv预印本网站上.....” “这个没事，不影响投稿。” 如果没有准备，说不定当超脱路这一场肃清结束，就剩不下什么玩意了。 肖星明终于忍不住向着他的“盟友”发起了求援，可君严所展现出来的实力，已经起到了极好的震慑效果，之前一起围攻君严的十几名融灵境强者，此刻却是没有任何动作，看得肖星明恨得直牙痒痒。 “今天晚上吃什么。”顾琛适时转移了话题，也缓解了刚才的尴尬。 秦阳转过身子，那青年已经再度挥舞着酒瓶，向着秦阳的脑袋砸了过来。 夏时光心下一紧，下意识低头去看。门口果然放着一个跟昨天晚上一样的信封。 打个比喻，比如廖巧怡现在就在这里，但是她有一个朋友在外太空修炼。 卡死了士道的命脉，琴里为这一次‘友好的兄妹商谈’划上了句号。 总而言之，超脱路近乎没有规则，至于需要警惕的事情，到时候你们可以去问那些早已经在超脱路前半段的同道。 当他醒来，发现自己伏在桌上，借大的客栈空空荡荡，有一种昏沉的感觉。 在风逐渐崩溃的理智下，第一位背后的深邃开始变澹，朝向白色的领域发展，却又在这个过程中稳定了下来。 再加上卡曼临时决定加入德国队，连句德语都不会说，跟这些队友也是第一次见，德国整体实力并没有那么可怕。 （本章未完，请点击下一页继续阅读）第三章：转投《jams杂志会》（求首订）(第2/2页) 勒布朗詹姆斯显然很受打击，他被誉为天之骄子，是几十年难遇的天才球员，可是如今，身为状元秀的他，却开始落后孙卓了，孙卓都进全明星赛了，詹姆斯却没进。 “嘿，虽然我不知道你叫什么，但我要提醒你，我的进攻也要开始了。”孙卓对防守自己的莫布里说了句话。 黎枫缓缓站了起来，走到了第七幅图，还是飞速破解了简易解法，又深入地瞪大了双眼。 二龙山，山并不算太高，却极其险峻，只有一条路通的山顶，四周都是茂密的树林和悬崖峭壁。 百年时间张弘毅相信自己的修为最少能够达到随手覆灭王家的程度。 两人回过神，立即想到现在娄颖已经回去，不用担心会因为步伐而惊醒她。 绝魂境者可魂气外放，祁宏这一掌下去，掌风如刀，能隔断树木，呼啸打向白夜。 宣绍却忽的起身，在她尚未反应过来时，便靠近了她，伸手捉住她的手腕。 苏老爷子去世，苏家将陆续迎来大批的吊唁者，他需要安排苏老爷子身后事，以及明天将要应酬的人，而这些人的数量多的能排到时代广场上。 b市那边的公寓，开始进行着装修，由夏琪亲自担任室内的设计师。整间公寓，布置得适合老人居住，一些家具和摆设的细节处，夏琪都考虑到了。 开车也没个目的地，到处乱转，不知不觉竟然又转到了夏天鱼丸，深夜，整条街的店铺都关了门，只有这一家夏天鱼丸不是自己公司所属，赵子弦想要把夏天纳入旗下的想法就更加强烈。 第四章：萨那克教授的赞叹！（第四更3K求 第四章：萨那克教授的赞叹！（第四更3k求首订~） 米国，新泽西州，普林斯顿市。 在这座静谧而古老的小镇上，坐落着一所没有商学院、没有法学院、没有医学院，却在整整两个半世纪里持续撼动人类智力边界的学府。 普林斯顿大学！ 相信只要是数学领域的人员，或是与数学相关的从业者，全都听过这个名字。 如果说数学是人类理性的王冠，那么普 她这一说，姑娘们想想也是，能参加这种舞会的一般是有所成就的，那可不就年纪大了吗？确实没什么意思。 这样下去也不是办法，于是王晓玲便和谭凤娇商量，让知青点的知青们一起过来捡。 李恩的话也让在场众人都很惊讶，凌统就算了，凌操之子，在破黄祖和打士燮的两场大战中，都立下赫赫军功，确实可比孙策。 胡七娘脸色发僵，冲着明漪牵强一笑，“这阿玥，太不懂事了，夫人莫要怪她，我这便去好好说说她。”话落，便也急急追着胡锦玥去了。 等到最后一位皇帝朱由检出来，他已经完全控制不住，需要准提动用七宝妙树一起，才能将其堪堪压制。 躺在炕上的这三人才慢悠悠的起来了，陆向暖端着她那搪瓷洗脸盆出去了，打了盆热水端了进来。 坐在座位上的爱宕洋榎也露出笑容，这就是击败了龙门浏的最高得分手？气势很强嘛。 无奈的陆向暖只能放弃了，打算等下次过来看老两口的时候，再带点东西过来。 人皇虽强，但他并没有太多的忌惮，反而如同老友的一般，面带笑容，很是淡然。 不就是吴老六的大孙子吴勇赌博，欠一屁股债，不得不卖房抵债。 许多之前在临州没有品尝过薛意菜品的食客更是携带全家老少来排队。 （本章未完，请点击下一页继续阅读）第四章：萨那克教授的赞叹！（第四更3k求首订~）(第2/2页) 接着，赵煦便开始询问章惇宋朝地方的真实情形，这些情况，是他从奏本里看不到的。 “又出来捣乱了。”容以无奈的笑笑，在陈艾青唇上蜻蜓点水这么吻了一下后，手握住了戒指。 李好知道这件事只怕不能善了了，那就只能尽量的拖延时间了，最起码现在还不能拖累玄雾峰，毕竟怎么说现在毅星寒也是在帮自己说话，不能因为自己而拖整个玄雾峰的弟子下水。 马鸿云已经迫不及待的掏出手机，只要等朱自强的宣布结果，，他就立马开始直播，反正有何元伟在，他不信李好不就犯。 而画面，赫然是比比东三人交战时的地点，准确的说，应该是唐昊六环连炸后所留下的深坑。 国子监与贡院南面的一排瓦舍，这里是众多国子监师生以及京外来的科举进士，等待候补官职之类的人租住的地方。 如他所说的那样，陈艾青每天打工结束走出便利店的时候，总能看的等在门口的容以。 油皮纸里面还有九个大包子，他留了四个，然后将剩下五个递了过去。 如果不是薛意提醒，他还真的想不出那厨师居然是当年的梅元白。 这一下，沈云终于知道元气宗的“咒言”与“术印”之法博大精深，自己一直是管中窥豹，不得全貌罢了。 只见刘铭均一流星锤挡住一个，正准备从背后偷袭，楚青涯的中级位面入侵者自己却被震得后退了两步。 一见此，玄忘不死心的疾速冲了过去，推开了拍击机关的2阶修士，大掌瞬间连续拍击下去。 柳淳翻了翻白眼，他算是看出来了，解缙这货真是不知道贪了多少，把他宰了，也是罪有应得。 第五章 ：延毕的倒霉蛋（第五更2.5K求 第五章：延毕的倒霉蛋（第五更2.5k求首订~） 与此同时，另一边。 韩川在arxiv预印本上的投稿，引起注意的并不仅仅是网站的编辑。 虽然说第一次上传论文的他不会，也没有给论文贴上#三角和估计、#解析数论一类的归类标签。这导致他的论文在刚上传的前几天如石沉大海几乎没有任何的反响。 但随着马库斯教授接受投稿，并且给他的论文挂上 这是她脑海里闪过的一线灵光。她定睛地望着那抹白色的身影，怕自己看错，可是千真万确这的确是姐姐。 想开了的费舍尔胃口立刻恢复，他左右开弓，接连拿起两块查普林披萨大嚼起来——那速度看得洛林罗恩一愣一愣的。 楚楚可怜之中透着倔强和骄傲，叶珊玉在心里骂了一句贱人就是矫情之后，“唰”的一下打开“牢房”的门。 所有人都拼命的朝着安全区奔袭，因为在不走，就要被那扑来的藤蔓给杀了。 秦思砚自然也看到了，一下站起来，尤其是当看到她身上只穿了一件白色的睡袍时，原本还算平和的脸蛋骤然冷下。 “够了。你们闹够了没有！”她实在看不下去，从手袋里拿出雷昌濠给她的支票，递给了杜从蓉。 如果是今天之前，她还可以心安理得地想，反正都离婚了，两不相干了，她又何必共处一室，但现在，她胸口起伏了下，觉得心里有些沉。 凌筱筱突然吼起来的声音引起了sky的注意力，他皱着眉转身，正太脸瞬间变得很严肃，脸上羞涩的笑容也消失不见。 困意席卷而来，本想着还要和他说句话，却缩在他的怀里睡着了。 秦明挂断电话之后，就拨通了和尚的电话，向他‘交’代了这里的事情，同时也通知了王宇锋和吴俞宏，他要带他们去宜川，配合自己以后的行动，毕竟要建立自己的修炼模拟之地，没有高手坐镇是不可以的。 （本章未完，请点击下一页继续阅读）第五章：延毕的倒霉蛋（第五更2.5k求首订~）(第2/2页) 先映入眼中的是五柄兵器，刀，剑，斧等……正是武阳真人的法宝五子刃。 天澜虽不知萧月的想法，但是能感觉到他很为难，只是如今看來，为难是必须的了，与银月族之间，势必无法善了。 “错，我只是想让你这些日子遵守承诺，半月之后，如果是因为我的原因出现问题，我自然不会逼你，而且还会解除对你的控制，如果是因为你的不合作出现问题，我也不会怜香惜玉的。”秦明说完直接离开，丝毫没有眷恋。 处在这样一个完全陌生的环境中，楚单儿是天澜唯一认识的人。虽然说他与楚单儿之间也算不上友好，但是有着双儿那一层关系在，颇有他乡遇故知的感觉，天澜觉得楚单儿应该不会再对他使什么手段。 好在冥王沒有参加位面战场，不然的话恐怕现在天空领也沦陷了。 发完短信后，秦明开始穿衣服，准备办理出院手续，经过昨天晚上的奋战秦明感觉自己的伤口，已经恢复的差不多了，看来韩雪修炼的招式和他修炼的有互补功能，发现这个让秦明更加兴奋，自己真是捡到宝了。 四目相对，老流氓的脑子中：“轰”的响了一下，似是有什么东西被突然打开了一般，等到老李再次恢复过了精神之后，那个被困住了的身影，已经消失不见了，只有数根断裂了的铁链，正耷拉在岩浆边上的石壁上。 这种想法如说明了，很多人都能想得通。但如果单纯说‘赢钱之后，先救赌徒’，那便必然会引起多番误解。