“鬧什麽?你是奧數競賽第一名,以你的成績參加imo大賽一點也不奇怪,我倒是聽說很多人都想要見見你到底是什麽模樣的。”
“我還能是什麽模樣,莫非還能三頭六臂不成。”陳冉覺得搞笑,“他們就是想太多。”
“我們不說這個,反正明天他們就能見到你。我聽說滬市的那位最近很受傷,據說去年被你拿了初中數學競賽的第一名,趕緊跑到高中,還想著在高中和你一較長短呢。這次沒想到又被你拉了很遠的距離,差點沒有放棄數學冬令營,聽說你在京城大學讀書,連夜和滬市還是金陵的大學簽約來著。”
“這……”陳冉疑惑的說道,“我又不會吃了他,沒有必要吧。”
“估計是怕看見你會心塞吧。”
“我都不知道有這事。”陳冉哭笑不得,他是真不知道有這種事情,也沒有人告訴他啊。再說了,他每天都忙著看文獻和資料,也不會理會這種事情。
“早點休息吧,明天就要開始培訓咯!”杜子恒唉聲歎氣,“同誌們,我聽說這次培訓又是半個月,要是被選上的話,五月份還要來培訓呢。”
“那你到底是想被選上,還是不想被選上?”陳冉好奇的看向杜子恒。
隻見杜子恒一臉糾結,“從勝負欲上來說,我是想要被選上的,但是從偷懶人的角度來看,我不太想要被選上,所以……我現在其實是有點糾結的,到底要不要被選上呢?”
“你在這裏糾結什麽?”陳德宏快看不下去了,好笑的說道,“你能不能選上都還不知道呢,現在就開始糾結了?有什麽好糾結的。”
“也是,我好想也沒什麽好糾結的。”說道這裏的時候,杜子恒攤開手,“算了,我還是早點休息吧。”
大家洗漱一番後,陳冉上床準備睡覺,明天還是去打一趟醬油吧。否則多少還是有點尷尬的,畢竟一百多號人,隻有他沒有去,怎麽說都有點不太對。
清晨起床之後,陳冉抓緊時間洗漱,大家都起來得挺早的,數學冬令營裏都是大神級別的人物。自然沒有人甘於落後,陳冉好歹已經內定可以去參加imo大賽了,一百多號人,還要爭四個名額,可以想象一下,競爭有多麽的激烈和殘酷。
洗漱好,陳冉站在門前等著他們,因為大家是一個接一個的洗漱,速度上稍微慢了點。等所有人都洗漱好之後,大家一同離開宿舍,前往食堂吃飯。
吃完飯之後,來到階梯教室,因為人很多的關係,陳冉是選擇後麵的位置,本身他是想讓幾個室友坐在前麵的,沒想到幾個室友竟然想要和他一起坐在後麵。他是聽不聽都沒有關係的,室友們倒還是需要聽講的。
坐在位置上,旁邊的是杜子恒和黃文舒,陳德宏坐在杜子恒的旁邊。
來了過半的人,但大家都是往前麵坐,隻有他們幾個是坐在後麵的,顯得有點奇怪。不少人都往後麵看,想要看看他們到底是怎麽回事。
杜子恒有點尷尬的說道,“我怎麽覺得大家都在看著我們?”
“恩?”陳冉輕輕挑動眉頭,“你想多了,誰會這麽愛看你啊。”
“不是,真的……”
陳冉抬起頭來,果然很多人都在往他們這個方向看,似乎還在小聲的討論著什麽似的。
“估計是隻有我們坐在最後,所以他們在討論為什麽我們要坐在最後吧。”說道這裏的時候,陳冉停頓了一下,又繼續說道,“你別這麽害怕嘛,又不是什麽大事兒。”
杜子恒埋下頭,“我還是個孩子,還是很害羞的。”
“……”陳冉不知道該說點什麽,好在杜子恒也沒有尷尬太久,培訓老師走進階梯教室時,大家都安靜下來,眼睛一動不動的看著老師,沒有繼續盯著後麵。
老師看上去五十多歲的模樣,陳冉猜測這位培訓的老師如果不是京城大學的教授也應該是副教授之類的。果然這人介紹的時候對所有人說道,“各位同學大家好,從今天開始,我是你們數學冬令營的主要培訓老師,我姓楊,你們可以叫我楊老師。”
“我也是京城大學數學學院的副教授。”
大家你看看我,我看看你,都有點震驚,京城大學的數學副教授竟然給他們當培訓老師,陳冉也挺愣的,真沒想到京城大學還是挺舍得花本錢的,他們在臨江大學培訓的時候,老師也隻是數學係的講師而已,沒想到來到京城大學之後,還讓副教授給他們講課。四舍五入一下,他們也算是真正進入大學了吧?
“首先呢。”楊副教授環顧著四周,“我知道,在座的人裏麵有很多天資聰穎的人。多的話,我就不說了。你們能夠來到京城大學的數學冬令營本身就足以證明你們的實力都是非常強勁的,這一點毋庸置疑。”
“還有你們當中有些人呢,即便是在整個數學冬令營的學生中也是非常突出的。”楊副教授說道這裏的時候停頓一下,“我就說一個名字吧,今年高中數學競賽的第一名陳冉,我看見陳冉今天也來了。”
“……”陳冉滿臉的問號,他自問這是第一次見到楊副教授,他是怎麽把自己給認出來的?陳冉是特別弄不懂這一點,到底是怎麽把他給認出來的?
陳冉這個名字,在座的所有人也不是第一次聽說,但見到陳冉的人並不多。除了滬市那位很注意陳冉之外,根本就沒有多少人見過陳冉。隻是聽說陳冉是一位非常有天賦,都不能說是老天爺賞飯吃,而是老天爺追著賞飯吃的天才少年。
對於這樣的人,大家都還挺好奇的。陳冉很少出現在別人的麵前,之前也沒有過任何的報道,仿佛就像是突然出現的人一般。
甚至還有很多人連陳冉是從哪個省份來的都不知道。
於是所有人都在東張西望,想要從人群中精準的找到誰才是真正的陳冉。旁邊的黃文舒小聲的說道,“陳冉,你認識這個副教授?”
陳冉搖著頭,聲音同樣很小,看大家的樣子就知道,很多人其實是不認識他的,“我真不認識這位楊副教授。”看上去楊副教授也挺慈祥的,沒想到還沒開始上課就點他的名,陳冉有點尷尬。
“看來大家好像都聽說過陳冉是吧。”
楊副教授繼續說著話,沒有人回答,但大家的表情都表明,確實在場大多數人都是聽說過陳冉這個名字的。
“就我個人來說,在解析函數方麵,我不一定也能有陳冉厲害。”楊副教授更是語出驚人,在解析函數方麵,一個副教授還沒有一個高中生厲害,並且還是副教授自己承認的,這是什麽概念?這個陳冉還是人類嗎?這真是人類能做出來的事情嗎?
聽說這個陳冉實際年齡還挺小的,甚至比他們大多數人都還要小。怎麽可能在數學上,一位副教授還自認為比不上陳冉。
“我看見大家都挺驚訝的。”楊副教授第一節課似乎沒準備給他們講什麽內容,而是隨意的在講台上發揮,“第一節課,我沒有打算給你們講解一些關於數學上的東西。在座的諸位再不濟也能上很好的重點大學,你們將來在數學上都是大有可為的。”
楊副教授看向所有人,“我現在單獨把陳冉拿出來說,也是想要告訴你們一個道理。數學是一門天才的學科,努力固然是有結果的。你們能夠來到京城大學參加數學冬令營,說明你們在當地,至少在學校裏都是非常厲害的人物。”
“說不定,你們在學校的時候都是被稱作天才。”楊副教授侃侃而談,“但我想要讓你們知道一個道理,這個世界上不是公平的。我說的公平是諸位在學習上的天賦,就好像你們能夠來到京城大學參加數學冬令營,你們當中絕大部分人都是被保送進入大學的。”
“那麽你們覺得這對於其他的高中生,對於全國的高中生公平嗎?”
“或許有人會說這很公平,因為你們花費了大量的時間進行數學競賽的培訓。但對於全國其他的高中生來說,顯而易見的不公平。”楊副教授沉聲繼續說道,“他們或許在數學上沒有天賦,或許即便是努力學習三年關於數學競賽的內容也不會有成果。這種不公平不是來自於社會,而是來自於你們在數學上的天賦。所以我剛才說,我首先要教會你們的事情就是和自己和解。”
“和解,是一個非常難的事情。”楊副教授笑著說道,“就好像我第一次聽說陳冉的時候,尤其是看見他在解析函數上做出的舉動,知道他隻是個十多歲的孩子,我也是很難釋懷的。”
“但人生就是這樣,一山總有一山高。我希望大家能夠審視自己的差距,而不是心理失衡。”楊副教授沉吟著說道,“你們都還是十多歲的孩子,還有美好的未來,你們今後選擇數學這個行業,那麽你們將會遇見無數比你們天資聰穎的人,當然,我也認為你們當中不乏大器晚成之輩,我希望你們不要讓我失望。”
“就我個人而言,我認為陳冉是完全不需要來教室裏進行培訓的。他……事實上連大學都不用上,甚至可以直接去當研究生或者是博士生。這就是你們和陳冉之間的差距,你們雖然聰明,但大學的很多內容還不太了解,但陳冉從目前他的卷子上來看,我認為他是不需要經過大學學習的,可以直接成為研究生。”
陳冉沒有說話,反倒是身邊的幾個人也認同楊副教授的話,他們和陳冉實在是太過熟悉,也認為陳冉根本就不需要讀大學,直接讀研究生也是綽綽有餘的。
“總得來說,我是希望你們能有個良好的心態,在數學上輕裝上陣,不要給自己太大的負擔。”都是十多歲的孩子,陡然間出現一位像是陳冉這樣的真正天才,楊副教授也害怕有些人可能承受不住,做出一些傻事,才會說這麽多。
“接下來,我先說說你們目前的難點。”
“數論。”楊副教授拿起粉筆在黑板上寫下數論兩個字,“我相信你們對於數論都不陌生,也很清楚,目前數論就是你們大多數人的難點。”
“關於數論,我相信你們大多數人都是了解的。”楊副教授將粉筆扔在講桌上,又繼續說道,“這是一個純粹數學的分支,關於數論,至今還有許多未解之謎。這也是為什麽對於你們來說,數論很困難的原因。不光是你們,即便是全世界的數學家在數論上的研究都很深入,但依舊還有很多難題等待著數學家們解開。”
“數論主要是研究整數的性質,這沒什麽可講的。”楊副教授繼續說道,“既然說道關於數論的難題,你們應該也會知道有哪些難題吧?”
“最著名的黎曼假設,在去年被美利堅的克雷數學研究所列為千禧年大獎難題之一。黎曼假設是關於黎曼ζ函數ζ(s)的零點分布的猜想,它是迄今為止數學界最重要的猜想。當今數學文獻中已有超過一千條數學命題以黎曼猜想(或其推廣形式)的成立為前提1。”
“還有哥德巴赫猜想,也是大名鼎鼎的世界三大數學難題之一,大家所熟知的大概是我國的陳老先生證明1 2。”
“以及克拉梅爾猜想、孿生素數猜想、周氏猜想、新梅森猜想等等,這都是數論上的難題。可以這麽說,如果哪位同學能夠解開剛才那些數論難題中的任意一個,你們的名字將會載入數學史冊,並且今後肯定能夠成為我國數學界的知名人物,今後你們不僅能夠成為教授、博士生導師,甚至可能會因為你們解開這些數學猜想中的一個,會成為華國科學院的院士。”
“我們先來說沒有那麽困難的,就從比較簡單的數學猜想說起。”
“大家看看黑板。”
【任何奇自然數p,若以下其中兩句敘述成立,剩下的一句就會成立:
1.p=(2^k)±1或 p=(4^k)±3
2.(2^p) - 1是質數
3.[(2^p) 1] / 3是質數2】
“這個問題呢,就是比較簡單的新梅森素數,各位看上去好像這個問題並不困難,但你們真正上手去做這道題的時候就會知道,這道題的難度遠遠超乎你們的想象。”楊副教授想要告訴學生,數學的難度並不僅僅隻是幾道數學競賽的考試題而已。說到底,數學競賽在真正的數學家眼中不值一提,甚至在京城大學數學學院的學生眼中都是不值一提的。數學的深奧和深邃都是超出這些十多歲的孩子所想的那樣,他想要讓這群孩子們知道,數學並不是他們做的數學競賽題,根本就不是一回事。當然,楊副教授也希望他們今後絕大多數人能夠在數學上做出成績。
這不是為了嚇住這群學生,相反,他是想要激勵這群學生。
“你們可以做做,嚐試一下,這道題究竟有多麽的困難。”
看上去問題特別的簡單,但學生們根本就不知道應該如何下手。拿著筆半天都下不了筆,這就是真正的數學嗎?
好像和他們做的數學競賽卷子很不一樣,根本就不是一種東西。
看見所有的學生愁眉不展的模樣,楊副教授笑著說道,“現在你們知道數學並不是你們以為的簡單了吧?我知道你們大多數人對於數學還覺得它很簡單,就是你們看過的幾本書。在我看來,你們看的那些書,根本觸及不了真正的數學,數學是唯美、深邃的思想,是世界規則的一種體現。我們需要發現、尋找,並且用唯美的公式將這些規則讓大眾熟知。”
“這是一件非常艱難的事情。”
陳冉垂著頭,好像是在想著什麽事情似的。
突然,他站起身來。楊副教授愣了一下,“陳冉,你生病了?”
陳冉,他就是陳冉?
看著陳冉那張稚氣未脫,甚至還與小學生有幾分相似的臉頰,個子也不太高,很是瘦削。早就該想到,這就應該是陳冉的,年齡比他們這些人還要小,坐在最後一排,還故意不往前座。
大家驚訝的打量著陳冉,仿佛是在看什麽新奇的東西似的。
“老師!”陳冉沉聲說道,“我想試試。”
“試試?”楊副教授愣了一下,隨後看向黑板上的新梅森猜想,他指了指黑板,“你想嚐試一下?”
“對。”
“上來吧。”
楊副教授也沒有多說什麽,既然陳冉想要嚐試一下解開新梅森猜想,那就讓他試試吧。反正他之前不也做過希爾伯特提問嗎?
陳冉三步並作兩步,過道上路過。
下麵的學生開始小聲議論起來——
“他這是要做什麽?”
“沒聽見嗎?他好像要做這個數學難題?”
“真的假的?我剛才試了一下,根本就算不出來吧?”
“我就是說,這道題根本就算不出來吧,他怎麽想的。”
“誒,你們還不知道吧?我聽說他之前解開過一道數學猜想。”
“不是吧?那可是數學猜想,真的假的?”
“真的,我聽說還發表了論文,是真的解開了。”
陳冉拿到台上,楊副教授將粉筆遞給陳冉,順便詢問了一句,“有幾層把握?”
“沒什麽把握。”
楊副教授好奇的看向陳冉,“既然沒有把握,你還要上來做這個問題?”
陳冉倒是無所謂的說道,“反正大家都做不出來,我就算是做不出來,也不會有人拿這件事情嘲笑我的。除非有人能夠解開這個數學猜想,剛才剛好有點靈感,如果能解開那是最好的,不能解開,對我也沒有任何的損失。”
楊副教授笑了笑,用一種欣賞的目光看向陳冉,不愧是京城大學花了大價錢才搶到的學生。
這麽看來,京城大學搶到陳冉確實是賺到了。楊副教授已經能夠想象到陳冉今後一定會出國,在國際頂尖的大學留學,甚至有可能在國際頂尖大學擔任助理教授、副教授、甚至是教授等等之類的。今後陳冉一定會獲得很多的榮譽,但不管最後陳冉是在國外還是在國內,首先他都是從京城大學畢業的。
陳冉接過粉筆之後,想了想,直接在黑板上開始寫著公式。
下麵的學生議論聲越來越大,楊副教授輕輕咳嗽一聲,“下麵的同學,你們聲音別太大,別打擾陳冉的思路。”
大家聲音小了,但依舊還是議論紛紛。
“我的天,真的假的,這人……我怎麽沒想到可以這麽做?”
“他都做到哪一步了?我好像有點看不懂了?”
“數學還能這麽玩?”
“我還能是什麽模樣,莫非還能三頭六臂不成。”陳冉覺得搞笑,“他們就是想太多。”
“我們不說這個,反正明天他們就能見到你。我聽說滬市的那位最近很受傷,據說去年被你拿了初中數學競賽的第一名,趕緊跑到高中,還想著在高中和你一較長短呢。這次沒想到又被你拉了很遠的距離,差點沒有放棄數學冬令營,聽說你在京城大學讀書,連夜和滬市還是金陵的大學簽約來著。”
“這……”陳冉疑惑的說道,“我又不會吃了他,沒有必要吧。”
“估計是怕看見你會心塞吧。”
“我都不知道有這事。”陳冉哭笑不得,他是真不知道有這種事情,也沒有人告訴他啊。再說了,他每天都忙著看文獻和資料,也不會理會這種事情。
“早點休息吧,明天就要開始培訓咯!”杜子恒唉聲歎氣,“同誌們,我聽說這次培訓又是半個月,要是被選上的話,五月份還要來培訓呢。”
“那你到底是想被選上,還是不想被選上?”陳冉好奇的看向杜子恒。
隻見杜子恒一臉糾結,“從勝負欲上來說,我是想要被選上的,但是從偷懶人的角度來看,我不太想要被選上,所以……我現在其實是有點糾結的,到底要不要被選上呢?”
“你在這裏糾結什麽?”陳德宏快看不下去了,好笑的說道,“你能不能選上都還不知道呢,現在就開始糾結了?有什麽好糾結的。”
“也是,我好想也沒什麽好糾結的。”說道這裏的時候,杜子恒攤開手,“算了,我還是早點休息吧。”
大家洗漱一番後,陳冉上床準備睡覺,明天還是去打一趟醬油吧。否則多少還是有點尷尬的,畢竟一百多號人,隻有他沒有去,怎麽說都有點不太對。
清晨起床之後,陳冉抓緊時間洗漱,大家都起來得挺早的,數學冬令營裏都是大神級別的人物。自然沒有人甘於落後,陳冉好歹已經內定可以去參加imo大賽了,一百多號人,還要爭四個名額,可以想象一下,競爭有多麽的激烈和殘酷。
洗漱好,陳冉站在門前等著他們,因為大家是一個接一個的洗漱,速度上稍微慢了點。等所有人都洗漱好之後,大家一同離開宿舍,前往食堂吃飯。
吃完飯之後,來到階梯教室,因為人很多的關係,陳冉是選擇後麵的位置,本身他是想讓幾個室友坐在前麵的,沒想到幾個室友竟然想要和他一起坐在後麵。他是聽不聽都沒有關係的,室友們倒還是需要聽講的。
坐在位置上,旁邊的是杜子恒和黃文舒,陳德宏坐在杜子恒的旁邊。
來了過半的人,但大家都是往前麵坐,隻有他們幾個是坐在後麵的,顯得有點奇怪。不少人都往後麵看,想要看看他們到底是怎麽回事。
杜子恒有點尷尬的說道,“我怎麽覺得大家都在看著我們?”
“恩?”陳冉輕輕挑動眉頭,“你想多了,誰會這麽愛看你啊。”
“不是,真的……”
陳冉抬起頭來,果然很多人都在往他們這個方向看,似乎還在小聲的討論著什麽似的。
“估計是隻有我們坐在最後,所以他們在討論為什麽我們要坐在最後吧。”說道這裏的時候,陳冉停頓了一下,又繼續說道,“你別這麽害怕嘛,又不是什麽大事兒。”
杜子恒埋下頭,“我還是個孩子,還是很害羞的。”
“……”陳冉不知道該說點什麽,好在杜子恒也沒有尷尬太久,培訓老師走進階梯教室時,大家都安靜下來,眼睛一動不動的看著老師,沒有繼續盯著後麵。
老師看上去五十多歲的模樣,陳冉猜測這位培訓的老師如果不是京城大學的教授也應該是副教授之類的。果然這人介紹的時候對所有人說道,“各位同學大家好,從今天開始,我是你們數學冬令營的主要培訓老師,我姓楊,你們可以叫我楊老師。”
“我也是京城大學數學學院的副教授。”
大家你看看我,我看看你,都有點震驚,京城大學的數學副教授竟然給他們當培訓老師,陳冉也挺愣的,真沒想到京城大學還是挺舍得花本錢的,他們在臨江大學培訓的時候,老師也隻是數學係的講師而已,沒想到來到京城大學之後,還讓副教授給他們講課。四舍五入一下,他們也算是真正進入大學了吧?
“首先呢。”楊副教授環顧著四周,“我知道,在座的人裏麵有很多天資聰穎的人。多的話,我就不說了。你們能夠來到京城大學的數學冬令營本身就足以證明你們的實力都是非常強勁的,這一點毋庸置疑。”
“還有你們當中有些人呢,即便是在整個數學冬令營的學生中也是非常突出的。”楊副教授說道這裏的時候停頓一下,“我就說一個名字吧,今年高中數學競賽的第一名陳冉,我看見陳冉今天也來了。”
“……”陳冉滿臉的問號,他自問這是第一次見到楊副教授,他是怎麽把自己給認出來的?陳冉是特別弄不懂這一點,到底是怎麽把他給認出來的?
陳冉這個名字,在座的所有人也不是第一次聽說,但見到陳冉的人並不多。除了滬市那位很注意陳冉之外,根本就沒有多少人見過陳冉。隻是聽說陳冉是一位非常有天賦,都不能說是老天爺賞飯吃,而是老天爺追著賞飯吃的天才少年。
對於這樣的人,大家都還挺好奇的。陳冉很少出現在別人的麵前,之前也沒有過任何的報道,仿佛就像是突然出現的人一般。
甚至還有很多人連陳冉是從哪個省份來的都不知道。
於是所有人都在東張西望,想要從人群中精準的找到誰才是真正的陳冉。旁邊的黃文舒小聲的說道,“陳冉,你認識這個副教授?”
陳冉搖著頭,聲音同樣很小,看大家的樣子就知道,很多人其實是不認識他的,“我真不認識這位楊副教授。”看上去楊副教授也挺慈祥的,沒想到還沒開始上課就點他的名,陳冉有點尷尬。
“看來大家好像都聽說過陳冉是吧。”
楊副教授繼續說著話,沒有人回答,但大家的表情都表明,確實在場大多數人都是聽說過陳冉這個名字的。
“就我個人來說,在解析函數方麵,我不一定也能有陳冉厲害。”楊副教授更是語出驚人,在解析函數方麵,一個副教授還沒有一個高中生厲害,並且還是副教授自己承認的,這是什麽概念?這個陳冉還是人類嗎?這真是人類能做出來的事情嗎?
聽說這個陳冉實際年齡還挺小的,甚至比他們大多數人都還要小。怎麽可能在數學上,一位副教授還自認為比不上陳冉。
“我看見大家都挺驚訝的。”楊副教授第一節課似乎沒準備給他們講什麽內容,而是隨意的在講台上發揮,“第一節課,我沒有打算給你們講解一些關於數學上的東西。在座的諸位再不濟也能上很好的重點大學,你們將來在數學上都是大有可為的。”
楊副教授看向所有人,“我現在單獨把陳冉拿出來說,也是想要告訴你們一個道理。數學是一門天才的學科,努力固然是有結果的。你們能夠來到京城大學參加數學冬令營,說明你們在當地,至少在學校裏都是非常厲害的人物。”
“說不定,你們在學校的時候都是被稱作天才。”楊副教授侃侃而談,“但我想要讓你們知道一個道理,這個世界上不是公平的。我說的公平是諸位在學習上的天賦,就好像你們能夠來到京城大學參加數學冬令營,你們當中絕大部分人都是被保送進入大學的。”
“那麽你們覺得這對於其他的高中生,對於全國的高中生公平嗎?”
“或許有人會說這很公平,因為你們花費了大量的時間進行數學競賽的培訓。但對於全國其他的高中生來說,顯而易見的不公平。”楊副教授沉聲繼續說道,“他們或許在數學上沒有天賦,或許即便是努力學習三年關於數學競賽的內容也不會有成果。這種不公平不是來自於社會,而是來自於你們在數學上的天賦。所以我剛才說,我首先要教會你們的事情就是和自己和解。”
“和解,是一個非常難的事情。”楊副教授笑著說道,“就好像我第一次聽說陳冉的時候,尤其是看見他在解析函數上做出的舉動,知道他隻是個十多歲的孩子,我也是很難釋懷的。”
“但人生就是這樣,一山總有一山高。我希望大家能夠審視自己的差距,而不是心理失衡。”楊副教授沉吟著說道,“你們都還是十多歲的孩子,還有美好的未來,你們今後選擇數學這個行業,那麽你們將會遇見無數比你們天資聰穎的人,當然,我也認為你們當中不乏大器晚成之輩,我希望你們不要讓我失望。”
“就我個人而言,我認為陳冉是完全不需要來教室裏進行培訓的。他……事實上連大學都不用上,甚至可以直接去當研究生或者是博士生。這就是你們和陳冉之間的差距,你們雖然聰明,但大學的很多內容還不太了解,但陳冉從目前他的卷子上來看,我認為他是不需要經過大學學習的,可以直接成為研究生。”
陳冉沒有說話,反倒是身邊的幾個人也認同楊副教授的話,他們和陳冉實在是太過熟悉,也認為陳冉根本就不需要讀大學,直接讀研究生也是綽綽有餘的。
“總得來說,我是希望你們能有個良好的心態,在數學上輕裝上陣,不要給自己太大的負擔。”都是十多歲的孩子,陡然間出現一位像是陳冉這樣的真正天才,楊副教授也害怕有些人可能承受不住,做出一些傻事,才會說這麽多。
“接下來,我先說說你們目前的難點。”
“數論。”楊副教授拿起粉筆在黑板上寫下數論兩個字,“我相信你們對於數論都不陌生,也很清楚,目前數論就是你們大多數人的難點。”
“關於數論,我相信你們大多數人都是了解的。”楊副教授將粉筆扔在講桌上,又繼續說道,“這是一個純粹數學的分支,關於數論,至今還有許多未解之謎。這也是為什麽對於你們來說,數論很困難的原因。不光是你們,即便是全世界的數學家在數論上的研究都很深入,但依舊還有很多難題等待著數學家們解開。”
“數論主要是研究整數的性質,這沒什麽可講的。”楊副教授繼續說道,“既然說道關於數論的難題,你們應該也會知道有哪些難題吧?”
“最著名的黎曼假設,在去年被美利堅的克雷數學研究所列為千禧年大獎難題之一。黎曼假設是關於黎曼ζ函數ζ(s)的零點分布的猜想,它是迄今為止數學界最重要的猜想。當今數學文獻中已有超過一千條數學命題以黎曼猜想(或其推廣形式)的成立為前提1。”
“還有哥德巴赫猜想,也是大名鼎鼎的世界三大數學難題之一,大家所熟知的大概是我國的陳老先生證明1 2。”
“以及克拉梅爾猜想、孿生素數猜想、周氏猜想、新梅森猜想等等,這都是數論上的難題。可以這麽說,如果哪位同學能夠解開剛才那些數論難題中的任意一個,你們的名字將會載入數學史冊,並且今後肯定能夠成為我國數學界的知名人物,今後你們不僅能夠成為教授、博士生導師,甚至可能會因為你們解開這些數學猜想中的一個,會成為華國科學院的院士。”
“我們先來說沒有那麽困難的,就從比較簡單的數學猜想說起。”
“大家看看黑板。”
【任何奇自然數p,若以下其中兩句敘述成立,剩下的一句就會成立:
1.p=(2^k)±1或 p=(4^k)±3
2.(2^p) - 1是質數
3.[(2^p) 1] / 3是質數2】
“這個問題呢,就是比較簡單的新梅森素數,各位看上去好像這個問題並不困難,但你們真正上手去做這道題的時候就會知道,這道題的難度遠遠超乎你們的想象。”楊副教授想要告訴學生,數學的難度並不僅僅隻是幾道數學競賽的考試題而已。說到底,數學競賽在真正的數學家眼中不值一提,甚至在京城大學數學學院的學生眼中都是不值一提的。數學的深奧和深邃都是超出這些十多歲的孩子所想的那樣,他想要讓這群孩子們知道,數學並不是他們做的數學競賽題,根本就不是一回事。當然,楊副教授也希望他們今後絕大多數人能夠在數學上做出成績。
這不是為了嚇住這群學生,相反,他是想要激勵這群學生。
“你們可以做做,嚐試一下,這道題究竟有多麽的困難。”
看上去問題特別的簡單,但學生們根本就不知道應該如何下手。拿著筆半天都下不了筆,這就是真正的數學嗎?
好像和他們做的數學競賽卷子很不一樣,根本就不是一種東西。
看見所有的學生愁眉不展的模樣,楊副教授笑著說道,“現在你們知道數學並不是你們以為的簡單了吧?我知道你們大多數人對於數學還覺得它很簡單,就是你們看過的幾本書。在我看來,你們看的那些書,根本觸及不了真正的數學,數學是唯美、深邃的思想,是世界規則的一種體現。我們需要發現、尋找,並且用唯美的公式將這些規則讓大眾熟知。”
“這是一件非常艱難的事情。”
陳冉垂著頭,好像是在想著什麽事情似的。
突然,他站起身來。楊副教授愣了一下,“陳冉,你生病了?”
陳冉,他就是陳冉?
看著陳冉那張稚氣未脫,甚至還與小學生有幾分相似的臉頰,個子也不太高,很是瘦削。早就該想到,這就應該是陳冉的,年齡比他們這些人還要小,坐在最後一排,還故意不往前座。
大家驚訝的打量著陳冉,仿佛是在看什麽新奇的東西似的。
“老師!”陳冉沉聲說道,“我想試試。”
“試試?”楊副教授愣了一下,隨後看向黑板上的新梅森猜想,他指了指黑板,“你想嚐試一下?”
“對。”
“上來吧。”
楊副教授也沒有多說什麽,既然陳冉想要嚐試一下解開新梅森猜想,那就讓他試試吧。反正他之前不也做過希爾伯特提問嗎?
陳冉三步並作兩步,過道上路過。
下麵的學生開始小聲議論起來——
“他這是要做什麽?”
“沒聽見嗎?他好像要做這個數學難題?”
“真的假的?我剛才試了一下,根本就算不出來吧?”
“我就是說,這道題根本就算不出來吧,他怎麽想的。”
“誒,你們還不知道吧?我聽說他之前解開過一道數學猜想。”
“不是吧?那可是數學猜想,真的假的?”
“真的,我聽說還發表了論文,是真的解開了。”
陳冉拿到台上,楊副教授將粉筆遞給陳冉,順便詢問了一句,“有幾層把握?”
“沒什麽把握。”
楊副教授好奇的看向陳冉,“既然沒有把握,你還要上來做這個問題?”
陳冉倒是無所謂的說道,“反正大家都做不出來,我就算是做不出來,也不會有人拿這件事情嘲笑我的。除非有人能夠解開這個數學猜想,剛才剛好有點靈感,如果能解開那是最好的,不能解開,對我也沒有任何的損失。”
楊副教授笑了笑,用一種欣賞的目光看向陳冉,不愧是京城大學花了大價錢才搶到的學生。
這麽看來,京城大學搶到陳冉確實是賺到了。楊副教授已經能夠想象到陳冉今後一定會出國,在國際頂尖的大學留學,甚至有可能在國際頂尖大學擔任助理教授、副教授、甚至是教授等等之類的。今後陳冉一定會獲得很多的榮譽,但不管最後陳冉是在國外還是在國內,首先他都是從京城大學畢業的。
陳冉接過粉筆之後,想了想,直接在黑板上開始寫著公式。
下麵的學生議論聲越來越大,楊副教授輕輕咳嗽一聲,“下麵的同學,你們聲音別太大,別打擾陳冉的思路。”
大家聲音小了,但依舊還是議論紛紛。
“我的天,真的假的,這人……我怎麽沒想到可以這麽做?”
“他都做到哪一步了?我好像有點看不懂了?”
“數學還能這麽玩?”