“強子的大小約為1費米，在此區域內，禁閉相應數量的價誇克和膠子……”
“在mit-bag模型（口袋模型）中，誇克和膠子，被囚禁在一個口袋中，通常可視為一個球形的腔……”
“禁閉效應表現為邊界條件，且具有不變的能量密度b……”
陳舟邊思考，邊在草稿紙上寫著相應的公式。
這裏，陳舟采用的方法，和mit的物理學家是相同的。
也就是，邊界條件使得色流在表麵處為0，導致量子化的能級。
能量密度b，會產生一個常能量項，使得這個口袋維持有限大小。
而這個與腔體內膠子場模式，相對應的，滿足邊界條件的膠子運動方程的解，就是nμgμa=0。
陳舟看著這個方程的解，習慣性的點了點筆。
然後，快速的在方程旁邊寫到：
【其中，nμ是腔體表麵的法線方向，gμa是膠子場強張量，經計算得到最低模式為：】
【transverseelectricjp=1+，xte=2.844】
【transverseelectricjp=1-，xtm=4.493】
【由此出發得到低質量膠球態為：】
【(te)??，0++，2++，m=960mev；】
【(te)(tm)，0-+，2-+，m=1.3gev；】
【(te)??，0++，1+-，3+-，m=1.45gev.】
陳舟看了一眼自己所寫的內容，拿筆把最後的三行文字，圈了起來。
這裏麵，(te)??模式對應的是三膠子膠球。
其實，在口袋模型下，是可以深入的，去研究多個不同量子數的膠球。
麻省理工的物理學家，就幹過這件事。
還有一個口袋模型下膠球質量的對比圖。
不過，陳舟暫時是不打算進行深入研究了。
畢竟，這是在飛機上，很難進入那種沉浸狀態。
而且沉浸狀態，又很容易被人打斷。
所以，陳舟當前的想法，主要還是了解一下口袋模型。
好做到心中有數。
陳舟翻開這張草稿紙，拿著筆，開始研究格點qcd理論。
說起來，陳舟對這個理論模型的研究方法，要更好奇一些。
因為研究膠球，不可避免地需要知道量子色動力學真空的性質。
而這，涉及非微擾量子色動力學，不可能通過標準量子色動力學微擾計算得到。
因此，在研究量子色動力學非微擾能區物理方麵，從量子色動力學第一原理出發。
目前相對最可靠的方法，就是格點qcd理論。
這也是一種數值計算方法，被稱tticeqcd。
想到數值計算，陳舟就想到了弗裏德曼所說的，計算物理學。
不止是弗裏德曼的誇獎，陳舟自己也明白，自己因為數學的緣故，在數值計算上，確實要優於其他的物理學家。
隻不過，這也隻是相對來說。
畢竟，有句話說的話，優秀的物理學家，大多也是優秀的數學家。
沒有足夠的數學知識和計算能力作為支撐，在物理學的世界，也是走不遠的。
想想牛頓和愛因斯坦，就知道了。
當然，陳舟和弗裏德曼評判的標準並不一樣就是了。
陳舟是根據自身進行的實際衡量，而弗裏德曼則是依據那兩篇物理論文。
真從那兩篇論文看的話，陳舟自己也知道，是因為錯題集的加成，他才會給人一種方向性判斷的敏銳感。
但是從另外一個方麵來說，錯題集就是陳舟的，是陳舟的，那就也能算在陳舟身上。
所以，弗裏德曼的評價，也沒錯……
時間在陳舟的筆尖流逝。
草稿紙上，留下了一個個計算的數值。
隻不過，隨著計算的展開，陳舟的眉頭不禁微微皺起。
終於，陳舟緩緩的停下筆，習慣性的在草稿紙上點著。
這一次，陳舟點的時間，就要長多了。
掃了一眼，草稿紙上的每一步計算。
陳舟從頭到尾，又在心裏默算了一遍。
要知道，即便是格點qcd理論計算，也是需要很多的參數的。
比如說，誇克的質量、能量標度Λqcd、格點距離r0，等等等等。
陳舟現在所麵臨的尷尬問題就是，參數的確定是否能夠滿足相應的條件。
畢竟，理論的結果，最終需要實驗的驗證。
而實驗的不可控性，實驗的誤差，都有可能造成理論驗證的失敗。
這也是計算物理學上麵，有些物理問題，難以求解的原因之一。
除此之外，缺少相應算法、無法對數值解進行相應分析、複雜度過高和混沌現象。
也都是造成即使使用了計算物理方法，物理問題依然難以求解的原因。
就像斯塔克效應現象中，電子波函數的求解，就需要一套很複雜的算法，才能求解。
搞不好，還隻能求解其中的一部分情況。
這個斯塔克效應，也是量子力學中的問題。
指的是，當原子處在強電場時，電子行為會發生相應變化。
另外，斯塔克效應問題的解決，有時也會需要使用數學中的攝動理論，進行近似求解。
當然，這裏的攝動理論，指的就是量子力學中的微擾理論。
陳舟並不喜歡這種近似的求解。
他更喜歡的是數據的準確，或者說是數值的準確。
這就好比，如果有和光速有關的計算，大部分人會帶入3.0x10^8m/s去算。
但在精密的計算中，光速是299792458m/s，一點都不能差！
可能這是因為，陳舟先是一名數學家的原因吧……
所以，陳舟在使用計算物理學的方法時，他就顯得有些挑剔。
當然，這個挑剔，指的是他對於自己的計算。
反過來想，這也是陳舟一直以來的習慣。
如果不是這個挑剔的習慣，他也不好被丘成同老先生誇獎為“計算極其嚴謹”的人。
看完眼前的這張草稿紙後，陳舟又把關於格點qcd理論計算的所有內容，全部看了一遍。
這次，倒不是純看了。
陳舟開始邊看，邊在旁邊坐著注釋。
隻不過，這個注釋有點令人摸不著頭腦便是了。
用陳舟自己的話來說，就是先前的計算，並不能算錯。
現在的計算，也並不能算對。
隻是，想到了，就得算一遍。
算的多了，數據自然會告訴我答案。
從舊金山返回波士頓，這段從米國西海岸到米國東海岸的航程，並不算短。
但陳舟除了必要的上廁所時間，幾乎一直在座位上，拿著筆，在草稿紙上寫著，一行又一行的數字和符合。
以前陳舟不知道坐一次飛機，可以寫多少草稿紙。
但是，經過這次的航程，陳舟大概是知道了的。
這密密麻麻填滿的草稿紙，足足有二十張！
而這次的飛行時間，也不過才五個多小時。
也就是說，陳舟平均一個小時，大概寫了滿滿的四張a4草稿紙！
雖然比他平常的效率，要慢上一些。
但也還算不錯。
下飛機時，弗裏德曼看到陳舟正在收拾的草稿紙，用讚賞的語氣說道：“你的研究效率，是我所見過的學生中，最高效的！”
“在mit-bag模型（口袋模型）中，誇克和膠子，被囚禁在一個口袋中，通常可視為一個球形的腔……”
“禁閉效應表現為邊界條件，且具有不變的能量密度b……”
陳舟邊思考，邊在草稿紙上寫著相應的公式。
這裏，陳舟采用的方法，和mit的物理學家是相同的。
也就是，邊界條件使得色流在表麵處為0，導致量子化的能級。
能量密度b，會產生一個常能量項，使得這個口袋維持有限大小。
而這個與腔體內膠子場模式，相對應的，滿足邊界條件的膠子運動方程的解，就是nμgμa=0。
陳舟看著這個方程的解，習慣性的點了點筆。
然後，快速的在方程旁邊寫到：
【其中，nμ是腔體表麵的法線方向，gμa是膠子場強張量，經計算得到最低模式為：】
【transverseelectricjp=1+，xte=2.844】
【transverseelectricjp=1-，xtm=4.493】
【由此出發得到低質量膠球態為：】
【(te)??，0++，2++，m=960mev；】
【(te)(tm)，0-+，2-+，m=1.3gev；】
【(te)??，0++，1+-，3+-，m=1.45gev.】
陳舟看了一眼自己所寫的內容，拿筆把最後的三行文字，圈了起來。
這裏麵，(te)??模式對應的是三膠子膠球。
其實，在口袋模型下，是可以深入的，去研究多個不同量子數的膠球。
麻省理工的物理學家，就幹過這件事。
還有一個口袋模型下膠球質量的對比圖。
不過，陳舟暫時是不打算進行深入研究了。
畢竟，這是在飛機上，很難進入那種沉浸狀態。
而且沉浸狀態，又很容易被人打斷。
所以，陳舟當前的想法，主要還是了解一下口袋模型。
好做到心中有數。
陳舟翻開這張草稿紙，拿著筆，開始研究格點qcd理論。
說起來，陳舟對這個理論模型的研究方法，要更好奇一些。
因為研究膠球，不可避免地需要知道量子色動力學真空的性質。
而這，涉及非微擾量子色動力學，不可能通過標準量子色動力學微擾計算得到。
因此，在研究量子色動力學非微擾能區物理方麵，從量子色動力學第一原理出發。
目前相對最可靠的方法，就是格點qcd理論。
這也是一種數值計算方法，被稱tticeqcd。
想到數值計算，陳舟就想到了弗裏德曼所說的，計算物理學。
不止是弗裏德曼的誇獎，陳舟自己也明白，自己因為數學的緣故，在數值計算上，確實要優於其他的物理學家。
隻不過，這也隻是相對來說。
畢竟，有句話說的話，優秀的物理學家，大多也是優秀的數學家。
沒有足夠的數學知識和計算能力作為支撐，在物理學的世界，也是走不遠的。
想想牛頓和愛因斯坦，就知道了。
當然，陳舟和弗裏德曼評判的標準並不一樣就是了。
陳舟是根據自身進行的實際衡量，而弗裏德曼則是依據那兩篇物理論文。
真從那兩篇論文看的話，陳舟自己也知道，是因為錯題集的加成，他才會給人一種方向性判斷的敏銳感。
但是從另外一個方麵來說，錯題集就是陳舟的，是陳舟的，那就也能算在陳舟身上。
所以，弗裏德曼的評價，也沒錯……
時間在陳舟的筆尖流逝。
草稿紙上，留下了一個個計算的數值。
隻不過，隨著計算的展開，陳舟的眉頭不禁微微皺起。
終於，陳舟緩緩的停下筆，習慣性的在草稿紙上點著。
這一次，陳舟點的時間，就要長多了。
掃了一眼，草稿紙上的每一步計算。
陳舟從頭到尾，又在心裏默算了一遍。
要知道，即便是格點qcd理論計算，也是需要很多的參數的。
比如說，誇克的質量、能量標度Λqcd、格點距離r0，等等等等。
陳舟現在所麵臨的尷尬問題就是，參數的確定是否能夠滿足相應的條件。
畢竟，理論的結果，最終需要實驗的驗證。
而實驗的不可控性，實驗的誤差，都有可能造成理論驗證的失敗。
這也是計算物理學上麵，有些物理問題，難以求解的原因之一。
除此之外，缺少相應算法、無法對數值解進行相應分析、複雜度過高和混沌現象。
也都是造成即使使用了計算物理方法，物理問題依然難以求解的原因。
就像斯塔克效應現象中，電子波函數的求解，就需要一套很複雜的算法，才能求解。
搞不好，還隻能求解其中的一部分情況。
這個斯塔克效應，也是量子力學中的問題。
指的是，當原子處在強電場時，電子行為會發生相應變化。
另外，斯塔克效應問題的解決，有時也會需要使用數學中的攝動理論，進行近似求解。
當然，這裏的攝動理論，指的就是量子力學中的微擾理論。
陳舟並不喜歡這種近似的求解。
他更喜歡的是數據的準確，或者說是數值的準確。
這就好比，如果有和光速有關的計算，大部分人會帶入3.0x10^8m/s去算。
但在精密的計算中，光速是299792458m/s，一點都不能差！
可能這是因為，陳舟先是一名數學家的原因吧……
所以，陳舟在使用計算物理學的方法時，他就顯得有些挑剔。
當然，這個挑剔，指的是他對於自己的計算。
反過來想，這也是陳舟一直以來的習慣。
如果不是這個挑剔的習慣，他也不好被丘成同老先生誇獎為“計算極其嚴謹”的人。
看完眼前的這張草稿紙後，陳舟又把關於格點qcd理論計算的所有內容，全部看了一遍。
這次，倒不是純看了。
陳舟開始邊看，邊在旁邊坐著注釋。
隻不過，這個注釋有點令人摸不著頭腦便是了。
用陳舟自己的話來說，就是先前的計算，並不能算錯。
現在的計算，也並不能算對。
隻是，想到了，就得算一遍。
算的多了，數據自然會告訴我答案。
從舊金山返回波士頓，這段從米國西海岸到米國東海岸的航程，並不算短。
但陳舟除了必要的上廁所時間，幾乎一直在座位上，拿著筆，在草稿紙上寫著，一行又一行的數字和符合。
以前陳舟不知道坐一次飛機，可以寫多少草稿紙。
但是，經過這次的航程，陳舟大概是知道了的。
這密密麻麻填滿的草稿紙，足足有二十張！
而這次的飛行時間，也不過才五個多小時。
也就是說，陳舟平均一個小時，大概寫了滿滿的四張a4草稿紙！
雖然比他平常的效率，要慢上一些。
但也還算不錯。
下飛機時，弗裏德曼看到陳舟正在收拾的草稿紙，用讚賞的語氣說道：“你的研究效率，是我所見過的學生中，最高效的！”